周 凡，彭小敏，杜文豪，洪澤偉

（湖南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湘潭411104）

0 引言

異步電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、價(jià)格實(shí)惠，而且運(yùn)行時(shí)可靠性強(qiáng)，無需過多維護(hù)，其在變頻傳動(dòng)過程中作為執(zhí)行電機(jī)的特征，應(yīng)用極為廣泛［1-4］.變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)除了具有驅(qū)動(dòng)性能高效和控制特性優(yōu)良之外，還可以節(jié)省大量電能，具有廣闊的應(yīng)用前景.目前，在國際市場(chǎng)變頻調(diào)速電動(dòng)機(jī)有近50%的占比，且其市場(chǎng)占比呈上升趨勢(shì).在國內(nèi)市場(chǎng)，變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)的應(yīng)用頻率也呈現(xiàn)持續(xù)上升趨勢(shì)［5-6］.因此，開發(fā)設(shè)計(jì)專用的變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)具有較好的市場(chǎng)前景.

近年來，隨著能源緊缺現(xiàn)象的日益凸顯及節(jié)能減排的嚴(yán)格要求，電氣、機(jī)械工業(yè)等部門高能耗電動(dòng)機(jī)的應(yīng)用逐步受到限制.而Y2VP 系列變頻異步電動(dòng)機(jī)是高效節(jié)能電動(dòng)機(jī)的典型代表，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以此來提高其運(yùn)行效率，具有十分重要的意義.本文根據(jù)國內(nèi)外變頻電機(jī)的設(shè)計(jì)特征，提出一種控制策略，對(duì)Y2VP 系列變頻異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)和整體優(yōu)化.

1 Y2VP112M-4 4 kW變頻異步電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)

電動(dòng)機(jī)在設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮四個(gè)因素：①電動(dòng)機(jī)的額定參數(shù)及主要尺寸；②電動(dòng)機(jī)的磁路計(jì)算；③電動(dòng)機(jī)的參數(shù)計(jì)算；④電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)計(jì)算.

1.1 電動(dòng)機(jī)基本參數(shù)

Y2VP112M-4 4 kW 三相變頻異步電動(dòng)機(jī)的原始數(shù)據(jù)如表1 所示.

1.2 電動(dòng)機(jī)主要尺寸的確定

在對(duì)變頻電動(dòng)機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，其主要尺寸既要符合國家的標(biāo)準(zhǔn)，還應(yīng)滿足通用化、標(biāo)準(zhǔn)化及系列化等要求.在確定電機(jī)尺寸的過程中，有很多影響因素，如電機(jī)的機(jī)械性能、運(yùn)動(dòng)性能、使用的技術(shù)條件及其還要考慮到電機(jī)的重量和價(jià)格等.所以主要尺寸的確定影響電機(jī)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)、外形及其使用性能.

表1 Y2VP112M-4 4 kW三相變頻異步電動(dòng)機(jī)的原始數(shù)據(jù)

以下是參考《三相異步電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》［7］，計(jì)算電機(jī)主要尺寸的過程及結(jié)果，其中長度單位為cm、面積單位為cm2、體積單位為cm3、電壓單位為V、電流為A、功率單位為W（文中相同參數(shù)取相同單位）.

式中P2為輸出功率；m1為相數(shù)；U1為外施相電壓；Q1為定子槽數(shù)；Q2為轉(zhuǎn)子槽數(shù)；p為級(jí)數(shù)；Di1為定子內(nèi)徑；D2為轉(zhuǎn)子外徑；KFe為鐵芯壓裝系數(shù)；l 為鐵芯長.

1.3 電動(dòng)機(jī)磁路計(jì)算

磁路計(jì)算首先是從電機(jī)定子鐵芯產(chǎn)生的磁場(chǎng)開始，其次是氣隙里的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和旋轉(zhuǎn)磁矩.電機(jī)中的磁場(chǎng)可以分為主磁場(chǎng)和漏磁場(chǎng)，在磁路計(jì)算時(shí)，查閱相關(guān)資料，可通過計(jì)算得出通電后的定子和轉(zhuǎn)子的磁式、磁密以及定轉(zhuǎn)子的安匝數(shù)，并校核鐵芯各部分磁通密度是否合理.

