摘要：幾種處理衛(wèi)星使用了僅雙頻GPS解決方案，多頻僅相鄰歷元誤差分析解決方案，最后緊密結(jié)合了雙頻GPS測試并分析了相鄰歷元誤差分析對單周期遠程精確相鄰歷元誤差分析的適用性。特別是抗差卡爾曼濾波算法將相鄰歷元誤差分析與GPS雙頻解決方案進行了比較。此外，在相鄰歷元和多基線模式下，在晴朗天空和受阻的衛(wèi)星可見性下分析了該衛(wèi)星的性能。結(jié)果表明CPS緊密結(jié)合，與單系統(tǒng)解決方案相比，抗差卡爾曼濾波算法具有明顯的優(yōu)勢，并提供了準確而可靠的解決方案。還證實了在相鄰歷元誤差分析下多頻觀測的應(yīng)用優(yōu)于雙頻解。

關(guān)鍵詞：精確的衛(wèi)星相鄰歷元誤差分析;多頻觀測;全球相鄰歷元誤差分析系統(tǒng);相鄰歷元誤差分析

中圖分類號：TD325+.4

文獻標識碼：A

文章編號：1001-5922（2020）09-0176-05

0 引言

相對相鄰歷元誤差分析的關(guān)鍵因素是雙差歧義的分辨率。通常，對于短時間的觀察會話，可靠的模糊度解決方案更加困難。然而，最具挑戰(zhàn)性的任務(wù)是使用瞬時相鄰歷元誤差分析中單個時期的數(shù)據(jù)來正確地解決歧義問題。最近的研究涉及對作為地面增強系統(tǒng)（ GBAS）網(wǎng)絡(luò)活動節(jié)點的流動站觀測的評估，來自相鄰歷元誤差分析系統(tǒng)的新信號的應(yīng)用，特殊條件多流浪者接收者之間的聯(lián)系，以及歧義分辨方法的開發(fā)和修改[1-2]。我們研究了多頻相鄰歷元誤差分析和雙頻CPS在單時精確相鄰歷元誤差分析方面的性能。緊密結(jié)合的觀測模型中的相鄰歷元誤差分析觀測[3-4]。精確的單周期相鄰歷元誤差分析特別容易受到接收信號的數(shù)量及其質(zhì)量的影響[5-6]。與實時方法相比，基于單歷元數(shù)據(jù)的可靠的歧義分辨率解決方案是一項極其困難且具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，原因是觀測次數(shù)少且衛(wèi)星幾何形狀缺乏變化[7-8]。

1 抗差卡爾曼濾波算法

在抗差卡爾曼濾波算法（ Robust

Kalman filteralgorithm，RKFA）載波相位上精確相鄰歷元誤差分析繼電器的原理以及兩個接收機收集的偽距觀測值。但是，對于長度超過10km的基線，觀測值的雙重差異可能不足以減輕誤差。這是由于隨著用戶和參考站之間距離的增加，對流層對流層，電離層，軌道和時鐘誤差的空間去相關(guān)。為克服此問題而開發(fā)的一種有效方法是應(yīng)用CNSS參考網(wǎng)絡(luò)衍生的校正。此外，與相鄰歷元解決方案（解決方案的精度隨基線長度降低）相反，多基線網(wǎng)絡(luò)方法提供的解決方案幾乎獨立于用戶與參考站網(wǎng)絡(luò)之間的距離。就精度，可靠性和會話時長而言，具有外部電離層和幾何校正的多基線相鄰歷元誤差分析可以被視為一種非常有效的相鄰歷元誤差分析方法。支持衛(wèi)星相鄰歷元誤差分析的CBAS系統(tǒng)基于此概念并得到了廣泛使用。

這里應(yīng)用的相鄰歷元誤差分析方法的總體過程包括3個步驟：①處理參考網(wǎng)絡(luò)CNSS數(shù)據(jù)以得出網(wǎng)絡(luò)校正，②對用戶位置的電離層和對流層校正進行插值，以及③使用網(wǎng)絡(luò)派生的更正的應(yīng)用。下面，我們對使用多CNSS數(shù)據(jù)從網(wǎng)絡(luò)確定電離層和對流層修正量所開發(fā)的方法進行簡要說明（步驟1）。

