李 應，何佳佳，丁 露 （合肥工業(yè)大學 管理學院，安徽 合肥230009）

0 引言

當今激烈的市場競爭和不確定的外部環(huán)境，促使供應鏈企業(yè)為尋求穩(wěn)定長久的發(fā)展，選擇與眾多企業(yè)建立合作伙伴關(guān)系，這樣的合作關(guān)系一方面能夠增強抵御外來風險的能力，另一方面實現(xiàn)了供應鏈間的信息共享和資源互補，有利于增強供應鏈內(nèi)外的整合能力[1]。

近幾年來，很多學者對供應鏈網(wǎng)絡(luò)的演化模型做了較為深入的研究，多是基于對網(wǎng)絡(luò)特征的研究。在供應鏈網(wǎng)絡(luò)研究中，用節(jié)點代表企業(yè)，邊代表企業(yè)間的物流、信息流、資金流和合作關(guān)系等[2]，把供應鏈視為一個很復雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[3]，可以運用復雜網(wǎng)絡(luò)理論的相關(guān)知識來研究供應鏈網(wǎng)絡(luò)演化特征。Li等人[4]在已研究出的BA網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，對局域世界的演化模型展開進一步的研究。曹文彬等人[5]為了研究現(xiàn)實供應鏈所處不同階段的演化機制，將節(jié)點企業(yè)合作時的邊賦予效益加入網(wǎng)絡(luò)中。賀磊等人[在傳統(tǒng)簡單“去邊”和“去點”來計算供應鏈節(jié)點效率的基礎(chǔ)上，為有效識別供應鏈節(jié)點的重要性，在突發(fā)情況下計算出供應鏈網(wǎng)絡(luò)的效率變化，從而能夠?qū)溇W(wǎng)絡(luò)進行重點且具有針對性的保護。Kasim等人[6]將視角切換到供應鏈合作伙伴關(guān)系，研究表明供應鏈企業(yè)之間建立穩(wěn)定的合作關(guān)系可以創(chuàng)造更高的價值。許乃如等人[7]通過對敏捷供應鏈合作網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的復雜網(wǎng)絡(luò)屬性進行分析，闡明敏捷供應鏈合作關(guān)系符合“富者愈富”的特點。錢曉東等人[8]引入雙段冪律分布的概念到供應鏈網(wǎng)絡(luò)的合作演化模型中，并用中國汽車制造業(yè)供應鏈驗證了模型的有效性。

已有關(guān)于供應鏈網(wǎng)絡(luò)的研究，對供應鏈合作關(guān)系的演化特點都有了一定的分析，但多是從供應鏈網(wǎng)絡(luò)的宏觀角度來分析，與實際結(jié)合不夠緊密，沒有綜合考慮供應鏈合作過程中的多種影響因素。本文從微觀角度，在總結(jié)已有的研究基礎(chǔ)上，將供應鏈合作網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點吸引力、局域選擇、資源優(yōu)勢互補、平臺協(xié)調(diào)以及企業(yè)退出等具體演化行為添加到模型中，建立了一個綜合的供應鏈加權(quán)合作網(wǎng)絡(luò)演化模型，并利用NetLogo軟件對模型進行仿真，分析得出網(wǎng)絡(luò)演化特征，最后再給出相應的管理建議。

1 供應鏈合作網(wǎng)絡(luò)演化的特征分析

1.1 網(wǎng)絡(luò)演化特征

供應鏈網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)節(jié)點間的合作，是一個動態(tài)變化的過程。起初，供應鏈網(wǎng)絡(luò)由少數(shù)節(jié)點企業(yè)建立，隨著外界大量節(jié)點企業(yè)加入供應鏈網(wǎng)絡(luò)，新節(jié)點企業(yè)在考慮成本和時間的情況下，會先從供應鏈網(wǎng)絡(luò)中尋找與他身份相似地位相當?shù)墓?jié)點企業(yè)，再從這些候選的節(jié)點企業(yè)中選擇合適的建立合作關(guān)系。隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷擴大，供應鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的節(jié)點企業(yè)會進一步加強相互之間的業(yè)務(wù)合作，促進關(guān)系的不斷演化。以下是對本文建立模型的幾個主要特征的具體描述。

