施為鐘, 龔紅英, 姜天亮, 趙小云

(上海工程技術大學 材料工程學院, 上海 201620)

沖壓工藝具有生產效率高、精度高、技術要求高等優(yōu)勢,在汽車、航空航天、電子電器等領域有廣泛應用[1-2].但沖壓件容易產生回彈、起皺和拉裂等質量缺陷,針對此類問題,很多學者進行了大量研究,Li等[3]對AA5182-O鋁合金發(fā)動機內板成形的回彈補償進行研究,結合BP神經網絡和遺傳算法,通過有限元數值模擬得到提高鋁合金發(fā)動機罩成形質量的優(yōu)化工藝參數.臧其其等[4]通過正交試驗分析不同壓邊力、摩擦因數、沖壓速度及凸凹模間隙對鋁合金地板梁成形的影響規(guī)律,獲得最優(yōu)工藝參數組合并進行實際拉延試驗,李兵等[5]借助Dynaform軟件對油箱端蓋的拉深成形過程進行數值模擬,建立有限元模型分析油箱端蓋拉深后的最大減薄率和最大增厚率,通過正交試驗進行仿真試驗設計,并結合BP神經網絡對板料的成形質量進行仿真預測.

本文對典型的帶凸緣圓筒件拉深工藝進行研究,通過Dynaform軟件建立有限元模型,采用正交試驗分析壓邊力,沖壓速度、模具間隙和摩擦因數對最大增厚率和最大減薄率的影響規(guī)律,再通過灰色系統(tǒng)(Grey System,GS)理論計算各工藝參數對最大減薄率的關聯度,對關聯度較大的參數采用Design-Export軟件進行響應面法(Response Surface Method,RSM)預測,獲得最優(yōu)工藝參數,并通過數值模擬驗證該試驗方案的合理性.

1 拉深工藝分析及模型建立

1.1 拉深工藝分析

圓筒件尺寸示意圖如圖1所示.圓筒件材料為Q235A普通碳素鋼,厚度為1.8 mm.Q235A碳素鋼具有良好的塑性、韌性、焊接和冷沖壓性能以及一定的強度和冷彎性能,廣泛用于機械零件和焊接結構[6],其主要力學性能參數見表1[7].

表1 Q235A碳素鋼的主要力學性能Table 1 Main machanical properties of Q235A carbon steel

1.2 材料模型

根據國家標準GB/T 228.1—2010《金屬材料拉伸試驗 第1部分:室溫試驗方法》制備拉伸試樣,如圖2所示.從3個方向即垂直于軋制方向(90°)、平行軋制方向(0°)和45°軋制方向對Q235A碳素鋼進行單向拉伸試驗,每次試驗選3組試樣以保證重復性.在計算機中讀取得到的材料位移—載荷曲線,如圖3所示.材料存在各向異性,通過平行軋制方向(0°)的位移—載荷數據,計算得到應力—應變曲線,如圖4所示.

圖2 拉伸試樣示意圖Fig.2 Tensile specimens diagram

圖3 位移—載荷曲線Fig.3 Displacement-load curve

本文采用的模型是36#材料模型,Barlat’89屈服準則能較好地描述材料的各向異性,屈服函數表達式為[8]

f(σ)=a|K1-K2|m+a|K1+K2|m+c|2K2|m=

(1)

其中

(2)

圖4 應力—應變曲線Fig.4 Stress-strain curve

1.3 有限元模型

借助Dynaform軟件進行有限元分析,對凸凹模、板料和壓邊圈進行網格劃分,最大單元尺寸為

1.5 mm,最小單元為0.15 mm;閉合壓邊速度為2 000 mm/s,沖壓速度調整為1 000～5 000 mm/s,摩擦因數為0.1～0.15,凸凹模間隙調整為1.93～2.16 mm,壓邊力Fy計算式為[10]

Fy=AP

(3)

式中:A為實際壓邊面積;P為單位壓邊力,對于軟鋼P=2.00～2.50 MPa.帶凸緣圓筒件有限元模型如圖5所示.

圖5 帶凸緣圓筒件有限元模型Fig.5 Finite element model of cylinder with flange

2 試驗方案設計

2.1 正交試驗設計

以減薄率為拉裂評價指標,增厚率為起皺評價指標,通過正交試驗對壓邊力(A)、摩擦因數(B)、沖壓速度(C)、模具間隙(D)進行參數優(yōu)化,定義

(4)

(5)

式中:t0為板料原始厚度;tf1為最薄處板料厚度;tf2為起皺趨勢下的成形厚度.減薄率越大,拉裂趨勢越明顯;增厚率越大,起皺趨勢越明顯.各因素水平參數見表2.假定本試驗各因素之間互不影響,采用L25(54)正交表,得到的結果見表3.

