趙 童，黃 鉦，王秀超，李 淼，張 昀，鄭秀娟，劉 凱

1.四川大學 電氣工程學院，成都 610065

2.中國科學院 沈陽自動化研究所 機器人學國家重點實驗室，沈陽 110016

3.中國科學院大學 計算機與控制學院，北京 100049

4.中國人民解放軍空軍軍醫(yī)大學 軍事醫(yī)學心理學系，西安 710032

5.西安交通大學 電子與信息工程學院，西安 710049

1 引言

心理測試作為一種科學的測試方法已得到廣泛應用，近年來，越來越多的人事單位運用心理測試進行人事選拔[1]。目前量表是衡量心理測驗結(jié)果的最為有效的工具。但心理檢測量表也存在一些缺陷，比如無法有效檢測受試者在檢測過程中是否存在掩飾行為，導致測試結(jié)果不準確，從而影響人事選拔決策的準確性，影響人事選拔的決策。因此，為提高心理量表的有效性需對心理檢測過程中受測人員是否存在掩飾行為進行有效識別。

已有的方法主要通過測量受試者的血壓、皮膚電、脈搏和呼吸等生理信號來檢測。這些傳統(tǒng)方法都是通過人體的外圍生理信號間接反映大腦思維活動的方法，具有片面性。而腦電信號是大腦組織電活動和大腦功能狀態(tài)的直接反映，能夠準確反映出受試者的心理狀態(tài)，具有不可掩飾性[2]。然而受數(shù)據(jù)采集成本高的限制，國內(nèi)外并沒有將腦電信號應用到人才選拔的心理測試研究行為的研究。近些年來，許多學者提出了基于事件相關電位（Event Related Potentials，ERP）P300 和N400測謊方法。2014年高軍峰等提出了一種基于P300和極限學習機的腦電測謊方法[3]，并且在2017年通過P300成份的樣本熵特征進行測謊研究[4]。2016年，顧凌云等通過主成分分析網(wǎng)絡（PCANet）對P300 成分進行特征提取，并用SVM 進行分類[5]。2017 年，艾玲梅等將人工免疫算法和超極限學習機相結(jié)合，提出了基于AIA-ELM的N400誘發(fā)電位的測謊方法[6]。陳冉等在2018年利用相鎖值算法和SVM 相結(jié)合對P300 進行相同步測謊研究[7]等等。然而基于ERP 的測謊研究需要給予受試者固定的簡單刺激從而誘發(fā)特定的ERP信號，測試過程要求高。然而心理測試過程，受試者進行心理答題，受到的刺激不固定，此時受試者腦電信號主要體現(xiàn)了其復雜思考的行為，而非特殊事件誘發(fā)的ERP 信號。因此，本文將通過分析被測人員在心理測試答題全程中整體的腦電信號（EEG），對其是否存在掩飾的行為進行識別。

由此可見，由EEG 信號中提取有效的特征是掩飾行為識別的關鍵。EEG 信號傳統(tǒng)的特征提取方法主要有時域分析法（如均值方差特征）、頻域分析法（如功率譜估計、AR模型）、時頻域分析法（如小波變換）。文獻[8]證明了腦是一個隨機混沌的動力學系統(tǒng)，而EEG 信號具有明顯的非線性動力學特征。傳統(tǒng)的分析方法無法提取EEG信號的非線性特征，因此，非線性動力學分析方法能夠有效實現(xiàn)EEG 信號非線性特征的提取和分析[9]。目前，非線性動力學方法主要有Lempel-Ziv 復雜度（Lempel-Ziv Complexity，LZC）[10]、樣本熵（Sample Entropy，SE）[11]、排列熵（Permutation Entropy，PE）[12]、模糊熵（Fuzzy Entropy，F(xiàn)E）[13]等。非線性分析法已經(jīng)在情感識別、癲癇的預測[14]、心臟疾病方面取得了顯著的進展。

