郝國棟 曹瑞華 李高升 李新悅

摘要：步入新時代以來，國民的收入水平不斷提升，生活水平及生活質(zhì)量得到極大改善，尤其是臨近2020年我國即將全面建成小康社會的目標(biāo)的實現(xiàn)，食品安全日益成為人們關(guān)注熱點，市場上存在著各式各樣的飯店，政府無法及時的將飯店食品安全檢查結(jié)果傳遞給廣大消費者，從而出現(xiàn)餐飲行業(yè)衛(wèi)生安全問題層出不窮，使得人們對餐飲食品安全產(chǎn)生懷疑。食品安全關(guān)系到國民切身利益，關(guān)系到經(jīng)濟健康發(fā)展和社會穩(wěn)定。而食安之健康服務(wù)平臺的創(chuàng)立旨在銜接廣大消費者與地區(qū)相關(guān)政府部門，將商戶衛(wèi)生安全情況及時反饋消費者，為消費者提供衛(wèi)生健康優(yōu)質(zhì)的商戶選擇，并監(jiān)督商戶配合管理部門及時整改，推動該地區(qū)整體餐飲行業(yè)環(huán)境向衛(wèi)生安全健康方向發(fā)展。

本文基于該平臺前端數(shù)據(jù)反饋，采用層次分析法對主要影響商戶評判的各個因素進行分析，對各商戶進行綜合評估打分。并對商戶所得分值采用快速聚類法進行層次等級劃分，目的為方便客戶對商戶的判別。

關(guān)鍵詞：AHP;快速聚類;商戶評判;SPSS

一.問題分析

收集可以反映餐館整體情況的相關(guān)信息，包括營業(yè)執(zhí)照、衛(wèi)生許可證、食品從業(yè)人員健康檢查、培訓(xùn)資料證明，和質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督部門要求提供的其他資料等各種正規(guī)的證件信息，政府相關(guān)部門對商戶檢查情況和消費者本身對商家的反映情況數(shù)據(jù)。本文采用層次分析法建立評價模型，最大化反映商戶實際整體情況，基于商家實際數(shù)據(jù)通過數(shù)學(xué)模型計算出來的分值，對計算出來的分值數(shù)據(jù)進行快速聚類分析算法，對數(shù)據(jù)進行劃分等級，從而更清晰的將情況反映給客戶及商家。

二.符號說明

三.模型的建立與求解

1.步驟一模型的建立與求解

1.1 AHP模型說明

層次分析法（AHP）作為一種綜合評價方法，以其所具有的定性和定量相結(jié)合的優(yōu)點在目前的安全領(lǐng)域研究中取得廣泛應(yīng)用。層次分析法的優(yōu)點是能將復(fù)雜的問題進行分解，為最佳方案的選擇提供科學(xué)依據(jù)，為決策層作出正確的決策提供理論參考。在進行社會的、經(jīng)濟的以及科學(xué)管理領(lǐng)域問題的系統(tǒng)分析中，面臨的常常是一個由相互關(guān)聯(lián)、相互制約的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜缺少定量數(shù)據(jù)的系統(tǒng)。層次分析法為這部分問題的決策和排序提供了實用的建模方法。

1.2 問題分析與求解

通過平臺收集數(shù)據(jù)及線下調(diào)查獲取商家相關(guān)安全信息和客戶反映信息，包括營業(yè)執(zhí)照、衛(wèi)生許可證、食品從業(yè)人員健康檢查和培訓(xùn)資料證明以及質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督部門要求提供的其他資料等各種正規(guī)的證件信息。綜合上面考核信息主要分為六大類影響因素，采用層次分析法建立模型，綜合評價商家整體情況。

在這個模型下，將問題分解為多個元素的組成，這些元素又按其屬性及關(guān)系形成若干層次。上一層次的元素作為準(zhǔn)則對下一層次有關(guān)元素起支配作用。

（1）最高層：這一層次為目標(biāo)層，反映最終評價分值。

（2）中間層：這一層次中為實現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，包含所需考慮的準(zhǔn)則：營業(yè)證件完善度、從業(yè)人員健康證、食品安全檢查評審、客戶評價、環(huán)境污染相關(guān)證件、消防安全相關(guān)評審。

（3）最底層：這一層次為可供選擇的各商戶。

采用調(diào)查問卷形式，對以上五種因素進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，對每一因素打分分值求均值，確定準(zhǔn)則層判斷矩陣B;bij表示的意義為與指標(biāo)j相比，i的重要程度。

