胡曉華
摘 要:近年來,頻繁的停電事件引起了人們對(duì)輸電線路可靠性的廣泛關(guān)注。為了快速評(píng)價(jià)線路故障對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)安全的影響,基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)脆弱性理論,構(gòu)建了互補(bǔ)脆弱性指標(biāo)和綜合脆弱性指標(biāo),提出了輸電線路脆弱性評(píng)價(jià)方法。脆弱度指標(biāo)能夠有效克服單視角評(píng)價(jià)電網(wǎng)脆弱性的不足,提高辨識(shí)精度和有效性,驗(yàn)證脆弱性評(píng)價(jià)方法的合理性和有效性。
關(guān)鍵詞:網(wǎng)絡(luò)理論;輸電線路;脆弱度;評(píng)估方法
一、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)
(一)概況
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的最新發(fā)展為電力系統(tǒng)的研究提供了新的思路。在數(shù)學(xué)家Erdos和Renyi提出了一種隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型之后,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)就出現(xiàn)在人們的眼中。它的研究一直受到很多領(lǐng)域的關(guān)注。這些年來,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在電網(wǎng)中得到了大范圍的運(yùn)用。電網(wǎng)是由大量復(fù)雜節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò)。它具有網(wǎng)絡(luò)連接稀疏性和連接結(jié)構(gòu)復(fù)雜性等等的特點(diǎn),因此對(duì)電網(wǎng)的研究要從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度研究網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浯嗳跣浴?/p>
(二)建模規(guī)則
基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,建立小世界模型,將所有發(fā)電機(jī)、負(fù)荷、變電站都看成是一個(gè)節(jié)點(diǎn),將所有輸電線路簡化為無向功率的邊,其中權(quán)值為線路電抗值與整個(gè)系統(tǒng)電抗值之比。這樣,電網(wǎng)將成為一擁有n個(gè)節(jié)點(diǎn),n (n -1)條邊的連接矩陣。
(三)節(jié)點(diǎn)重要度
在傳統(tǒng)的電網(wǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性分析中,以節(jié)點(diǎn)的度數(shù)作為衡量節(jié)點(diǎn)重要度的標(biāo)準(zhǔn),節(jié)點(diǎn)之間的邊數(shù)越多,節(jié)點(diǎn)越重要。這種分析方法有一定的局限性。電網(wǎng)有其自身的特點(diǎn),不同電壓等級(jí)的節(jié)點(diǎn)或線路故障停機(jī),對(duì)電網(wǎng)的影響是不一樣的。一般來說,高壓變電站在電網(wǎng)的大容量輸配電中起著重要的作用。這些變電站的母線故障對(duì)電網(wǎng)有很大的影響。
(四)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣鲄?shù)
節(jié)點(diǎn)度數(shù)D;節(jié)點(diǎn)度是指連接節(jié)點(diǎn)的邊的數(shù)量,稱為度。
網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點(diǎn)度數(shù)K;對(duì)于有n個(gè)節(jié)點(diǎn)和E條邊的網(wǎng)絡(luò),平均節(jié)點(diǎn)度K的表達(dá)式為:K 2E/ n
1、聚類系數(shù)C
聚類系數(shù)是衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)聚類程度的一個(gè)參數(shù)。節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)很大的話,就表明相鄰節(jié)點(diǎn)的連接很緊密。已知網(wǎng)絡(luò)G由I個(gè)節(jié)點(diǎn)和N條邊組成,Ci是每個(gè)節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù),可以表示為Ci= ai/bi。其中ai為節(jié)點(diǎn)i相鄰節(jié)點(diǎn)間連通邊數(shù)的實(shí)值,b i為節(jié)點(diǎn)i相鄰節(jié)點(diǎn)間連通邊數(shù)的最大值.
2、特征路徑長度L
信息通過網(wǎng)絡(luò)中的"道路"從一個(gè)節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)搅硪粋€(gè)節(jié)點(diǎn).傳遞信息的路徑可能不止一條,但遵循最短路徑是效率最快的。在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中,兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最短路徑的平均長度就是特征路徑長度.特征路徑長度可以用來評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的工作效率.
