姜 昆,王永龍,樊嘉榮,張夢龍

(1.武漢科技大學 冶金裝備及其控制教育部重點實驗室,武漢 430081;2.河南新農(nóng)人航空科技開發(fā)有限公司,河南 焦作 454950)

0 引言

農(nóng)作物病蟲害危及我國食品安全并制約農(nóng)產(chǎn)品的全面供給。傳統(tǒng)手動、小型植保機械作業(yè)存在藥物殘留超標、低效率及危害操作人員身體健康等負面問題,不能滿足我國快速發(fā)展的專業(yè)防治需求[1-2]。多旋翼植保無人機具有噴灑高效性、立體性強、勞動強度低等特點,尤其適用于復雜地形作業(yè),是植保噴施的高效手段[3]。

由于風場參與噴施作業(yè),無人機噴施霧滴運動規(guī)律與傳統(tǒng)噴施存在較大差異[4]。國內(nèi)外學者[5-7]對旋翼植保無人機的噴施特性及防治效果進行了研究及探討。邱白晶等[8]指出:無人機作業(yè)速度及高度對沉積霧滴濃度、均勻度影響極顯著。秦維彩等[9]使用含示蹤劑的水溶液進行噴霧試驗,得出噴施高度、噴幅對植株冠層霧滴沉積分布存在影響的結(jié)論。陳盛德等[10-11]以HY-B-10L無人機為實驗平臺,研究不同飛行參數(shù)對植株冠層霧滴沉積分布的影響,同時指出旋翼豎直風場對霧滴沉積和穿透性影響最顯著。楊風波等[12]運用計算流體力學仿真,研究霧滴在風場作用下的運動規(guī)律及漂移情況,并得出該方法能較準確地模擬實際噴施作業(yè)的結(jié)論。

以往的研究多集中于飛行、噴施參數(shù)對沉積結(jié)果的影響,實際作業(yè)中,植保無人機飛行載荷是重要變量且不斷下降,不應被忽視。藥液釋放致飛行載荷減小,間接改變旋翼轉(zhuǎn)數(shù)及機身仰俯角,導致旋翼風場變化并影響噴施結(jié)果。為此,以紅旗n-10型植保無人機為例,結(jié)合數(shù)值分析與場地試驗,研究飛行載荷下降對霧滴沉積規(guī)律的影響。

1 旋翼轉(zhuǎn)速和仰俯角計算

多旋翼植保無人機巡航作業(yè)過程中,受空氣阻力F、飛行重力G、旋翼總拉力T的作用,如圖1所示。

圖1 多旋翼植保無人機平飛受力圖

定義:無人機中心點為坐標原點,行進負方向為X正向,機身左側(cè)至右側(cè)為Y正向,垂直地面向上為Z正向。

由圖1得無人機平飛受力平衡方程為

F=G·tanθ

(1)

(2)

其中

(3)

(4)

CD=CD1(1-sin3θ)+CD2(1-cos3θ)

(5)

式中F—無人機飛行阻力(N);

G—無人機飛行載荷(N);

T—旋翼總拉力(N);

θ—機身仰俯角(°);

ρ—飛行環(huán)境空氣密度(kg/m3);

V—平飛速度(m/s);

S—無人機最大橫截面積(m2);

N—旋翼轉(zhuǎn)數(shù)(r/min);

DP—旋翼直徑(m);

CT—旋翼拉力系數(shù);

CD—無人機阻力系數(shù);

CD1—仰俯角為0°時,無人機阻力系數(shù);

CD2—仰俯角為90°時,無人機阻力系數(shù)。

根據(jù)上式得飛行載荷G和仰俯角θ,飛行載荷G與旋翼轉(zhuǎn)數(shù)N的函數(shù)關(guān)系為

(6)

(7)

前后旋翼轉(zhuǎn)數(shù)差產(chǎn)生仰俯角,因轉(zhuǎn)數(shù)差不大,本文所求旋翼轉(zhuǎn)數(shù)為平均旋翼轉(zhuǎn)數(shù)。參考多旋翼飛行器設計與控制[13]提供的實驗數(shù)據(jù),結(jié)合紅旗n-10所采用2880型旋翼具體參數(shù),求解旋翼拉力系數(shù)CT。帶入數(shù)據(jù)得出:n-10無人機在作業(yè)速度V為0、1、2、3m/s時,旋翼轉(zhuǎn)數(shù)N與飛行負載G的函數(shù)關(guān)系如圖2所示;仰俯角θ與飛行負載G的函數(shù)關(guān)系如圖3所示。其中,空氣密度ρ取1.29kg/m3。

