林晉立,蘭玉彬,歐陽帆,李繼宇,陳鵬超

(華南農業(yè)大學 工程學院/國家精準農業(yè)航空施藥技術國際聯(lián)合研究中心,廣州 510642)

0 引言

使用農用無人機施藥相比常規(guī)植保藥械漂移少[1],噴幅范圍內霧滴沉積較均勻[2],能減少約20%～30%用藥量[3],可降低農藥殘留及對環(huán)境的危害。使用無人機施藥可有效提高作業(yè)效率和降低作業(yè)成本[4],按照全國5%植保作業(yè)面積采用無人機施藥測算,人工成本節(jié)省10元/667hm2,農藥成本節(jié)省1元/667hm2,綜合節(jié)本增收預期可達46.2億元[5-7]。目前,我國電動多旋翼農用無人機田間作業(yè)的續(xù)航時間通常僅有10～15min[8],無法滿足大規(guī)模農田高效率作業(yè)。農用無人機功率能耗模型可指導能源與載荷的合理配置,促進能源的合理利用,在農業(yè)生產中具有舉足輕重的作用[9]。為此,針對以往農用無人機缺乏植保作業(yè)中航時估算的問題,提出了功率能耗模型,并通過搭建試驗平臺對其進行試驗驗證。該模型可用于預測定載荷農用無人機的續(xù)航時間,可為無人機植保作業(yè)提供必要指導。

影響多旋翼無人機續(xù)航性能的因素很多,包括無人機自重、飛行速度、電池容量及電機效率等[10-11]。此外,旋翼旋轉過程中產生氣流對相互間效率有一定影響[12],氣流與機架作用對旋翼效率也會產生影響[13]。對于小型多旋翼無人機,自身質量與飛行速度對續(xù)航時間影響較大[14]。對于植保無人機,單位噴量和田間作業(yè)的往返距離對續(xù)航時間產生影響[15-16],飛行狀態(tài)和電池容量也是重要的影響因素[17-18]。

現(xiàn)階段國內針對多旋翼無人機續(xù)航性能的研究已取得一些進展。金伽憶等[19]通過理論與試驗相結合的方法,從影響多旋翼無人機續(xù)航的機體質量、飛行狀態(tài)等因素出發(fā),給出續(xù)航時間的估算方法,得出優(yōu)化續(xù)航性能的方案,但并未對其提出的計算模型進行驗證。劉伏虎等[20]以無人機續(xù)航時間為目標,利用遺傳優(yōu)化算法, 對電動無人機主要的總體參數(shù)進行了多目標優(yōu)化并給出了電動無人機續(xù)航性能的提升方法,但僅從理論出發(fā)獲取優(yōu)化參數(shù),并未在優(yōu)化參數(shù)下開展驗證試驗。劉勝南等[21]針對微型電動無人機,提出了一種基于電池荷電狀態(tài)預測的續(xù)航時間實時估算方法。該方法通過估算電池的剩余荷電狀態(tài)來計算飛行器的續(xù)航時間,并在自行設計的微型無人機平臺上進行試驗驗證。但是,其僅對電池本身進行研究,探究電流與電壓的變化與續(xù)航時間的關系,并未對無人機質量和速度等宏觀因素進行分析。

本文以多旋翼農用無人機自身質量、飛行狀態(tài)和作業(yè)速度為因素,建立了功率能耗模型,進行了續(xù)航時間的計算,并進行了試驗驗證。

1 理論模型的構建

1.1 無人機續(xù)航時間估算

根據(jù)鋰電池容量、功率與時間的計算模型,估算定載荷下多旋翼農用無人機的續(xù)航時間公式為

(1)

式中T—續(xù)航時間(h);

ρ—鋰電池能量密度(Wh/g);

G2—鋰電池質量(g);

Pw—飛行時功率(W)。

1.2 無人機電機能效運算模型

1)根據(jù)多旋翼農用無人機的設計結構,將無人機分為機架、電機、機載設備及植保配件等幾部分。其中,單個電機與旋翼、電調設計為配套結構,因此無人機質量可表示為

G=G1+G2+nG3+G4+G5+G6

(2)

式中G—總質量(g);

G1—機架質量(g);

G2—電池質量(g);

G3—單套電機-旋翼-電調質量(g);

G4—機載設備質量(g);

G5—植保配件質量(g);

G6—藥液質量(g);

n—旋翼數(shù)目。

2)電機能效模型反映升力與所需功率的關系,可用以下公式表示,即

(3)

P′=f(F′)

(4)

P=nP′

(5)

