項(xiàng)曉，侯飛雁，權(quán)潤愛，董瑞芳，劉濤，張首剛

基于光學(xué)諧振腔的可調(diào)諧濾波器特性研究

項(xiàng)曉1,2,3，侯飛雁1,2,3，權(quán)潤愛1,2,3，董瑞芳1,2,3，劉濤1,2,3，張首剛1,2,3

（1.中國科學(xué)院 國家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國科學(xué)院 時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3. 中國科學(xué)院大學(xué) 天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京 101048）

光學(xué)諧振腔作為激光科學(xué)領(lǐng)域一個重要的器件，廣泛應(yīng)用于非線性光學(xué)、量子光學(xué)及光頻標(biāo)等方面。在這些應(yīng)用中，光學(xué)諧振腔可以被用作一個低通濾波器過濾激光噪聲或者帶通濾波器來選取特定的光譜成分?；谥C振腔次共振的機(jī)理，提出了一種應(yīng)用于飛秒脈沖激光的可調(diào)諧濾波器的實(shí)現(xiàn)方案，并在實(shí)驗(yàn)上對其濾波特性進(jìn)行了研究。采用Pound-Drever-Hall（PDH）技術(shù)將腔長鎖定到了主共振峰及3個不同的次共振峰上，分別測量了不同透射峰的相對強(qiáng)度噪聲及共振光譜特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過鎖定共振腔長到不同的共振峰，諧振腔對輸入激光弛豫振蕩峰的抑制能力可從16.1 dB減小為11.5 dB；相應(yīng)的3 dB光譜濾波帶寬可由全通變窄至2.30 nm?；诠鈱W(xué)諧振腔的可調(diào)諧濾波器的實(shí)現(xiàn)將進(jìn)一步拓展光學(xué)諧振腔在飛秒激光領(lǐng)域的應(yīng)用范圍。

飛秒激光；光學(xué)諧振腔；可調(diào)諧濾波器；強(qiáng)度噪聲

0 引言

式（1）中，是光速，是諧振腔的精細(xì)度[9]，為諧振腔的長度。在不考慮鏡片的散射、吸收等損耗時(shí)，精細(xì)度由腔鏡的反射率決定。腔線寬越窄對應(yīng)腔性能越好，但是過窄的線寬對反饋控制系統(tǒng)的性能、環(huán)境噪聲隔離及腔鏡鍍膜損傷閾值也提出了更高的要求。因此，不同的應(yīng)用場景要求諧振腔具有不同的線寬，例如激光穩(wěn)頻系統(tǒng)中常采用窄線寬（~kHz）的諧振腔作為頻率參考，而用作激光空間模式過濾的諧振腔線寬在MHz級別即可?；谝陨峡紤]，如果能對諧振腔的線寬進(jìn)行調(diào)諧，將使一個諧振腔同時(shí)滿足多種實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的要求，實(shí)現(xiàn)一腔多用。

值得注意的是，當(dāng)光學(xué)諧振腔應(yīng)用于飛秒激光脈沖[10-11]時(shí)，激光脈沖在腔內(nèi)更為苛刻的共振條件為濾波器截止頻率的可調(diào)諧性提供了可能。與連續(xù)光不同的是，脈沖重復(fù)頻率與諧振腔腔長的相互匹配是激光脈沖在諧振腔內(nèi)共振的前提[12]。具體而言，當(dāng)諧振腔的腔長與激光脈沖的重復(fù)頻率完全匹配時(shí)，如圖1（a）所示，腔內(nèi)傳輸一周以后的脈沖與新進(jìn)入諧振腔的脈沖在時(shí)間上重合，此時(shí)達(dá)到最佳的共振效果（主共振）；若腔長與激光脈沖的重復(fù)頻率之間出現(xiàn)失配則會導(dǎo)致腔內(nèi)多次反射的脈沖只有部分時(shí)間重合，如圖1（b）所示，在腔長偏離最佳共振位置若干個激光中心波長處會產(chǎn)生次共振。與主共振相比，次共振等效于增加了一個與腔內(nèi)脈沖重合時(shí)間相關(guān)的損耗，而這種損耗的可調(diào)節(jié)性可通過對腔長的精細(xì)控制來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)激光脈沖在腔內(nèi)共振時(shí)，腔長的失諧量越大腔內(nèi)損耗越大，從而導(dǎo)致諧振腔的精細(xì)度越低，相應(yīng)的腔線寬也越大。因此，基于次共振的機(jī)理，光學(xué)諧振腔可以充當(dāng)一個截止頻率（線寬）可調(diào)諧的低通濾波器，用以過濾激光的噪聲。

