孫旸，曹春杰，賴俊曉，于天嬌

（1.海南省Internet信息檢索重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，海南 ?？?570228；2.海南大學(xué)計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院，海南 海口 570228；3.南海海洋資源利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，海南 ?？?70228）

1 引言

GPS欺騙是當(dāng)前GPS 面臨的主要威脅[1]，其手段是通過偽造或重放虛假的GPS信號，使被攻擊的GPS接收器捕獲并跟蹤虛假的GPS信號，從而解算出錯(cuò)誤的時(shí)間和位置信息。GPS欺騙分為轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙和生成式欺騙兩種類型。① 轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙通過記錄預(yù)欺騙位置真實(shí)的GPS信號，使用軟件定義無線電等信號發(fā)射設(shè)備，將記錄的真實(shí)GPS信號經(jīng)過一定的延遲發(fā)射到處于另一位置的目標(biāo)接收器，達(dá)到欺騙目標(biāo)接收器的目的。② 生成式欺騙是從真實(shí)的GPS信號中提取時(shí)間、位置、衛(wèi)星星歷等必要信息，根據(jù)預(yù)欺騙的時(shí)間、位置信息生成虛假的GPS信號，將虛假GPS信號的載波與真實(shí)GPS信號對齊，通過矩陣天線發(fā)送給GPS接收器，從而使GPS接收器解算出錯(cuò)誤的時(shí)間、位置信息，達(dá)到欺騙的目的。

國際上針對GPS定位導(dǎo)航的事件頻發(fā)[2]。2013年，Humphreys研究團(tuán)隊(duì)使用GPS欺騙技術(shù)成功誘導(dǎo)一艘價(jià)值8 000萬美元的白玫瑰號游艇向左偏離航道3°，造成其偏出預(yù)定航線1 km。因此，針對GPS安全問題，必須找到有效的解決方案來檢測GPS攻擊。

目前國內(nèi)外針對GPS欺騙的防護(hù)方法主要有如下幾種。

（1）信號物理層特性檢測方法

通過對比虛假信號與真實(shí)信號在信號物理層特性的差異來識別GPS虛假信號，這些差異主要包括自動(dòng)增益控制[3]、信號到達(dá)方向、載波相位值、多普勒頻移[4]等。Psiaki[5]等分析了基于信號到達(dá)方向檢測GPS欺騙的原理，通過不同天線間信號載波相位的變化來判斷信號的到達(dá)角，從而判斷當(dāng)前目標(biāo)是否受到GPS欺騙攻擊，并提出了根據(jù)GPS信號到達(dá)方向的欺騙檢測方案。Ranganathan[6]等提出了輔助峰值跟蹤的欺騙檢測方法，該方法與導(dǎo)航消息檢查器結(jié)合使用，可以通過跟蹤最強(qiáng)的衛(wèi)星信號以及其他較弱的環(huán)境信號實(shí)現(xiàn)欺騙檢測。Kang[7]提出了利用GPS歷書和星歷數(shù)據(jù)估計(jì)到達(dá)方向（DOA）和實(shí)測DOA的差異，利用GPS定向天線進(jìn)行欺騙檢測的方法。

（2）基于密碼學(xué)驗(yàn)證檢測方法

使用密碼學(xué)手段加密為隨機(jī)噪聲碼，接收機(jī)接收到信號后需要對信號進(jìn)行解碼，對信號的發(fā)送者進(jìn)行身份認(rèn)證。Wesson等[8]提出了基于統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的密碼源認(rèn)證和碼定時(shí)認(rèn)證相結(jié)合的概率模型GPS信號認(rèn)證方法，通過利用GPS信號的偽隨機(jī)噪聲碼檢測GPS欺騙攻擊。