（1）動態(tài)開放性。供應鏈是一個開放的網(wǎng)絡(luò)，其發(fā)展是個動態(tài)演化的復雜過程，它對外界節(jié)點企業(yè)的加入有很大的包容性。供應鏈網(wǎng)絡(luò)演化一方面由于外部環(huán)境的多變性，另一方面因為企業(yè)發(fā)展的不確定性，過程中有企業(yè)加入網(wǎng)絡(luò)尋求資源，也會有企業(yè)因為轉(zhuǎn)型、破產(chǎn)等因素退出網(wǎng)絡(luò)；此外，企業(yè)的動態(tài)開放性還體現(xiàn)在，企業(yè)會因為業(yè)務(wù)擴展需要建立新的合作關(guān)系，也會因為合作完成，或目標調(diào)整重新選擇合作伙伴關(guān)系[9]。

（2）資源互補性。根據(jù)企業(yè)的資源理論[10]，企業(yè)間擁有的資源具有很大差異，供應鏈中企業(yè)主要的資源優(yōu)勢類型有：物流資源優(yōu)勢、信息資源優(yōu)勢、資金資源優(yōu)勢、市場資源優(yōu)勢和管理資源優(yōu)勢這五種，每個企業(yè)相對擁有一種資源優(yōu)勢，很難也不可能完全擁有所有資源，為了增強自身的發(fā)展優(yōu)勢，企業(yè)會從供應鏈這個多種資源綜合網(wǎng)絡(luò)中，尋求與自身優(yōu)勢資源互補的企業(yè)建立合作，來滿足自身的發(fā)展需要，也能實現(xiàn)企業(yè)間資源的合理利用。

（3）同質(zhì)選擇性。根據(jù)同質(zhì)理論，相似性選擇可以促進社會網(wǎng)絡(luò)中的信任和互惠，具體到實際選擇中，企業(yè)可以根據(jù)威望相似性、企業(yè)的層級相似性等為選擇基礎(chǔ)[11]。供應鏈合作網(wǎng)絡(luò)在演化期間，會先確定自身的企業(yè)類型，再從要加入的供應鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)選擇身份地位相似的企業(yè)建立合作關(guān)系，即企業(yè)在尋求新的合作伙伴，雙方實力差距懸殊時，將很難建立合作，因此企業(yè)會在相似的群體中尋找合適的合作伙伴（下文將供應鏈中的節(jié)點企業(yè)分為核心節(jié)點企業(yè)與普通節(jié)點企業(yè)兩個群體）。

1.2 網(wǎng)絡(luò)演化的影響因素

（1）位置。在供應鏈中，不同類型的企業(yè)按照供應關(guān)系形成了供應鏈的層級結(jié)構(gòu)。同層間的企業(yè)由于業(yè)務(wù)的相似性存在競爭，而鄰近層級的企業(yè)之間又是存在合作關(guān)系的，從而形成了供應鏈網(wǎng)絡(luò)交錯復雜的演變過程。本文中設(shè)定供應鏈企業(yè)的合作關(guān)系是建立在鄰層企業(yè)中，用位置參數(shù)表示企業(yè)所處的層級，企業(yè)更傾向于從位置參數(shù)差距較小，即吸引力較大的供應鏈鄰層的眾多企業(yè)中，選擇合適的企業(yè)尋求合作關(guān)系。

（2）交易量。企業(yè)間合作關(guān)系的建立，是綜合考慮了節(jié)點企業(yè)合作伙伴的數(shù)量、合作產(chǎn)生的交易量大小等多方面影響因素后選擇的結(jié)果。交易量的大小能夠反映出企業(yè)間合作關(guān)系的重要程度和緊密程度，也為企業(yè)在尋找合適的合作伙伴時提供了重要的參考依據(jù)。

（3）環(huán)境。供應鏈網(wǎng)絡(luò)面臨的內(nèi)外環(huán)境是復雜多變的，這種環(huán)境的變化可能會直接影響到企業(yè)個體合作伙伴的選擇、企業(yè)間關(guān)系的變化，進而會影響到整個供應鏈網(wǎng)絡(luò)的演化進程。

2 供應鏈合作網(wǎng)絡(luò)演化模型建立

在初始網(wǎng)絡(luò)中，即t=0時，存在少量節(jié)點，節(jié)點隨機賦值i，屬于五種不同資源優(yōu)勢類型，即分別為占有物流、信息、資金、市場和管理資源優(yōu)勢的供應鏈企業(yè)，且每個節(jié)點擁有一個服從正態(tài)分布的位置參數(shù)bi∈（0,1），表示節(jié)點所在的供應鏈層級，另外這些節(jié)點之間存在一定數(shù)量的連接，連接邊隨機賦值交易量sij∈（0,1）。供應鏈合作網(wǎng)絡(luò)演化過程分為新節(jié)點加入、新關(guān)系建立、舊關(guān)系斷裂、節(jié)點退出和演化終止五個階段，具體演化規(guī)則分析如下。