大面積作業(yè)時,植保無人機按既定航線采取定高、定速巡航作業(yè)方式覆蓋噴施區(qū)域。伴隨藥液釋放,飛行載荷減小達12kg。為控制作業(yè)速度且保持力平衡,無人機旋翼轉(zhuǎn)數(shù)下降可達32%;同時,飛行阻力有所增加致仰俯角增大明顯。旋翼流場是植保無人機噴施重要影響因素。根據(jù)上述函數(shù)關(guān)系求解旋翼轉(zhuǎn)速、仰俯角數(shù)據(jù)用于數(shù)值模擬參數(shù)設置。

圖2 飛行載荷G與旋翼轉(zhuǎn)數(shù)N函數(shù)圖

圖3 飛行載荷G與仰俯角θ函數(shù)圖

2 模型建立與設置

2.1 研究對象

以紅旗n-10型四旋翼小型植保無人機為研究對象(見圖4),主要作業(yè)參數(shù)如表1所示。其配備4個霧化噴頭,置于相應旋翼電機下方,與旋翼垂直距離0.2m處。

圖4 n-10型四旋翼小型植保無人機

2.2 幾何模型建立

2880型旋翼為多曲面復雜零件,使用3D掃描儀對無人機正、反旋翼進行掃描,Geomagic Design X軟件對掃描面逆向建模。模型導入前處理軟件Gambit中,結(jié)合n-10植保無人機實際噴施范圍及機身尺寸,在Gambit中建立,長方體(6m×6m×3m)模擬計算區(qū)域,并進行網(wǎng)格劃分,如圖5所示。機身結(jié)構(gòu)造型復雜且不是本文研究重點,為減小計算成本暫不做考慮。

圖5 模擬計算區(qū)域

本文模擬計算域由4個包含旋翼部分的動域和1個靜域組成,動域與靜域交界面設置Interface連接,對區(qū)域交界處網(wǎng)格加密處理。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證,網(wǎng)格劃分完畢后的單個旋翼網(wǎng)格數(shù)約為22.5萬,網(wǎng)格總數(shù)約為205.8萬,其處理結(jié)果如圖6所示。

(a) 正反旋翼網(wǎng)格化示意圖

(b) 計算域網(wǎng)格化示意圖

2.3 模擬參數(shù)設置

該無人機由4個無刷直流電機提供動力,相鄰電機轉(zhuǎn)向相反以減小不必要的滾轉(zhuǎn)力矩,因此相鄰旋翼為反向旋轉(zhuǎn)設置。選用DPM(Discrete Phase Model)模型對離散相進行噴施模擬,不考慮霧滴間的互相碰撞及霧滴體積變化對連續(xù)相的作用。

1)離散相噴施參數(shù):材料水密度997.0kg/m3,釋放霧滴數(shù)為500;霧滴噴射角度垂直四旋翼所在平面向下,噴施半錐角為30°;采用離散隨機游走模型。

2)邊界條件設置如圖5所示。計算區(qū)域右側(cè)面為速度入口邊界條件,速度設置為0(無人機懸停)、1、2、3m/s。有效噴幅區(qū)面域設置為粒子捕捉,其余進出口離散邊界條件設置為粒子逃逸。

3)離散相采用非穩(wěn)態(tài)模擬,添加重力加速度g=9.81m/s2,模擬時長10s,迭代時間步長0.05s,時間步數(shù)為200。

3 旋翼風場與有效沉積率的結(jié)果與分析

無人機滿載到空載的噴施過程中,霧滴沉積規(guī)律變化,本質(zhì)由旋翼風場變化引起。本文先對不同飛行載荷下的旋翼風場進行探討,再模擬計算飛行載荷為22、20、18、16、14、12、10kg,作業(yè)速度為0(懸停)、1、2、3m/s,統(tǒng)計作業(yè)高度2m時,無人機右后(行進方向右后)、右前(行進方向右前)噴頭噴施霧滴有效沉積率。

3.1 旋翼風場變化

圖7為無外界環(huán)境風場,平飛速度為3m/s,高度為2m,飛行載荷為22、18、14、10kg時,在觀測面y=0.442m(右側(cè)旋翼所在豎直平面),旋翼風場速度云圖(顯示范圍為-25～10m/s,負號表示Z軸負方向)。

(a) 22kg

(c) 14kg

(d) 10kg

由圖7可知:旋翼風場從前、后旋翼位置產(chǎn)生并向下流動,在此過程中逐漸減弱,接近地面時向周邊擴散。由于來向風場參與,前后旋翼風場在機腹下約1m處有匯合現(xiàn)象。無人機飛行載荷從滿載22kg降至自重10kg過程中,旋翼轉(zhuǎn)數(shù)下降33%,在計算域y=0.442m平面,無人機正下方1m處風速由圖7(a)約16m/s降至圖7(d)約11m/s,同時機身仰俯角增加約6°,使旋翼氣流漂移更明顯。