（3）使用其他設(shè)備輔助定位檢測方法

通過使用慣性導(dǎo)航、無線網(wǎng)絡(luò)和蜂窩網(wǎng)絡(luò)等輔助手段結(jié)合GPS接收器進(jìn)行定位，達(dá)到抗欺騙的目的。Panice等[9]結(jié)合慣性導(dǎo)航系統(tǒng)提出了基于狀態(tài)分布的抗GPS欺騙檢測機(jī)制，通過使用支持向量機(jī)分析GPS與慣性導(dǎo)航之間的誤差分布來檢測GPS欺騙攻擊。Magiera等[10]提出了基于相位延遲和空間處理的GPS欺騙檢測和緩解技術(shù)，通過使用多個(gè)接收天線對信號相位進(jìn)行延遲估計(jì)和對信號進(jìn)行空間濾波，以保護(hù)GPS接收器免受欺騙攻擊。Jansen[11]提出了群體眾包的方法來檢測無人機(jī)的GPS欺騙攻擊，該方法使用多架飛機(jī)報(bào)告位置的差異，通過無線空中交通管制系統(tǒng)來檢測無人機(jī)位置的GPS欺騙攻擊。Kwon等[12]提出通過對比GPS接收器和加速度計(jì)之間的加速度差來檢測GPS欺騙攻擊的方法。

在諸如電力巡檢、物流配送等無人機(jī)沿指定路線飛行的場景中，現(xiàn)有方案仍存在如下問題：基于GPS信號物理層檢測的方法只能檢測到簡單的GPS欺騙，當(dāng)攻擊者使用多個(gè)方向的GPS欺騙裝置發(fā)射虛假GPS信號或在欺騙的同時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整GPS發(fā)射信號的頻率和功率時(shí)，僅通過GPS信號物理層特性無法檢測出欺騙攻擊，因此該方法無法解決無人機(jī)在電力巡檢中因上述GPS欺騙干擾引起的軌跡偏移問題；基于密碼學(xué)驗(yàn)證方法不能解決信號的重放攻擊，且對信號進(jìn)行加密不適用于民用GPS信號；使用其他設(shè)備輔助定位檢測方法，可以在一定程度上提高GPS接收器的抗欺騙能力，然而會因此增加設(shè)備定位的成本和無人機(jī)在電力巡檢中的負(fù)載。針對現(xiàn)有方案的局限性，本文將長短期記憶（LSTM，long short-term memory）網(wǎng)絡(luò)和卡爾曼濾波（KF，Kalman filter）相結(jié)合，提出了LSTM-KF模型。該模型提高了無人機(jī)在沿指定路線飛行時(shí)的抗GPS欺騙干擾的能力；一方面，利用LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)當(dāng)前環(huán)境無人機(jī)飛行軌跡規(guī)律，對無人機(jī)飛行軌跡進(jìn)行有效的預(yù)測，避免了物理層檢測方法對GPS信號過度依賴的問題；另一方面，使用Kalman濾波有效地解決了LSTM模型預(yù)測軌跡的誤差，提高了無人機(jī)軌跡預(yù)測精度，從而有效增強(qiáng)了無人機(jī)抗GPS欺騙干擾的能力。同時(shí)，此方法不需要對GPS接收器增加額外的硬件開銷，也無須對GPS信號進(jìn)行任何修改，且易于實(shí)現(xiàn)。

2 LSTM-KF模型設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)思想

本文基于LSTM-KF模型的無人機(jī)抗GPS欺騙方法，通過比較無人機(jī)飛行軌跡預(yù)測值與無人機(jī)GPS接收機(jī)定位值之間的差異，可以快速檢測出無人機(jī)GPS欺騙干擾。該方法使用LSTM與Kalman濾波相結(jié)合來預(yù)測無人機(jī)飛行軌跡。LSTM模型具有很強(qiáng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測能力，能夠被應(yīng)用于無人機(jī)飛行軌跡的預(yù)測，同時(shí)Kalman濾波能很好地解決LSTM預(yù)測的飛行軌跡因噪聲等外部因素干擾帶來的誤差缺陷。基于LSTM-KF模型的無人機(jī)抗GPS欺騙方法流程如圖1所示。

圖1 基于LSTM-KF模型的無人機(jī)抗GPS欺騙方法流程Figure 1 Flow chart of anti-GPS spoofing method for drone based on LSTM-KF model

