金冬月 陳虎王佑張萬榮那偉聰郭斌吳玲楊紹萌孫晟

1)(北京工業(yè)大學信息學部,北京100124)

2)(北京航空航天大學微電子學院,北京100191)

(2020年2月15日收到;2020年5月9日收到修改稿)

1 引 言

物聯(lián)網(wǎng)、5G通信和人工智能技術的飛速發(fā)展以及大數(shù)據(jù)云時代的來臨,對計算機體系結構中隨機儲存器(random access memory,RAM)的速度、功耗、集成度和可靠性均提出了更高要求[1].對于傳統(tǒng)的基于互補金屬氧化物半導體(complementary metal oxide semiconductor,CMOS)工藝的易失性RAM而言,隨著器件特征尺寸的不斷縮小,漏電流的增加以及處理器與存儲器的互連延遲都將制約存儲器性能提升[2].為了解決上述問題,國內(nèi)外學者對包括相變存儲器(phase change random access memory,PCRAM)、阻變存儲器(resistive random access memory,RRAM)以及自旋轉移力矩磁隨機存儲器(spin-transfer torque magnetoresistive random access memory,STT-MRAM)和自旋軌道轉矩磁隨機存儲器(spin–orbit torque magnetoresistive random access memory,SOTMRAM)在內(nèi)的以磁隨機存儲器(magnetic random access memory,MRAM)為代表的非易失性RAM進行了廣泛研究[3?5].上述非易失性RAM使系統(tǒng)在斷電情況下不丟失數(shù)據(jù),可用以消除漏電流和靜態(tài)功耗,同時采用后道工藝可減小互連延遲. 其中, STT-MRAM以其高速、小尺寸且與CMOS工藝相兼容等優(yōu)點,已進入商業(yè)化初始階段[6?8].然而STT-MRAM寫入數(shù)據(jù)時需要較大的寫入電流,動態(tài)功耗較高[9,10].

不同于STT-MRAM通過改變電流來引入自旋力矩和磁場,電壓調(diào)控磁各向異性磁隨機存儲器(voltage controlled magnetic anisotropy magnetic random access memory,VCMA-MRAM)通過改變外加電壓即電場來快速調(diào)控磁化方向,從而有效減小由電流引起的歐姆損耗,因此具有寫入速度快且寫入功耗低的顯著特點,有望成為下一代的主流非易失性存儲器[11?13].而作為構成VCMA-MRAM基本存儲單元的磁隧道結(magnetic tunnel junction,MTJ),現(xiàn)已受到國內(nèi)外學者的廣泛關注[14?16].近年來,隨著VCMA-MTJ理論的不斷深入,有關學者基于VCMA效應建立了VCMA-MTJ的電學模型[17,18],通過電壓來調(diào)控MTJ自由層磁化方向,從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)存儲.然而隨著VCMA-MTJ尺寸的不斷縮小,工藝偏差對MTJ性能的影響變得越來越嚴重,甚至對VCMA-MTJ電路的讀寫功能產(chǎn)生了較大影響. 本文在充分考慮磁控濺射(magnetron sputtering)薄膜生長工藝和離子束刻蝕(ion beam etching)工藝會引入工藝偏差的情況下,給出基于工藝偏差的VCMA-MTJ電學模型,并研究工藝偏差對VCMA-MTJ自由層磁化方向翻轉的影響.在此基礎上,進一步研究工藝偏差對VCMA-MTJ讀寫電路中寫錯誤率和讀錯誤率的影響.本文的研究工作對于VCMA-MTJ器件及其應用電路的設計具有重要的理論和指導意義.

2 VCMA-MTJ磁化動力學研究

圖1為VCMA-MTJ結構示意圖,其中氧化勢壘層由氧化鎂(MgO)材料構成;參考層和自由層作為VCMA-MTJ的兩個電極,均由鈷鐵硼(CoFeB)材料構成.參考層磁化方向固定不變,當外加電壓(Vb)變化時,自由層磁化方向會發(fā)生翻轉[19].當自由層磁化方向與參考層磁化方向平行時稱為平行態(tài)(P態(tài)),器件呈低阻特性;當自由層磁化方向與參考層磁化方向反平行時稱為反平行態(tài)(AP態(tài)),器件呈高阻特性.

圖1 VCMA-MTJ結構示意圖Fig.1.Schematic structure of the VCMA-MTJ device.

進一步地,VCMA-MTJ在P態(tài)和AP態(tài)之間的切換與Vb的大小和加載時間密切相關,下面將結合圖2給出的VCMA-MTJ磁化動力學示意圖進行分析.