旋翼風場流速隨飛行載荷下降而減弱顯著,穿透力減弱;受對向來流影響更小,行徑后方旋翼風場對霧滴作用范圍大于前旋翼風場;機身仰俯角的增加,使旋翼氣流向后漂移加重;飛行速度越大,旋翼風場向后漂移越嚴重。n-10型無人機的4個噴頭安裝于各旋翼下方0.2m處,該位置旋翼風場穩(wěn)定、擾流小,能增強藥液穿透性,降低漂移。

3.2 霧滴沉積統(tǒng)計及分析

3.2.1 霧滴沉積率評價

n-10型無人機結(jié)構(gòu)與功能對稱設計,為便于霧滴數(shù)量統(tǒng)計,減少運算時長,采用無人機右后、右前噴頭單獨噴施模擬的方式替代整體噴施,且不考慮霧滴破裂、蒸發(fā)等因素。使用Fluent 15.0軟件,計算作業(yè)速度為0、1、2、3m/s,飛行高度2m,飛行載荷為22、20、18、16、14、12、10kg時,對應旋翼轉(zhuǎn)數(shù)和仰俯角條件下無人機的噴施情況,獲取相應工況下的霧滴有效沉積率(噴施霧滴在有效噴幅區(qū)內(nèi)的數(shù)量占噴施霧滴總數(shù)比),以評判各飛行載荷下的霧滴漂移情況。

霧滴有效沉積率計算見式(8)～式(10)。有效噴幅區(qū)域S是以噴嘴豎直所在直線為中心,r為半徑的圓形區(qū)域,S平面與噴嘴豎直距離為h。

S=π·r2

(8)

r=h·tanβ

(9)

(10)

式中β—噴頭半錐角(°);

θ—機身仰俯角(°);

h—噴嘴與地面垂直高度(m);

r—有效噴幅區(qū)半徑(m);

S—有效噴幅區(qū)面積(m2);

NS(n,θ)—旋翼轉(zhuǎn)數(shù)為n、機身仰俯角為θ時霧滴在有效噴幅區(qū)S的個數(shù);

N(n,θ)—旋翼轉(zhuǎn)數(shù)為n、機身仰俯角為θ時噴頭噴出霧滴總數(shù);

D(n,θ)—旋翼轉(zhuǎn)數(shù)為n、機身仰俯角為θ時霧滴有效沉積率(%)。

3.2.2 霧滴沉積分析

無人機右后噴頭霧滴有效沉積率模擬結(jié)果,如表2所示。

由表2可見:作業(yè)速度及飛行載荷不同,霧滴有效沉積率不同。滿載且懸停時,右后噴頭霧滴有效沉積率可達85.1%;作業(yè)速度3m/s、飛行載荷10kg時,霧滴有效沉積率低至31.2%。無人機飛行載荷從22kg降至10kg過程中,平飛速度為0、1、2、3m/s時,作業(yè)初段與末段相較,右后噴頭噴施霧滴有效沉積率分別相差6%、9.1%、10.7%、11.7%。平飛速度相同,大飛行載荷作業(yè)下的右后噴頭霧滴有效沉積率優(yōu)于小飛行載荷作業(yè)時。安全作業(yè)速度內(nèi),這種差距隨作業(yè)速度提高更為顯著。

大飛行載荷作業(yè)時,無人機強旋翼風場使更多噴施霧滴被攜帶并快速向有效噴幅區(qū)運動,一定程度上削弱了正面來流對霧滴的影響,霧滴群總體抗漂移性更好。同一平飛速度,無人機小飛行載荷作業(yè)擁有更大機身仰俯角,且速度越高、仰俯角越大。仰俯角的增加使旋翼所在平面及噴嘴相對無人機行徑方向逆向轉(zhuǎn)動,旋翼風場隨之轉(zhuǎn)動,雖仰俯角增加不大,但也增加了霧滴群被旋翼風場所攜帶而逃逸出有效噴幅區(qū)的幾率?？傮w而言,同等作業(yè)速度,右后噴頭在大飛行載荷作業(yè)時的霧滴有效沉積率優(yōu)于小飛行載荷。

如圖8所示:平飛速度為0、1、2、3m/s,植保無人機飛行載荷與右后噴頭噴施霧滴有效沉積率呈線性關(guān)系,決定系數(shù)R2分別為0.810 6、0.939 9、0.944 3、0.915 5,線性方程回歸效果顯著。在以上作業(yè)速度中,植保無人機飛行載荷下降對右后噴頭霧滴有效沉積率影響顯著。

