蔡 立， 龔國慶， 李 盈

（北京信息科技大學(xué)機電工程學(xué)院， 北京 100192）

1 引言

自21世紀初電動汽車進入了汽車市場后，電動汽車在中國汽車市場中所占的比重逐年提升。2019～2020年《輕型汽車污染物排放限值及測量方法（中國第六階段）》等標(biāo)準的實施將會淘汰大量的燃油車，電動汽車的占比將會進一步提升，迅速占領(lǐng)汽車銷售市場［1］。

與無線充電相比，有線充電存在許多不足：有線充電需要使用線纜將電動汽車與充電樁相連。在此過程中，線纜長時間裸露，容易造成線纜的老化；充電槍頻繁插拔，容易造成接口的磨損和電火花；并且除車輛停車位外，充電樁需要較大的占地面積，造成土地浪費［2］。

電動汽車無線充電主要采用電磁感應(yīng)和磁耦合諧振兩種方式［3］。電磁感應(yīng)技術(shù)因結(jié)構(gòu)簡單，具有較大市場；磁耦合無線充電的優(yōu)點在于傳輸距離較大、能量損失較小、對位置敏感度較低［4］。目前無線充電存在以下幾個研究方向，如：補償拓撲電路分析、線圈設(shè)計技術(shù)、功效優(yōu)化、控制方法和安全問題等［5］。

2 電動汽車無線充電系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)設(shè)計

無線充電系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。根據(jù)SAE J2954、NBT 33001-2010、GBT 31466-2015等無線充電系統(tǒng)相關(guān)設(shè)計規(guī)定［6-8］，無線充電系統(tǒng)設(shè)計要求見表1。

表1 無線充電系統(tǒng)設(shè)計要求

根據(jù)系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)設(shè)計要求對無線充電系統(tǒng)進行設(shè)計。

3 無線充電系統(tǒng)設(shè)計

3.1 耦合機構(gòu)設(shè)計

在ANSYS/Maxwell中建立了耦合線圈模型 （圖2）。該線圈不僅能夠有效傳輸能量，還使用了鐵氧體引導(dǎo)和鋁板，屏蔽了對人體有害的發(fā)散磁場。其磁場如圖3所示。

圖2 耦合線圈模型

圖3 耦合線圈磁場

耦合線圈參數(shù)為：互感：M=12.55μH；耦合系數(shù)：k=0.172；自感：LT=LR=L=72.94μH；內(nèi)阻：RT=RR=R=0.018Ω。

3.2 耦合拓撲分析

無線充電系統(tǒng)具有4種基本補償拓撲。本文選擇了S-S型補償拓撲對其進行分析，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 S-S型補償拓撲

由基爾霍夫定律可得S-S型補償拓撲原、副邊電路如下：

對耦合拓撲進行系統(tǒng)無功全補償，即假設(shè)系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)，S-S型補償拓撲補償電容依據(jù)公式 （2） 進行選擇，原、副邊補償電容相等。

此時補償電容C=48nF。

對公式（1） 進行整理，耦合機構(gòu)輸出功率、輸出電流、輸入電壓為：

3.3 高頻逆變器設(shè)計

高頻逆變器的種類有半橋式、全橋式、推挽式和E類功率放大器等形式。其中全橋逆變器因結(jié)構(gòu)簡單、電路性能優(yōu)良，適用于大部分開關(guān)電源電路。因此，本文選擇全橋高頻逆變電路，并在MATLAB/Simulink中建立了等效模型，其結(jié)構(gòu)如圖5所示，該逆變器使用SPWM進行控制。

圖5 高頻逆變電路等效模型

對該模型進行仿真，其結(jié)果如圖6所示。從圖6中可看到，原、副邊耦合線圈和補償電容在電路中被等效為電感、電容和電阻，電路在經(jīng)過一段時間后能夠穩(wěn)定傳輸能量。通過系統(tǒng)輸入輸出電壓電流得到系統(tǒng)工作效率為93.8%。

圖6 高頻逆變電路仿真結(jié)果

4 無線充電系統(tǒng)恒輸出控制策略

4.1 PID控制方法

PID是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性好、可靠性高、調(diào)整方便，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制過程中。在MATLAB/Simulink連續(xù)控制系統(tǒng)中，PID控制規(guī)律如圖7所示。

圖7 PID控制框圖

參見圖7，PID控制器的輸出為：

式中：誤差e（t）——PID的輸入信號；r（t）——被控系統(tǒng)輸出目標(biāo)值；y（t）——被控系統(tǒng)實際輸出值，e（t）=r（t）-y（t）；u（t）——PID的輸出信號；Kp、Ki、Kd——比例、積分、微分增益系數(shù)。

系統(tǒng)初始化后，系統(tǒng)的實際輸出值y（t）與給定目標(biāo)值r（t）通過比較器進行比較，將誤差e（t）輸入到PID控制器中，PID控制器將會把誤差e（t）代入到式 （4） 中進行計算，然后給執(zhí)行器輸入一個控制信號u（t），從而對系統(tǒng)實際輸出值y（t）進行調(diào)整，再將得到的系統(tǒng)實際輸出值y（t）再一次輸入到比較器中與目標(biāo)值r（t）進行比較，如此循環(huán)往復(fù)。