本文提出了一種基于EEG信號非線性特征融合的方法并用于心理掩飾行為識別中。首先提取LZC、SE、PE、FE四種非線性特征，對不同的特征組合采用多維尺度分析（Multidimensional Scaling，MDS）[15-16]進行融合及降維。最后，通過正則化核函數(shù)極限學習機（Regularization Kernel Extreme Learning Machine，RKELM）構(gòu)建分類模型并驗證了分類器的性能。該方法有效識別受試者的掩飾行為，從而提高了心理檢測量表的效度。

2 數(shù)據(jù)獲取

本文所采用的實驗數(shù)據(jù)由空軍軍醫(yī)大學提供。共招募27名身心健康的受試者參加心理測試題目問答并記錄測試過程中的EEG 信號，其中每位受試者均需進行兩次試驗，分別記為試驗一和試驗二。在試驗一中，受試者需要“正向”回答問題，即選擇與參考答案一致的選項。在試驗二中，受試者需要“反向”回答問題，即選擇與參考答案相反的選項，模擬在心理測驗中的掩飾行為。在試驗一和試驗二測試中均含有50道雙選題。試驗一用作模擬未掩飾行為，而試驗二則用作掩飾行為。答題過程中受試者的EEG 信號使用Neuroscan 腦電記錄系統(tǒng)采集，電極的分布根據(jù)國際通用的標準10-20 系統(tǒng)[17]，如圖1 所示，其中擁有 30 導通道記錄 EEG 信號，2導通道記錄眼電信號（水平眼電HEOG 和垂直眼電VEOG），另外2 導通道（A1 和A2 通道）為平均參考電極。本文利用該實驗過程中采集的EEG信號進行掩飾行為的分析。

圖1 實驗電極放置圖

3 方法

本文提出了一種基于EEG信號非線性特征融合方法并用于心理測試掩飾行為的檢測。該方法包含4 個主要步驟：（1）對原始EEG信號進行預處理；（2）提取預處理后EEG信號的LZC、SE、FE以及PE四種特征，并對以上特征進行六種特征組合；（3）對每種特征組合進行MDS 特征降維；（4）采用正則化核函數(shù)極限學習機RKELM 構(gòu)建分類模型。該方法的流程圖如圖2 所示，具體方法將在后續(xù)文章中進行詳細描述。

3.1 EEG信號預處理

本文中對EEG信號的預處理包含以下三個步驟：

（1）對原始EEG信號采樣頻率從1 000 Hz降采樣至500 Hz，同時對EEG信號去除基線漂移和1～50 Hz帶通濾波。

（2）用獨立成分分析法ICA 對信號進行分解，去除眼電信號等干擾成份[18]。

（3）去除2個眼電信號通道和2個參考電極，保留剩下的30 個通道的EEG 信號，并根據(jù)受試者答題的時間進行數(shù)據(jù)分段。

3.2 EEG信號預處理

本文選取了非線性動力學里的Lempel-Ziv 復雜度（LZC）、樣本熵（SE）、排列熵（PE）和模糊熵（FE）四種特征對EEG進行特征提取。

3.2.1 Lempel-Ziv復雜度LZC

Lempel-Ziv 復雜度表征了一個時間序列出現(xiàn)新模式的速率。LZC越高說明出現(xiàn)新模式的概率越高，同時也說明動力學行為越復雜。LZC的計算方法如下：

（1）對原始序列x={x1,x2,…,xN}進行粗?；?，本文選擇序列平均值xi作為閾值。大于xi的為“1”，小于xi的為“0”，得到了一個由“0-1”組成的任意字符串X={X1,X2,…,Xn} 。