參考《三相異步電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》［7］，計(jì)算電機(jī)磁路的過程及結(jié)果如下.

式中E1為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；f 為電流頻率；Zφ1為每相串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)；Kdp1為繞組系數(shù)；ATT1為定子齒部所需安匝；ATT2為轉(zhuǎn)子齒部所需安匝；ATg為空氣隙所需安匝；ATC1為定子軛部所需安匝；ATC2為轉(zhuǎn)子軛部所需安匝；p 為級(jí)數(shù)；m1為相數(shù)；iˉm為滿載磁化電流標(biāo)么值.

1.4 電動(dòng)機(jī)參數(shù)計(jì)算

電機(jī)的參數(shù)計(jì)算主要是對(duì)電機(jī)重要參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，如電機(jī)的內(nèi)部電阻、磁阻、電抗以及定轉(zhuǎn)子的漏抗等.此時(shí)空載時(shí)導(dǎo)條的長度、寬度、高度的設(shè)計(jì)計(jì)算也會(huì)被涉及到，還應(yīng)對(duì)空載時(shí)定轉(zhuǎn)子的齒部和軛部的安匝數(shù)及磁密進(jìn)行計(jì)算等.

參考相關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)［7］，計(jì)算電機(jī)參數(shù)的過程及結(jié)果如下：

空載定子齒安匝ATT10=atT10·h'T1=38.9724A

空載轉(zhuǎn)子齒安匝ATT20=atT20·h'T2=21.462A

1.5 電動(dòng)機(jī)的損耗

電機(jī)內(nèi)部的損耗會(huì)大大降低電機(jī)的使用性能，所以在對(duì)電機(jī)進(jìn)行電磁設(shè)計(jì)時(shí)要選擇合適的電機(jī)損耗系數(shù).同時(shí)電機(jī)的損耗也是電磁設(shè)計(jì)應(yīng)該考慮的主要問題之一，需選擇合理的設(shè)計(jì)參數(shù).電機(jī)的主要損耗可分為空載損耗和負(fù)載損耗兩大類.

參考相關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)［7］，計(jì)算電機(jī)損耗的過程及結(jié)果.

式中Ps為雜散損耗標(biāo)么值，P2為輸出功率，p 為級(jí)數(shù)，D1為定子外徑，PT1、PT2為損耗系數(shù)，k1、k2為鐵耗校正系數(shù)，∑Pˉ為總損耗標(biāo)么值，Pˉ1為輸入功率，Sn為轉(zhuǎn)差率，rˉ1為定子相電阻標(biāo)么值，xˉ為總漏抗，Ω.

2 Y2VP112M-4 4 kW變頻異步電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)優(yōu)化

電動(dòng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是在符合“國家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)”的前提下，滿足客戶對(duì)其使用性能的要求以及電動(dòng)機(jī)受到的約束條件下，通過改變電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)及設(shè)計(jì)方案來優(yōu)化電動(dòng)機(jī)的性能值，并讓功率、效率、電機(jī)外觀達(dá)到全局最優(yōu)的一種計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù).

優(yōu)化過程是指在給定初始設(shè)計(jì)方案及設(shè)定約束條件之后，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析，尋找最優(yōu)解的過程，優(yōu)化過程如圖1 所示.

圖1 常規(guī)設(shè)計(jì)及優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

優(yōu)化設(shè)計(jì)過程是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性求解過程，求解過程中涉及到各種約束、目標(biāo)、變量、參數(shù)以及峰值等，是一個(gè)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模和分析尋找全局最優(yōu)解的過程，電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型如下所示.

式中：f（X）——優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；

g（X）——約束條件函數(shù)；

m——約束條件數(shù)；

n——變量數(shù)；

X——優(yōu)化變量

此次電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是運(yùn)用經(jīng)典極值理論和傳統(tǒng)隨機(jī)算法對(duì)電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，再運(yùn)用數(shù)學(xué)建模、分析等手段，利用全局優(yōu)化理論的設(shè)計(jì)理念尋求電磁設(shè)計(jì)的全局最優(yōu)解.最終通過分析綜合物理場(chǎng)，運(yùn)用優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件和程序?qū)崿F(xiàn)電機(jī)的全局優(yōu)化設(shè)計(jì).