式中F—無人機總升力(g);

F′—一個旋翼產生的升力(g);

P′—單個電機產生升力F'所需的功率(W);

P—無人機產生總升力F所需的總功率(W)。

為便于計算,升力單位用g表示。P′=f(F′)為能效方程,不同型號的電機有其對應的能效方程,可通過電機效率試驗平臺[22]獲取升力與功率參數(shù)并進行擬合得到。

1.3 無人機續(xù)航時間理論模型

1)懸停狀態(tài)。無人機懸停時,在垂直地面方向上升力與重力平衡,則有

F=G

(6)

通過式(1)～式(6)可得,無人機懸停狀態(tài)下的續(xù)航時間為

(7)

2)作業(yè)飛行狀態(tài)。多旋翼無人機勻速飛行作業(yè)時,機身與水平面呈一定傾角,處于受力平衡狀態(tài)。其中,在垂直地面方向上升力G'與重力G平衡,在水平方向上推力Fv與空氣阻力F阻平衡,受力分析如圖1所示。

圖1 無人機受力分析

公式可推導為

(8)

式(8)僅適用于勻速段的計算,不適用于加減速階段作業(yè)過程。

無人機以一定速度進行植保作業(yè)時,機身與水平面間存在一定的傾斜角度,同一型號無人機不同的飛行速度將對應不同的傾角,而不同型號的無人機速度與傾角的關系均不相同,公式表述為

θ=f(v)

(9)

農用無人機飛行作業(yè)時,一般遵循“弓”字形作業(yè)路線,如圖2所示。

圖2 農用無人機作業(yè)軌跡

無人機作業(yè)過程中速度一直在變化,為便于表述,將飛行軌跡分為作業(yè)段和平移段。其中,作業(yè)段還可細分為加減速段和勻速段,設勻速段速度為vmax1(m/s)、加速度為a1(m/s2),平移段最大速度為vmax2(m/s)、加速度為a2(m/s2),田間作業(yè)往返長度為l(m),平移距離b(m),平移距離一般為1個噴幅的寬度。由此可得單次作業(yè)段和平移段所需時間如下:

作業(yè)段時間為

(10)

平移段時間為

(11)

總時間為

tl=tl1+tl2

(12)

用分段函數(shù)表示速度的變化情況,則有

(13)

無人機作業(yè)過程中,勻速段作業(yè)中由于無人機受力平衡,電機所需功率可通過式(3)～式(5)計算得出。加減速段作業(yè)中因為不是受力平衡狀態(tài),且速度一直變化無法采用式(8) ～式(9)計算,這里進行簡化,以勻速飛行段的電機升力和功耗代替加減速段的電機升力和功耗。試驗中,田間作業(yè)往返長度l取值越大,則加減速段所占比例越小,計算結果越精確。

假定無人機作業(yè)時,作業(yè)段與平移段均為勻速飛行,設作業(yè)段速度為v1,平移段速度為v2。由無人機作業(yè)軌跡可知,作業(yè)段段數(shù)比平移段段數(shù)多一段。由式(8)～ 式(13)可得作業(yè)段與平移段所需功率:

作業(yè)段為

(14)

平移段為

(15)

設平移段段數(shù)為k,作業(yè)段飛行總時間為T1,平移段飛行總時間為T2,一個作業(yè)段與平移段的耗電量之和為Q,則

Q=P1(l/v1)+P2(b/v2)

(16)

(17)

T=T1+T2

(18)

計算所得數(shù)值k一般為非整數(shù),用取整函數(shù)int(k)表示k的整數(shù)部分。農用無人機進行農藥噴灑作業(yè)時,由于平移段距離小,電池電量耗盡時位于作業(yè)段可能性大;遙感測繪作業(yè)時,平移段距離大,電量耗盡時可能位于作業(yè)段或平移段。

若[ρG2-int(k)·Q]/P1≤l/v1,可判斷電池電量耗盡時無人機位于作業(yè)段,即

T1=int(k)·l/v1+[ρG2-int(k)·Q]/P1

T2=int(k)·b/v2

若[ρG2-int(k)·Q]/P1>l/v1,可判斷電池電量耗盡時無人機位于平移段,即

T1=[int(k)+1]·l/v1

T2=int(k)·b/v2+

[ρG2-int(k)·Q-P1(l/v1)]/P2

綜合上述公式可知:

1)當[ρG2-int(k)·Q]/P1≤l/v1時,定載荷條件下多旋翼農用無人機飛行作業(yè)續(xù)航時間為

(19)

