吳國宏，郭其峰，婁國鵬，張 旭

（1.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，鄭州450003；2.黃河水利委員會鄭州水文水資源勘測局，鄭州450003）

隨著四大導(dǎo)航系統(tǒng)的逐漸完善，GNSS 測量技術(shù)進(jìn)一步得到提高，其以精準(zhǔn)、快速、全天候等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用到各個測繪領(lǐng)域中， 特別是在水利水電工程測量中，這項(xiàng)技術(shù)更受水利測繪工作者的青睞［1］。本文將以某滑坡群勘測工程為例，對GNSS擬合高程測量中聯(lián)測點(diǎn)的選擇進(jìn)行探討， 闡述了擬合高程測量聯(lián)測水準(zhǔn)的必要性及最少聯(lián)測點(diǎn)數(shù)，分析了GNSS擬合高程聯(lián)測水準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)對高程異常模型內(nèi)、 外符合中誤差的影響。

1 測量原理

1.1 GNSS測量

GNSS測量是利用一組衛(wèi)星的偽距、星歷、衛(wèi)星發(fā)射時間等觀測量和用戶鐘差來確定用戶位置。

GNSS測量坐標(biāo)系是WGS－84標(biāo)系， 并測出各觀測點(diǎn)在WGS－84坐標(biāo)系中的大地高，而我們國家高程系統(tǒng)采用的是正常高系統(tǒng)。 由于參考橢球面和似大地水準(zhǔn)面之間復(fù)雜的位置關(guān)系， 在實(shí)際測量中無法直接利用GNSS高程來代替水準(zhǔn)高程，要想實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須將GNSS高程轉(zhuǎn)換為正常高［2］，這就需要通過擬合方法來實(shí)現(xiàn)。

1.2 高程異常獲取

高程異常是指似大地水準(zhǔn)面與參考橢球面之間的高差ζ。 假設(shè)地面一點(diǎn)大地高為H 大地，正常高為h正常，則有ζ。

精確求定高程異常ξ，就是對似大地水準(zhǔn)面的精化，按一定分辨率精確求定高程異常ξ值。

在控制測量中，GNSS測量可得到控制點(diǎn)的大地高，水準(zhǔn)測量可得到聯(lián)測控制點(diǎn)的正常高。已知某一控制點(diǎn)的正常高和大地高，就可通過式（1）計算該點(diǎn)的高程異常ζ。

采用合適的擬合模型精化似大地水準(zhǔn)面， 利用精化后似大地水準(zhǔn)面內(nèi)插未聯(lián)測點(diǎn)的高程異常，結(jié)合GNSS測的大地高數(shù)據(jù)， 可得到未聯(lián)測點(diǎn)的正常高。

2 GNSS擬合高程測量

2.1 GNSS靜態(tài)觀測

某滑坡群勘測及穩(wěn)定性評價工程GNSS靜態(tài)測量設(shè)計精度為四等，已知3個高等級控制點(diǎn)，新埋設(shè)9個GNSS控制點(diǎn)，利用三臺標(biāo)GNSS接收機(jī)以邊連式作業(yè)方式觀測，觀測時段長度大于45 min，水準(zhǔn)測量按四等精度觀測。

2.2 高程異常模型的建立

一般來說，高程異常模型的建立是利用GNSS測量、水準(zhǔn)測量、重力測量、地形測量及重力場模型等資料，按物理大地測量計算方法獲得。 對于工程測量而言，區(qū)域面積小、地形平坦及重力異常變化平緩，由于無法獲得必要的重力數(shù)據(jù)，主要是根據(jù)聯(lián)測的水準(zhǔn)資料和GNSS測量資料， 通過數(shù)學(xué)擬合方法，獲取該區(qū)域的高程異常模型，進(jìn)而求出似大地水準(zhǔn)面。

建立的高程異常模型應(yīng)進(jìn)行模型內(nèi)符合中誤差和模型外符合高程中誤差計算，模型內(nèi)符合中誤差由式（2）計算，模型外符合高程中誤差由式（3）計算：

式中 mh為高程異常模型內(nèi)符合中誤差（mm）；dh為擬合點(diǎn)水準(zhǔn)高程與模型計算高程的差值（mm）；n為參與擬合的點(diǎn)數(shù)。

式中 mh為高程異常模型內(nèi)符合中誤差（mm）；dh為檢測點(diǎn)水準(zhǔn)高程與模型計算高程的差值（cm）；n為參與擬合的點(diǎn)數(shù)。

3 數(shù)據(jù)處理與檢測

3.1 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理采用南方測繪GNSS數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行，基線結(jié)果采用雙差固定解。 在解算之前，對外業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行全面檢查，包括點(diǎn)名、天線高、衛(wèi)星高度角、衛(wèi)星信號是否異常、 有效觀測時段長度是否滿足要求等［6］。

3.2 聯(lián)測點(diǎn)對高程異常模型內(nèi)符合精度的影響

在某滑坡群勘測及穩(wěn)定性評價控制測量中，GNSS高程擬合測量與GNSS平面控制測量同時進(jìn)行，GNSS測出大地坐標(biāo)和大地高。 用四等水準(zhǔn)聯(lián)測一定數(shù)量的GNSS控制點(diǎn)，聯(lián)測點(diǎn)數(shù)的選取直接影響似大地水準(zhǔn)面的精化精度，聯(lián)測點(diǎn)少了，高程異常模型內(nèi)符合精度達(dá)不到規(guī)范要求，聯(lián)測點(diǎn)數(shù)多了，勢必增加水準(zhǔn)測量的工作量。