2.1 新節(jié)點企業(yè)加入

網(wǎng)絡(luò)演化初期，大量節(jié)點企業(yè)要求加入網(wǎng)絡(luò)尋求合作，網(wǎng)絡(luò)增長比較快。在t時刻，加入節(jié)點i，賦予其服從正態(tài)分布的位置參數(shù)bi∈（0,1），通過公式（1）算新節(jié)點i與老節(jié)點之間的位置吸引力。

從網(wǎng)絡(luò)中選擇差距較小吸引力較大的n0個節(jié)點組成新節(jié)點i的候選節(jié)點集合Ωlocal，并計算整個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度的極差kmax-kmin，kmax為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度的最大值，kmin為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度的最小值，從節(jié)點i與吸引力較大的n0個節(jié)點中，選擇資源互補的M個節(jié)點建立連接。此時，分為度差距較小和較大兩種情況建立連接，分析如下。

①n0=0時，即局域候選節(jié)點集合Ωlocal中不存在與節(jié)點i資源互補的節(jié)點，則擴大搜索范圍，在全局網(wǎng)絡(luò)中尋找，按公式（2）計算概率P1，擇優(yōu)選擇M個資源互補的節(jié)點建立連接。

②0＜n0≤M時，則節(jié)點i與這些節(jié)點全部建立連接。

③n0＞M時，則節(jié)點i從這些節(jié)點中按概率P1擇優(yōu)選擇M個節(jié)點建立連接。

①n0=0時，即局域候選節(jié)點集合Ωlocal中不存在與節(jié)點i資源互補的節(jié)點，則擴大搜索范圍，在全局網(wǎng)絡(luò)中尋找，計算概率P1，反向選擇（按值P1從小到大）M個資源互補的節(jié)點建立連接。

②0＜n0≤M時，則節(jié)點i與這些節(jié)點全部建立連接。

③n0＞M時，則節(jié)點i從這些節(jié)點中按概率P1反向選擇M個節(jié)點建立連。

2.2 新合作關(guān)系的建立

網(wǎng)絡(luò)演化過程，會伴隨供應鏈網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)間新合作關(guān)系的建立。節(jié)點度較大的企業(yè)（對應下文核心節(jié)點），已經(jīng)擁有大量資源優(yōu)勢，在選擇合作伙伴時，不需要再考慮其是否與自身資源互補，根據(jù)企業(yè)節(jié)點的合作伙伴數(shù)量和交易量大小，來確定新的合作伙伴；其余企業(yè)（對應下文普通節(jié)點）基于同質(zhì)性選擇，選擇與自身差距較小的企業(yè)節(jié)點建立合作關(guān)系。具體情況分析如下：

（1）核心節(jié)點添加邊。核心節(jié)點為節(jié)點度占全網(wǎng)前α%的節(jié)點。選擇一核心節(jié)點i，按公式（3）計算節(jié)點其余節(jié)點j的P2值，其中ki為節(jié)點i的度，N為節(jié)點總數(shù)，si為節(jié)點i邊的交易量，L為網(wǎng)絡(luò)的總邊數(shù)，a和b為權(quán)值。從網(wǎng)絡(luò)中擇優(yōu)選擇m1個節(jié)點連接。

（2）普通節(jié)點添加邊。普通節(jié)點是節(jié)點度占全網(wǎng)后1-α%的節(jié)點。隨機選擇一個普通且資源互補的節(jié)點i，計算該節(jié)點和其他普通節(jié)點j加權(quán)度中心性的差值，公式（3）計算出兩節(jié)點的P2值Pi和Pj，差值在0＜Pj-Pi＜β×Pj范圍內(nèi)時，則普通節(jié)點i與節(jié)點j建立連接，否則不添加連接。

2.3 舊合作關(guān)系的斷裂

網(wǎng)絡(luò)中，交易量低于閾值γ的交易終止，斷開連接。

2.4 企業(yè)節(jié)點的退出

網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度值低于全網(wǎng)平均值θ%的節(jié)點中，隨機選擇一節(jié)點退出網(wǎng)絡(luò)，包括與該節(jié)點連接的所有合作關(guān)系一并斷開。

