楊建鳴 郝 潔 任振中

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014010)

多點(diǎn)成形技術(shù)的基本思想是將實(shí)體模具離散化，由一系列規(guī)則排列的基本體組成的“柔性多點(diǎn)模具”取代傳統(tǒng)沖壓成形的實(shí)體模具。該技術(shù)在板料三維曲面成形方面有著廣闊的應(yīng)用前景，特別適合于曲面板制品的多品種小批量生產(chǎn)及新產(chǎn)品的試制。目前，已經(jīng)在高速列車流線型車頭覆蓋件、潛艇外板以及人腦顱骨修復(fù)體等成形件的數(shù)字化制造中得到廣泛應(yīng)用。

板材成形時(shí)，回彈是不可避免的現(xiàn)象。在外載荷作用下板材的變形由塑性變形和彈性變形兩部分組成，當(dāng)外載荷卸掉后，塑性變形保留下來了，而彈性變形則回復(fù)，使成形件的形狀和尺寸都發(fā)生與加載時(shí)變形方向相反的變形，這很大地影響了成形件的尺寸精度。因此，采用數(shù)值模擬技術(shù)研究多點(diǎn)成形中的回彈可有效地預(yù)測(cè)和減小回彈，從而提高成形尺寸精度［1］。

1 板材回彈模擬的有限元基本算法

1．1 基本理論

板材的回彈模擬即要求有顯式分析以模擬動(dòng)態(tài)成形過程，還需要有隱式分析以模擬卸載后的靜態(tài)回彈階段。對(duì)于非線性結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力分析，LS-DYNA可以交替使用隱式求解和顯示求解，進(jìn)行薄板沖壓成形的回彈計(jì)算［2］。首先用ANSYS/LS-DYNA程序模擬動(dòng)態(tài)成形過程，然后將變形后的幾何形狀和應(yīng)力輸入到ANSYS隱式分析中求解，具體的分析過程如圖1所示。

1.2 有限元模型

對(duì)鋼板的回彈進(jìn)行數(shù)值模擬，材料為各向同性，彈性模量E=207 GPa，泊松比 μ=0.3，屈服強(qiáng)度 σs=128.5 MPa，切向模量Etan=345 MPa，密度 ρ=7 845 kg/m3。板材大小L=96 mm×64 mm?；倔w采用12×8排列，間距是8 mm，基本體半徑5 mm。板材和基本體單元模型均采用SHELL163殼單元，其中板材分為6 144個(gè)單元，上基本體分為6 828個(gè)單元，下基本體分為6 828個(gè)單元。

圖2所示是板厚為1 mm，目標(biāo)曲率半徑為R=50 mm的圓柱面回彈前后圖，其中虛線部分為回彈前的形狀。

2 彈性墊厚度對(duì)回彈的影響

在多點(diǎn)成形中，板材的變形外力來自沖頭對(duì)板材的接觸作用，基本體沖頭的集中力直接作用于板材，成形件上不可避免地會(huì)產(chǎn)生壓痕［3］。為了有效地分散接觸壓力從而抑制壓痕的產(chǎn)生，不得不在沖頭和板材之間使用彈性墊。圖3為未使用彈性墊和使用3 mm彈性墊的板材成形圖，可以看出彈性墊能很好地抑制壓痕的產(chǎn)生。

當(dāng)然，不同的彈性墊厚度對(duì)壓痕的抑制效果也是不同的，圖4為使用1 mm、2 mm、3 mm彈性墊后，板材的塑性應(yīng)力圖，其中 A、B、C分別對(duì)應(yīng)1 mm、2 mm、3 mm厚度的彈性墊。從圖中可以看出，彈性墊越厚，對(duì)壓痕的抑制效果越好，使用3 mm的彈性墊已經(jīng)可以很好地抑制壓痕了。

但彈性墊的厚度又直接影響到板材回彈后的成形精度，圖5為目標(biāo)曲率為50 mm的圓柱面分別使用1 mm、3 mm、6 mm彈性墊時(shí)，成形回彈后的形狀。從圖中可以看出，隨著彈性墊厚度的增加，回彈后板材形狀會(huì)逐漸偏離目標(biāo)形狀。

3 對(duì)成形結(jié)果的補(bǔ)償

從以上的分析可以看出，隨著彈性墊厚度的增大，雖然可以很好地抑制壓痕的產(chǎn)生，但是成形精度也會(huì)受到影響。為了有效地提高成形精度，提出了對(duì)成形結(jié)果的補(bǔ)償。

表1 圓柱面的 Zk(x，y)、ek(x，y)

表2 基本體的Sk(x，y)

使用3mm的彈性墊抑制壓痕的效果明顯好于2mm的彈性墊，但他們的成形精度卻差不多，因此對(duì)結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，采用3mm的彈性墊。

設(shè) Zobj(x，y)為目標(biāo)成形曲面，Zk(x，y)為第 k 次修正成形件曲面，則與目標(biāo)曲面的誤差為

式中，Sk(x，y)為由基本體群構(gòu)造的第k次模具修正曲面［4］。

表1為板材未補(bǔ)償和第一、第二次修正的Zk(x，y)值，第一行為板材的X坐標(biāo)，Z0(x，y)為未補(bǔ)償時(shí)的值。模具未進(jìn)行修正時(shí)可以看出距離圓柱面中心越遠(yuǎn)，誤差越大，這也正是離中心越遠(yuǎn)回彈值越大所導(dǎo)致的。經(jīng)過兩次修正，成形件曲面與目標(biāo)曲面的誤差有了明顯的減小，板材的精度也得到了很大的提高。表2為Sk(x，y)值，是回彈補(bǔ)償時(shí)對(duì)基本體高度的調(diào)節(jié)。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)板材沖壓成形中，壓痕是不可避免的缺陷，為抑制壓痕必須使用彈性墊。彈性墊厚度越大，抑制壓痕的效果越強(qiáng)，但是隨著彈性墊厚度的增大，板材回彈后的曲面與目標(biāo)曲面的誤差會(huì)增大。

(2)使用彈性墊沖壓板材，進(jìn)行回彈分析后發(fā)現(xiàn)，距離圓柱中心越遠(yuǎn)誤差越大，證明誤差的產(chǎn)生正是回彈所導(dǎo)致的。

(3)為了提高成形精度，提出了對(duì)成形結(jié)果的補(bǔ)償，且經(jīng)過兩次補(bǔ)償，精度已經(jīng)得到了很大的提高。

［1］錢直睿.多點(diǎn)成形中的幾種關(guān)鍵工藝及其數(shù)值模擬研究［D］.長(zhǎng)春:吉林大學(xué)，2007.

［2］麻桂艷，付文智，李明哲.中厚板多點(diǎn)成形中回彈的數(shù)值模擬［J］.鍛壓技術(shù)，2006(4).

［3］宋雪松，蔡中義.多點(diǎn)成形中壓痕的數(shù)值模擬及極限成形力的分析［J］.材料科學(xué)與工藝，2004(8).

［4］陳喜娣.板材多點(diǎn)成形中起皺和回彈的數(shù)值模擬［D］.長(zhǎng)春:吉林大學(xué)，2001.