2)當[ρG2-int(k)·Q]/P1>l/v1時,定載荷條件下多旋翼農用無人機飛行作業(yè)續(xù)航時間為

(20)

2 平臺搭建與試驗驗證

2.1 平臺材料及搭建

2.1.1 材料選用

試驗平臺所選材料為歐標4040L鋁型材。試驗儀器選用JLBS±30KG拉壓傳感器、XMT808-I型智能顯示控制儀、ZFT8高精曲線功率計,以及LW-6060KD直流穩(wěn)壓電源。

拉壓傳感器與智能顯示控制儀配合使用,控制儀顯示傳感器的受力值;功率計用于記錄試驗時的功率值、電池電壓及耗電量;直流穩(wěn)壓電源可給無人機提供試驗要求的穩(wěn)定恒壓電源。

2.1.2 搭建方法

搭建無人機試驗平臺是進行測試的前提條件,平臺搭建應盡量保證旋翼所產生風場不與機架發(fā)生相互作用。

考慮到旋翼風場與機架相互作用的影響,設計平臺為“∏”型結構,機架分布于兩側,保留試驗平臺中下部空間。圖3所示為無人機試驗平臺示意圖。試驗平臺由6部分組成,測試無人機固定在支承梁上,支承梁下方接力傳感器,力傳感器由中央立柱承托固定在測試無人機正下方。無人機支承梁兩端連接了帶直線軸承的雙排滑桿,力傳感器未固定時,雙排滑桿限制其運動自由度,使得無人機和支撐梁僅能在豎直方向上運動;力傳感器固定后,支承梁豎直方向固定,運動受到限制。

1.測試無人機 2.力傳感器 3.中央立柱 4.底盤

2.2 試驗驗證與分析

2.2.1 傳感器校準

拆下測試無人機并稱取質量,用精度為0.1g的電子秤測得其質量為5 236.8g。將測試無人機重新安裝于機架上,測得拉力傳感器控制儀讀數(shù)為5.23kg,進行單位換算后與無人機質量一致,可認為傳感器靈敏準確。

2.2.2 無人機電機能效曲線的測量

試驗對象是單個電機,電機型號為颶風U4110,轉速值為KV420,試驗電機選配17寸碳纖維槳。

由于實際試驗時選用額定電壓為24V鋰電池為無人機供電,因此在測量試驗中利用直流穩(wěn)壓電源控制電壓為恒定24V,通過調節(jié)遙控器油門控制升力大小。以升力為自變量,記錄對應升力下的功率值,如表1所示。

對颶風U4110電機升力與功率數(shù)據(jù)進行多項式擬合,經對比,選擇二次擬合能滿足要求。擬合的電機能效方程為

Pw=3.8×10-5F2+0.065F-3.999

R-Square = 0.999 4,擬合度較高。擬合曲線如圖4所示。

表1 單個電機升力-功率試驗數(shù)據(jù)

圖4 U4110電機能效曲線示意圖

2.2.3 懸停耗電量試驗

利用搭建完成的電機效率試驗平臺進行試驗,試驗對象為使用鋁型材自行搭建的測試無人機,如圖5所示。該無人機所采用的電機型號為颶風U4110, 轉速值為KV420,額定電壓為24V,選配17寸碳纖維槳。

控制無人機處于懸停狀態(tài),則升力用以平衡無人機自重,因此F=G= 5 236.8g。將升力值與旋翼數(shù)目代入上述理論模型中,可得單個電機的功率Pw= 146.2W。試驗采用四旋翼無人機,即測試無人機保持懸停狀態(tài)所需總功率為584.8W。

試驗時,需保持無人機電機轉速相同,這里設置接收機工作在PWN普通模式。通過分線器分出4條信號線連接對應電調,可將電調初始化。遙控器將第三通道信號同時發(fā)送至4個電調,使用一個油門即可同時控制4個電機保持相同轉速,利用轉速儀測得4個電機轉速基本保持一致。

圖5 測試無人機

試驗采用10 000mAh,額定電壓為24V的鋰電池進行供電。通過調節(jié)遙控器油門和觀察功率計顯示值控制電機總功率在584.8W左右。但實際試驗時,由于功率跳動范圍較大,在570～600W之間,試驗結果存在誤差。

開始試驗時,油門行程量控制在40%即可將功率控制在584.8W左右;隨著時間的推移,電池電壓不斷降低,若要保持功率不變,則必須增大電流。增大電流可通過增大油門行程量來實現(xiàn)。

