武雪偉 程晉培

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京）機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京100083）

電弧是跨越某種絕緣介質(zhì)的兩個電極之間的持續(xù)放電現(xiàn)象，經(jīng)常伴隨著電極的局部揮發(fā)，是非常復(fù)雜的電磁反應(yīng)過程[1]。根據(jù)電弧本身的電路變化特征，提出了很多種算法，如差值-均方根法[2]、短時傅立葉變換法[3]等。文獻(xiàn)[4]中使用三周期算法進(jìn)行故障電弧檢測。文獻(xiàn)[5]使用Mary 模型提高特快速瞬態(tài)過電壓的計算準(zhǔn)確度。文獻(xiàn)[6]選用Mayr 電弧修正模型準(zhǔn)確描述電極分?jǐn)噙^程中電弧電壓及運(yùn)動速度的變化情況。文獻(xiàn)[7]通過采集電源電壓的波形信號，計算電壓信號的能量值，設(shè)置合適的閾值，判斷電路是否發(fā)生故障電弧。

本文通過選用電流電壓波形呈電阻類負(fù)載、電容類負(fù)載和電感類負(fù)載進(jìn)行模擬電弧實(shí)驗(yàn)，采集線路正常工作和發(fā)生故障電弧時的電流數(shù)據(jù)，分析電流的特征量。使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障電弧進(jìn)行判斷，測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對復(fù)雜負(fù)載的判斷能否達(dá)到預(yù)期效果。

1 信號采集

1.1 實(shí)驗(yàn)平臺的搭建

我國發(fā)布了GB14287-2014《電弧故障保護(hù)電器的一般要求》[8]和GB/T31143-2014《電氣火災(zāi)監(jiān)控系統(tǒng)第4 部分：故障電弧探測器》[9]。

本文參照文獻(xiàn)[8]自主搭建了實(shí)驗(yàn)平臺。由電弧發(fā)生器、典型負(fù)載、檢測電路和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。

1.2 實(shí)驗(yàn)負(fù)載波形分析

當(dāng)電流電壓波形呈阻性特征變化，發(fā)生故障電弧時電流波形會出現(xiàn)明顯的零休現(xiàn)象。零休現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是在電源電壓u 過零后線路電流i 也為零，電弧熄滅，此時弧隙電阻Rh表現(xiàn)為較大的數(shù)值，因此弧隙兩端的電壓uh近似等于u 的瞬時值，i=u/Rh，其數(shù)值接近于零，并一直保持。直到u 上升到燃弧電壓Uz時，弧隙被擊穿，并產(chǎn)生串聯(lián)電弧，Rh迅速下降，相對于負(fù)載電阻RL幾乎可以忽略，因此i 將迅速從零上升到Uz/RL。此后i 的大小基本由RL和u 決定，即i≈u/RL。

由于電弧開始燃燒后，熄弧電壓Us很小，所以一直到u 下降到約為零時，i 才降為零，電弧熄滅，因此i 基本按照正弦規(guī)律降為零。此后Rh又將迅速增大，直到u 再次上升到Uz之前，i 一直保持為零。

圖1 電阻負(fù)載故障的電流電壓波形圖

當(dāng)電流電壓波形呈容性特征變化發(fā)生故障電弧時，電流波形具有隨機(jī)性，會出現(xiàn)明顯的零休、脈沖現(xiàn)象。脈沖產(chǎn)生的主要原因是負(fù)載中含有電容元件，當(dāng)電源電壓u 達(dá)到燃弧電壓時，產(chǎn)生電弧，弧隙電阻Rh迅速下降，電路電流將主要給電容充電。電容電壓的上升速度遠(yuǎn)高于電源電壓u 的上升速度，此時電弧電壓迅速下降并小于熄弧電壓，電弧熄滅，電流迅速下降為零，產(chǎn)生脈沖。電源電壓u 繼續(xù)升高，當(dāng)電源電壓大于電容電壓和燃弧電壓之和時，弧隙將會再次擊穿，產(chǎn)生電流脈沖。

圖2 電容負(fù)載故障時電流電壓波形圖

當(dāng)電流電壓波形呈感性特征變化發(fā)生故障電弧，零休現(xiàn)象不明顯。若電流電壓波形呈阻感性變化時，電流在零休時間內(nèi)可能會出現(xiàn)脈沖，電感線圈中存在寄生電容，當(dāng)寄生電容較大，電源電壓大于燃弧電壓，電路產(chǎn)生電弧，電路電流將給寄生電容充電，電路產(chǎn)生脈沖電流。

圖3 阻感負(fù)載故障下的電壓和電流波形

2 電流數(shù)據(jù)處理

參照GB/T31143-2014 的實(shí)驗(yàn)要求，選用負(fù)載為純電阻1200W，鎢絲燈60W/8 盞，熒光燈60W/18 盞，盞鹵素?zé)?50W/3盞，LED 燈100W/10 盞，電腦主機(jī)300W，吸塵器1 200W，電鉆800W 進(jìn)行故障電弧實(shí)驗(yàn)。

脈沖的定義為在短時間內(nèi)突變，隨后又迅速返回其初始值的物理量稱之為脈沖。

式中：I1、I2、I3、I4分別為相鄰的4 個采樣點(diǎn)電流值，A。D1、D2、D3 分別為電流微分值。

文獻(xiàn)[10]中關(guān)于平肩的定義為：在每半個循環(huán)周期中，電弧電流在線路電流為零之前熄滅，在線路電流過零之后重新點(diǎn)燃，在每半個循環(huán)周期中建立一個幾乎平坦的零電流區(qū)域，這些區(qū)域命名為“平肩”。

式中：IS為電流值在±0.1 A 范圍內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)。

三周期算法的計算如公式（5）所示。

式中：Vn-1為第一個半周期內(nèi)的線路電流的采樣值，Vn為第二個半周期內(nèi)的線路電流的采樣值，Vn+1為第三個半周期內(nèi)的線路電流的采樣值。

3 基于負(fù)載分類的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障電弧判斷

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的確定

本文選用三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對負(fù)載樣本進(jìn)行標(biāo)記后，選擇歸一化函數(shù)進(jìn)行處理。選用線性函數(shù)purelin 函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)。當(dāng)隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為11 時，網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差MSE 最小。

3.2 負(fù)載識別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

實(shí)驗(yàn)得到27810 個樣本集。將計算得到的線路電流特征樣本集代入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練測試并不斷調(diào)整，得到輸出誤差MSE 下降曲線如圖4 所示。當(dāng)?shù)綌?shù)epochs 為914 時，訓(xùn)練停止。使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障電弧進(jìn)行訓(xùn)練，可以得到98.6%的準(zhǔn)確率，符合預(yù)期設(shè)想。

圖4 輸出誤差MSE 下降曲線

4 結(jié)論

本文通過采集線路的電流電壓波形進(jìn)行分類，分析不同類型負(fù)載正常工作和發(fā)生故障電弧時的電流變化。使用matlab 軟件對幾種常見類型負(fù)載正常工作和發(fā)生故障電弧的電流值進(jìn)行預(yù)處理，提取電流的脈沖、平肩、三周期特征。并將電流特征值代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練和測試，使用訓(xùn)練好的模型對故障電弧進(jìn)行辨別。結(jié)果表明本文所提出的方法可以消除復(fù)雜負(fù)載對電弧判斷的影響，而且具有較好的電弧故障識別效果。