2.5 演化終止

演化至網(wǎng)絡(luò)規(guī)模達到預設(shè)的N個節(jié)點時，終止。

3 供應鏈合作網(wǎng)絡(luò)演化模型仿真及結(jié)果分析

3.1 仿真實驗

對上文建立的模型，運用NetLogo軟件進行仿真。并根據(jù)仿真結(jié)果進行現(xiàn)實分析，得出相關(guān)結(jié)論。

根據(jù)現(xiàn)實供應鏈網(wǎng)絡(luò)，初始網(wǎng)絡(luò)即t=0時節(jié)點數(shù)為N初=10，節(jié)點分別代表擁有不同資源優(yōu)勢的企業(yè)，并且假設(shè)網(wǎng)絡(luò)初期各企業(yè)與網(wǎng)絡(luò)中所有互補企業(yè)的節(jié)點企業(yè)，已經(jīng)建立合作關(guān)系。系數(shù)δ=20%，新節(jié)點連接的節(jié)點數(shù)M=5根據(jù)帕累托法則（Pareto's principle），供應鏈網(wǎng)絡(luò)中大概有20%的企業(yè)占有80%的社會資源。因此文中核心節(jié)點定義為，節(jié)點度占全網(wǎng)前20%的節(jié)點，即系數(shù)α=20%。企業(yè)接受的差距系數(shù)β=80%，模型中取a=b=0.5，均衡考慮節(jié)點度和節(jié)點強度，交易閾值γ設(shè)為動態(tài)值，為全網(wǎng)平均交易量的50%，節(jié)點退出系數(shù)θ=50%，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模演化到N=300時終止。

通過對網(wǎng)絡(luò)模型的仿真，獲取了網(wǎng)絡(luò)在不同規(guī)模時的拓撲結(jié)構(gòu)圖。圖1為初始網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)圖；圖2為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)達到N=300時的拓撲結(jié)構(gòu)圖，此時網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對應于圖3網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)演化圖后半段的轉(zhuǎn)折點，當網(wǎng)絡(luò)發(fā)展到一定規(guī)模時，企業(yè)節(jié)點數(shù)量逐漸穩(wěn)定，網(wǎng)絡(luò)中新節(jié)點的加入和舊節(jié)點的退出趨于一個相對平衡的狀態(tài)。

3.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征分析

3.2.1 平均聚集系數(shù)

聚集系數(shù)是社會網(wǎng)絡(luò)中三元閉包現(xiàn)象的測度之一，通常是用來描述網(wǎng)絡(luò)中模塊化的程度，對應于現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)節(jié)點是否為合作伙伴關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點i的聚集系數(shù)Ci，表示與節(jié)點i直接連接的所有節(jié)點構(gòu)成的子網(wǎng)中，現(xiàn)有邊數(shù)Ei和最大可能邊數(shù)之比[12]，即公式（4）：網(wǎng)絡(luò)的平均聚集系數(shù)C是網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的聚集系數(shù)的平均值，即公式（5）：

圖4為本文供應鏈合作網(wǎng)絡(luò)的平均聚集系數(shù)演化圖，從圖4中可以看出，該網(wǎng)絡(luò)的平均聚集系數(shù)集中在［0.4,0.7］之間，相比一般的隨機網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)較高。網(wǎng)絡(luò)平均聚集系數(shù)一開始較低，短時間內(nèi)呈直線上升趨勢，隨后小范圍波動增長，最終趨于穩(wěn)定。主要是因為網(wǎng)絡(luò)演化初期規(guī)模較小，企業(yè)節(jié)點間的合作關(guān)系也較少，因此網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)較小，而隨著大量節(jié)點的加入，聚集系數(shù)直線增長。后期則隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴大而緩慢增長，最終聚集系數(shù)趨于穩(wěn)定在0.7左右，說明網(wǎng)絡(luò)具有很高的聚類性。

3.2.2 平均路徑長度

在加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點i與節(jié)點j的距離，表示的是從節(jié)點i到節(jié)點j的所要經(jīng)過的最短路徑上的邊權(quán)值之和，記為dij（ i ≠j），網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L則是網(wǎng)絡(luò)中任意兩點的最短路徑的平均值，見公式（6）。平均路徑長度的大小展現(xiàn)了一個網(wǎng)絡(luò)的通達程度，可以是網(wǎng)絡(luò)的運輸效率的高低[13]，總體反映了供應鏈網(wǎng)絡(luò)的整體效率。當平均路徑長度越大，則說明網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)尋求合作所經(jīng)過的中間企業(yè)越多，成本也越高，合作過程可能也就越耗時耗力，相反，如果平均路徑長度越小，則說明一個企業(yè)很容易就能接觸到所需要合作的企業(yè)，耗費的時間精力也就越少，合作效率也就越高。