圖1所示的系統(tǒng)流程實(shí)現(xiàn)是基于LSTM模型的無人機(jī)飛行軌跡靜態(tài)預(yù)測和基于Kalman濾波的軌跡動(dòng)態(tài)調(diào)整相結(jié)合，得出軌跡預(yù)測值的，并與GPS實(shí)時(shí)定位數(shù)據(jù)對比，檢測無人機(jī)GPS定位安全性。其中，LSTM模型為預(yù)測的基礎(chǔ)，利用訓(xùn)練好的LSTM模型從無人機(jī)的歷史軌跡中計(jì)算出需要預(yù)測的無人機(jī)飛行軌跡。但LSTM模型不能對無人機(jī)所處的復(fù)雜環(huán)境（如噪聲干擾等）進(jìn)行調(diào)整，所以將卡爾曼濾波算法加入模型中。將LSTM模型預(yù)測的無人機(jī)軌跡作為初始的預(yù)測軌跡，再將該初始的預(yù)測軌跡輸入卡爾曼濾波器中對結(jié)果進(jìn)行動(dòng)態(tài)地調(diào)整?？柭鼮V波模型利用更新方程將最新的更新值加入預(yù)測向量中，從而有效地提高預(yù)測的精度。通過與GPS實(shí)時(shí)定位的數(shù)據(jù)作對比，發(fā)現(xiàn)該方法可有效地提高無人機(jī)抗欺騙干擾能力。

2.2 基于LSTM的無人機(jī)軌跡靜態(tài)預(yù)測

2.2.1 無人機(jī)飛行軌跡預(yù)測模型

無人機(jī)飛行軌跡的預(yù)測是運(yùn)用LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決回歸問題。對LSTM模型進(jìn)行訓(xùn)練，將無人機(jī)的歷史軌跡特征數(shù)據(jù)作為輸入，將未來的無人機(jī)軌跡特征數(shù)據(jù)作為對應(yīng)的標(biāo)簽，通過訓(xùn)練LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立無人機(jī)歷史飛行軌跡與無人機(jī)未來飛行軌跡的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)模型對無人機(jī)未來飛行軌跡的預(yù)測。

設(shè)x(t)為無人機(jī)在各時(shí)刻的四元組數(shù)據(jù)，其中t表示無人機(jī)飛行中的時(shí)刻，四元組數(shù)據(jù)代表的信息為[lngt,latt,higt,vt]，其中l(wèi)ng、lat、hig、v分別表示無人機(jī)在t時(shí)刻的經(jīng)度、維度、高度和速度。則無人機(jī)在t時(shí)刻的軌跡特征x(t)可表示為

通過訓(xùn)練后的LSTM模型可對無人機(jī)飛行軌跡進(jìn)行預(yù)測，將連續(xù)n個(gè)時(shí)刻的無人機(jī)飛行軌跡數(shù)據(jù)[x(t-n+1),…,x(t)]作為LSTM模型的輸入數(shù)據(jù)，向后預(yù)測n步，即將預(yù)測未來n個(gè)時(shí)刻的無人機(jī)軌跡數(shù)據(jù)[x(t+1),…x(t+n)]作為輸出。其中n為LSTM模型中輸入層的step大小。因此，無人機(jī)飛行軌跡預(yù)測模型表達(dá)式為

2.2.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

為了消除無人機(jī)飛行軌跡數(shù)據(jù)間不同量綱對LSTM模型訓(xùn)練引起的誤差，對無人機(jī)飛行軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。本文采用離差標(biāo)準(zhǔn)化（min-max normalization）方法，經(jīng)處理后的無人機(jī)飛行軌跡數(shù)據(jù)取值范圍映射到[0,1]。轉(zhuǎn)換函數(shù)為

其中，max為無人機(jī)軌跡樣本數(shù)據(jù)的最大值，min為無人機(jī)軌跡樣本數(shù)據(jù)的最小值。X為無人機(jī)飛行軌跡原始數(shù)據(jù)，*X為歸一化處理后的無人機(jī)飛行軌跡數(shù)據(jù)。經(jīng)過歸一化處理后，可以消除數(shù)據(jù)間取值范圍和數(shù)量級的影響，但仍會保留數(shù)據(jù)間的關(guān)系。使用LSTM模型對無人機(jī)飛行軌跡進(jìn)行預(yù)測后，對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，使預(yù)測的無人機(jī)軌跡符合真實(shí)意義，以便后期與GPS接收器定位值作對比檢測。