二、脆弱度指標(biāo)
(一)基于最短路徑的全局性指標(biāo)
主要包括平均幾何距離、平均反幾何距離、線數(shù)等。這些指標(biāo)從全局角度出發(fā),測量網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。一般認(rèn)為,系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑長度在線路故障后增加較多,在線路故障時(shí)系統(tǒng)變?nèi)酢5趯?shí)際網(wǎng)絡(luò)中,功率的傳輸需要滿足客觀規(guī)律。它不受節(jié)點(diǎn)間最短路徑的限制,只測量故障對(duì)節(jié)點(diǎn)間最短路徑長度的影響,難以真實(shí)反映故障的嚴(yán)重程度。
(二)基于連通性的局部性指標(biāo)
主要包括聚類系數(shù)等,其基本功能是研究電路故障對(duì)網(wǎng)絡(luò)局部連通性的破壞程度。然而,由于實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中的電力傳輸一般不依賴于節(jié)點(diǎn)對(duì)的直接連接,因此應(yīng)采用故障線附近節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷等指標(biāo)來反映局部地區(qū)的供電不足或擁塞情況。當(dāng)線路出現(xiàn)故障時(shí),如果附近的節(jié)點(diǎn)需要提供或傳遞功率增加,很可能會(huì)導(dǎo)致局部功能故障。
三、脆弱度評(píng)估方法
(一)電力系統(tǒng)潮流算法
電網(wǎng)的功率主要由輸電線路參數(shù)和節(jié)點(diǎn)電壓覺得。為了簡化這種方法,如果電網(wǎng)是無損的,電網(wǎng)的功率將取決于節(jié)點(diǎn)電壓和線路電抗。在這個(gè)假設(shè)的無損耗電網(wǎng)環(huán)境中,vi、vj為電壓,aij為電壓間相角,x ij為線路間電抗,因此節(jié)點(diǎn)I到節(jié)點(diǎn)j的有功功率P為:
P=vivj/x ij*sinaij
根據(jù)這個(gè)公式,從節(jié)點(diǎn)i傳輸?shù)焦?jié)點(diǎn)j的傳輸線的功率與線路的電抗成反比。
(二)電網(wǎng)的故障指標(biāo)
在一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò),幾方的過錯(cuò)引起的隨機(jī)或蓄意的攻擊將導(dǎo)致耦合關(guān)系發(fā)生故障,導(dǎo)致連鎖效應(yīng),最終導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的崩潰。實(shí)際的電力系統(tǒng)運(yùn)行中,當(dāng)輸電線路受到攻擊而停機(jī)時(shí),電路將其承擔(dān)的網(wǎng)絡(luò)流量值平均分配給被連接的電路,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)最短路徑的重新分配,從而可能導(dǎo)致連鎖故障。
(三)等效平均電氣距離
電力系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)間的電氣距離表示節(jié)點(diǎn)間的電氣耦合關(guān)系?;诮?jīng)典復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的兩點(diǎn)間最短路徑的邊數(shù)與不電力系統(tǒng)的物理規(guī)律有相矛盾之處。電力系統(tǒng)中電能的傳輸符合基爾霍夫定律,電路中傳輸?shù)墓β逝c電路的阻抗有關(guān)。利用節(jié)點(diǎn)間的等效阻抗來表征節(jié)點(diǎn)間的電氣距離,更符合電力系統(tǒng)的物理規(guī)律。同時(shí),線路阻抗只是電力系統(tǒng)的固有參數(shù),不能反映電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。
(四)系統(tǒng)脆弱度評(píng)估方法
新的輸電線路易損性可用于嚴(yán)重故障的篩查,能較好地反映系統(tǒng)的易損性,能實(shí)時(shí)篩查當(dāng)前工況下最嚴(yán)重的故障。
1、初始化 i=1。
2、利用直流潮流算法計(jì)算系統(tǒng)的功率分布,通過反求系統(tǒng)的矩陣得到系統(tǒng)的阻抗矩陣。
3、利用公式L equ =i≠jΣ Z ij , equ /N ( N-1)等計(jì)算線路故障后系統(tǒng)的脆弱度指數(shù)。
4、令 i=i+1。如果I >N行(N行是傳輸線的數(shù)量),計(jì)算完成。
(五)系統(tǒng)仿真
首先,選擇IEEE118系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)測試仿真。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)的攻擊,識(shí)別出脆弱的薄弱線路。以下列出了十大脆弱線路指標(biāo)。
路線編號(hào)7,首節(jié)點(diǎn)8末節(jié)點(diǎn)9指標(biāo)值1.000;路線編號(hào)9,首節(jié)點(diǎn)9末節(jié)點(diǎn)10指標(biāo)值0.999;路線編號(hào)51,首節(jié)點(diǎn)38末節(jié)點(diǎn)37指標(biāo)值0.168;路線編號(hào)184,首節(jié)點(diǎn)12末節(jié)點(diǎn)117指標(biāo)值0.160;路線編號(hào)8,首節(jié)點(diǎn)8末節(jié)點(diǎn)5指標(biāo)值0.144;路線編號(hào)176,首節(jié)點(diǎn)110末節(jié)點(diǎn)111指標(biāo)值0.132;路線編號(hào)107,首節(jié)點(diǎn)68末節(jié)點(diǎn)69指標(biāo)值0.131;路線編號(hào)177,首節(jié)點(diǎn)110末節(jié)點(diǎn)112指標(biāo)值0.130;路線編號(hào)54,首節(jié)點(diǎn)30末節(jié)點(diǎn)38指標(biāo)值0.129;路線編號(hào)113,首節(jié)點(diǎn)71末節(jié)點(diǎn)73指標(biāo)值0.127;路線編號(hào)36,首節(jié)點(diǎn)30末節(jié)點(diǎn)17指標(biāo)值0.123;路線編號(hào)134,首節(jié)點(diǎn)86末節(jié)點(diǎn)87指標(biāo)值0.121。
對(duì)IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的敏感性分析表明,隨機(jī)攻擊對(duì)網(wǎng)絡(luò)效率的影響不大。即使在10次隨機(jī)攻擊之后,效率也下降的很少。另一方面,經(jīng)過幾次的攻擊后,網(wǎng)絡(luò)效率下降到近百分之五十九左右。
四、結(jié)束語
在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中,通常采用基于最短路徑的全局指標(biāo)或基于連通的局部指標(biāo)來衡量電路的脆弱性。電力系統(tǒng)脆弱性評(píng)價(jià)對(duì)防止小區(qū)域故障引起的電力系統(tǒng)崩潰具有重要意義。在評(píng)價(jià)系統(tǒng)脆弱性時(shí),綜合考慮負(fù)荷水位系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)和電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是一個(gè)趨勢。在電力系統(tǒng)中,線路故障會(huì)影響有功功率在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的傳輸效率,也會(huì)影響無功功率的局部平衡。針對(duì)以上因素,提出了一種輸電線路脆弱性評(píng)價(jià)方法,從兩方面評(píng)價(jià)輸電線路故障對(duì)電力系統(tǒng)靜穩(wěn)定性的影響。
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