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        空心板梁橋單板受力數(shù)值分析及判定準(zhǔn)則研究

        2020-10-19 10:07:10何弘李培駿
        公路與汽運(yùn) 2020年5期
        關(guān)鍵詞:有限元模型

        何弘, 李培駿

        (四川公路工程咨詢監(jiān)理有限公司, 四川 成都 610000)

        裝配式空心板梁橋是中國(guó)公路和城市道路中、小跨徑橋梁的主要形式,鉸縫、橋面鋪裝的橫向連接作用越好,橋梁的橫向整體性越強(qiáng)。若橋梁之間橫向連接構(gòu)造設(shè)計(jì)不當(dāng),加上運(yùn)營(yíng)期間超限、超載車輛的長(zhǎng)期沖擊,將出現(xiàn)單板受力現(xiàn)象,嚴(yán)重危害橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性。該文采用有限元計(jì)算軟件MIDAS/FEA,通過(guò)研究空心板梁橋跨中截面荷載橫向分布系數(shù)隨鉸縫開(kāi)裂長(zhǎng)度的變化,得到空心板梁橋出現(xiàn)單板受力時(shí)鉸縫開(kāi)裂長(zhǎng)度臨界值,為定量判定單板受力提供依據(jù)。

        1 有限元模型的建立

        1.1 模型設(shè)計(jì)

        選用《公路橋涵通用圖 裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支板橋上部構(gòu)造(1 m板寬)》中編號(hào)36-33、跨徑10 m、斜度為零、荷載等級(jí)為公路-Ⅰ級(jí)的結(jié)構(gòu)為原型,按照幾何相似常數(shù)CL=1/2對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行縮尺后建立模型,梁板和鉸縫尺寸見(jiàn)圖1。

        圖1 模型的尺寸(單位:cm)

        1.2 有限元計(jì)算模型

        根據(jù)模型設(shè)計(jì)圖紙,采用 MIDAS/FEA建立空間有限元模型,將結(jié)構(gòu)劃分成不同的網(wǎng)格組,采用四面體網(wǎng)格(見(jiàn)圖2、圖3)。

        圖2 有限元模型

        圖3 網(wǎng)格劃分

        2 鉸縫開(kāi)裂長(zhǎng)度對(duì)橫向分布的影響

        如圖4所示,運(yùn)用有限元模型分別模擬邊鉸縫(1#鉸縫)從跨中向兩側(cè)對(duì)稱開(kāi)裂、次邊板(2#板)兩側(cè)鉸縫(1#、2#鉸縫)從跨中向兩側(cè)同步對(duì)稱開(kāi)裂和中板(4#板)兩側(cè)鉸縫(3#、4#鉸縫)從跨中向兩側(cè)同步對(duì)稱開(kāi)裂3種工況,分析鉸縫開(kāi)裂長(zhǎng)度對(duì)橋梁跨中截面荷載橫向分布的影響。

        圖4 板梁編號(hào)示意圖

        以每個(gè)板梁的撓度與總撓度之比作為橫向分布系數(shù)。計(jì)算步驟如下:1) 提取各板梁跨中截面下緣在豎向荷載作用下?lián)隙妊貦M向的分布情況;2) 在每塊板梁區(qū)間內(nèi)對(duì)豎向變形進(jìn)行積分,得到單塊板梁豎向變形積分面積,然后除以板寬,得到單塊板的平均豎向變形值fi(見(jiàn)圖5);3) 根據(jù)式(1)計(jì)算某種荷載工況作用下橫向分布系數(shù)。

        圖5 橫向分布計(jì)算過(guò)程

        (1)

        邊鉸縫(1#鉸縫)從跨中向兩側(cè)對(duì)稱開(kāi)裂到不同長(zhǎng)度時(shí),在邊板(1#板)跨中施加6 t豎向集中荷載,各板梁下緣跨中截面荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算值見(jiàn)表1,1#鉸縫不同開(kāi)裂長(zhǎng)度對(duì)板梁跨中截面荷載橫向分布系數(shù)的影響見(jiàn)圖6。

        表1 1#鉸縫開(kāi)裂時(shí)荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果

        圖6 1#鉸縫不同開(kāi)裂程度時(shí)的荷載橫向分布系數(shù)

        次邊板(2#板)兩側(cè)鉸縫(1#、2#鉸縫)從跨中向兩側(cè)同步對(duì)稱開(kāi)裂到不同長(zhǎng)度時(shí),在次邊板(2#板)跨中施加6 t豎向集中荷載,各板梁下緣跨中截面荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2,邊鉸縫不同開(kāi)裂長(zhǎng)度對(duì)板梁跨中截面荷載橫向分布系數(shù)的影響見(jiàn)圖7。

        表2 2#板兩側(cè)鉸縫同步對(duì)稱開(kāi)裂時(shí)荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果