從圖2(a)中可以看出,VCMA-MTJ在兩個穩(wěn)定磁化狀態(tài)(P態(tài)和AP態(tài))切換時需要克服一定的能量勢壘.該勢壘大小受Vb的影響,當Vb增大時,P態(tài)與AP態(tài)之間的能量勢壘會隨之降低,這有利于VCMA-MTJ的狀態(tài)切換.從能量勢壘角度來看,當能量勢壘完全消除時,對應的外加電壓稱為臨界電壓(VC).

在圖2(b)中,設參考層磁化方向為z軸正方向且固定不變,當Vb=0 V時,自由層的磁化矢量(M)將圍繞有效場(Heff)做強度不變而方向改變的拉莫爾進動,M末端的運動軌跡為一個圓周.由于自由層M在z軸分量為正,即與參考層磁化方向平行,因此VCMA-MTJ將處于P態(tài).當在t1時刻加載Vb且0

圖2 VCMA-MTJ的磁化動力學示意圖(a)不同電壓對MTJ磁化狀態(tài)能量勢壘的影響;(b)V b V C的情況Fig.2.Illustration of magnetization dynamics for the VCMA-MTJ device:(a)The impacts of different voltages on the energy barrier of MTJ;(b)at a relatively low voltage(V bV C).

在圖2(c)中,設參考層磁化方向為z軸正方向且固定不變,當在t1’時刻加載Vb且Vb≥VC時,Heff方向偏轉并與x-y平面重合,M將圍繞新的Heff方向進動.在t1’時刻M在z軸的分量為正,VCMA-MTJ處于P態(tài).在t2’時刻M在z軸的分量變?yōu)樨?此時VCMA-MTJ將由P態(tài)切換到AP態(tài).進一步,隨著時間從的增加,VCMA-MTJ將在P態(tài)→AP態(tài)→P態(tài)→AP態(tài)之間循環(huán)切換,同時M不斷靠近Heff方向.當在t5’時刻撤除外加電壓(Vb=0 V)時,Heff將向-z軸偏轉,且M仍將圍繞Heff做強度不變而方向發(fā)生改變的拉莫爾進動,此時VCMA-MTJ將處于AP態(tài).可見,VCMA-MTJ切換狀態(tài)不僅與Vb的大小有關,還與Vb的加載時間即外加電壓脈沖寬度密切相關.

3 基于工藝偏差的VCMA-MTJ電學模型

由于VCMA-MTJ中自由層的磁化矢量M是在空間中呈連續(xù)分布的,其動態(tài)特性可采用LLG(Landau-Lifshitz-Gilbert)方程[21]進行描述,

其中,γ為簡化的旋磁比,αd為與自由層材料相關的Gilbert阻尼因子,MS為飽和磁化強度.等式右側第一項表示為M圍繞Heff進行的拉莫爾進動;第二項為Gilbert阻尼力矩.可以看出,若不考慮阻尼力矩的影響,M和Heff的夾角將保持不變;若考慮阻尼力矩的影響,在進動過程中,M的方向會越來越靠近Heff,并最終與Heff的磁化方向重合.

設m為自由層磁化矢量方向上的單位向量,則有M =MS·m,且m在直角坐標系中可表示為

其中,mx,my,mz分別為m在x,y,z軸上的分量,ex,ey,ez分別為x,y,z軸上的單位向量.

當考慮外加電壓Vb對有效磁場Heff的影響時,Heff可具體表示為[22]

其中,Hext為外加磁場,Hdem為退磁化場,Hth為熱噪聲場,Hk(Vb)為垂直磁各向異性場.

可以看出,Hk與外加電壓Vb有關,可進一步表示[23]為

其中,Ki為垂直磁各向異性系數(shù),x為電壓調(diào)控磁各向異性系數(shù),tox為氧化勢壘層厚度標準值,tf為自由層厚度標準值,μ0為磁導率,Ms為飽和磁化強度,mz為m在z軸上的分量.

同時,設參考層磁化方向為z軸正方向且固定不變,則m還可表示為

其中,q為m與z軸的夾角,j為m在x-y平面上投影向量與x軸的夾角.可以看出,m的動態(tài)可由q和j隨時間的變化來描述,而VCMA-MTJ狀態(tài)的切換可由mz(即mz=cos q)來確定.

將(2)—(5)式帶入(1)式,求解得到

其中,Hx,Hy,Hz分別為Hext在x,y,z軸上的分量, 且Hy=Hz= 0;Nx,Ny,Nz分別為Hdem在x,y,

z軸上的退磁因子.