圖8 右后噴頭在各飛行載荷的霧滴有效沉積率

無人機右前噴頭霧滴有效沉積率模擬結(jié)果,如表3所示。

由表3可見:滿載且懸停時,右前噴頭霧滴有效沉積率為83.9%;作業(yè)速度為3m/s、飛行載荷10kg時,霧滴有效沉積率低至27.3%。無人機飛行載荷從22kg降至10kg的過程中,平飛速度為0、1、2、3m/s時,作業(yè)初段與末段相較,右前噴頭噴施霧滴有效沉積率分別相差3.2%、6.5%、16.1%、10.5%。平飛速度相同,大飛行載荷作業(yè)下的右前噴頭霧滴有效沉積率優(yōu)于小飛行載荷作業(yè)時,安全作業(yè)速度內(nèi),這種差距隨作業(yè)速度提高更為顯著。

表3 右前噴頭各條件下霧滴有效沉積率Table 3 Effective deposition rate of droplets under the conditions of the right front nozzle %

低速作業(yè)時,前噴頭有效沉積率與后噴頭大致相同。作業(yè)速度超過2m/s時,受更強對向來流作用,前旋翼流場向后移,并與后旋翼流場匯合,后旋翼流場移動幅度更小。在流場共同作用下,前噴頭噴施霧滴逃逸出有效噴幅區(qū)的比例相較于后噴頭更大,因此前噴頭的霧滴有效沉積率低于后噴頭。

如圖9所示:平飛速度為0、1、2、3m/s,植保無人機飛行載荷與右前噴頭噴施霧滴有效沉積率呈線性關(guān)系,決定系數(shù)R2分別為0.804 0、0.726 7、0.848 5、0.937 6,線性方程回歸效果顯著。在以上作業(yè)速度中,植保無人機飛行載荷下降對右前噴頭霧滴有效沉積率影響顯著。

綜上所述,植保無人機從滿載到空載的巡航過程中,前后噴頭噴施霧滴有效沉積率都隨飛行載荷減小而降低。作業(yè)速度為3m/s時,無人機滿載與空載的霧滴有效沉積率相差約11%,差距隨作業(yè)速度提高更為明顯。

4 試驗

4.1 無人機噴施試驗

為驗證飛行載荷對霧滴沉積的影響,對n-10型無人機與取樣水敏紙垂直高度2m,平飛速度1、2、3m/s,飛行載荷22、20、18、16、14、12、10kg的作業(yè)條件進行藥液沉積試驗,地點選擇河南省武陡縣郭提村試驗田,如圖10(a)所示。水敏紙(3cm×8cm)平放并固定于支撐桿頂端,每一試驗架次掠過3張水敏紙,前后水敏紙相距5m,如圖10(b)所示。每架次噴施完成后統(tǒng)計3張水敏紙霧滴個數(shù)并記錄其平均數(shù)。試驗時,環(huán)境溫度為26°C,相對濕度53%,風速1.0～2.0m/s。

采用Imagej圖形處理軟件統(tǒng)計水敏紙上的霧滴數(shù),處理過程如圖10(c)、(d)所示。

圖9 右前噴頭在各飛行載荷的霧滴有效沉積率

(a) 噴灑實驗圖

(b) 布置示意圖

(c) Imagej霧滴處理

(d) Imagej霧滴處理結(jié)果

4.2 試驗結(jié)果

霧滴處理結(jié)果如圖11所示。

圖11 霧滴數(shù)量統(tǒng)計結(jié)果

由圖11可知:無人機平飛速度為1、2、3m/s時,相較滿載與空載,取樣水敏紙上的霧滴數(shù)分別相差53、92、102,滿載噴灑時的水敏紙上的霧滴數(shù)多于空載噴灑時。試驗霧滴沉積變化趨勢與仿真計算霧滴有效沉積率大致吻合,說明作業(yè)過程中,飛行載荷對噴施霧滴有效沉積有直接影響。大飛行載荷時,無人機下方水敏紙上的霧滴數(shù)多,小飛行載荷作業(yè)時噴施霧滴向四周擴散較多,導致旋翼下方水敏紙上霧滴數(shù)更少。

5 結(jié)論

1)巡航作業(yè)中,飛行載荷隨藥液釋放而減小,植保無人機旋翼轉(zhuǎn)數(shù)下降可達32%,仰俯角增加可達10°,旋翼風場隨飛行載荷下降而減弱并逐漸向后漂移。

2)豎直旋翼風場會抑制霧滴漂移或擴散,仰俯角增大會加重霧滴漂移。作業(yè)速度0～3m/s間,無人機滿載比空載時的霧滴沉積率高4%～11%左右,模擬與實測基本一致。植保無人機飛行載荷下降會降低霧滴有效沉積,漂移增加。