中間層判斷矩陣A，通過平臺反饋數(shù)據(jù)及實際調(diào)查對商戶單項因素打分進行兩兩比較。

計算一致性指標(biāo)CI

CI=（λmax-n）/（n-1）

查找相應(yīng)的平均隨機一致性指標(biāo)RI。

計算一致性比例CR

CR=CI/RI

當(dāng)CR<0.10 時，認(rèn)為判斷矩陣的一致性可以接受

最終由算術(shù)平均法和特征值法兩組權(quán)重求平均數(shù)得出最后評分準(zhǔn)則權(quán)重：營業(yè)證件完善度：0.2413、從業(yè)人員健康證情況：0.2002、食品安全檢查評審：0.1442、客戶評價：0.1123、環(huán)境污染相關(guān)證件：0.0667、消防安全相關(guān)評審：0.1283

2.步驟二模型的建立與求解

2.1 模型說明

聚類分析方法能夠?qū)Ω鞣N事物的性質(zhì)進行直接的比較。在數(shù)據(jù)分析中，這是一種重要的數(shù)據(jù)分析技術(shù)，并有著廣泛的應(yīng)用。在大樣本聚類分析中，傳統(tǒng)的聚類分析能夠?qū)崿F(xiàn)對數(shù)據(jù)進行分類的需求。本文應(yīng)用的k-mean聚類方法可以對測量數(shù)據(jù)快速分類。這種方法中，數(shù)據(jù)被視為k維空間中的點，通過距離實現(xiàn)對個體之間親疏程度的判別。

2.2 問題分析與求解

本文以調(diào)查的廊坊市多家商戶具體情況為例，采用步驟一模型進行計算，計算后的數(shù)據(jù)采用SPSS軟件進行聚類分析求解。指定聚類成3類，SPSS確定3個類的初始類中心點。SPSS根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的實際情況，選擇3個由代表性的樣本數(shù)據(jù)作為初始類中心。需要指定3組樣本數(shù)據(jù)作為初始類中心點。計算所有樣本數(shù)據(jù)點到3個類中心點的歐氏距離，SPSS按照距3個類中心點距離最短的原則，把所有樣本分派到各中心點所在的類中，形成一個新的類，完成一次迭代過程。其中計算公式為：

式中，k表示每個樣本中有個變量：示第一個樣本在第i個變量上的取值：yi表示第二個樣本在第i個變量上的取值。SPSS重新確定k個類的中心點。SPSS計算每個類中各個變量的變量值均值，并以均值點作為新的類中心點。重復(fù)以上計算過程，直到達到指定的迭代次數(shù)或終止達代的判斷要求停止。

將數(shù)據(jù)錄入SPSS中，檢查數(shù)據(jù)是否有錄入錯誤，是否有不合理的數(shù)據(jù)，最后做一個描述性統(tǒng)計，進而查看那些數(shù)據(jù)是不合理的。對SPSS進行相關(guān)參數(shù)的設(shè)置，對數(shù)據(jù)進行分析：

通過表格可以得出分值聚集在0.69分為一類共有36戶商家，3.58分為一類共有59戶商家，1.95分為一類共有192戶商家。

通過以上數(shù)據(jù)反映出以廊坊部分商戶餐館評分?jǐn)?shù)據(jù)總體上的情況，聚類分析用戶被分為三類，基于以上研究可以進一步為客戶判別提供直觀視覺，在實際應(yīng)用中，為用戶更直觀的反映餐館商戶具體情況。

四.模型結(jié)論及改進

通過平臺前端數(shù)據(jù)反饋，應(yīng)用層次分析法實時基于商戶的各判別因素進行計算，對各商戶進行綜合評估打分。同時對商戶所得分值實時采用快速聚類法進行層次等級劃分，在初步實踐應(yīng)用中顯示出較良好的判別能力。

但在采用快速聚類分析同時，模型本身對 K 值敏感。K 的選擇會較大程度上影響分類效果。在聚類之前，本文方案預(yù)先設(shè)定 K 的大小為3，但是實際上很難確定分成幾類是最優(yōu)的，是當(dāng)數(shù)據(jù)量很大時，預(yù)先無法判斷。在模型計算中，對離群點和噪聲點比較敏感。K-means 是隨機選擇 K 個點作為初始的聚類中心。我們可以對這個隨機性進行一點約束，使迭代速度更快。只能聚凸的數(shù)據(jù)集。所謂的凸數(shù)據(jù)集，是指集合內(nèi)的每一對點，連接兩個點的直線段上的每個點也在該集合內(nèi)。若采用 Bregman 距離，則可顯著加強此類算法對更多類型簇結(jié)構(gòu)的適用性。

針對K值的選擇，主要是k的值須預(yù)先設(shè)定，并在整個算法執(zhí)行過程中無更改。此時，可以應(yīng)用 ISODATA 算法。雖有很多啟發(fā)式用于自動確定 k 的值，但是實際應(yīng)用中，仍然基于不同的 K 值，多次運行取平均值。從而提升等級劃分算法的可靠性。

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