進一步地,通過求解q即mz=cos q來確定VCMA-MTJ的磁化狀態(tài).本文中VCMA-MTJ模型用到的部分參數(shù)[17,18]如表1所示.

表1 VCMA-MTJ模型參數(shù)列表Table 1.Parameters of the VCMA-MTJ model.

圖3給出了VCMA-MTJ自由層磁化矢量在z軸分量(即mz)隨時間的變化曲線,并分析了Vb對磁化狀態(tài)切換的影響.從圖3可以看出,在恒定的外加電壓脈沖寬度(tpw=0.4 ns)下,當Vb≤0.9 V時,mz始終為正,VCMA-MTJ磁化狀態(tài)保持不變,始終處于初始態(tài)P態(tài);當Vb≥1.0 V時,隨著時間的增加,mz將由正變負,即磁化狀態(tài)發(fā)生改變,VCMA-MTJ將由初始的P態(tài)切換為AP態(tài).同時,將mz首次經(jīng)由1降低至–0.95所持續(xù)的時間定義為VCMA-MTJ的切換速度(tsw),則Vb=1.0 V,tpw=0.4 ns時對應的tsw為1.25 ns.

圖3 VCMA-MTJ磁化狀態(tài)隨時間的變化曲線,其中插圖是切換速度的定義Fig.3.Magnetization state versus time of VCMA-MTJ,the inset represents the definition of the switching speed.

圖4不同V b對VCMA-MTJ磁化狀態(tài)切換速度的影響,其中t pw =0.4 nsFig.4.Effect of V b on the magnetization direction switching speed of VCMA-MTJ at t pw =0.4 ns.

圖4進一步給出了tsw隨Vb的變化曲線.從圖4可以看出,在tpw=0.4 ns時,當Vb≤1.3 V時,tsw隨Vb的增加呈顯著下降趨勢;當Vb>1.3 V時,Vb對tsw的影響不大,tsw幾乎保持不變.通過擬合可以看出,tsw與Vb近似呈e指數(shù)關系.

圖5給出了tpw對VCMA-MTJ磁化狀態(tài)切換的影響.從圖5可以看出,在恒定的外加電壓

(Vb=1.2 V)下,當tpw≤0.1 ns時,mz始終為正,VCMA-MTJ磁化狀態(tài)保持不變,始終處于初始態(tài)P態(tài);當0.2 ns≤tpw≤0.6 ns時,隨著時間的增加,mz將由正變負,即磁化狀態(tài)發(fā)生改變,VCMA-MTJ將由初始的P態(tài)切換為AP態(tài).當tpw進一步增大(例如tpw=0.8 ns)時,在拉莫爾進動過程中隨著時間從的增加,VCMA-MTJ將經(jīng)由P態(tài)到AP態(tài)后,再次切換為P態(tài).

圖5不同t pw對VCMA-MTJ磁化狀態(tài)切換的影響,插圖為與圖2(c)相對應的mz變化情況Fig.5.Effect of t pw on the magnetization direction switching of VCMA-MTJ,the inset shows the precession of mz corresponding to Fig.2(c).

3.1 薄膜生長工藝偏差的影響

VCMA-MTJ的典型制備工藝主要包括薄膜生長、熱退火及刻蝕工藝.其中VCMA-MTJ中自由層、氧化勢壘層和參考層大都是采用磁控濺射法[24,25]制備得到,該方法具有薄膜沉積速度快、適用于多種材料混合濺射、可實現(xiàn)大批量生產(chǎn)等優(yōu)點.然而在薄膜生長過程中,薄膜厚度會不可避免地存在幾個原子層厚度范圍內(nèi)的微小偏差[26,27],如圖6所示,其中tox0和tox1分別為氧化勢壘層厚度的最大值和最小值,tf0和tf1分別為自由層厚度的最大值和最小值,toxm和tfm分別為考慮薄膜厚度偏差情況下氧化勢壘層厚度和自由層厚度的等效均值.隨著VCMA-MTJ尺寸的不斷縮小,上述薄膜厚度偏差將會對器件的磁化翻轉產(chǎn)生重要的影響.

圖6薄膜生長工藝產(chǎn)生的厚度偏差示意圖Fig.6.Schematic illustration of thickness deviation causedby the thin film growth process.