注：（a） 腔長與脈沖重復(fù)頻率完全匹配，腔內(nèi)傳輸一周以后的脈沖與新入腔的脈沖在時(shí)間上重合；（b） 腔長與脈沖重復(fù)頻率之間出現(xiàn)失配導(dǎo)致腔內(nèi)多次反射的脈沖部分時(shí)間重合

基于上述分析，我們在實(shí)驗(yàn)上搭建了一個精細(xì)度約為800、腔長4 m（自由光譜區(qū)為75 MHz）的八鏡環(huán)形光學(xué)諧振腔[13]，采用Pound-Drever-Hall（PDH）穩(wěn)頻技術(shù)[14]將其共振腔長鎖定到主共振峰及3個不同的次共振峰上，分析比較了不同透射峰的相對強(qiáng)度噪聲（relative intensity noise，RIN）[15]及共振光譜特性。本文主要內(nèi)容安排如下：第1部分對實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了描述；第2部分為3小節(jié)，分別對腔長鎖定效果、強(qiáng)度噪聲及共振光譜特性進(jìn)行了分析討論；第3部分是對全文的總結(jié)。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

基于光學(xué)諧振腔的可調(diào)諧濾波器特性研究實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，所用鈦寶石鎖模激光器（femtolasers，fusion）中心波長815 nm，帶寬約6 nm，脈沖寬度約130 fs，重復(fù)頻率75 MHz。鈦寶石鎖模激光器輸出的飛秒脈沖激光經(jīng)過透鏡組（圖中未顯示）模式匹配后進(jìn)入八鏡環(huán)形光學(xué)諧振腔。該諧振腔為蝴蝶結(jié)形結(jié)構(gòu)，腔長設(shè)置為4 m，對應(yīng)的自由光譜區(qū)正好與飛秒脈沖激光的重復(fù)頻率相等以滿足脈沖共振條件。除輸入輸出耦合鏡具有相同的反射率99.75%以外，其他6個鏡子均為反射率大于99.95%的高反鏡，同時(shí)八個腔鏡均采用低色散鍍膜，以減小內(nèi)腔色散對共振光譜帶寬的影響。為實(shí)現(xiàn)共振腔長的鎖定，我們采用典型的PDH穩(wěn)頻技術(shù)，用分束器將飛秒脈沖激光分出小部分（圖中虛線所示）經(jīng)電光調(diào)制器（EOM，Newfocus 4062）調(diào)制產(chǎn)生17.16 MHz的邊帶信號后反向注入到諧振腔內(nèi)用以產(chǎn)生誤差信號。誤差信號經(jīng)過反饋系統(tǒng)作用于其中一個腔鏡上的壓電陶瓷驅(qū)動器（PZT），以實(shí)現(xiàn)對腔長的鎖定。得益于環(huán)形腔內(nèi)光束傳播的特點(diǎn)：反向注入光束與正向光束獨(dú)立傳輸，而反向注入的優(yōu)點(diǎn)在于不會給正向探測光路中加入額外的色散元件以及調(diào)制信號，避免了色散對飛秒脈沖的展寬以及調(diào)制信號對測量結(jié)果的影響[11]。在光學(xué)諧振腔的輸出端放置一個光電探測器（PD，Thorlabs PDA 36A）接收光信號，用示波器（OSC，Teledyne LeCroy HDO4104）對透射信號進(jìn)行監(jiān)視、頻譜分析儀（SA，Rohde&Schwarz FSH4）對其相對強(qiáng)度噪聲進(jìn)行測量；使用光譜分析儀（OSM，Ocean optics USB2000+）對共振光譜特性進(jìn)行測量。

注：Ti：Sa Laser為鈦寶石鎖模激光器；PDH為Pound-Drever-Hall穩(wěn)頻電路；EOM為電光調(diào)制器；PZT為壓電陶瓷；OSM為光譜分析儀；PD為光電探測器；OSC為示波器；SA為頻譜分析儀