本文通過該工程GNSS控制網(wǎng)與四等水準(zhǔn)聯(lián)測的不同點(diǎn)，建立了不同的高程異常模型，利用解算軟件進(jìn)行了高程異常模型內(nèi)、外符合中誤差計算，得到了不同的聯(lián)測點(diǎn)對高程異常模型內(nèi)、 外符合高程中誤差的影響，統(tǒng)計結(jié)果如表1和表2。

表1 聯(lián)測點(diǎn)對高程異常模型內(nèi)符合中誤差影響統(tǒng)計

表2 任選聯(lián)測點(diǎn)對高程異常模型外符合高程中誤差影響統(tǒng)計

3.3 不同聯(lián)測點(diǎn)對高程異常模型內(nèi)、外符合精度影響

由表1可知， 不同聯(lián)測點(diǎn)數(shù)對高程異常模型內(nèi)符合中誤差的影響。水準(zhǔn)聯(lián)測1個點(diǎn)時，若選G1為聯(lián)測點(diǎn)， 模型內(nèi)符合中誤差最大39.09mm， 最小33.93mm， 平均36.52mm； 聯(lián)測2個點(diǎn)及聯(lián)測3個點(diǎn)時，模型內(nèi)符合中誤差都超過20mm，直到聯(lián)測4個點(diǎn)時， 模型內(nèi)符合中誤差最大19.82mm 最小17.73mm，平均18.81mm，才滿足模型內(nèi)符合中誤差不大于20mm的規(guī)范要求。

表1可知，高程異常模型內(nèi)符合中誤差隨著水準(zhǔn)聯(lián)測點(diǎn)數(shù)的增加逐漸減小， 要想使模型內(nèi)符合中誤差達(dá)到五等測量精度要求（≤±20mm），水準(zhǔn)高程最少需聯(lián)測4個控制點(diǎn)。

由表2～表4可知，不同聯(lián)測點(diǎn)數(shù)對高程異常模型外符合中誤差影響。 若首選G1為聯(lián)測點(diǎn)，聯(lián)測1個點(diǎn)時， 模型外符合中誤差最大193.93mm， 最小32.34mm，平均84.48mm，聯(lián)測2點(diǎn)時，模型外符合中誤差最大119.98mm，最小12.83mm，平均39.21mm，聯(lián)測3點(diǎn)時， 模型外符合中誤差最大78.41mm， 最小10.18mm，平均27.89mm，聯(lián)測4～8點(diǎn)，模型外符合中誤差最大值都大于30mm，直至聯(lián)測9個點(diǎn)時，模型外符合中誤差最大值才能滿足五等測量精度的要求（≤±30mm）；若首選G9為聯(lián)測點(diǎn)，聯(lián)測1個點(diǎn)時，模型外符合中誤差最大5.95mm， 最小1.23mm， 平均2.80mm， 聯(lián)測2 點(diǎn)時， 模型外符合中誤差最大3.38mm，最小0.70mm，平均1.40mm，聯(lián)測3～9點(diǎn)時，模型外符合中誤差最大值都能滿足五等測量精度的要求（≤±30mm）。

表3 首選G1聯(lián)測點(diǎn)對高程異常模型外符合高程中誤差影響統(tǒng)計

表4 首選G9（除G1外）聯(lián)測點(diǎn)對高程異常模型外符合高程中誤差影響統(tǒng)計

由此可知， 高程異常模型外符合中誤差與聯(lián)測點(diǎn)位置有很大關(guān)系，G1點(diǎn)離已知點(diǎn)較近， 聯(lián)測G1點(diǎn)對控制精度影響不大；G9點(diǎn)離已知點(diǎn)較遠(yuǎn)，處于控制網(wǎng)點(diǎn)另一端，聯(lián)測G9 點(diǎn)能提高整個控制的精度。 由此可見，選擇合理的聯(lián)測點(diǎn)，既可提高高程異模型外符合精度，又可減少工作量。要想使模型外符合中誤差達(dá)到五等測量精度要求（≤±30mm），水準(zhǔn)高程最少聯(lián)測1個GNSS控制點(diǎn)， 且該點(diǎn)位置應(yīng)選在離已知點(diǎn)較遠(yuǎn)的一端。

4 結(jié)語

（1）水準(zhǔn)聯(lián)測的GNSS點(diǎn)最好分布在測區(qū)四周和中央， 高程異常模型內(nèi)符合中誤差隨著水準(zhǔn)聯(lián)測點(diǎn)增加而減小， 高程異常模型外符合中誤差與選擇聯(lián)測點(diǎn)的位置有很大關(guān)系。

（2） 水準(zhǔn)高程最少需聯(lián)測4個GNSS控制點(diǎn)才能滿足高程異常模型內(nèi)符合中誤差五等精度要求。

（3） 水準(zhǔn)高程最少需聯(lián)測1個GNSS控制點(diǎn)才能滿足模型外符合中誤差達(dá)到五等測量精度的要求，且該點(diǎn)位置應(yīng)選在離已知點(diǎn)較遠(yuǎn)的一端。