陸敏安 任堂正 肖遠兵 陳敬德 崔明飛

摘要：油中溶解氣體分析（DGA）是評估變壓器運行狀態(tài)和故障診斷的重要指標?，F將支持向量機算法（SVM）應用于DGA和故障診斷中，并對比了SVM算法和其他傳統算法在故障診斷中的正確率。研究結果表明，傳統算法的故障診斷正確率在43%～54%，而優(yōu)化后的SVM算法正確率為76.77%。超過23%的正確率提升充分證明了SVM算法在故障數據特征識別中的先進性，對變壓器運維提供了強力的技術支持。

關鍵詞：變壓器;支持向量機;油中溶解氣體分析;故障診斷

0? ? 引言

準確評估變壓器運行狀態(tài)對提升電網可靠性、制定運維檢修策略及消除事故隱患具有重要意義。油中溶解氣體分析（DGA）是反映變壓器運行狀態(tài)的重要指標[1]。

傳統的DGA方法主要使用IEC 60599提出的三比值法[2]，國內的科研人員也提出了《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導則》（DL/T 722—2014）用以正確評估變壓器油的質量和設備運行狀況[3]。傳統分析方法雖然有國內外電工委員會的支持，但固定的閾值邊界無法保證正確率[4-5]。

近年來，專家系統、模糊理論和灰色關聯性理論等方法逐漸被應用于DGA[6-7]。相比于傳統的DGA方法，這些評估理論體系的確提升了故障識別的正確率，但是這些有限的提高依托于豐富的機理知識儲備，推理過程中的邏輯也不夠縝密，從而導致應用門檻較高。更先進的智能算法也被嘗試用于DGA，例如BP神經網絡，但是網絡收斂速度慢，容易過擬合，并且在數據量較少時無法保證正確率的缺點也阻礙了它的進一步應用與推廣[8]。

基于對過往發(fā)表論文的研究，為了顯著提升基于DGA的故障診斷的正確率，需要使用有堅實理論基礎并且適用于小樣本的機器學習算法。本文將介紹支持向量機算法（SVM）在DGA中的應用。第一節(jié)首先介紹SVM算法的原理;第二節(jié)則驗證SVM在DGA故障診斷中的正確率，并將其與傳統算法進行對比;第三節(jié)對文章成果進行了總結。

1? ? SVM算法原理

支持向量機（SVM）[9-10]的理論依據是統計學習，通過數據挖掘的方法，解決模式識別、時間序列分析等問題，最小化了經驗風險和模型復雜度的同時，在數據樣本有限的條件下，能夠確保輸出函數的平滑性以及模型的推廣性[11]。

以二分類問題舉例[10]，如圖1（a）所示，要將灰、黑兩種類別分類，圖1（b）中提供了一個分割線A，可以被稱為分類線。但是，推廣到高維空間，當要被分割的數據不只是一維或二維的數據，那么分割這些數據的點和線則會變?yōu)槊?，即被稱作“決策面”，而虛線所連接的點即被稱為“支持向量”。

圖1（c）中提供了決策面B和其對應的支持向量。雖然A和B都達到了將灰、黑兩類數據分類的效果，但SVM算法會認為A在性能上優(yōu)于B，其依據是決策面A的分類間隔大于B，分類間隔為“決策面”移動到“支持向量”所形成的平面的極限距離。所以，SVM的學習策略就是間隔最大化，其機理為尋找一個不僅能以一定的精度完成問題分類，并且還能保證決策面到兩側支持向量間隔最大的最優(yōu)分類面[10，12]。

圖1中的數據點可以看作x，它們的顏色可以看作類別y，訓練集可以寫為（xi，yi），x∈RRn，y∈{±1}，由于圖1中的灰、黑數據線性可分，分類面可以寫作xw+b=0，w為權值向量，b為偏置。為了滿足所有樣本可以被分類面進行正確分類，并且具有一定的分類間隔的條件，則需：

2? ? 基于SVM的變壓器DGA和故障診斷

2.1? ? 變壓器DGA和故障診斷原理

油浸式變壓器的絕緣油主要有兩種元素：碳和氫。當變壓器內部發(fā)生過熱和放電反應時，絕緣油和絕緣材料則發(fā)生化學分解，產生氫氣、烴類氣體和碳氧化物[1]。油中溶解的氣體包括7種：氫氣（H2）、甲烷（CH4）、乙炔（C2H2）、乙烯（C2H4）、乙烷（C2H6）、一氧化碳（CO）、二氧化碳（CO2）[2-3]。