2.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

本文對(duì)電機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，為了確保編碼器安裝的可靠性，即便電機(jī)后端軸的伸出長度減小，編碼器也能得到很好的保護(hù)，必須采用聯(lián)軸節(jié)把編碼器和電機(jī)主軸連接起來.通過對(duì)不同型式的電機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)來檢測(cè)風(fēng)扇前置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、電機(jī)的溫升狀況、編碼器的運(yùn)行效率等.由檢測(cè)結(jié)果可知，風(fēng)扇前置電機(jī)的振動(dòng)得以減弱，其使用性能明顯高于風(fēng)扇后置.

通過優(yōu)化風(fēng)扇的放置位置、電機(jī)后軸端的伸出長度、編碼器和電機(jī)主軸的連接方式，使優(yōu)化后的電機(jī)振動(dòng)減弱、效率提高、使用性能更優(yōu)越.風(fēng)扇前置變頻電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)優(yōu)化圖如圖2 所示.

圖2 Y2VP112M-4電機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化圖

2.1.1 變頻異步電動(dòng)機(jī)軸有限元分析

電機(jī)在運(yùn)行過程中，常見問題為動(dòng)力不足，不能滿足相應(yīng)的扭矩要求，出現(xiàn)過載現(xiàn)象，導(dǎo)致電機(jī)在做堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)時(shí)電機(jī)主軸發(fā)生電機(jī)應(yīng)力變化最大現(xiàn)象.此現(xiàn)象對(duì)電機(jī)的損害非常大，本文僅對(duì)電機(jī)堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)時(shí)，進(jìn)行主軸的有限元分析.

2.1.2 軸有限元分析過程及結(jié)果分析

有限元分析的一般步驟大致可以歸納為以下幾個(gè)方面，首先是對(duì)所給軸模型文件建立FEM 有限元模型，其次是賦予軸材料屬性，接著對(duì)軸表面設(shè)置對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格收集器（一般節(jié)點(diǎn)單元是1D、2D、3D 單元的收集器）.網(wǎng)格劃分是最重要的一步驟，可以通過單元節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量來劃分網(wǎng)格的質(zhì)量.最后建立仿真環(huán)境，在軸模型上施加約束和載荷，再添加適宜的解算方案來求解最終的結(jié)果，并在處理導(dǎo)航器中直接察看［18］.

圖3 電機(jī)堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)主軸的有限元分析

圖3為電機(jī)堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)時(shí)主軸的有限元分析結(jié)果.圖3（a）模擬主軸網(wǎng)絡(luò)劃分與施加約束的條件為：（1）對(duì)于電機(jī)主軸來說，當(dāng)電機(jī)處于運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，電磁會(huì)給電機(jī)內(nèi)部轉(zhuǎn)子一個(gè)扭矩的作用，在軸與鑄鋁轉(zhuǎn)子之間會(huì)產(chǎn)生作用于軸的扭矩力；（2）在軸承的安裝位置處，軸承會(huì)給軸一個(gè)支持力，根據(jù)平衡條件，該力的大小正好是電機(jī)轉(zhuǎn)子的重力；（3）由于該設(shè)計(jì)采用的是風(fēng)扇前置裝置，只要電機(jī)運(yùn)行，風(fēng)扇產(chǎn)生的阻力便會(huì)作用于主軸上；（4）由于是堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)，即電機(jī)的軸伸端會(huì)被固定，即受到一個(gè)堵轉(zhuǎn)力.對(duì)主軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分與施加約束后，在UG 的導(dǎo)航器點(diǎn)擊節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分析云圖，即可得到圖3（b）云圖，而圖3（b）模擬的是主軸各節(jié)點(diǎn)在受到堵轉(zhuǎn)阻力時(shí)的應(yīng)力分布情況.對(duì)主軸進(jìn)行完網(wǎng)格劃分與施加約束后，在UG 的導(dǎo)航器點(diǎn)擊節(jié)點(diǎn)位移分析云圖，即可得到圖3（c）.圖3（c）模擬的是主軸各節(jié)點(diǎn)在受到堵轉(zhuǎn)阻力時(shí)各節(jié)點(diǎn)所產(chǎn)生的位移分布情況.