（2）在字符串X后增加一個新的字符串Q組成新字符串XQ，將XQ中最后一個字符刪掉得到字符串XQv。

（3）如果X包含Q，則稱Q為X的復制，復雜度不變。若X不包含Q，則為插入，復雜度的值加1。對所有字符串中的全體都進行以上的變化得到復雜度C(N)。

（4）進行歸一化處理，得到復雜度的最終表達式，如公式（1）所示：

3.2.2 樣本熵SE

樣本熵SE表示的是非線性動力系統(tǒng)產(chǎn)生新模式的速率。樣本熵值越大，序列越復雜。SE的算法如下：

（1）對原始序列x={x1,x2,…,xN}進行相空間重構(gòu)以得到m維矢量，如公式（2）所示：

（2）計算向量X(i)和X(j)之間的距離，向量X(i)和X(j)的距離為兩者對應元素中差的絕對值最大的1個，即：

式中，k=1,2,…,m-1,i,j=1,2,…,m-1。

（3）對每個i值，用n表示d[X(i),X(j)]小于r的數(shù)目。計算此數(shù)目與距離總數(shù)N-m+1 的比值，記作即：

對其所有i值的平均值：

（4）將維數(shù)加1，維數(shù)變?yōu)閙+1，重復步驟（1）到（3），得到。

（5）當序列長度N為有限值時，可得到樣本熵的估計值，表示為：

3.2.3 排列熵PE

當級配碎石拌和完畢后應及時采用大噸位自卸式卡車將其運輸至施工現(xiàn)場，運輸過程中車輛的行駛速度不宜過快，避免混合料出現(xiàn)較為嚴重的離析現(xiàn)象，另外，運輸車的車廂上方宜覆蓋一層帆布，以減小級配碎石混合料的水分散失。

排列熵PE能夠衡量一維時間序列隨機性。該算法具有簡單明了、計算速度快、抗噪聲能力強的優(yōu)點，基本流程如下：

（1）對序列x={x1,x2,…,xN}進行相空間重構(gòu)，得到：

其中，m為嵌入維數(shù)，τ為延遲時間。

圖2 方法流程圖

（2）將xs(t)中的重構(gòu)分量按數(shù)值大小升序排列為：

j1,j2,…,jm表示重構(gòu)序列中各個元素所在位置的序號，則位置序號π={j1,j2,…,jm} 有m!種不同的情況。

（3）用f(π)表示每種排序模式出現(xiàn)的次數(shù)，則其對應的排序模式出現(xiàn)的概率為：

其中1 ≤i≤m!，根據(jù)香農(nóng)熵定義，排列熵為：

（4）對熵值進行歸一化，可以得到：

模糊熵FE是對樣本熵SE的改進，把樣本熵里的相似性度量公式采用指數(shù)函數(shù)作為模糊函數(shù)，通過指數(shù)函數(shù)的連續(xù)性使得模糊熵值變得平滑。該算法的具體步驟如下：

（1）對原始序列x={x1,x2,…,xN}進行相空間重構(gòu)以得到m維矢量，如公式（12）所示：

（2）計算向量X(i)和X(j)之間的距離，向量X(i)和X(j)的距離為兩者對應元素中差的絕對值最大的1個，即：

式中，k=1,2,…,m-1,i,j=1,2,…,m-1。

式中，n和r分別為模糊函數(shù)的邊界梯度和寬度。

（4）定義函數(shù)：

（5）將維數(shù)加1，維數(shù)變?yōu)閙+1，重復步驟（2）到（4），得到φm+1。

（6）定義模糊熵：

3.3 MDS降維

經(jīng)過預處理后有效的EEG信號有30個通道。選取n種特征融合，則初始特征因子就有n×30 維度。本文采用多維尺度分析（MDS）對數(shù)據(jù)組合降維。MDS是一種非線性降維方法，該方法的基本思想是降維后的低維空間中的矩陣Bm×q能夠保持高維矩陣Am×n數(shù)據(jù)點之間的聯(lián)系。對于特征矩陣Am×n（n是特征維度，m是特征個數(shù)），經(jīng)典的MDS具體過程如下：