解決了參考網(wǎng)絡(luò)中的歧義后，可以使用在任意兩個頻率下收集的載波相位數(shù)據(jù)的無幾何（GF）線性組合來精確計算RKFA電離層延遲：

數(shù)學模型適用于參考解決方案和用戶解決方案。使用具有先驗參數(shù)約束的最小二乘平差對模型進行過濾。應(yīng)用的觀測模型假定對幾個參數(shù)進行建模，例如參考站和流動站坐標，RKFA模糊度和ZTD。對于每個RKFA時代，都會引入新的RKFA電離層延遲參數(shù)。將RKFA電離層延遲引入狀態(tài)向量會導致濾波器的自由度降低。為了增加觀測模型的冗余度，應(yīng)用了隨機約束。約束方程在模型中被視為偽觀測，其權(quán)重由先驗方差一協(xié)方差估計值計算得出。在該算法中，先驗參考站和流動站的坐標，RKFA電離層延遲受到隨機約束。

2 GNSS數(shù)據(jù)模擬

下面介紹的實驗依賴于各種配置的CNSS信號的后處理，例如使用單系統(tǒng)（相鄰歷元誤差分析或CPS）或具有不同數(shù)量頻率的多系統(tǒng)觀測值。我們假設(shè)完整的相鄰歷元誤差分析星座和帶有L5信號的現(xiàn)代化CPS都可用于所有衛(wèi)星。由于相鄰歷元誤差分析系統(tǒng)無法完全運行，并且CPS系統(tǒng)的現(xiàn)代化尚未完成，因此觀測數(shù)據(jù)是由硬件CNSS信號模擬器生成的。我們在ESTEC/ESA中心使用了SPIRENTCSS7700/7800硬件信號模擬器和Septentrio TUR-NCNSS接收器。

模擬會話持續(xù)了將近3.5h，開始于2011年7月1日世界標準時間11：30，結(jié)束于世界標準時間14：55。對4個站點的信號進行了模擬。其中3個是波蘭多功能CBAS網(wǎng)絡(luò)（ASC-EUPOS）的現(xiàn)有參考站。這些站（TORU，LESZ和RWMZ）在后處理測試中用作參考站。最后一個模擬電臺KK16用作靜態(tài)用戶接收器。參考站之間的平均間隔約為200km。連接參考站和流動站的基線范圍為99-148km（圖1）。

來自SPIRENT模擬器的模擬信號沒有電離層和對流層折射。這允許從外部來源引入對流層和電離層延遲。為了將對流層延遲引入模擬觀測中，使用了官方ASG-EUPOS解決方案中的ZTD。將ZTD值在空間上臨時內(nèi)插到模擬的站點位置，然后使用GMF映射功能將其映射為傾斜延遲。接下來，將獲得的傾斜對流層延遲添加到模擬載波相位和偽距觀測中。電離層傾斜延遲是后來添加到“干凈”模擬數(shù)據(jù)中的，它是根據(jù)IONEX格式的全球電離層圖（GIM）計算得出的，該圖是由噴氣推進實驗室（JPL）開發(fā)的全球同化電離層模型（GAIM）模型獲得。應(yīng)該注意的是，JPL映射的時空分辨率為1°×1°×15min在分析期間，電離層活躍但沒有暴風雨，地磁指數(shù)K最大值為3+。