考慮到垂直磁各向異性主要來源于自由層和氧化勢壘層之間的界面相互作用,垂直磁各向異性對自由層厚度和氧化勢壘層厚度的變化更為敏感[28].本文采用自由層厚度偏差(gtf)和氧化勢壘層厚度偏差(gtox)來具體表征在磁控濺射工藝生長薄膜中產(chǎn)生的厚度偏差.此時,可分別表示為

其中tf和tox為不考慮薄膜生長工藝偏差的理想情況下自由層厚度和氧化勢壘層厚度的標準值.

此時,垂直磁各向異性場Hk可表示為

將(9)式代入(3)式并令Heff在z軸分量為零,此時的外加電壓即為臨界電壓VC,可表示為

其中(10)式中等式右側第二項遠小于第一項,可忽略不計,即gtox與VC呈正比關系.

圖7給出了不同gtf對VCMA-MTJ磁化狀態(tài)切換的影響, 其中Vb= 1.2 V,tpw=0.4 ns.當gtf≤

12%時,MTJ自由層的磁化方向能夠實現(xiàn)從P態(tài)到AP態(tài)的切換;當gtf≥13%時,MTJ不能實現(xiàn)從P態(tài)到AP態(tài)的切換.這是因為,從(9)式可知,隨著gtf的增加,Hk將減小,從而導致MTJ的Heff向x-y平面偏轉, 這不利于磁化方向的有效翻轉.

圖7 g tf對VCMA-MTJ磁化方向切換的影響,其中V b=1.2 V,t pw =0.4 nsFig.7.Effect of g tf on the magnetization direction switchingof VCMA-MTJ at V b =1.2 V,t pw =0.4 ns.

圖8給出了不同gtox對VCMA-MTJ磁化狀態(tài)切換的影響.當gtox≤10%時,自由層的磁化矢量能夠發(fā)生翻轉,VCMA-MTJ將由初始的P態(tài)切換為AP態(tài);當gtox≥11%時,VCMA-MTJ將無法實現(xiàn)磁化狀態(tài)的切換.這是因為,從(10)式可知,當gtox較大時,臨界電壓VC增大,進而影響了自由層磁化矢量的進動, 從而導致切換錯誤.

圖8不同g tox對VCMA-MTJ磁化狀態(tài)切換的影響,其中V b =1.1 V,t pw =0.4 nsFig.8.Effect of g tox on magnetization direction switching of VCMA-MTJ at V b=1.1 V and t pw =0.4 ns.

3.2 刻蝕工藝

離子束刻蝕技術具有刻蝕速率快、圖形精度高、工藝參數(shù)可控性好等優(yōu)勢,因此成為MTJ刻蝕的主流工具[29?31].但離子束刻蝕不可避免地會產(chǎn)生具有磁性的非揮發(fā)刻蝕產(chǎn)物,如果溝槽深度較大或者溝槽寬度較小,則粒子不能全部飛出槽外,導致部分粒子附著在側壁上,形成再沉積層[32,33](圖9).

圖9離子束刻蝕產(chǎn)生側壁再沉積層示意圖(a)刻蝕產(chǎn)生磁性粒子;(b)粒子聚集形成再沉積層Fig.9.Illustration of the formation of the sidewall re-deposited layer with ion beam etching:(a)Producing of magnetic particleses with etching process;(b)formation of the redeposition layer with magnetic particleses.

由于側壁再沉積層引入的磁性會干擾自由層的垂直磁各向異性場[34],因而需要考慮再沉積層對自由層磁性的影響.此時,有效的垂直磁各向異性場可表示為其中,a為刻蝕工藝穩(wěn)定因子(0≤a≤1),主要取決于刻蝕角度、刻蝕時間和溫度等;b為常數(shù)

(b=0.3).

圖10給出了不同a對VCMA-MTJ磁化狀態(tài)切換的影響.當0.8≤a≤1時,自由層的磁化方向可以實現(xiàn)穩(wěn)定的翻轉;當a≤0.7時,磁化方向的進動過程變得紊亂.這是因為隨著a的減小,Hk將呈指數(shù)式減小,即再沉積層的存在顯著降低了垂直磁各向異性,使得有效磁場的垂直方向發(fā)生偏移,穩(wěn)定性降低,此時VCMA-MTJ的自由層磁化方向在翻轉的過程中更易受到溫度相關因素的干擾.

圖10不同a對VCMA-MTJ磁化方向切換的影響Fig.10.Effect of a on magnetization direction switching of VCMA-MTJ.

