陸敏安 任堂正 肖遠(yuǎn)兵 陳敬德 崔明飛

摘要：油中溶解氣體分析（DGA）是評(píng)估變壓器運(yùn)行狀態(tài)和故障診斷的重要指標(biāo)?，F(xiàn)將支持向量機(jī)算法（SVM）應(yīng)用于DGA和故障診斷中，并對(duì)比了SVM算法和其他傳統(tǒng)算法在故障診斷中的正確率。研究結(jié)果表明，傳統(tǒng)算法的故障診斷正確率在43%～54%，而優(yōu)化后的SVM算法正確率為76.77%。超過(guò)23%的正確率提升充分證明了SVM算法在故障數(shù)據(jù)特征識(shí)別中的先進(jìn)性，對(duì)變壓器運(yùn)維提供了強(qiáng)力的技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：變壓器;支持向量機(jī);油中溶解氣體分析;故障診斷

0? ? 引言

準(zhǔn)確評(píng)估變壓器運(yùn)行狀態(tài)對(duì)提升電網(wǎng)可靠性、制定運(yùn)維檢修策略及消除事故隱患具有重要意義。油中溶解氣體分析（DGA）是反映變壓器運(yùn)行狀態(tài)的重要指標(biāo)[1]。

傳統(tǒng)的DGA方法主要使用IEC 60599提出的三比值法[2]，國(guó)內(nèi)的科研人員也提出了《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導(dǎo)則》（DL/T 722—2014）用以正確評(píng)估變壓器油的質(zhì)量和設(shè)備運(yùn)行狀況[3]。傳統(tǒng)分析方法雖然有國(guó)內(nèi)外電工委員會(huì)的支持，但固定的閾值邊界無(wú)法保證正確率[4-5]。

近年來(lái)，專家系統(tǒng)、模糊理論和灰色關(guān)聯(lián)性理論等方法逐漸被應(yīng)用于DGA[6-7]。相比于傳統(tǒng)的DGA方法，這些評(píng)估理論體系的確提升了故障識(shí)別的正確率，但是這些有限的提高依托于豐富的機(jī)理知識(shí)儲(chǔ)備，推理過(guò)程中的邏輯也不夠縝密，從而導(dǎo)致應(yīng)用門檻較高。更先進(jìn)的智能算法也被嘗試用于DGA，例如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但是網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，容易過(guò)擬合，并且在數(shù)據(jù)量較少時(shí)無(wú)法保證正確率的缺點(diǎn)也阻礙了它的進(jìn)一步應(yīng)用與推廣[8]。

基于對(duì)過(guò)往發(fā)表論文的研究，為了顯著提升基于DGA的故障診斷的正確率，需要使用有堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)并且適用于小樣本的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。本文將介紹支持向量機(jī)算法（SVM）在DGA中的應(yīng)用。第一節(jié)首先介紹SVM算法的原理;第二節(jié)則驗(yàn)證SVM在DGA故障診斷中的正確率，并將其與傳統(tǒng)算法進(jìn)行對(duì)比;第三節(jié)對(duì)文章成果進(jìn)行了總結(jié)。

1? ? SVM算法原理

支持向量機(jī)（SVM）[9-10]的理論依據(jù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)，通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘的方法，解決模式識(shí)別、時(shí)間序列分析等問(wèn)題，最小化了經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和模型復(fù)雜度的同時(shí)，在數(shù)據(jù)樣本有限的條件下，能夠確保輸出函數(shù)的平滑性以及模型的推廣性[11]。

以二分類問(wèn)題舉例[10]，如圖1（a）所示，要將灰、黑兩種類別分類，圖1（b）中提供了一個(gè)分割線A，可以被稱為分類線。但是，推廣到高維空間，當(dāng)要被分割的數(shù)據(jù)不只是一維或二維的數(shù)據(jù)，那么分割這些數(shù)據(jù)的點(diǎn)和線則會(huì)變?yōu)槊?，即被稱作“決策面”，而虛線所連接的點(diǎn)即被稱為“支持向量”。

圖1（c）中提供了決策面B和其對(duì)應(yīng)的支持向量。雖然A和B都達(dá)到了將灰、黑兩類數(shù)據(jù)分類的效果，但SVM算法會(huì)認(rèn)為A在性能上優(yōu)于B，其依據(jù)是決策面A的分類間隔大于B，分類間隔為“決策面”移動(dòng)到“支持向量”所形成的平面的極限距離。所以，SVM的學(xué)習(xí)策略就是間隔最大化，其機(jī)理為尋找一個(gè)不僅能以一定的精度完成問(wèn)題分類，并且還能保證決策面到兩側(cè)支持向量間隔最大的最優(yōu)分類面[10，12]。