3 相鄰歷元誤差分析算法的性能

分析了平均坐標殘差（dN，dE和dU）及其各自的標準差（STD），以評估溶液的質(zhì)量。將歧義解析的性能分析為具有正確解決和驗證的所有歧義的歷元數(shù)與所有已處理歷元的數(shù)目之比;這稱為歧義解決和驗證成功率（ASR）。請注意，在每個紀元中，歧義被獨立地視為新的和已解決的。歧義驗證失敗率（AFR）顯示經(jīng)過歧義驗證過程（錯誤修復(fù)）的歧義錯誤解決的歷元數(shù)與所有已處理歷元數(shù)的比率。當然，以錯誤的歧義獲得的位置具有很大的誤差。

a）處理案例

分析了單個基線（99km基線，TORU-KK16）和網(wǎng)絡(luò)解決方案（99-148km基線，將KK16與TORU，LESZ和RWMZ參考站相連）的瞬時多頻，多系統(tǒng)相鄰歷元誤差分析性能。在所有情況下，均采用基于網(wǎng)絡(luò)的大氣校正。此外，所有計算均針對晴空衛(wèi)星能見度（15°仰角蒙版）和受阻衛(wèi)星能見度（30°仰角蒙版）進行的。在晴朗的情況下，15°遮罩可反映CNSS流動站接收器中的常規(guī)設(shè)置。另一方面，300遮罩可模擬不利條件且可見性受阻（例如樹木，城市峽谷）。

圖2展示了在用戶位置使用15°（頂部面板）和30°（底部面板）仰角掩模觀察到的每個系統(tǒng)的衛(wèi)星數(shù)量。在15°高程遮罩的情況下，兩個系統(tǒng)的觀測衛(wèi)星數(shù)從11-17不等。用300個高程遮罩模擬信號障礙，觀測到的衛(wèi)星數(shù)顯著減少到6-12。在這種情況下，每個系統(tǒng)分別跟蹤的衛(wèi)星數(shù)量不會超過6，有時甚至會下降到2（圖2，底部面板）。在這種情況下，單個衛(wèi)星系統(tǒng)無法為該位置提供解決方案。

b）電離層校正

圖3（頂部面板）顯示了在網(wǎng)絡(luò)基線上觀察到的RKFA電離層延遲（圖1）。圖中的不同顏色對應(yīng)于可觀察到的不同RKFA。由于這些值是從JPL GAIM模型派生并引入到仿真數(shù)據(jù)中的，因此可以認為是真實的。由圖可知，大部分RKFA電離層延遲都在+0.40m范圍內(nèi)。在處理中，通過參考網(wǎng)絡(luò)派生的校正來校正這些延遲。通常，希望校正的真實誤差不超過10cm，這等于L1周期的一半。但是，在電離層加權(quán)模型中，此誤差可能更大。由于來自參考站和用戶接收器的觀測值受到JPLGAIM模型得出的已知電離層延遲的影響，因此可以通過將網(wǎng)絡(luò)得出的RKFA電離層校正值與模型值進行比較來計算校正的真實精度。底部面板（圖3）顯示了網(wǎng)絡(luò)得出的RKFA電離層校正與網(wǎng)絡(luò)基線的實際電離層延遲之間的差異。這些殘差表示插值電離層校正的精度，其精度主要取決于電離層的空間相關(guān)性。網(wǎng)絡(luò)派生的電離層校正的應(yīng)用明顯減少了系統(tǒng)中的電離層偏差，從而提高了浮點模糊度的質(zhì)量。反過來，這改善了歧義修復(fù)。

4 實驗結(jié)果與分析

結(jié)果參考了使用150個相鄰元獲得的99km的相鄰歷元解TORU-KK16。長基線的相鄰歷元解決方案清楚地展示了單歷元相鄰歷元誤差分析的挑戰(zhàn)。對于這么長的基線，電離層的去相關(guān)會導致較低質(zhì)量的RKFA電離層校正。反過來，這使得快速的模糊度解決變得更加困難。產(chǎn)生的歧義度解決方案和驗證成功率（ASR）僅為57.8%，最高為97.6%（表1）。假設(shè)結(jié)合CPS和Galileo信號處理（一種衛(wèi)星5），該衛(wèi)星可獲得關(guān)于歧義解決方案的最佳結(jié)果。同樣，對于該衛(wèi)星，獲得的錯誤解決方案數(shù)量最少（AFR=0.01%）。坐標的可重復(fù)性僅基于正確的固定解，并且在所有衛(wèi)星中均具有可比性。水平組件的標準偏差不超過3mm。同時，高度分量的標準偏差小于7mm（表1）。