2.2.3 無人機(jī)軌跡預(yù)測LSTM模型輸入層步數(shù)的選擇

LSTM模型中引入了時(shí)序的概念，使模型的處理數(shù)據(jù)增加了一階步數(shù)的選擇。該步數(shù)即無人機(jī)飛行軌跡輸入時(shí)刻的長短。根據(jù)步數(shù)的選擇，LSTM模型的記憶神經(jīng)元會選擇記憶和遺忘所累積的信息，從而更加準(zhǔn)確地由所選時(shí)刻的長短預(yù)測對應(yīng)的無人機(jī)未來飛行的軌跡。在本文實(shí)驗(yàn)中，選擇3～7個(gè)連續(xù)時(shí)刻的無人機(jī)飛行軌跡，即選擇輸入層的步數(shù)大小為3～13，并將無人機(jī)抗GPS欺騙評估指標(biāo)作為評判標(biāo)準(zhǔn)，選取最佳的步數(shù)大小。

2.2.4 無人機(jī)軌跡預(yù)測LSTM模型隱藏層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)選擇

LSTM模型隱藏層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)對無人機(jī)軌跡預(yù)測精度有直接的影響。如果節(jié)點(diǎn)數(shù)目太小，無人機(jī)軌跡預(yù)測不能很好地?cái)M合，導(dǎo)致預(yù)測精度低，影響無人機(jī)抗GPS欺騙的性能；如果節(jié)點(diǎn)數(shù)目過大，會增加算法的復(fù)雜性與訓(xùn)練的時(shí)間。因此，本文實(shí)驗(yàn)中對隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的選取進(jìn)行分析，并將無人機(jī)抗GPS欺騙評估指標(biāo)作為評判標(biāo)準(zhǔn)，選取最佳的隱藏層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2.3 基于Kalman濾波的軌跡動(dòng)態(tài)調(diào)整

通過LSTM模型對無人機(jī)飛行軌跡預(yù)測，實(shí)現(xiàn)對無人機(jī)未來飛行狀態(tài)和趨勢較為合理的預(yù)測，然而由于復(fù)雜環(huán)境中不可避免的噪聲干擾等問題，經(jīng)過LSTM預(yù)測后的軌跡會出現(xiàn)偏移，需要對LSTM預(yù)測后的無人機(jī)飛行軌跡進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整，以提高預(yù)測精度，從而提高無人機(jī)的抗欺騙干擾能力。

卡爾曼濾波通過狀態(tài)預(yù)測方程和更新方程對LSTM模型預(yù)測的無人機(jī)飛行軌跡結(jié)果進(jìn)行更新，使無人機(jī)飛行軌跡預(yù)測結(jié)果更加精準(zhǔn)，基于Kalman濾波的軌跡動(dòng)態(tài)調(diào)整流程如圖2所示。

圖2 基于Kalman濾波的軌跡動(dòng)態(tài)調(diào)整流程Figure 2 Dynamic adjustment of trajectories based on Kalman filtering

圖2中，LSTM模型預(yù)測后的無人機(jī)飛行軌跡是卡爾曼濾波的觀測值，Kalman濾波通過狀態(tài)方程的預(yù)測階段和測量更新階段兩個(gè)部分對LSTM模型預(yù)測的無人機(jī)軌跡進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，提高無人機(jī)軌跡預(yù)測的精確度。模型中卡爾曼濾波的狀態(tài)方程和觀測方程分別如式(4)、式(5)所示。

其中，X(k)為系統(tǒng)狀態(tài)向量，表示無人機(jī)在k時(shí)刻的狀態(tài)矢量，F(xiàn)(k+1)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，表示無人機(jī)飛行軌跡中由前一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)到下一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移方式，W(k)為無人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型的系統(tǒng)狀態(tài)噪聲，其統(tǒng)計(jì)特性相當(dāng)于高斯白噪聲；Z(k+1)為觀測向量，表示無人機(jī)在k+1時(shí)刻LSTM模型預(yù)測的無人機(jī)軌跡值，H(k+1)為觀測矩陣，V(k)為無人機(jī)軌跡估計(jì)過程中產(chǎn)生的觀測噪聲。

卡爾曼濾波狀態(tài)方程預(yù)測根據(jù)無人機(jī)軌跡前一時(shí)刻值最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)預(yù)測出無人機(jī)軌跡下一時(shí)刻值的狀態(tài)，同時(shí)更新當(dāng)前預(yù)測狀態(tài)的協(xié)方差，狀態(tài)預(yù)測方程如下所示。