由鋰電池的特性可知,單片電芯電壓不能低于3.6V,最低下限電壓不能低于3.3V,否則將損壞電池。試驗中使用的是格氏6芯(6S)鋰電池,因此控制電壓下限為19.8V。

當電壓值達到下限時,斷開電源,記錄試驗數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 試驗數(shù)據(jù)

通過上述試驗擬合的能效曲線方程可得不同升力下所需的功率,將功率值代入理論模型,可計算出電池理論使用時間,用T理論表示。通過試驗獲得的電池實際使用時間,用T實際表示。

增加無人機質量,每次增加250g,得到6組質量值分別為5 236.8、5 486.8、5 736.8、5 986.8、6 236.8、6 486.8g,重復進行試驗,記錄試驗數(shù)據(jù)如表3和圖6所示。

由表3可得出:質量為5 236.8g時,無人機續(xù)航時間為20.6min,耗電量為10 349mAh;質量每增加250g,續(xù)航時間將減少。

表3 懸停試驗數(shù)據(jù)

圖6 不同重量下續(xù)航時間比較

6次試驗實際續(xù)航時間均比理論續(xù)航時間低,下述公式可計算實際續(xù)航時間與理論續(xù)航時間的百分比,即

通過試驗數(shù)據(jù)計算6次試驗的δ值,分別為90.3%、92.5%、88.9%、91.8%、92.2%、90.9%。根據(jù)試驗結果,無人機實際續(xù)航時間為理論續(xù)航時間的89%～93%。

2.2.4 飛行作業(yè)耗電量試驗

由于為室內試驗,測試無人機固定在機架上,難以對實際飛行作業(yè)時無人機的速度及其變化過程進行控制。因此,對無人機角度的控制轉換為對不同傾角下功率的控制。

根據(jù)現(xiàn)有無人機型號,選擇高科新農M234四旋翼農用無人機空載條件下進行試驗并擬合出理論模型中提出的速度與角度方程tanθ=0.029v+0.008。試驗變量選擇6組無人機作業(yè)時常用的速度,作業(yè)段速度分別為3、4、5、6、7、8m/s,平移段速度為1m/s。通過速度與角度方程可計算6組角度值分別5.4°、7.1°、8.7°、10.3°、11.9°和13.5°,平移段角度值為2.1°。根據(jù)式(8),傾角對功率能耗的影響如表4所示。

表4 傾角與功率能耗關系表

設置作業(yè)段速度為3m/s,一個作業(yè)段時間t=l/v=100s,一個平移段時間t=b/v=1s。試驗時,需交替控制作業(yè)段與平移段消耗的功率,通過手動控制遙控器達到對應功率值并保持相應的秒數(shù),當電壓值達到下限時,斷開電源,記錄續(xù)航時間。

試驗同樣采用10 000mAh,額定電壓為24V的鋰電池進行供電。設置不同角度,重復試驗6次,記錄試驗續(xù)航時間如表5和圖7所示。

表5 飛行作業(yè)試驗數(shù)據(jù)

續(xù)表5

圖7 不同作業(yè)速度下續(xù)航時間比較

通過試驗數(shù)據(jù)計算6次試驗的δ值,分別為83.6%、82.2%、81.7%、80.1%、81.9%、81.3%。根據(jù)試驗結果,無人機實際續(xù)航時間為理論續(xù)航時間的80%～83%。

由表5可得出:作業(yè)段速度為3m/s時,無人機續(xù)航時間為18.9min,耗電量為10 012mAh;速度增大,則續(xù)航時間減少,飛行距離增加。

作業(yè)速度通過改變無人機所受升力間接改變電機所需功率,速度從3m/s變化至8m/s的過程中,傾角增大。由表4可知:當傾角小于25°時,能耗增量小于10.3%;傾角的變化對無人機能耗并無明顯影響,電池的續(xù)航時間均保持在18min左右。作業(yè)速度在范圍內的變化對無人機續(xù)航時間的影響相比質量變化對無人機續(xù)航時間的影響小。作業(yè)速度在7m/s比在6m/s時無人機續(xù)航時間長。由于試驗中存在誤差,試驗過程中無法精準控制功率與時間的變化,導致實際測得速度為7m/s時續(xù)航時間偏長。

3 結論

續(xù)航時間是無人機的重要性能指標之一,本文給出了多旋翼農用無人機功率能耗模型并進行續(xù)航時間的計算,且搭建了無人機能耗測試試驗平臺,通過改變無人機整機質量和與飛行速度相關的傾角進行試驗,驗證了模型的準確性和有效性。構建的功率能耗模型對多旋翼農用無人機續(xù)航時間的預測具有一定的指導意義。