馬坤茹，張強(qiáng)武，李樹謙，侯娜娜，馮連元

(1.河北科技大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北省石家莊市裕翔街26號 050018；2.河北水利電力學(xué)院土木工程學(xué)院，河北省滄州市重慶路1號 061001；3.滄州市儲熱及低品位余熱利用型電磁供熱技術(shù)創(chuàng)新中心，河北省滄州市重慶路1號 061001)

《中國油氣產(chǎn)業(yè)發(fā)展分析與展望報(bào)告藍(lán)皮書(2018—2019)》指出：在2018年我國的原油加工量和原油表觀消費(fèi)量都突破6億噸，國內(nèi)石油對外依存度逼近70%。因此，原油儲備是國家的戰(zhàn)略需求，在國民經(jīng)濟(jì)中占有重要地位。目前原油儲備常見的方式是使用儲油罐存儲原油[1-2]，然而在存儲期間由于罐內(nèi)原油熱量散失導(dǎo)致罐內(nèi)形成一定量的原油凝固層[3]，當(dāng)罐內(nèi)原油凝固嚴(yán)重時(shí)不僅會造成原油的損耗還會發(fā)生凝罐等事故[4]。因此，為了降低原油損耗和確保儲罐安全運(yùn)行，有必要探究儲罐內(nèi)原油溫度的變化規(guī)律。

針對儲罐內(nèi)原油溫度場的研究，既往學(xué)者采用數(shù)值模擬的方法做了大量工作，并取得了一定的成果。梁文凱[5]等利用ANSYS/Fluent研究了儲罐中心截面處不同位置處的原油溫度，發(fā)現(xiàn)在降溫初期罐壁附近的原油溫降梯度較大。杜明俊[6]等采用數(shù)值算法并基于CFD軟件模擬了大型原油儲罐在自然冷卻條件下的溫降過程，指出在整個溫降過程中熱量主要從罐頂浮盤散失。孫巍[4,7]等基于Visual Basic自編程獲取了大型原油浮頂儲罐內(nèi)原油溫度場的變化規(guī)律及其影響因素，發(fā)現(xiàn)當(dāng)環(huán)境溫度降低時(shí)罐內(nèi)原油的溫降速率增大。Oliveski[8-9]等建立了小容積儲罐的簡化模型，分析了罐內(nèi)原油的溫降及流動規(guī)律，并將數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了對比分析，并得出在溫降過程中原油出現(xiàn)溫度分層現(xiàn)象。文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，既往學(xué)者對罐頂不設(shè)置保溫層的儲罐內(nèi)原油溫降研究較多，且對原油凝固過程及影響因素的定量分析較少。

由于數(shù)值模擬具有耗時(shí)短、投入的資金成本及工作人員數(shù)量少、不受物理模型及工作環(huán)境限制等諸多優(yōu)點(diǎn)[10]，所以本文針對新疆某油田原油儲罐群的實(shí)際工程項(xiàng)目，擬采用電磁加熱導(dǎo)熱油至高溫，高溫導(dǎo)熱油加熱原油的方法，利用數(shù)值模擬的方式進(jìn)行先期探索性研究。采用商業(yè)軟件ANSYS/FLUENT對高溫導(dǎo)熱油在儲罐中心附近加熱原油進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，重點(diǎn)分析了罐壁和罐底附近的原油溫度及凝固油層的分布及其影響因素。本文獲取的數(shù)值研究結(jié)果，對后續(xù)實(shí)際工程新型加熱方式的開發(fā)具有重要的理論指導(dǎo)意義。

1 物理模型及網(wǎng)格劃分

1.1 物理模型

鑒于原油儲罐為軸對稱結(jié)構(gòu)，且儲罐上的一些附件如人孔、進(jìn)出油口、浮頂排等對儲罐散熱影響較小。對實(shí)際物理模型進(jìn)行了如下簡化：

將實(shí)際原油儲罐簡化為二維物理模型，并假設(shè)罐壁鋼板縱向厚度一致。罐壁厚度0.06m，保溫層厚度0.1m，混凝土基礎(chǔ)總高0.6m，長5.6m。導(dǎo)熱油進(jìn)出管道簡化為寬0.1m，長3.2m的長方形，并將長方形均分成兩部分，左側(cè)為高溫導(dǎo)熱油進(jìn)口段，右側(cè)為出口段。為了體現(xiàn)土壤溫度分布受原油儲罐的影響，因此建立了土壤熱力影響區(qū)且影響區(qū)豎直方向深3m，水平方向?qū)?0m。如圖1所示。

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

1.2 網(wǎng)格劃分

如圖2所示，采用ANSYS/mesh將計(jì)算域劃分成二維四面體網(wǎng)格。為更為精確捕捉溫度及相態(tài)分布，對罐頂、罐壁、罐底和加熱管附近進(jìn)行網(wǎng)格局部加密，并采用網(wǎng)格數(shù)量分別為3915、7830和15660進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。在確保計(jì)算精度的前提下為節(jié)約計(jì)算成本，選取網(wǎng)格數(shù)量為7830的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

圖2 網(wǎng)格Fig.2 Mesh

2 數(shù)學(xué)模型及初始和邊界條件

2.1 數(shù)學(xué)模型

儲罐在運(yùn)行過程中的主要散熱途徑有3個，即罐壁散熱、罐頂散熱和罐底散熱，忽略太陽對儲罐的輻射換熱。在綜合分析諸多影響罐內(nèi)原油的因素基礎(chǔ)上建立了質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程及能量守恒方程，見式(1)～式(3)。