綜上所述,工藝偏差的存在使得VCMAMTJ自由層磁化方向的翻轉變得不確定,從而影響到VCMA-MTJ讀寫電路數(shù)據(jù)存儲的正確性.下面將采用上述電學模型來分析工藝偏差對VCMAMTJ讀寫電路錯誤率的影響.

4 VCMA-MTJ電學模型在讀寫電路中的應用

圖11給出了典型的VCMA-MTJ讀寫電路結構[35],它由2個VCMA-MTJ(MTJ0,MTJ),5個

PMOS(P0,P1,P2,P3,P4)和6個NMOS(N0,N1,N2,N3,N4,N5)組成,Vdd為電路的讀驅動電壓,CLK為時鐘脈沖控制信號,高電平時開啟電路.其中,MTJ1為工作單元,當電路寫信號(Write)有效時,可通過MTJ1高低阻態(tài)的改變來存儲數(shù)據(jù)“1”和“0”;MTJ0為參考單元,當電路讀信號(Read)有效時,可用于輔助讀出MTJ1存儲的數(shù)據(jù).VCMA-MTJ讀寫電路的仿真波形如圖12所示,假設初始MTJ1為P態(tài).結合圖11和圖12可以看出,當時鐘脈沖信號(CLK)為低電平“0”時,N4,N5關斷,MTJ1的阻態(tài)保持不變,讀寫電路不工作,MTJ1保持P態(tài)不變.

圖11 VCMA-MTJ讀寫電路Fig.11.Reading and writing circuit of VCMA-MTJ.

當CLK為高電平“1”時,N4,N5導通. 若Read為“0”,則N2,N3關斷,N4導通.此時當Write為“1”時,進行寫操作,MTJ1從P態(tài)變?yōu)锳P態(tài),存入數(shù)據(jù)“1”.

由于Read為“0”,P0,P1,P2和P3導通,且N2,N3關斷,Vdd將Q0,Q1上拉到高電平,N0,N1導通.若此時Read變?yōu)椤?”,則P0,P3關斷,N2,N3導通,上述電路通過比較MTJ1和MTJ0的阻值來進行讀操作,共有兩種情況:1)當MTJ1存儲數(shù)據(jù)為“1”時,呈AP態(tài),其電阻(R1)大于MTJ0的電阻(R0),此時Q0電位下降速度快于Q1,相應地,P1早于P2導通,Q1將由Vdd上拉到高電平,輸出“1”,實現(xiàn)讀操作;2)當MTJ1存儲數(shù)據(jù)為“0”時,呈P態(tài),即R1小于R0,此時Q1電位下降速度快于Q0,相應地,P2早于P1導通,Q0將由Vdd上拉到高電平,N0持續(xù)導通,使得Q1輸出“0”,實現(xiàn)讀操作.

圖12 VCMA-MTJ讀寫電路的仿真波形Fig.12.Simulation waveform of the reading and writing circuit of VCMA-MTJ.

現(xiàn)今,基于自旋轉移力矩磁隧道結(spintransfer torque-magnetic tunnel junction,STTMTJ)的MRAM存儲容量已高達1 GB[36],此時工藝偏差對MTJ的影響將變得越來越嚴重.本文以VCMA-MTJ為研究對象,重點研究了工藝偏差對器件幾何參數(shù)(包括tf,tox,a)及其所在讀寫電路特性的影響.通常在考慮工藝偏差影響的情況下,可認為MRAM中VCMA-MTJ的tf,tox和a遵循高斯分布[37],即

其中,x可分別代表tf,tox,a;μ為參數(shù)平均值;s為標準偏差;N為MRAM中包含的VCMA-MTJ個數(shù);xi為第i個MTJ對應的幾何參數(shù)(分別為tfi,toxi,ai).下文將使用3s/μ來表征工藝偏差對MRAM中VCMA-MTJ讀寫電路工作狀態(tài)的影響,并采用蒙特卡洛仿真研究工藝偏差對VCMAMTJ電路數(shù)據(jù)讀寫錯誤率的影響.

4.1 寫錯誤率

圖13給出了VCMA-MTJ讀寫電路在進行寫“1”操作時的蒙特卡洛仿真波形,其中N=100,3s/μ=0.03,Vb=1.2 V,tpw=0.4 ns.結果表明,

由于工藝誤差的影響,4%的VCMA-MTJ未能實現(xiàn)磁化方向的翻轉而出現(xiàn)寫錯誤,即寫錯誤率為4%.