圖1中的數(shù)據(jù)點(diǎn)可以看作x，它們的顏色可以看作類別y，訓(xùn)練集可以寫為（xi，yi），x∈RRn，y∈{±1}，由于圖1中的灰、黑數(shù)據(jù)線性可分，分類面可以寫作xw+b=0，w為權(quán)值向量，b為偏置。為了滿足所有樣本可以被分類面進(jìn)行正確分類，并且具有一定的分類間隔的條件，則需：

2? ? 基于SVM的變壓器DGA和故障診斷

2.1? ? 變壓器DGA和故障診斷原理

油浸式變壓器的絕緣油主要有兩種元素：碳和氫。當(dāng)變壓器內(nèi)部發(fā)生過(guò)熱和放電反應(yīng)時(shí)，絕緣油和絕緣材料則發(fā)生化學(xué)分解，產(chǎn)生氫氣、烴類氣體和碳氧化物[1]。油中溶解的氣體包括7種：氫氣（H2）、甲烷（CH4）、乙炔（C2H2）、乙烯（C2H4）、乙烷（C2H6）、一氧化碳（CO）、二氧化碳（CO2）[2-3]。

上述7種氣體可以作為故障特征氣體，它們的種類、含量、氣體之間的比例關(guān)系也直接反應(yīng)了變壓器的故障類別，例如低溫過(guò)熱產(chǎn)生大量H2，嚴(yán)重過(guò)熱產(chǎn)生少量C2H4，故障涉及絕緣材料時(shí)則產(chǎn)生大量CO和CO2?；贒GA的變壓器故障類別可分為6種：過(guò)熱300 ℃以下（T1）、過(guò)熱300～700 ℃（T2）、過(guò)熱700 ℃以上（T3）、低能量放電（D1）、高能量放電（D2）和局部放電（PD）[2]。

2.2? ? 算例分析

2.2.1? ? 數(shù)據(jù)描述

本文基于TPC&KHB變壓器故障案例數(shù)據(jù)[13]，對(duì)SVM算法在溶解氣體故障特征分析中的應(yīng)用結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。案例中的DGA故障數(shù)據(jù)數(shù)量為215，按照7：3的比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。由于CO2的數(shù)據(jù)缺失比例達(dá)到60%，本文中只考慮其他6種氣體為特征氣體。將烴類氣體濃度也作為特征氣體，即CH4、C2H2、C2H4和C2H6這四種氣體濃度之和。最后一個(gè)特征量為所有特征氣體的濃度總量。

2.2.2? ? SVM模型調(diào)參

對(duì)低維空間內(nèi)線性不可分的問(wèn)題，SVM算法可以將其映射到高維空間，從而變成線性可分[14]。然而，如果將所有線性不可分的樣例都映射到高維空間中，那么維度的大小和計(jì)算復(fù)雜度會(huì)急劇上升。核函數(shù)的存在，可以先在低維上進(jìn)行計(jì)算，將實(shí)質(zhì)的分類效果表現(xiàn)在高維上，從而避免了直接在高維空間中進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算。本文中，在應(yīng)用SVM算法進(jìn)行DGA故障特征分析時(shí)，考慮了4種核函數(shù)，分別為線性核函數(shù)（Linear）、多項(xiàng)式核函數(shù)（Poly）、徑向基核函數(shù)（Rbf）以及Sigmoid核函數(shù)[14-15]。

此外，SVM模型還有兩個(gè)重要參量：C和γ[14-15]。C為懲罰系數(shù)，即為對(duì)誤差的容忍度。提高C的數(shù)值意味著對(duì)誤差容忍度的降低，但容易造成過(guò)擬合，但C的數(shù)值太小也會(huì)造成欠擬合，影響結(jié)果精度。γ為徑向基核函數(shù)的一個(gè)參量，決定了低維數(shù)據(jù)映射到高維特征空間的分布。γ的數(shù)值大小和支持向量的個(gè)數(shù)成反比，而支持向量的個(gè)數(shù)會(huì)影響機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練的速度。因此，對(duì)C和γ的調(diào)參，是優(yōu)化SVM算法分類結(jié)果的重要步驟。

通過(guò)GridSearchCV函數(shù)對(duì)SVM算法的核函數(shù)、C和γ進(jìn)行優(yōu)化調(diào)參，即對(duì)幾種參數(shù)在其被設(shè)定的取值范圍內(nèi)做依次循環(huán)，選取獲得最優(yōu)結(jié)果時(shí)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)取值。C的取值范圍在28～29，γ的取值范圍在2-20～2-10，模型的正確率計(jì)算公式如式（7）所示，不同核函數(shù)的分類結(jié)果如表1所示。