由圖3（b）可知：由于電機(jī)的前端被固定，所以在軸伸端的應(yīng)力云圖中，前端相對(duì)于后端顏色深，即前端受到的力比后端大.在進(jìn)行電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，為了防止主軸過度變形導(dǎo)致斷裂，優(yōu)先考慮電機(jī)的軸伸端部分，并且需要對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度校核.由圖3（c）可知：由于電機(jī)所承受的負(fù)載過大，從而導(dǎo)致電機(jī)的振動(dòng)增大，最終導(dǎo)致后端的位移量增大，會(huì)使電機(jī)和編碼器的使用性能受到影響，所以在設(shè)計(jì)時(shí)要優(yōu)先考慮后端的跳動(dòng).

2.2 電磁設(shè)計(jì)優(yōu)化

由于電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)受較多參數(shù)的影響，只要改變?nèi)我庖粋€(gè)參數(shù)，電機(jī)的使用性能就會(huì)發(fā)生較大改變.電機(jī)的優(yōu)化通常從以下幾個(gè)主要因素進(jìn)行優(yōu)化分析［2-4，9］：①效率低；②功率因數(shù)低；③起動(dòng)電流大；④起動(dòng)轉(zhuǎn)矩和最大轉(zhuǎn)矩??；⑤溫升高.

①效率低的主要原因在于各種損耗的增大.采取的措施是降低定、轉(zhuǎn)子繞組阻值及定子鐵芯磁密；增大導(dǎo)條面積、轉(zhuǎn)子槽面積、鐵芯長及定子繞組匝數(shù)；適當(dāng)改變定子槽型、選擇合適槽配合、選取適當(dāng)?shù)臍庀?

②功率因數(shù)低的主要原因是磁化電流大及漏電抗大.可采取如下措施：對(duì)于前者可增加定子繞組每槽導(dǎo)體數(shù)及鐵芯長，使磁通密度降低.對(duì)于后者可減少每槽導(dǎo)體數(shù)、鐵芯長，同時(shí)改變槽型尺寸，適當(dāng)減少槽漏抗.

③起動(dòng)電流大的主要原因是漏抗小.采取的措施是增加每槽導(dǎo)體數(shù)，并通過改變定轉(zhuǎn)子槽型，使槽變成深而窄的形狀；或減少槽口及增加肩部斜度，使磁漏、磁路不會(huì)處在過飽和狀態(tài).

④起動(dòng)轉(zhuǎn)矩和最大轉(zhuǎn)矩小的主要原因是漏抗大及轉(zhuǎn)子電阻太小.對(duì)于前者可減少每槽導(dǎo)體數(shù)、鐵芯長，同時(shí)改變槽型尺寸，使槽漏抗得以減少；對(duì)于后者可改變轉(zhuǎn)子槽型，使槽的擠流效應(yīng)得以提升.

⑤溫升高的主要原因是線負(fù)荷大、電流密度過大及損耗大.對(duì)于線負(fù)荷大可減小每槽導(dǎo)體數(shù)，對(duì)于電流密度過大可增大導(dǎo)條橫截面積，對(duì)于損耗大引起的問題可以跟①中的措施一樣.

為了對(duì)Y2VP112M—4 的手工計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算和優(yōu)化，采用上海電器科學(xué)研究所研制的定子散嵌繞組籠型轉(zhuǎn)子三相異步電動(dòng)機(jī)電磁計(jì)算（新一版）軟件來進(jìn)行操作［10］.圖4 為上海電科所軟件優(yōu)化電磁設(shè)計(jì)窗口數(shù)據(jù)及輸出結(jié)果圖，表2 為電磁優(yōu)化設(shè)計(jì)后得到的主要參數(shù)結(jié)果，此次電磁的優(yōu)化使電機(jī)的效率提高、功率因數(shù)提高、啟動(dòng)電流變小、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩和最大轉(zhuǎn)矩變大、且溫升減小.