還可以觀察到，在僅相鄰歷元誤差分析解決方案（衛(wèi)星2、3和4）的情況下，更多的應(yīng)用頻率會導致更可靠的歧義分辨率（較高的ASR和較低的AFR）。

在坐標和模糊度解析域方面，多基線解決方案均優(yōu)于相鄰歷元解決方案。ASR從77.1% -98.5%不等（表2）。例如，在衛(wèi)星1的情況下，相對于相鄰歷元解決方案，ASR從57.8%增加到77.1%。對于衛(wèi)星2-4.此改進達到了約21%-24070。而且，多基線解決方案證實了其位置可靠性的優(yōu)勢，并且沒有驗證失敗。

另外，使用更多的頻率會導致歧義分辨率的性能更好。同樣，使用兩個系統(tǒng)和兩個信號頻率（ASR=98.5%）的衛(wèi)星5獲得了最佳結(jié)果。同樣，使用4個相鄰歷元誤差分析頻率El&E5a&E5b&E6（91.0%），為衛(wèi)星4獲得了很高的ASR。

基線長度為99km

在使用抗差卡爾曼濾波算法的情況下，結(jié)果參考了瞬時相鄰歷元和多基線流動站解決方案?？赡芟Ｍ谶@種情況下，添加CPS衛(wèi)星會帶來明顯的改善，因為可能沒有足夠的CPS衛(wèi)星來提供精確的位置。

正如以上各節(jié)所提供的結(jié)果所期望的那樣，多基線解決方案在所有衛(wèi)星和情況下都能提供最佳結(jié)果。它為所有衛(wèi)星帶來了歧義度解決方案的改進。然而，盡管衛(wèi)星能見度有限，但在多系統(tǒng)解決方案的情況下仍可獲得可接受的結(jié)果（衛(wèi)星5）。這種衛(wèi)星仍然可以正確解決ggo-/o的歧義，并且沒有錯誤修復(fù)。這也表明，在現(xiàn)實生活中，當用戶可能會遇到信號障礙時，僅收集和處理來自CPS和Calileo系統(tǒng)的數(shù)據(jù)就可以準確，可靠地進行即時相鄰歷元誤差分析，并獲得很高的成功。

圖4總結(jié)了在分析情況下獲得的歧義解決方案和驗證成功率（ASR）。觀察到衛(wèi)星之間的明顯差異。在Calileo系統(tǒng)中引入其他信號/頻率可以更成功地解決歧義。還有，組合CPS+與任何單系統(tǒng)解決方案相比，相鄰歷元誤差分析解決方案具有明顯的優(yōu)勢。顯然可見，緊密結(jié)合的GPS+相鄰歷元誤差分析解決方案提供了最高的ASR參數(shù)值。在信號受阻和觀測衛(wèi)星數(shù)量較少的情況下，引入來自附加GNSS系統(tǒng)的觀測（衛(wèi)星5）對瞬時歧義分辨率和相鄰歷元誤差分析結(jié)果的影響最大。

5 結(jié)語

基于僅處理雙頻CPS信號，僅雙頻至四頻Galileo信號以及GPS緊密結(jié)合處理的幾種處理衛(wèi)星測試并分析了Galileo信號在遠程精確瞬時相鄰歷元誤差分析中的適用性。結(jié)合CPS處理，始終可獲得最佳結(jié)果。多站解決方案中的相鄰歷元誤差分析信號。該解決方案提供了最高的瞬時模糊度解決成功率，在良好的觀察條件下沒有錯誤修復(fù)，在不利的條件下非常罕見的錯誤修復(fù)。已經(jīng)證實，在相鄰歷元誤差分析下，多頻觀測的應(yīng)用優(yōu)于雙頻解決方案，特別是考慮到較長的基線和相鄰歷元處理。

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作者簡介：李蓮（1965-），女，漢族，新疆烏魯木齊人，大學本科，工學雙學士，副教授，研究方向：攝影測量與遙感。