吳祥臻,賀 磊,趙洪新

(山東理工大學(xué),山東 淄博 255000)

0 引言

蚯蚓的生長(zhǎng)周期較短,養(yǎng)殖模式以大田養(yǎng)殖為主,采用的分選方法大多是人工分選,分選過程需要耗費(fèi)大量人力資源,限制了蚯蚓養(yǎng)殖的規(guī)模。為此,本文從理論分析和樣機(jī)試驗(yàn)兩個(gè)角度對(duì)直線振動(dòng)篩進(jìn)行了研究分析,旨在為蚯蚓分選所采用的直線振動(dòng)篩提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 直線振動(dòng)篩理論分析

1.1 工作原理

圖1為用于蚯蚓分選的直線振動(dòng)篩三維模型。

圖1 直線振動(dòng)篩三維模型Fig.1 3D model of linear vibrating screen

圖1中,振動(dòng)的激振力由兩同步異向旋轉(zhuǎn)的雙不平衡振動(dòng)電機(jī)提供,振動(dòng)電機(jī)的安裝呈一定角度;兩臺(tái)振動(dòng)電機(jī)同步反向旋轉(zhuǎn),電機(jī)的偏心塊旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性離心力在X軸上的分力相互抵消,沿Y軸的分力相互疊加,電機(jī)偏心塊運(yùn)動(dòng)到圖2(a)、(c)位置時(shí),兩振動(dòng)電機(jī)提供的激振力最大;電機(jī)偏心塊運(yùn)動(dòng)到圖2(b)、(d)位置時(shí),兩振動(dòng)電機(jī)提供的激振力最小。

圖2 偏心塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)圖Fig.2 Motion diagram of eccentric block

由以上分析可得直線振動(dòng)篩的運(yùn)動(dòng)方程為

S=λsinωt

(1)

其中,S為直線振動(dòng)篩在振動(dòng)方向上的位移;λ為直線振動(dòng)篩的振幅;ω為振動(dòng)電機(jī)的角速度;t為振動(dòng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間。

振動(dòng)電機(jī)激振力的方向與篩面的方向夾角為α,設(shè)平行篩面方向?yàn)閄軸,垂直篩面方向?yàn)閅軸,直線振動(dòng)篩在振動(dòng)方向上的位移可在X軸、Y軸上進(jìn)行分解,得到延坐標(biāo)軸的分位移x、y,分別求x、y的1階、2階導(dǎo)數(shù),可以得到直線振動(dòng)篩在X軸、Y軸的速度、加速度方程,即

(2)

其中,α為振動(dòng)電機(jī)激振力的方向與篩面的方向夾角。

1.2 直線振動(dòng)篩力學(xué)模型

直線振動(dòng)篩是個(gè)復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng),機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析通常比較困難,所以需要對(duì)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。直線振動(dòng)篩工作時(shí)的運(yùn)動(dòng)形式是受迫振動(dòng),系統(tǒng)在激振力的作用下做周期性運(yùn)動(dòng),對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。簡(jiǎn)化原則如下:

1)質(zhì)量集中原則。直線振動(dòng)篩箱體質(zhì)量較大,忽略其彈性變形,簡(jiǎn)化為質(zhì)量為M的剛體。

2)剛度集中原則。直線振動(dòng)篩由4只彈簧支撐,在剛度分析時(shí)忽略彈簧質(zhì)量,彈簧的剛度集中到系統(tǒng)整體的剛度進(jìn)行分析。

3)阻尼集中原則。機(jī)械系統(tǒng)的存在的很多種阻尼形式,且多為非線性阻尼。為了便于計(jì)算,將系統(tǒng)阻尼簡(jiǎn)化為線性阻尼進(jìn)行力學(xué)分析。

4)振動(dòng)集中原則。實(shí)際工作中,直線振動(dòng)篩并不是只做受迫振動(dòng),機(jī)械系統(tǒng)中存在其他小位移振動(dòng),在進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)忽略其他方向的小位移振動(dòng),只考慮y軸方向上的機(jī)械系統(tǒng)的受迫振動(dòng)。