從圖5可以看出，本文的供應鏈合作網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度穩(wěn)定在［2,3］之間，與一般的網(wǎng)絡(luò)相比，該網(wǎng)絡(luò)具有較小的平均路徑長度，綜合前文同時具有的較高的聚集系數(shù)，可知網(wǎng)絡(luò)符合小世界網(wǎng)絡(luò)的特征。網(wǎng)絡(luò)演化初期，平均路徑長度有小幅的增長，這與前文聚集系數(shù)的變化相吻合。由于演化開始大量節(jié)點的加入，供應鏈網(wǎng)絡(luò)中合作關(guān)系的演化尚未成熟，因此許多新加入的節(jié)點企業(yè)在短時間內(nèi)，只能通過相關(guān)企業(yè)作為中介，去接觸所需要合作的企業(yè)，隨網(wǎng)絡(luò)模型的不斷演化，網(wǎng)絡(luò)中的合作關(guān)系逐漸建立起來，平均路徑長度減小并穩(wěn)定，即整體合作效率提高并且趨于穩(wěn)定。

3.3 模型比較分析

小世界網(wǎng)絡(luò)模型（Watts-Strogatz）是具有多個閉合的三元組合（三元閉合是指在一個社交圈內(nèi)，如果兩個人有一個共同朋友，則這兩個在未來成為朋友的可能性就會提高）和很短的平均路徑長度這兩個特點的一種網(wǎng)絡(luò)模型。該模型同時具備了同質(zhì)性和弱連接：同質(zhì)特性會產(chǎn)生多個三角關(guān)系，而弱聯(lián)系則會產(chǎn)生廣泛的分支結(jié)構(gòu)，也就是可以在短短幾步內(nèi)達到許多個節(jié)點，使世界變得很“小”，因此稱為小世界網(wǎng)絡(luò)。

文中建立的供應鏈網(wǎng)絡(luò)合作模型，具有較高的聚集系數(shù)和較短的平均路徑長度，因而具有小世界性。表1是本文模型與同規(guī)模的小世界網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)特性對比，可以看出，本文模型相比小世界模型，有更高的平均聚集系數(shù)和更小的平均路徑長度，網(wǎng)絡(luò)的緊密性和結(jié)構(gòu)性較高，整體的合作效率高。

4 管理啟示與建議

表1 兩種模型生成的不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)特性比較

本文通過對供應鏈合作網(wǎng)絡(luò)模型的實驗仿真結(jié)果分析，結(jié)合現(xiàn)實情況，對目前供應鏈合作網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展得出以下啟示和建議。

（1）合理控制供應鏈合作網(wǎng)絡(luò)的增長速度。由上文模型演化結(jié)果可以看出，供應鏈合作網(wǎng)絡(luò)模型在生長初期，吸引了大量外部節(jié)點企業(yè)加入尋求合作，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模短時間內(nèi)出現(xiàn)大幅增長，此時會增加供應鏈的管理難度和風險。因此實際中，供應鏈網(wǎng)絡(luò)聯(lián)盟適當提高供應鏈合作網(wǎng)絡(luò)的進入壁壘，合理地控制進入的企業(yè)規(guī)模和數(shù)量，保證網(wǎng)絡(luò)的一個穩(wěn)定發(fā)展態(tài)勢。

（2）建立合理的信任機制。供應鏈企業(yè)間的信任能夠促進信息共享和可靠性認知，信息共享對供應鏈網(wǎng)絡(luò)的運行效率起著重要作用[14]。企業(yè)在不考慮成本和利益的基礎(chǔ)上，主動幫助對方克服困難，能夠促進供應鏈合作穩(wěn)定性[1]。因此企業(yè)間要想建立持久穩(wěn)定的合作，首先應該建立合理的信任機制。

（3）制定積極有效的激勵與約束機制。供應鏈合作是一種競爭合作的關(guān)系，合作伙伴關(guān)系的建立與穩(wěn)定難免會存在一些困難。前期供應鏈網(wǎng)絡(luò)的增長，需要通過建立有效的激勵和約束機制，簽訂強執(zhí)行力的契約，來吸引企業(yè)加入，同時這也有利于供應鏈網(wǎng)絡(luò)企業(yè)之間能夠共抗風險和戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系的建立和維護。