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本節(jié)分別對諧振腔的腔長鎖定、強(qiáng)度噪聲及共振光譜特性測量與分析進(jìn)行了討論。

2.1 腔長鎖定

鈦寶石鎖模激光器輸出的飛秒脈沖激光耦合進(jìn)諧振腔之后，通過高壓放大器給PZT加載周期性的三角波信號，即對腔長進(jìn)行周期調(diào)制。當(dāng)腔長滿足脈沖共振條件時(shí)，就會在示波器上觀察到一個共振峰，如圖3（a）所示：中間強(qiáng)度最大的峰是主共振峰，隨著腔長偏離中心位置，主共振峰左右兩側(cè)會出現(xiàn)強(qiáng)度依次減小、時(shí)間寬度依次增大的次共振峰。為了實(shí)現(xiàn)對共振峰與次共振峰噪聲特性及光譜特性的測量，需要采用上述的PDH穩(wěn)頻技術(shù)對諧振腔的腔長進(jìn)行鎖定。在實(shí)驗(yàn)中我們可將諧振腔的腔長鎖定到不同共振峰（C，R1，R2，R3）的頂端，鎖定時(shí)長及穩(wěn)定性可滿足后續(xù)測試要求。其中腔長鎖定到了主共振峰C上時(shí)，測得PDH鎖腔的控制帶寬約為11 kHz（主要受限于鎖定所用PZT的響應(yīng)速度），光功率的長期穩(wěn)定性情況如圖3（b）所示：在6 000 s的測量時(shí)間內(nèi)，光功率波動為0.85%（均方根）。

圖3 示波器采集到的共振信號

2.2 強(qiáng)度噪聲

本文對諧振腔的強(qiáng)度噪聲過濾特性進(jìn)行了分析。首先，我們對共振腔長鎖定到不同的共振峰上時(shí)的強(qiáng)度噪聲進(jìn)行了測量。為了定量比較不同共振狀態(tài)下諧振腔的噪聲過濾特性，我們調(diào)整進(jìn)入諧振腔的激光功率，以保證共振腔長鎖定到不同的共振峰處諧振腔輸出具有相同的光功率（3 mW）。通過頻譜分析儀測量到的相對強(qiáng)度噪聲譜如圖4所示：鈦寶石鎖模激光器輸出的飛秒脈沖激光在分析頻率約1.2 MHz處可觀察到明顯的弛豫振蕩峰[15]，經(jīng)過諧振腔過濾以后，弛豫振蕩峰的幅度得到抑制。正如上述分析可知，主共振損耗最小、線寬最窄、噪聲過濾效果最好，對輸入激光的弛豫振蕩噪聲抑制達(dá)到16.1 dB；隨著共振腔長的偏離，由于腔內(nèi)多次反射的脈沖之間的時(shí)間不重合引入的損耗增大，對噪聲的抑制效果減弱，依次減小為14.8 dB（R1），12.2 dB（R2），11.5 dB（R3）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明對于脈沖激光而言，通過諧振腔長度的細(xì)微改變可實(shí)現(xiàn)不同的噪聲過濾效果，其可調(diào)諧范圍主要受限于PZT的行程。

圖4 共振腔長鎖定到不同的共振峰處，光功率為3 mW時(shí)測量到相對強(qiáng)度噪聲譜

2.3 共振光譜

相比于主共振，次共振狀態(tài)下伴隨著更多的內(nèi)腔損耗，除了對噪聲的過濾能力隨之減弱以外，也意味著更少的光譜成分參與共振。我們通過光譜分析儀對不同共振峰處的諧振腔透射光譜進(jìn)行了測量，光譜如圖5（a）所示，主共振峰（C）處的光譜最寬，隨著共振腔長偏離最佳位置越遠(yuǎn)，光譜強(qiáng)度逐漸下降，光譜寬度也依次減小。為了直觀地比較不同共振狀態(tài)下諧振腔對光譜的過濾效果，我們考慮輸入光譜的形狀后給出不同共振峰處歸一化的光譜透過率曲線如圖5（b）所示。從圖5（b）中可以清楚地看出，主共振光譜透過率曲線在較寬的光譜范圍（810~818 nm）內(nèi)趨于平坦，說明該波長范圍內(nèi)的光譜全部共振（對應(yīng)濾波器帶寬為全通），得益于腔內(nèi)使用的低色散鏡片及不引入額外色散的反向注入鎖定光路。我們改進(jìn)了T. J. Hammond等人提出的色散測量方法，通過引入自動掃描光柵單色儀對該八鏡諧振腔的色散實(shí)現(xiàn)了快速測量[13]，結(jié)果表明其在常溫常壓下的二階色散值為28.8 fs2，與鏡片廠商提供的數(shù)值接近。而次共振峰（R1，R2，R3）處的光譜透過率曲線在相同的光譜范圍內(nèi)則呈現(xiàn)高斯形，意味著只有中心波長附近部分光譜成分參與了共振。通過高斯擬合可知R1，R2，R3對應(yīng)的曲線半高寬分別為3.13，2.46和2.30 nm。