圖4 電磁設(shè)計(jì)窗口數(shù)據(jù)及輸出結(jié)果

表2 電磁優(yōu)化設(shè)計(jì)后所得主要參數(shù)結(jié)果

電磁優(yōu)化參數(shù)優(yōu)化結(jié)果輸出功率P（kW）4.0000輸入功率P1（kW）4.8011定子電流實(shí)際值I1（A）5.0489機(jī)械損耗Pfw（W）0.0400總鐵耗Pfe（W）0.1299總銅耗Pcu（W）0.3904總鋁耗Pal（W）0.2168

2.3 體積優(yōu)化

在變頻電機(jī)綜合設(shè)計(jì)過程中，體積優(yōu)化是重要的一項(xiàng)工作.通常在電機(jī)尺寸設(shè)計(jì)過程中，除了考慮異步電機(jī)特點(diǎn)外，還應(yīng)注重電機(jī)個(gè)體特征.對(duì)于優(yōu)化設(shè)計(jì)變頻電機(jī)來說，要使電機(jī)在性能方面得到改善，可通過變頻調(diào)速裝置來實(shí)現(xiàn)，其運(yùn)行特點(diǎn)也會(huì)發(fā)生諸多變化.由此可見，要實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)就必須在普通電機(jī)尺寸的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)，還需對(duì)電機(jī)自身特性進(jìn)行充分的考慮，并加強(qiáng)變頻電機(jī)在尺寸方面的設(shè)計(jì)調(diào)整［11-12］.電機(jī)體積優(yōu)化主要參數(shù)結(jié)果如表3 所示.

2.4 控制策略優(yōu)化

提高電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過程中整體性能的方法很多，其中最直接有效的是通過對(duì)變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行科學(xué)合理的設(shè)計(jì).但是為了使其適應(yīng)特殊場(chǎng)合要求，需對(duì)某些特定工作環(huán)境中的異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行必要的控制策略優(yōu)化，使變頻調(diào)速系統(tǒng)的某一項(xiàng)性能得以提升［13-17］.通過控制電機(jī)的磁通量來實(shí)現(xiàn)對(duì)普通電機(jī)的恒壓比進(jìn)行有效掌控，實(shí)現(xiàn)電機(jī)恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行.但電機(jī)在運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速，可以根據(jù)電壓和頻率的控制規(guī)律進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，最終確保電機(jī)始終能夠以最大功率輸出.異步電動(dòng)機(jī)的電壓-頻率變化規(guī)律如下式（1）、（2）所示.

式中：ωr—電機(jī)轉(zhuǎn)子角頻率；

ωs—定子供電頻率；

Rth、Xth—電機(jī)等效電阻和電抗；

Rr—轉(zhuǎn)子折算電阻；

s—轉(zhuǎn)差率；

T—負(fù)載轉(zhuǎn)矩.

由上式可知，此控制規(guī)律在實(shí)現(xiàn)電機(jī)最大效率運(yùn)行的同時(shí)，供電電壓與電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩存在相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系.

此外，可以直接通過轉(zhuǎn)差率來控制電機(jī)，使電機(jī)效率得以提升.式（3）是電機(jī)始終保持最大轉(zhuǎn)矩運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)差率表達(dá)式［18］，如果控制該轉(zhuǎn)差率滿足式（4），可使變頻調(diào)速電機(jī)始終以最大效率運(yùn)行.表4 為控制策略優(yōu)化后的主要參數(shù)結(jié)果.

式中Lth為電機(jī)等效感抗，Ω；Rs為定子折算電阻，Ω；Lm為定子圈線模長；Rm為定子線圈相電阻，Ω.

表3 電機(jī)體積優(yōu)化所得主要參數(shù)

表4 控制策略優(yōu)化后的主要參數(shù)

3 結(jié)論

變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)采用變頻器供電，電機(jī)本體和調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)都與其性能密切相關(guān).變頻調(diào)速電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)必須兼顧電機(jī)本體和調(diào)速系統(tǒng)，整合變頻器及其控制策略進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化.本文深入分析變頻電機(jī)本體設(shè)計(jì)的特征，進(jìn)行變頻調(diào)速系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)和變頻電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，保證了編碼器的性能、保護(hù)了編碼器并提高了編碼器的精確度.