得到下一時(shí)刻預(yù)測值之后，利用LSTM模型預(yù)測的無人機(jī)軌跡提供觀測值Z(k+1,k)，利用卡爾曼更新方程來推測出最優(yōu)無人機(jī)軌跡估計(jì)值，同時(shí)通過狀態(tài)噪聲協(xié)方差和觀測噪聲協(xié)方差得出卡爾曼增益矩陣K。觀測更新方程如式(8)所示。

經(jīng)過卡爾曼濾波更新過程，得到無人機(jī)軌跡下一時(shí)刻的最優(yōu)位置估計(jì)值，通過不斷迭代，可完成對LSTM模型預(yù)測無人機(jī)軌跡的動(dòng)態(tài)調(diào)整。

3 GPS抗欺騙系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

本文方法首先加載無人機(jī)飛行記錄數(shù)據(jù)集并對其進(jìn)行規(guī)范化，將數(shù)據(jù)集分成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集。接下來，創(chuàng)建并初始化LSTM模型。設(shè)定LSTM的每個(gè)輸入數(shù)據(jù)與以前的數(shù)據(jù)輸入之間的遞歸關(guān)系。在LSTM中，激活函數(shù)為sigmoid，在編譯模型時(shí)指定損失函數(shù)為mean_squared_error，優(yōu)化器為adam。然后對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行批量迭代訓(xùn)練，并進(jìn)行LSTM預(yù)測。最后，利用Kalman Filter.em()學(xué)習(xí)參數(shù)，建立并擬合Kalman濾波器，利用KalmanFilter.smooth()預(yù)測隱藏狀態(tài)序列。最終得出預(yù)測值，與GPS接收器的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)對比，得出檢測結(jié)果，判斷無人機(jī)是否受到GPS欺騙干擾。

基于LSTM-KF模型的GPS欺騙檢測算法如算法1所示。

算法1基于LSTM-KF模型的GPS欺騙檢測算法

輸入無人機(jī)GPS軌跡集T

輸出無人機(jī)GPS欺騙檢測結(jié)果

1)加載數(shù)據(jù)集

2)規(guī)范化數(shù)據(jù)集

scaler=MinMaxScaler(feature_range=(0,1))

dataset=scaler.fit_transform(dataset)

3)創(chuàng)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)集

4)初始化LSTM訓(xùn)練模型

model=Sequential()

model.fit(trainX,trainY,epochs=100,batch_size=5)

5)對數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并進(jìn)行LSTM預(yù)測

6)初始化Kalman濾波模型

kf=KalmanFilter(initial_state_mean=observations[0])

7)EM算法學(xué)習(xí)Kalman參數(shù)

kf=kf.em(observations,n_iter=5,em_vars='all')

8)利用Kalman模型預(yù)測隱藏狀態(tài)序列

measurements_predicted=(kf.smooth(measurements)[0])[:,0]

9)對比預(yù)測值與定位值，判斷欺騙結(jié)果

if compare(D_PRE,D_RES)>ε

output ture;

else

T=T+D_RES

output false

無人機(jī)GPS抗欺騙接收器軟件實(shí)現(xiàn)：運(yùn)用GPS定位模塊和LSTM-KF算法模塊組合實(shí)現(xiàn)GPS抗欺騙功能，GPS接收器模塊實(shí)時(shí)接收定位數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，解算無人機(jī)定位數(shù)據(jù)。定位軟件開啟后可檢測硬件設(shè)備和驅(qū)動(dòng)是否安裝正確，并開始采集數(shù)據(jù)，將實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)通過與LSTM-KF算法預(yù)測軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，得出無人機(jī)抗欺騙結(jié)果，并在地圖上將定位點(diǎn)實(shí)時(shí)顯示出來。飛行完成后的定位數(shù)據(jù)可保存在本地中，以供后續(xù)處理分析和使用。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述與處理

數(shù)據(jù)的采集來自無人機(jī)攜帶的GPS接收器實(shí)際接收的GPS信號產(chǎn)生的定位記錄，無人機(jī)的飛行軌跡區(qū)間為海南大學(xué)第一田徑運(yùn)動(dòng)場至海南大學(xué)圖書館，無人機(jī)攜帶的GPS接收器能夠記錄無人機(jī)飛行軌跡的經(jīng)度、維度、高度和速度。無人機(jī)GPS欺騙場景通過軟件定義無線電實(shí)現(xiàn)，攻擊者可以通過生成式欺騙產(chǎn)生虛假信號，通過定向天線對無人機(jī)進(jìn)行GPS欺騙干擾。采集數(shù)據(jù)集參數(shù)如表1所示。