表2 正交試驗各因素與水平Table 2 Factors and levels of orthogonal test

表3 模擬試驗設計與結果Table 3 Design and results of simulated test

正交試驗是多因素多水平試驗,設計缺點在于處理多目標優(yōu)化問題時適應性差,極差分析無法對因素影響的重要程度給出精確定量估計,因此,需要將正交試驗設計和GS理論相結合進行分析[11].

在正交試驗中獲得不同水平和因素下對應的最大減薄率和增厚率,由表3可知增厚率的區(qū)間變化不大,本文進一步通過GS理論確定各因素對最大減薄率的關聯度.

2.2 GS理論分析

由于板料成形參數與成形目標之間是高度非線性關系,為滿足特定目標(如減薄率、增厚率、回彈等)尋求最優(yōu)解,考慮多個因素對板料成形質量的影響程度,關聯度則用來確定因素之間在動態(tài)發(fā)展中的不確定關聯,關聯度越大,因素對優(yōu)化目標的影響程度就越大,GS理論在解決此類問題時具有很大優(yōu)勢[12].

設存在數列s=[s(1),s(2),…,s(n)],進行均值無量綱化為

(6)

取參考數列s0={s0(k)|k=1,2,…,n},其中k為時刻.設有w個比較數列si={si(k)|k=1,2,…,n},i=1,2,…,w,則在k時刻,比較數列si相對于參考數列s0的關聯系數ξi為

(7)

式中:ρ為分辨率,一般取值為0.5;min min|s0(t)-sv(t)|、max max|s0(t)-sv(t)|分別為兩級的最小差和最大差.

ξi的平均值ri為

(8)

ri值越大,表明比較數列與參考數列越接近,將正交試驗得到的減薄率作為參考數列,對應的水平值作為比較數列,將數據代入式(6)至式(8),可得各因素對最大減薄率的關聯度,見表4.

表4 各因素對最大減薄率的關聯度Table 4 Correlation degree of each factor to the mainum thinning rate

由表4可知,壓邊力和摩擦因數對帶凸緣減薄率的關聯度較大,沖壓速度和模具間隙對減薄率的關聯度較小,在后續(xù)的研究中將對壓邊力和摩擦因數進一步優(yōu)化.

2.3 響應面試驗設計

在工程優(yōu)化設計中,應用響應面法不僅可以得到響應目標與設計變量之間的關系,還可以得到設計變量最優(yōu)組合[13].本文采用Design-Export軟件的中心復合設計(CCD),以壓邊力和摩擦因數為試驗因素,以減薄率為試驗目標尋找最優(yōu)方案,得到在摩擦因數和模具間隙交互作用下的數據,見表5,其等值線圖和三維響應面曲面圖如圖6所示.

表5 CCD試驗設計Table 5 Design of CCD Test

圖6 響應面法分析結果Fig.6 Results of response surface method

3 模擬結果分析

根據響應面預測,當壓邊力為5.20 kN,摩擦因數為0.10時,最大減薄率出現最小值,為22.97%,將優(yōu)化后工藝參數重新在Dyanform中進行試驗驗證,得到減薄率的優(yōu)化輸出結果為22.94%,減薄率云圖如圖7所示,由于凸緣部分以切向壓應力為主,厚度增加容易導致起皺,徑向拉應力作用容易發(fā)生拉裂,在筒壁部分減薄率最大,響應面預測與仿真值誤差為0.024%,說明響應面法對該圓筒件拉深有較準確的預測能力.減薄率往往與增厚率相關聯,而此時材料增厚率僅為6.83%,與優(yōu)化前的數據比較變化不大,驗證了本試驗方法在處理拉深成形問題時具有可行性.優(yōu)化前后的成形極限(FLD)圖如圖8所示.分析優(yōu)化前后FLD云圖可知,優(yōu)化前在筒壁出現開裂缺陷,工藝參數進行優(yōu)化后,消除了開裂缺陷.

圖7 優(yōu)化后減薄率云圖Fig.7 Optimized thinning rate nephogram

圖8 優(yōu)化前后FLD云圖Fig.8 FLD nephogram before and after optimization

4 結 語

對材料進行單向拉伸試驗,獲得實際材料的真實應力—應變曲線,將材料參數和應力—應變曲線導入Dynaform中進行有限元仿真,通過正交試驗對工藝參數進行優(yōu)化,得到優(yōu)化后的工藝參數,然后進行GS理論關聯度計算,可知沖壓速度和模具間隙關聯度較小,通過正交試驗結果分析可知,當沖壓速度為4 000 mm/s,模具間隙為2.16 mm時,減薄率最小;采用RSM對影響程度較大的工藝參數進一步優(yōu)化,獲得最優(yōu)工藝參數組合為壓邊力5.20 kN,摩擦因數0.10,此時最大減薄率有最小值,與響應面法預測的誤差為0.024%,彌補了在正交試驗中選取最佳參數方案時不顯著因素無法選取的缺陷,本研究對沖壓成形缺陷優(yōu)化具有重要意義.