圖5 共振腔長鎖定到不同的共振峰處的光譜

3 結(jié)語

本文對基于光學(xué)諧振腔的可調(diào)諧濾波器的噪聲及光譜過濾特性進(jìn)行了研究。采用PDH穩(wěn)頻技術(shù)將諧振腔的腔長鎖定到了主共振峰及3個不同的次共振峰上，分析比較了不同共振峰的相對強(qiáng)度噪聲及共振光譜特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，主共振峰處的噪聲過濾效果最好，對輸入激光的弛豫振蕩峰的抑制度達(dá)到16.1 dB；同時(shí)共振光譜也最寬，光譜透過率曲線在810~818 nm范圍內(nèi)趨于平坦。隨著腔長偏離至次共振位置，諧振腔對噪聲的過濾效果減弱，在實(shí)驗(yàn)所測量的次共振位置對輸入激光的弛豫振蕩峰的抑制水平減小為11.5 dB，光譜透過率曲線的半高寬減小為2.30 nm。本文驗(yàn)證了基于光學(xué)諧振腔的可調(diào)諧濾波器的可行性，將進(jìn)一步拓展光學(xué)諧振腔在飛秒激光及相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用。

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Characterization of a tunable optical ?lter based on a passive cavity for femtosecond lasers

XIANG Xiao1,2,3, HOU Fei-yan1,2,3, QUAN Run-ai1,2,3, DONG Rui-fang1,2,3,LIU Tao1,2,3, ZHANG Shou-gang1,2,3

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3.School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 101048, China)

The optical cavity has been recognized as a basic and important element in areas of laser science, such as nonlinear optics, quantum optics, and optical frequency standards. Among these applications, the optical cavity can be used as a low-pass filter for laser noise or band-pass filter to select specific spectral component. Based on the mechanism of cavity secondary resonance, a tunable hybrid optical ?lter combined low-pass noise and band-pass spectral ?ltering for femtosecond lasers was proposed and its filtering characteristics were studied experimentally. Here, the cavity was stabilized in one main and three secondary resonance peaks with the Pound-Drever-Hall (PDH) technique and then the relative intensity noise (RIN) and optical spectra were recorded and analyzed. The experimental results show that, the tunability of the cavity-based ?lter can be identi?ed by their different attenuations, which vary from 16.1 dB to 11.5 dB, of the relaxation oscillation peak in the laser RIN, along with the 3 dB bandwidths of the spectral filter tuning from all-pass to 2.30 nm under different resonance conditions. The realization of the cavity-based tunable optical ?lter would help to find more applications in fields with femtosecond lasers.

femtosecond laser; optical cavity; tunable optical ?lter; relative intensity noise

10.13875/j.issn.1674-0637.2020-03-0169-06

2020-01-23；

2020-04-08

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61875205; 91836301；61801458）；中組部“青年拔尖人才”支持計(jì)劃資助項(xiàng)目（中組字〔2013〕33號）；中國科學(xué)院前沿科學(xué)重點(diǎn)研究資助項(xiàng)目（QYZDB-SSWSLH007）；中國科學(xué)院“西部之光”人才培養(yǎng)計(jì)劃“西部青年學(xué)者”B類資助項(xiàng)目（XAB2019B15；XAB2019B17）；中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)C類資助項(xiàng)目（XDC07020200）

項(xiàng)曉，男，博士研究生，助理研究員，主要從事量子時(shí)間同步技術(shù)研究。