表1 采集數(shù)據(jù)集參數(shù)Table 1 Acquisition data set parameters

4.2 評估指標(biāo)

為了確定研究的LSTM-KF模型的性能，采用4種評價(jià)指標(biāo)對該模型的抗GPS欺騙性能進(jìn)行評估。

圖3 無人機(jī)抗GPS欺騙系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)Figure 3 Implementation of UAV anti-GPS deception system

檢測率（DR，detection rate）、漏檢率（MR，missing report rate）、誤報(bào)率（FR，false alarm rate）、準(zhǔn)確率（Accuracy）的計(jì)算式如下。

其中，Pd為檢測率，代表無人機(jī)正確識別GPS欺騙信號的概率；Pm為漏檢率，代表無人機(jī)將GPS欺騙信號識別為正常的信號的概率；Pf為誤報(bào)率，代表無人機(jī)將正常的GPS信號識別為欺騙信號的概率；Pa為準(zhǔn)確率，代表無人機(jī)將GPS正常信號和欺騙信號均正確識別的概率。

4.3 結(jié)果分析

本節(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析主要分成兩部分：①針對本文提出的LSTM-KF模型，研究不同的參數(shù)對無人機(jī)抗GPS欺騙的性能的影響；②分析對比不同的方法對無人機(jī)抗GPS欺騙的效果。

4.3.1 無人機(jī)抗GPS模型參數(shù)分析

對無人機(jī)飛行軌跡數(shù)據(jù)作歸一化處理后，設(shè)定不同的隱藏層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，將連續(xù)6個(gè)時(shí)刻的無人機(jī)飛行軌跡數(shù)據(jù)作為模型的輸入，將未來6個(gè)時(shí)刻的無人機(jī)飛行軌跡數(shù)據(jù)作為輸出來訓(xùn)練模型。在實(shí)驗(yàn)中設(shè)置不同的LSTM預(yù)測模型的隱藏層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。通過比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確率和誤報(bào)率，確定該模型中最佳的參數(shù)，實(shí)驗(yàn)過程中不同隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)對應(yīng)的準(zhǔn)確率和誤報(bào)率對比如圖4所示。

圖4 神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的準(zhǔn)確率和誤報(bào)率對比Figure 4 Comparison of accuracy and false alarm rates corresponding to neuron nodes

由圖4可知，隨著隱藏層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不斷增加，無人機(jī)識別GPS信號真?zhèn)蔚男阅茈S之提高。隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)從4增加到12，準(zhǔn)確率提高了8.3%。而神經(jīng)元個(gè)數(shù)從12增加到16時(shí)，準(zhǔn)確率的提升比較緩慢。當(dāng)神經(jīng)元個(gè)數(shù)增加到12之后，隨著神經(jīng)元個(gè)數(shù)的增加，誤報(bào)率出現(xiàn)上升的趨勢。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)隱藏層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為12時(shí)，訓(xùn)練效果最佳，無人機(jī)識別GPS欺騙準(zhǔn)確率高、誤報(bào)率低、無人機(jī)抗GPS欺騙性能最佳。綜上所述，該模型設(shè)置的最佳隱藏層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為12。

無人機(jī)飛行軌跡輸入時(shí)刻的長短直接影響著該模型對無人機(jī)飛行軌跡預(yù)測的精度，實(shí)驗(yàn)中設(shè)置輸入層不同的步數(shù)，即設(shè)置不同連續(xù)時(shí)刻的無人機(jī)飛行軌跡作為模型的輸入，對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果中不同步數(shù)的準(zhǔn)確率和誤報(bào)率，確定該模型最佳的步數(shù)。實(shí)驗(yàn)過程中輸入層步數(shù)對應(yīng)的準(zhǔn)確率和誤報(bào)率圖5所示。

圖5 輸入時(shí)序步長對應(yīng)的準(zhǔn)確率和誤報(bào)率對比Figure 5 Comparison of accuracy and false alarm rates corresponding to input timing steps