如表1所示，Linear核函數(shù)的分類正確率最高，其所對(duì)應(yīng)的C和γ值為422.32和0.000 9。雖然正確率高達(dá)93.84%，但這僅僅是針對(duì)其中一組數(shù)據(jù)的分類結(jié)果。為了更好地評(píng)估模型的優(yōu)劣，需要進(jìn)行K折交叉驗(yàn)證，即防止因訓(xùn)練樣數(shù)量少或復(fù)雜度高而造成過(guò)擬合現(xiàn)象。將數(shù)據(jù)分割成K個(gè)子樣本，一個(gè)單獨(dú)的子樣本作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，其他K-1個(gè)樣本用來(lái)訓(xùn)練。交叉驗(yàn)證重復(fù)K次，每個(gè)子樣本驗(yàn)證一次，本文采用20折交叉驗(yàn)證識(shí)別故障特征的種類，平均正確率為76.77%。雖然正確率大幅下降，但是通過(guò)增加測(cè)試集的隨機(jī)性，更準(zhǔn)確和客觀地體現(xiàn)了模型的泛化能力。

2.3? ? SVM算法和傳統(tǒng)算法的比較

為了驗(yàn)證上述觀點(diǎn)和體現(xiàn)SVM算法的優(yōu)勢(shì)，將IEC三比值法和無(wú)編碼比值法設(shè)定的缺省參數(shù)應(yīng)用于案例數(shù)據(jù)中，故障分類的正確率對(duì)比如表2所示。

由表2可知，傳統(tǒng)的三比值法正確率最低，僅為43.99%。無(wú)編碼比值法為54.72%，正確率提高了約10%。然而SVM算法的整體正確率高達(dá)76.77%，相比于傳統(tǒng)的三比值法，其正確率提高了約33%。這一結(jié)果充分證明了SVM算法在DGA故障診斷應(yīng)用中的先進(jìn)性。

3? ? 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了SVM算法，并將其應(yīng)用于變壓器的DGA和故障診斷中。在對(duì)SVM算法進(jìn)行調(diào)參優(yōu)化后，通過(guò)算例分析得出SVM算法的故障診斷準(zhǔn)確率為76.77%，對(duì)比傳統(tǒng)算法提高了10%～33%。

本文的結(jié)果體現(xiàn)了機(jī)器學(xué)習(xí)算法在DGA和故障診斷中的優(yōu)勢(shì)，但是將先進(jìn)算法應(yīng)用于電力設(shè)備運(yùn)維中還處于初步嘗試階段。受限于數(shù)據(jù)質(zhì)量，算法模型的正確率還有較大的上升空間，更先進(jìn)的算法也等待著被逐一嘗試與應(yīng)用，從而形成專業(yè)和完善的電力設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估體系。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 操敦奎.變壓器油中氣體分析診斷與故障檢查[M].北京：中國(guó)電力出版社，2005.

[2] Mineral oil-filled electrical equipment in service-Guidance on the interpretation of dissolved and free gases analysis：IEC 60599—2015[S].

[3] 變壓器油中溶解氣體分析和判斷導(dǎo)則：DL/T 722—2014[S].

[4] 蘇鄭予希，唐小峰.基于三比值特征量與改進(jìn)雞群算法優(yōu)化支持向量機(jī)的變壓器故障模型[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2018，15（29）：5-7.

[5] 齊波，張鵬，徐茹枝，等.基于分布模型的變壓器差異化預(yù)警值計(jì)算方法[J].高電壓技術(shù)，2016，42（7）：2290-2298.

[6] 王永強(qiáng)，律方成，李和明.基于粗糙集理論和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電力變壓器故障診斷方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26（8）：137-140.

[7] 張俊.基于灰色理論的變壓器故障預(yù)測(cè)與評(píng)估[D].成都：西華大學(xué)，2012.

[8] 李江浩.基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷方法的研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2015.

[9] 丁世飛，齊丙娟，譚紅艷.支持向量機(jī)理論與算法研究綜述[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，40（1）：1-10.

[10] CRISTIANINI N，TAYLOR J S.支持向量機(jī)導(dǎo)論[M].李國(guó)正，王猛，曾華軍，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2004.

[11] 劉曉津.基于支持向量機(jī)和油中溶解氣體分析的變壓器故障診斷[D].天津：天津大學(xué)，2007.

[12] 張學(xué)工.關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論與支持向量機(jī)[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2000，26（1）：32-42.

[13] 王錦融.利用GSM資料收集模組與多層支持向量機(jī)分類器建構(gòu)電力變壓器故障診斷系統(tǒng)[D].高雄：國(guó)立高雄應(yīng)用科技大學(xué)，2005.

[14] 周啟超，劉劍，劉麗，等.基于SVM的通風(fēng)系統(tǒng)故障診斷懲罰系數(shù)與核函數(shù)系數(shù)優(yōu)化研究[J].中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2019，15（4）：45-51.

收稿日期：2020-06-04

作者簡(jiǎn)介：陸敏安（1983—），男，上海人，高級(jí)工程師，研究方向：變電運(yùn)行。

任堂正（1990—），男，山東人，碩士，工程師，研究方向：變電設(shè)備檢修及電氣試驗(yàn)。

肖遠(yuǎn)兵（1991—），男，江西人，碩士，工程師，研究方向：繼電保護(hù)。