圖14給出了不同Vb下寫錯誤率隨3s/μ的變化關系曲線.從圖14可以看出,寫錯誤率均隨著3s/μ的增大而增大,適當增大Vb可顯著降低寫錯誤率.當Vb=1.3 V,3s/μ增大為0.05時,寫錯誤率為0%,遠低于Vb=1.15 V,3s/μ=0.05時的寫錯誤率(30%).

圖13 VCMA-MTJ寫電路的蒙特卡洛仿真波形, 其中N =100,3s/μ=0.03,V b =1.2 V,t pw =0.4 nsFig.13.Monte Carlo simulation waveform of the writing circuit of VCMA-MTJ at N =100,3s/μ=0.03,V b =1.2 V,t pw =0.4 ns.

圖14 不同V b下寫錯誤率隨3s/μ的變化關系Fig.14.Writing error rate versus 3s/μat different V b.

圖15給出了不同tpw下寫錯誤率隨3s/μ的變化關系曲線.從圖15可以看出,寫錯誤率均隨著3s/μ的增大而增大,適當減小tpw可顯著降低寫錯誤率.當tpw=0.5 ns,3s/μ=0.05時,寫錯誤率僅為15%,遠低于tpw=0.8 ns,3s/μ=0.05時的寫錯誤率(42%).

圖15不同t pw下寫錯誤率隨3s/μ的變化關系Fig.15.Writing error rate versus 3s/μat different t pw..

4.2 讀錯誤率

圖16給出了VCMA-MTJ讀寫電路在進行讀“0”操作時的蒙特卡洛仿真波形,其中N=100,3s/μ=0.07,Vdd=0.8 V.結果表明,由于工藝誤差的影響,讀錯誤率為2%.

圖16 VCMA-MTJ讀電路的蒙特卡洛仿真波形, 其中N =100,3s/μ=0.07,V dd=0.8 VFig.16.Monte Carlo simulation waveform of the reading circuit of VCMA-MTJ at N =100,3s/μ=0.07,V dd =0.8 V.

圖17給出了不同Vdd下VCMA-MTJ讀寫電路發(fā)生讀操作錯誤時讀錯誤率隨3s/μ變化的關系曲線,上述讀寫電路中N=100.從圖17可以看出,讀錯誤率均隨著3s/μ的增大而增大,適當增大Vdd可顯著降低讀錯誤率.在相同3s/μ=0.07下,當Vdd= 0.9 V時, 讀錯誤率為0%, 遠低于Vdd=0.6 V時的讀錯誤率(31%).然而增大Vdd會增加讀寫電路的功耗,需要折中考慮.

圖17 不同V dd下讀錯誤率隨3s/μ的變化關系Fig.17.Reading error rate versus 3s/μat different V dd.

5 結 論

隨著MRAM存儲容量的不斷增大以及VCMAMTJ尺寸的不斷縮小,在制備VCMA-MTJ電路時的工藝偏差會對MTJ性能產(chǎn)生重要影響,甚至會引起上述電路的讀寫錯誤.本文在充分考慮磁控濺射薄膜生長工藝中自由層厚度偏差(gtf)、氧化勢壘層厚度偏差(gtox)以及離子束刻蝕工藝中由側壁再沉積層引入的刻蝕工藝穩(wěn)定因子(a)偏差影響的情況下,給出了基于工藝偏差的VCMAMTJ電學模型,研究了上述工藝偏差對VCMAMTJ磁化方向翻轉的影響.結果表明,垂直磁各向異性場(Hk)隨著gtf的增加而減小,臨界電壓(VC)隨著gtox的增加而增大,當gtox≥11%, gtf≥13%時,VCMA-MTJ將無法實現(xiàn)磁化方向的有效翻轉.同時,Hk隨著a的減小呈指數(shù)式減小,當a ≤0.7時,VCMA-MTJ磁化方向的進動過程將變得紊亂而不穩(wěn)定.進一步地,本文將上述模型應用到VCMA-MTJ讀寫電路中,使用3s/μ來表征工藝偏差(gtf,tox和a),并采用蒙特卡洛仿真方法進行研究. 可以看出, 在VCMA-MTJ電路中,當3s/μ =0.05,外加電壓Vb=1.15 V時,寫錯誤率高達30%;當3s/μ=0.05,讀驅動電壓Vdd=0.6 V時,讀錯誤率為20%.通過適當增大Vb和減小外加電壓脈沖寬度(tpw)均可有效降低VCMAMTJ電路的寫錯誤率;適當增大Vdd會有利于VCMA-MTJ電路讀錯誤率的顯著改善.本文的研究工作將會對VCMA-MTJ器件及其應用電路的設計和可靠性分析提供有益指導.