（1）計算距離矩陣P（其中元素pij表示xi和xj之間的距離）。P是一個對角線為0的實對稱矩陣。

（2）計算矩陣P中每個元素的平方，即：

通過變換，由上式可得：

（3）定義由bij構(gòu)成的內(nèi)積矩陣Β，由上式得式（20），其中為元素全為1的列向量。

（4）計算內(nèi)積矩陣Β的q個最大特征值{λ1,λ2,…,λq}和對應的q個標準正交化的特征向量y=(y1,y2,…,yq)。則降維后的q維空間坐標為：

3.4 正則化RKELM

構(gòu)建分類模型是決定腦電掩飾行為檢測的關鍵步驟，本文采用正則化核函數(shù)極限學習機[19]（RKELM）來構(gòu)建分類模型。正則化核函數(shù)極限學習機是基于極限學習機（ELM）[20-21]的改進算法。相較于傳統(tǒng)的誤差反向傳播網(wǎng)絡（BPNN）通過梯度下降法迭代獲取網(wǎng)絡參數(shù)，極限學習機通過直接獲取網(wǎng)絡參數(shù)的解析解，因此極限學習機具有更快的學習效率以及更優(yōu)越的泛化能力。

如圖3 所示，極限學習機的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)與BPNN 相同，但是極限學習機的權(quán)重設置卻與BPNN 差距較大。假設訓練樣本集為Xi∈Rk,i=1,2,…,n,訓練樣本集的標簽為Ti∈Rv,i=1,2,…,n,若假設極限學習機網(wǎng)絡的中間層節(jié)點數(shù)為M，輸入層到隱含層第j個神經(jīng)元的權(quán)重和偏置分別為Wj和bj激活函數(shù)為g(?)，隱含層中第j個神經(jīng)元到輸出的權(quán)重為W2j，則有極限學習機的輸出為：

圖3 極限學習機結(jié)構(gòu)圖

將極限學習機的輸出轉(zhuǎn)換為矩陣相乘形式，即：

同BPNN 相同，極限學習機希望能以0 誤差逼近訓練樣本集的標簽，即滿足：

若滿足J=0，則有此時W2=H+T，其中H+為H的廣義逆矩陣，由此可見給定H，即可獲取隱含層到輸出層權(quán)值的解析解，相對于梯度下降法迭代更新權(quán)值，極限學習機具有更高的學習效率。

為了提高極限學習機的泛化能力，可以將隱含層到輸出層的權(quán)值進行正則化，則極限學習機的損失函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為式（27），其中λ為經(jīng)驗誤差所占的權(quán)重。

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，可以將極限學習機的損失函數(shù)轉(zhuǎn)化為：

其中αi為拉格朗日算子，由KKT 條件可以得到極限學習機的最終輸出：

核函數(shù)極限學習機是通過構(gòu)造核函數(shù)來代替hiHT，核函數(shù)極限學習機的輸出可以表示為：

4 實驗結(jié)果及分析

采集27 名受試者的2 608 段EEG 信號，包含1 314段“反向”回答（模擬掩飾行為）時采集的腦電信號以及1 294 段“正向”回答時采集的腦電信號。并從中提取214段“反向”回答時采集的腦電信號及294段“正向”回答時采集的腦電信號組成測試集以驗證分類模型性能，其他樣本作為訓練集用于正則化核函數(shù)極限學習機訓練。

為更全面衡量分類器性能，本文引入準確率（ACC）、召回率（REC）以及特異性（SPE），其定義如下所示，其中TP、TN為正確分類的正樣本及負樣本，F(xiàn)P、FN為誤分類的正樣本和負樣本。本文中正樣本為“反向”回答時的腦電信號，負樣本為“正向”回答時的腦電信號。

一般而言，特征的選取直接決定分類器的性能，基于不同特征組合的分類器具有不同的性能，本文選取六種特征組合（FE+PE，LZC+SE+FE+PE，LZC+SE+FE，LZC+SE+PE，SE+FE+PE，F(xiàn)E），經(jīng)MDS 降維后，通過正則化核函數(shù)極限學習機訓練分類網(wǎng)絡，所得到的分類器性能如圖4所示，特征組合SE+FE+PE具有最高的準確率和特異性，F(xiàn)E 具有最高的召回率，F(xiàn)E 的召回率僅比SE+FE+PE 高0.001，而FE 的特異性和準確率卻比SE+FE+PE 分別低0.01 和0.006，因此綜合而言，特征組合SE+FE+PE 的分類效果最佳。此外，圖5 為基于不同特征組合訓練得到的分類模型的ROC曲線和AUC 值，特征組合SE+FE+PE具有最高的AUC值，為0.882 6，而引入 LZC 的特征組合 LZC+SE+FE+PE 的 AUC 值僅為0.847 6，可見LZC的引入導致分類模型性能的下降。