綜合以上簡(jiǎn)化原則,建立直線振動(dòng)篩的力學(xué)模型,如圖3所示。

圖3 直線振動(dòng)篩力學(xué)模型Fig.3 Mechanical model of linear vibrating screen

由圖3可知:作用于機(jī)械系統(tǒng)的外力主要為激振力f、彈簧彈力及系統(tǒng)的阻尼力。激振力f=f0sinωt,f0為激振力的幅值。根據(jù)達(dá)朗貝爾原理,作用在系統(tǒng)上的主動(dòng)力和系統(tǒng)的慣性力之和為零,則機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

(3)

其中,M為直線振動(dòng)篩上箱體質(zhì)量;m為振動(dòng)電機(jī)偏心塊質(zhì)量;c為系統(tǒng)阻尼系數(shù)。

2 直線振動(dòng)篩箱體動(dòng)力學(xué)分析

直線振動(dòng)篩的箱體在交變載荷作用下,容易發(fā)生側(cè)板的變形、開裂,以及橫梁的斷裂等現(xiàn)象,嚴(yán)重影響直線振動(dòng)篩的使用壽命。當(dāng)箱體產(chǎn)生共振現(xiàn)象時(shí),系統(tǒng)振幅顯著增大,箱體受到的動(dòng)應(yīng)力顯著提高,極易引起箱體的破壞性變形。為了提高直線振動(dòng)篩的使用壽命,需要進(jìn)行系統(tǒng)的模態(tài)分析,避免共振現(xiàn)象發(fā)生。

將UG10.0中建立的直線振動(dòng)篩箱體模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,忽略定位孔、工藝孔等細(xì)節(jié)特征,導(dǎo)入Workbench12.0中。為了簡(jiǎn)化運(yùn)算,將箱體看成是一個(gè)整體,對(duì)整體進(jìn)行劃分網(wǎng)格,模態(tài)分析不需要施加外載荷,設(shè)置箱體底面彈簧接觸約束。結(jié)構(gòu)振動(dòng)中,高階模態(tài)能量所占的比重很低,所以在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)只計(jì)算前15階固有頻率,如表1所示。

表1 篩體前15階固有頻率Table 1 The first 15 natural frequencies of the sieve body

前期工作中通過計(jì)算選擇1000r/min的yzs-5-6型振動(dòng)電機(jī),直線振動(dòng)篩的工作頻率為16.67Hz。為了防止出現(xiàn)共振現(xiàn)象,工作頻率不得落入各階固有頻率的半功率帶寬內(nèi)。

直線振動(dòng)篩的工作頻率避開了固有頻率,因此不會(huì)發(fā)生共振,符合設(shè)計(jì)要求。直線振動(dòng)篩前10階模態(tài)振型圖如圖4所示。

圖4 直線振動(dòng)篩前10階模態(tài)振型圖Fig.4 Front ten mode vibration pattern of linear vibrating screen

3 直線振動(dòng)篩樣機(jī)試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)樣機(jī)

前文對(duì)振動(dòng)篩的工作原理及三維模型設(shè)計(jì)的合理性進(jìn)行了分析,振動(dòng)篩的分選效果要通過樣機(jī)(見圖5)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。直線振動(dòng)篩的分選效果直接受振動(dòng)參數(shù)影響,為了方便試驗(yàn),減少樣機(jī)設(shè)計(jì)成本,所以在進(jìn)行樣機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)將重要設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)為可調(diào),參數(shù)包括激振力和篩網(wǎng)傾角。

圖5 直線振動(dòng)篩樣機(jī)圖Fig.5 Prototype of linear vibrating screen

1)激振力。激振力影響了振動(dòng)篩正常工作時(shí)相對(duì)平衡位置的最大位移,不同的篩分物最佳篩分激振力也不同,本節(jié)將用試驗(yàn)的方法探討最佳激振力。

2)篩網(wǎng)傾角。篩網(wǎng)與水平面的夾角為篩網(wǎng)夾角,其大小直接影響篩分效率和處理速度。夾角越大,越有利于物料做斜拋運(yùn)動(dòng),物料在篩網(wǎng)上的停留時(shí)間就越短,物料的運(yùn)動(dòng)速度越快,振動(dòng)篩的處理速度越快。本節(jié)將在設(shè)計(jì)合理角度的范圍內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn),選擇分選的最佳角度。

3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了研究振動(dòng)參數(shù)之間的相互作用,找到整個(gè)區(qū)域上參數(shù)組合值的最優(yōu)解。對(duì)振動(dòng)參數(shù)取不同的水平值,進(jìn)行全因子樣機(jī)試驗(yàn),得出最佳篩分參數(shù)設(shè)計(jì)。