由圖5可知，隨著輸入層步數(shù)逐漸增大，無人機(jī)識別GPS信號真?zhèn)蔚男阅茉诓綌?shù)為10時(shí)達(dá)到最高值。當(dāng)步數(shù)從3增加到10，準(zhǔn)確率逐步提升，在10時(shí)準(zhǔn)確率達(dá)到了97.1%。同時(shí)誤報(bào)率明顯下降，無人機(jī)識別GPS信號性能不斷提升。當(dāng)步數(shù)增加到10以后，隨著步數(shù)不斷增加，準(zhǔn)確率開始逐步下降，同時(shí)當(dāng)步數(shù)達(dá)到11之后，誤報(bào)率開始出現(xiàn)上升趨勢。輸入的步數(shù)越大，模型計(jì)算越復(fù)雜，模型出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，導(dǎo)致無人機(jī)識別GPS信號的準(zhǔn)確率開始下降，誤報(bào)率出現(xiàn)上升趨勢。從圖5可以看出，當(dāng)輸入層步數(shù)為10時(shí)，訓(xùn)練效果最佳，無人機(jī)識別GPS欺騙準(zhǔn)確率高、誤報(bào)率低、無人機(jī)抗GPS欺騙性能最佳。綜上所述，該模型設(shè)置的最佳步數(shù)為10。

4.3.2 不同方法對于無人機(jī)抗GPS欺騙性能對比

為了驗(yàn)證該模型的無人機(jī)抗GPS欺騙的性能和效果，在相同的數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN，recurrent neural network）模型、LSTM模型、支持向量機(jī)（SVM，support vector machine）模型測試本次實(shí)驗(yàn)中無人機(jī)抗GPS欺騙的效果。利用本文提出的評估指標(biāo)對以上模型進(jìn)行抗GPS欺騙性能的比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 各模型抗GPS欺騙性能對比結(jié)果Table 2 Comparison results of anti-GPS deception performance of each model

由表2可知，本文提出的LSTM-KF模型的無人機(jī)抗GPS欺騙性能優(yōu)于LSTM模型、SVM模型和RNN模型。LSTM-KF模型的準(zhǔn)確率達(dá)到98.3%，誤報(bào)率僅為0.56%，漏檢率為0.8%。一方面，該模型使用的LSTM預(yù)測方法本身可以提供較好的時(shí)序預(yù)測能力；另一方面，結(jié)合Kalman濾波可有效地改善LSTM預(yù)測模型因外部環(huán)境等因素產(chǎn)生的預(yù)測誤差。本文提出的LSTM-KF模型的抗GPS欺騙準(zhǔn)確率分別比LSTM模型、SVM模型、RNN模型提高了9.8%、13.6%和25.7%，LSTM-KF模型的準(zhǔn)確率得到了極大地提升。對于虛假信號的檢測率，該模型相對其他3種模型分別提高了6.5%、11.9%和16.1%。同時(shí)LSTM-KF模型對于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤報(bào)率有明顯的優(yōu)勢，分別比其他3種模型誤報(bào)率降低了10.14%、16.24%和21.04%。

5 結(jié)束語

欺騙是GPS接收器上最重要的威脅之一。本文討論了無人機(jī)抗GPS欺騙干擾的檢測模型，提出了基于LSTM-KF模型抗GPS欺騙檢測方法，通過長短期記憶網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出無人機(jī)飛行軌跡并結(jié)合卡爾曼濾波對其進(jìn)行調(diào)整，之后通過與GPS接收器定位結(jié)果的對比達(dá)到對無人機(jī)GPS欺騙干擾做出有效判斷的目的。模型采用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)靜態(tài)預(yù)測，同時(shí)采用卡爾曼濾波模型結(jié)合實(shí)時(shí)定位數(shù)據(jù)對靜態(tài)預(yù)測的預(yù)測值進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。通過兩個(gè)模塊的靜態(tài)預(yù)測和動(dòng)態(tài)調(diào)整的結(jié)合，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)估計(jì)，從而對欺騙信號進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷，達(dá)到抗欺騙干擾的目的。該方法相對于傳統(tǒng)的抗GPS欺騙檢測方法無須增加輔助設(shè)備等硬件成本，且具有準(zhǔn)確率高、誤報(bào)率和漏報(bào)率低的特點(diǎn)，能在無人機(jī)沿指定路線飛行的場景下有效地實(shí)現(xiàn)抗GPS欺騙干擾的效果。