4.2 控制系統(tǒng)建模

在MATLAB/Simulink建立恒輸出控制系統(tǒng)模型，如圖8所示。

圖8 恒輸出控制系統(tǒng)模型

該模型中具有3個PID控制器，分別為恒流、恒功率、恒壓控制器；使用6個開關(guān)控制PID接入系統(tǒng)的時機。PID控制器通過接收系統(tǒng)目標(biāo)值和實際輸出值間的誤差，控制SPWM調(diào)制度D的大小實現(xiàn)耦合機構(gòu)輸入電壓的控制，從而控制系統(tǒng)輸出電壓、電流和功率的變化。

系統(tǒng)仿真時長為4ms，共分為4個階段：0～1ms為系統(tǒng)初始化階段，此時無PID控制器參與工作，系統(tǒng)自主運行；1～2ms為恒流控制階段，此時恒流PID控制器對系統(tǒng)輸出電流進行控制；2～3ms為恒功率控制階段，此時恒功率PID控制器對系統(tǒng)輸出功率進行控制；3～4ms為恒壓控制階段，此時恒壓PID控制器對系統(tǒng)輸出電壓進行控制。PID參數(shù)設(shè)置見表2。

根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計要求可得，系統(tǒng)在額定情況下，其輸出電壓為220V、輸出功率為3700W、輸出電流為16.9A、等效電阻為13.1Ω。

表2 三種PID控制器增益系數(shù)

4.3 控制系統(tǒng)仿真分析

無線充電系統(tǒng)充電是一個動態(tài)變化的過程，比如：電動汽車每一次充電，其線圈相對位置都存在變化，線圈間互感必然改變；蓄電池在充電過程中，隨著SOC的變化，蓄電池等效電阻也在發(fā)生變化。恒輸出控制系統(tǒng)的目的就是在電路參數(shù)發(fā)生改變時，使系統(tǒng)輸出保持穩(wěn)定，保護充電系統(tǒng)的安全。

對系統(tǒng)標(biāo)準狀態(tài)進行仿真，其結(jié)果如圖9所示。

圖9 系統(tǒng)標(biāo)準狀態(tài)輸出結(jié)果

因為本文系統(tǒng)是按標(biāo)準狀態(tài)進行設(shè)計的，而系統(tǒng)輸出也是按標(biāo)準準則進行設(shè)定的。因此，在標(biāo)準狀態(tài)下，由PID控制系統(tǒng)控制得到的系統(tǒng)輸出應(yīng)該和系統(tǒng)不控狀態(tài)下的系統(tǒng)輸出是相等的。所以，4個時間段的輸出值應(yīng)處于同一水平線。

根據(jù)SAE J2594偏移測試指導(dǎo)意見，假設(shè)耦合線圈水平偏移距離為±10cm，垂直偏移距離為±2cm，由Maxwell仿真得其互感變化范圍為9～15.5μH。分別對其最大最小值情況進行仿真，其結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10 互感為9μH時無線充電系統(tǒng)輸出結(jié)果

圖11 互感為15.5μH時無線充電系統(tǒng)輸出結(jié)果

觀察圖10和圖11，根據(jù)公式（3） 對其進行分析，式中RTRL<<ω2M2，忽略等效負載的影響。以ωM=1作為臨界耦合狀態(tài)，此時ωM=6.7為過耦合狀態(tài)。由于互感改變，為了保持輸出電壓、電流、功率穩(wěn)定，輸入電壓應(yīng)與互感變化呈反比，即系統(tǒng)初始化階段調(diào)制度與D呈反比。

假設(shè)等效負載阻值的變化范圍為10～15Ω。分別對其最大最小值情況進行仿真，其結(jié)果如圖12和圖13所示。

圖13 內(nèi)阻為15Ω時無線充電系統(tǒng)輸出結(jié)果

觀察圖12和圖13，根據(jù)公式 （3） 對其進行分析，式中互感無變化，負載對電流變化幾乎無影響，因此，恒流階段應(yīng)與系統(tǒng)初始化階段電流大小相等，輸出功率和電壓與負載呈正比；當(dāng)處于恒功率、恒壓階段時，負載與另外兩項呈反比。圖中變化趨勢與公式（3） 一致，且系統(tǒng)輸出曲線能在0.5ms以內(nèi)達到穩(wěn)定狀態(tài)，證明能夠有效地使系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

5 結(jié)論

本文通過查閱電動汽車無線充電系統(tǒng)相關(guān)標(biāo)準制定了設(shè)計目標(biāo)；根據(jù)基爾霍夫定律對S-S型耦合機構(gòu)能量傳輸關(guān)系進行了推導(dǎo)；分別利用Maxwell和Simulink建立了耦合線圈模型和電路模型。提出了基于PID控制器的無線充電系統(tǒng)恒輸出控制策略，并在無線充電系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)上加以驗證；通過理論分析與仿真結(jié)果相比較，其結(jié)果一致證明了恒輸出控制系統(tǒng)的正確性；其較短的時間能達到穩(wěn)態(tài)輸出，證明了恒輸出控制系統(tǒng)有效性。