試驗(yàn)考察兩個(gè)篩分參數(shù),分別為A(激振力)、B(篩網(wǎng)傾角)。前期工作中,已初步確定各振動(dòng)參數(shù)的調(diào)節(jié)范圍,如表2所示。試驗(yàn)?zāi)康氖菫榱苏业絽?shù)組合中的最優(yōu)解,使振動(dòng)篩達(dá)到最佳分選效果,即篩分物中蚓糞充分過篩,蚯蚓盡量少地過篩。試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表2 試驗(yàn)因素設(shè)計(jì)Table 2 Design of test factors

表3 篩分試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Results of screening test

3.3 結(jié)果后處理

1)極差分析。對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析,可以直觀地反映激振力和篩網(wǎng)傾角對(duì)篩分率的影響,如表4所示。由表4可知,RB>RA。這說明,A、B因素對(duì)于篩分率影響的重要程度依次是篩網(wǎng)傾角、激振力。對(duì)于A因素來說,不同水平下的篩分率極差為k3>k4>k2>k5>k1;對(duì)于B因素,不同水平下的篩分率極差為k2>k3>k1>k4>k5。因此,振動(dòng)式分選裝置取得最大篩分率時(shí)的篩分參數(shù)組合為A3B2,即激振力為6.5kN、篩網(wǎng)傾角為10°。對(duì)應(yīng)試驗(yàn)表中12號(hào)試驗(yàn),此時(shí)篩分率為60.82%。

表4 篩分率極差分析表Table 4 Screening rate range analysis table

2)趨勢(shì)分析。因素-篩分率趨勢(shì)圖如圖6所示。由圖6可知,篩分率隨激振力和篩網(wǎng)傾角的變化而不斷變化。在篩分過程中,隨著激振力的增大,篩分率的變化趨勢(shì)是先增加后降低。當(dāng)激振力較低時(shí),物料的振幅較低,使得物料分層效果較差。同時(shí),物料在篩面上的運(yùn)動(dòng)速度較低,造成物料堆積,料層厚度較高,使得篩分率較低。當(dāng)激振力過大時(shí),物料在篩面上的運(yùn)動(dòng)過快,物料在篩面上的停留時(shí)間較短,物料的篩分率低。隨著篩網(wǎng)傾角的增大,篩分率的變化趨勢(shì)是先增加后降低,篩網(wǎng)傾角過小時(shí),增大篩網(wǎng)傾角提高了物料在篩面上的運(yùn)動(dòng)速度。當(dāng)篩網(wǎng)傾角過大時(shí),一方面使得物料在篩面上的運(yùn)動(dòng)速度過高,使得物料篩分不充分;另一方面篩網(wǎng)的有效過篩面積降低,顆粒過篩概率的降低使物料的篩分率降低。

圖6 因素-篩分率趨勢(shì)圖Fig.6 Factors - screening rate trend chart

3.4 最優(yōu)篩分參數(shù)確定

由試驗(yàn)結(jié)果可知:篩分過程中,蚯蚓的過篩損失量占每箱培養(yǎng)基中蚯蚓的質(zhì)量比重較低,損失量在可接受范圍內(nèi),可以證明在篩網(wǎng)孔徑取5mm在進(jìn)行蚯蚓分選時(shí)是合理的。以蚓糞的篩分率為指標(biāo),當(dāng)蚓糞的過篩率取最大值時(shí),激振力與篩網(wǎng)傾角的最佳參數(shù)設(shè)計(jì)分別為6.5kN、10°,對(duì)應(yīng)試驗(yàn)表中12號(hào)試驗(yàn),此時(shí)篩分率為60.82%。

4 結(jié)論

1)對(duì)直線振動(dòng)篩進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析,利用達(dá)朗貝爾原理建立其動(dòng)力學(xué)方程。

2)利用ANSYS workbench有限元軟件進(jìn)行模態(tài)分析,各階頻率均未落入半功率帶寬內(nèi),直線振動(dòng)篩不會(huì)發(fā)生共振,證明了設(shè)計(jì)的合理性。

3)進(jìn)行樣機(jī)試驗(yàn),確定了達(dá)到最佳分選效果時(shí)的直線振動(dòng)篩最佳設(shè)計(jì)參數(shù),激振力與篩網(wǎng)傾角的最佳參數(shù)設(shè)計(jì)分別為7kN、10°。