上述7種氣體可以作為故障特征氣體，它們的種類、含量、氣體之間的比例關系也直接反應了變壓器的故障類別，例如低溫過熱產生大量H2，嚴重過熱產生少量C2H4，故障涉及絕緣材料時則產生大量CO和CO2?；贒GA的變壓器故障類別可分為6種：過熱300 ℃以下（T1）、過熱300～700 ℃（T2）、過熱700 ℃以上（T3）、低能量放電（D1）、高能量放電（D2）和局部放電（PD）[2]。

2.2? ? 算例分析

2.2.1? ? 數據描述

本文基于TPC&KHB變壓器故障案例數據[13]，對SVM算法在溶解氣體故障特征分析中的應用結果進行驗證。案例中的DGA故障數據數量為215，按照7：3的比例分為訓練集和測試集。由于CO2的數據缺失比例達到60%，本文中只考慮其他6種氣體為特征氣體。將烴類氣體濃度也作為特征氣體，即CH4、C2H2、C2H4和C2H6這四種氣體濃度之和。最后一個特征量為所有特征氣體的濃度總量。

2.2.2? ? SVM模型調參

對低維空間內線性不可分的問題，SVM算法可以將其映射到高維空間，從而變成線性可分[14]。然而，如果將所有線性不可分的樣例都映射到高維空間中，那么維度的大小和計算復雜度會急劇上升。核函數的存在，可以先在低維上進行計算，將實質的分類效果表現在高維上，從而避免了直接在高維空間中進行復雜的運算。本文中，在應用SVM算法進行DGA故障特征分析時，考慮了4種核函數，分別為線性核函數（Linear）、多項式核函數（Poly）、徑向基核函數（Rbf）以及Sigmoid核函數[14-15]。

此外，SVM模型還有兩個重要參量：C和γ[14-15]。C為懲罰系數，即為對誤差的容忍度。提高C的數值意味著對誤差容忍度的降低，但容易造成過擬合，但C的數值太小也會造成欠擬合，影響結果精度。γ為徑向基核函數的一個參量，決定了低維數據映射到高維特征空間的分布。γ的數值大小和支持向量的個數成反比，而支持向量的個數會影響機器學習訓練的速度。因此，對C和γ的調參，是優(yōu)化SVM算法分類結果的重要步驟。

通過GridSearchCV函數對SVM算法的核函數、C和γ進行優(yōu)化調參，即對幾種參數在其被設定的取值范圍內做依次循環(huán)，選取獲得最優(yōu)結果時所對應的參數取值。C的取值范圍在28～29，γ的取值范圍在2-20～2-10，模型的正確率計算公式如式（7）所示，不同核函數的分類結果如表1所示。

如表1所示，Linear核函數的分類正確率最高，其所對應的C和γ值為422.32和0.000 9。雖然正確率高達93.84%，但這僅僅是針對其中一組數據的分類結果。為了更好地評估模型的優(yōu)劣，需要進行K折交叉驗證，即防止因訓練樣數量少或復雜度高而造成過擬合現象。將數據分割成K個子樣本，一個單獨的子樣本作為驗證數據，其他K-1個樣本用來訓練。交叉驗證重復K次，每個子樣本驗證一次，本文采用20折交叉驗證識別故障特征的種類，平均正確率為76.77%。雖然正確率大幅下降，但是通過增加測試集的隨機性，更準確和客觀地體現了模型的泛化能力。

2.3? ? SVM算法和傳統算法的比較

為了驗證上述觀點和體現SVM算法的優(yōu)勢，將IEC三比值法和無編碼比值法設定的缺省參數應用于案例數據中，故障分類的正確率對比如表2所示。

由表2可知，傳統的三比值法正確率最低，僅為43.99%。無編碼比值法為54.72%，正確率提高了約10%。然而SVM算法的整體正確率高達76.77%，相比于傳統的三比值法，其正確率提高了約33%。這一結果充分證明了SVM算法在DGA故障診斷應用中的先進性。

3? ? 結語

本文介紹了SVM算法，并將其應用于變壓器的DGA和故障診斷中。在對SVM算法進行調參優(yōu)化后，通過算例分析得出SVM算法的故障診斷準確率為76.77%，對比傳統算法提高了10%～33%。

本文的結果體現了機器學習算法在DGA和故障診斷中的優(yōu)勢，但是將先進算法應用于電力設備運維中還處于初步嘗試階段。受限于數據質量，算法模型的正確率還有較大的上升空間，更先進的算法也等待著被逐一嘗試與應用，從而形成專業(yè)和完善的電力設備運行狀態(tài)評估體系。

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收稿日期：2020-06-04

作者簡介：陸敏安（1983—），男，上海人，高級工程師，研究方向：變電運行。

任堂正（1990—），男，山東人，碩士，工程師，研究方向：變電設備檢修及電氣試驗。

肖遠兵（1991—），男，江西人，碩士，工程師，研究方向：繼電保護。