此外，特征降維算法的選擇也是影響分類性能的重要因素。為了驗證MDS在心理測試中掩飾行為識別任務中的性能，基于不同分類算法包括支持向量機、稀疏堆棧自編碼器（SSAE）、隨機森林（RF）和RKELM，本文對比了MDS 和四種常用特征降維算法，包含主成分分析（PCA）、核函數(shù)主成分分析（KPCA）、線性判別分析（LDA）及等度量映射（ISOMAP）在不同特征組合下的最佳分類性能。實驗結(jié)果如圖6 所示，MDS、PCA、LDA、KPCA以及ISOMAP在不同特征組合下所取得的最高分類準確率分別為82.9%，82.3%，80.3%，80.5%以及75%，其中MDS所取得的最佳分類準確率最高，其次為PCA，而ISOMAP效果最差，因此本文選用MDS作為特征降維算法。

圖4 不同特征組合在進行MDS降維和RKELM分類后的分類性能

圖5 不同特征組合的ROC曲線和AUC值

同時，分類器的選擇也是影響分類性能的重要因素。為驗證分類器的選擇對最終分類模型性能的影響，基于六種特征組合，通過多種分類算法包含SVM、稀疏堆棧自編碼器（SSAE）、隨機森林（RF）訓練分類模型，并通過測試集測試分類模型性能。實驗結(jié)果如表1 所示，加粗字體代表各分類器所能取得的最佳分類性能。對于不同的分類器，最優(yōu)特征組合也不同，如對應于SVM的最優(yōu)特征組為LZC+SE+FE+PE，而對應于SSAE的最優(yōu)特征組合為FE。此外，SVM、SSAE、RF及RKELM所能取得的最佳分類準確率分別為77.6%，76.6%，59.7%及82.9%，由此可見RKELM在所有分類器中性能最優(yōu)。

5 結(jié)束語

檢測心理測試中的掩飾行為是十分重要的。本文采用空軍軍醫(yī)大學提供的受試者參加心理測試中的EEG信號，提出了一個基于腦電非線性特征融合的心理掩飾行為的檢測方法。首先，經(jīng)過預處理后提取了30個通道的非線性特征里的LZC、SE、PE 和FE 四種特征。接著，對提取四種特征利用非線性的多維尺度分析MDS 進行六種特征組合（FE+PE，LZC+SE+FE+PE，LZC+SE+FE，LZC+SE+PE，SE+FE+PE，F(xiàn)E）及降維。最后利用正則化核函數(shù)的極限學習機RKELM 構(gòu)建分類模型。實驗表明：（1）SE+FE+PE 特征組合分類效果最佳，準確率達到了82.9%，其分類器AUC的值為0.882 6，并且引入LZC特征組合LZC+SE+FE+PE會導致分類模型的下降。（2）相較于其他常用的特征降維算法，包括PCA、KPCA、ISOMAP以及LDA、MDS在基于腦電信號的心理掩飾行為識別任務中效果更優(yōu)。（3）對于本文所采用的六種特征組合，RKELM分類效果明顯優(yōu)于SVM、SSAE和RF分類，說明RKELM在處理小樣本非線性樣本上具有很好的效果。本文提出的心理掩飾行為的檢測方法是十分有效的，能給心理醫(yī)生提供較為準確的參考。下一步工作將關注減少EEG通道數(shù)量來降低數(shù)據(jù)采集的門檻，用來更好地輔助心理測試的實驗設計。

圖6 五種降維算法在不同特征組合上的最高分類性能

表1 不同分類器構(gòu)造分類模型的性能對比