        圖7 2#板兩側(cè)鉸縫不同開(kāi)裂程度時(shí)的荷載橫向分布系數(shù)

        中板(4#板)兩側(cè)鉸縫(3#、4#鉸縫)從跨中向兩側(cè)同步對(duì)稱開(kāi)裂到不同長(zhǎng)度時(shí),在中板(4#板)跨中施加6 t豎向集中荷載,各板梁下緣跨中截面荷載橫向分布系數(shù)見(jiàn)表3,邊鉸縫不同開(kāi)裂長(zhǎng)度對(duì)板梁跨中截面荷載橫向分布系數(shù)的影響見(jiàn)圖8。

        圖8 4#板兩側(cè)鉸縫不同開(kāi)裂程度時(shí)的荷載橫向分布系數(shù)

        表3 4#板兩側(cè)鉸縫同步對(duì)稱開(kāi)裂時(shí)荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果

        從圖6~8可看出:加載板兩側(cè)鉸縫從跨中向兩側(cè)同步對(duì)稱開(kāi)裂時(shí),在鉸縫開(kāi)裂初期,開(kāi)裂長(zhǎng)度對(duì)跨中荷載橫向分布的影響并不敏感;但鉸縫開(kāi)裂到一定長(zhǎng)度后,加載板所分擔(dān)的荷載將成倍增長(zhǎng),荷載有向單板集中的趨勢(shì),即會(huì)出現(xiàn)單板受力現(xiàn)象。

        3 單板受力判別指標(biāo)

        為得到加載板荷載橫向分布系數(shù)隨鉸縫開(kāi)裂長(zhǎng)度的發(fā)展規(guī)律,根據(jù)最小二乘法,采用五次多項(xiàng)式函數(shù)y=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f對(duì)加載板的荷載橫向分布系數(shù)進(jìn)行回歸分析。不同荷載工況下擬合情況見(jiàn)圖9~11。

        圖9 1#鉸縫開(kāi)裂時(shí)1#板荷載橫向分布系數(shù)的發(fā)展過(guò)程

        由于荷載橫向分布系數(shù)隨鉸縫開(kāi)裂長(zhǎng)度的發(fā)展呈指數(shù)式增長(zhǎng),采用等效面積法作為尋找臨界鉸縫開(kāi)裂長(zhǎng)度的計(jì)算方法,按照曲線和橫軸圍攏的面積與兩折線和橫軸圍攏的面積相等計(jì)算而得。該方法需滿足兩個(gè)條件:一是第一段直線與曲線起點(diǎn)相切,二是兩者圍攏的面積相等。將兩折線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的鉸縫開(kāi)裂長(zhǎng)度作為單板受力臨界判別指標(biāo)(見(jiàn)圖12~14、表4)。

        圖10 2#板兩側(cè)鉸縫同步對(duì)稱開(kāi)裂時(shí)2#板荷載橫向分布系數(shù)的發(fā)展過(guò)程

        圖11 4#板兩側(cè)鉸縫同步對(duì)稱開(kāi)裂時(shí)4#板荷載橫向分布系數(shù)的發(fā)展過(guò)程

        圖12 1#板單板受力時(shí)1#鉸縫開(kāi)裂長(zhǎng)度臨界值

        圖13 2#板單板受力時(shí)兩側(cè)鉸縫開(kāi)裂長(zhǎng)度臨界值

        圖14 4#板單板受力時(shí)兩側(cè)鉸縫開(kāi)裂長(zhǎng)度臨界值

        表4 等效面積法計(jì)算的鉸縫開(kāi)裂長(zhǎng)度臨界值

        從表4可以看出:中板和次邊板雙側(cè)鉸縫同步對(duì)稱開(kāi)裂到0.61L~0.615L時(shí),在中板和次邊板跨中加載,其荷載橫向分布系數(shù)比原值增長(zhǎng)54.7%~69.5%;邊鉸縫開(kāi)裂達(dá)到0.56L時(shí),在邊板跨中加載,其荷載橫向分布系數(shù)比原值增長(zhǎng)46.3%。

        4 結(jié)論

        運(yùn)用MIDAS/FEA建立有限元模型分析鉸縫開(kāi)裂對(duì)橋梁跨中截面荷載橫向分布的影響,并應(yīng)用數(shù)據(jù)回歸得到加載板的橫向分布系數(shù)隨鉸縫開(kāi)裂長(zhǎng)度呈指數(shù)式增長(zhǎng),得到加載板兩側(cè)鉸縫開(kāi)裂長(zhǎng)度超過(guò)0.615L時(shí),橋梁已出現(xiàn)單板受力特征,此時(shí)結(jié)構(gòu)處于不安全狀態(tài),應(yīng)盡早進(jìn)行維修加固。

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