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

式中：U為介質(zhì)的對流速度，m/s；ρ為流體密度，kg/m3；u為速度U的分量，m/s；p為靜壓力，Pa；μ為流體粘度，kg/(m·s);c為流體比熱容，J/(kg·K)；T為流體溫度，℃；λ為流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

罐壁、保溫層、儲罐基礎(chǔ)及土壤區(qū)域?yàn)閷?dǎo)熱區(qū)，傳熱方程見式(4)。

(4)

式中:i為變量，可取a、b、c、d,分別表示罐壁、保溫層、儲罐基礎(chǔ)、土壤區(qū)。例如，ρb表示保溫層巖棉的密度，kg/m3；cb表示巖棉的比熱容，J/(kg·K)；Tb表示巖棉的溫度，℃；λb表示巖棉的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

2.2 初始條件

計(jì)算初始時(shí)刻罐內(nèi)充滿液態(tài)原油，且原油溫度為38℃。本次模擬中高溫導(dǎo)熱油進(jìn)口段溫度設(shè)為350℃、出口段溫度設(shè)為330℃，土壤溫度設(shè)為1℃，室外環(huán)境溫度設(shè)為新疆某地區(qū)近十年最低溫度-30℃。由于混凝土基礎(chǔ)大部分暴露在大氣環(huán)境中，所以混凝土基礎(chǔ)的溫度也設(shè)為-30℃。此外，本文涉及的原油及其它材料的物性參數(shù)見表1。

表1 原油及相關(guān)材料物性參數(shù)Tab.1 Physical parameters of crude oil and related materials

2.3 邊界條件

罐頂、罐壁保溫層與大氣直接接觸，傳熱方式為對流換熱方式，相關(guān)計(jì)算式見(5)式。

(5)

式中:λj表示材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；hj表示對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Tf表示環(huán)境溫度，℃；Tj表示材料溫度，℃。

土壤縱向熱影響區(qū)為恒溫層：

T=T0

(6)

式中:T0表示地下恒溫層的土壤溫度，℃。

土壤橫向熱影響區(qū)為絕熱邊界：

(7)

數(shù)值模擬采用瞬態(tài)方式，且此次模擬應(yīng)用等壁溫加熱方式。采用ANSYS/FLUENT凝固融化模型，求解器采用隱式求解器，計(jì)算方法為SIMPLE算法，壓力插值為PRESTO!格式，動量方程為二階迎風(fēng)格式，能量方程為二階迎風(fēng)格式。

3 結(jié)果分析

圖3描述了原油在存儲第1天和第6天時(shí)導(dǎo)熱管、原油、儲罐及基礎(chǔ)的溫度分布情況。由圖可見，儲存初期，原油、儲罐及混凝土基礎(chǔ)的溫度分布較為均勻，僅在導(dǎo)熱油進(jìn)出口段附近區(qū)域呈現(xiàn)明顯的溫度梯度，而當(dāng)存儲時(shí)間為第6天時(shí)，原油、儲罐及基礎(chǔ)區(qū)域均發(fā)生了溫度分層現(xiàn)象。導(dǎo)熱油進(jìn)出口段附近原油溫度逐漸升高，其主要原因是導(dǎo)熱油進(jìn)出口段與原油直接接觸且傳熱溫差較大，高溫導(dǎo)熱油通過導(dǎo)管管壁將熱量傳遞給其附近的原油。遠(yuǎn)離導(dǎo)熱油進(jìn)出口段的原油溫度逐漸降低，至罐壁和罐底處達(dá)到最低。從圖3(b)中可以看出雖然導(dǎo)熱油的溫度為350℃，但導(dǎo)熱油進(jìn)出口端附近少量原油溫度最高約為318℃，遠(yuǎn)低于原油的自燃點(diǎn)350℃[11]，且大部分原油的溫度在33℃～65℃范圍內(nèi)。此外，結(jié)合圖6與圖7可知，罐底附近的原油溫降程度較大于罐壁附近。

由圖3可知，罐底附近出現(xiàn)了明顯的熱分層現(xiàn)象，可以推斷土壤對混凝土基礎(chǔ)及儲罐底部區(qū)域的熱量傳遞具有重要影響，因此有必要對土壤熱影響區(qū)的溫度分布做進(jìn)一步分析。

圖4描述了原油在存儲第1天和第6天時(shí)土壤溫度分布情況，從圖中可知：原油儲放第1天時(shí)，土壤內(nèi)部溫度分布總體較為均勻；當(dāng)儲罐儲放原油第6天時(shí)，土壤內(nèi)部出現(xiàn)明顯溫度分層現(xiàn)象，自土壤底部至土壤表面，溫度由1℃逐漸降低到室外環(huán)境溫度-30℃。

圖(a)第1天 圖(b)第6天圖3 第1天和第6天原油、儲罐及基礎(chǔ)的溫度云圖Fig.3 Temperature contours of crude oil, tank and concrete foundation on day 1 and day 6

圖5描述了原油在儲存到第6天時(shí)，罐壁(含保溫層)由內(nèi)到外的溫度變化情況。從圖5中可以看出，罐壁附近溫度梯度較大，由內(nèi)到外溫度逐漸降低且內(nèi)壁面溫度約為-19.4℃外壁面溫度約為-27.8℃，且罐外壁面溫度與環(huán)境溫度(-30℃)相差約為2.2℃。

圖5 沿x軸正方向第6天罐壁(含保溫層)溫度梯度Fig.5 The temperature gradient of the tank wall (including insulation layer) on the sixth day along the positive x axis

圖6描述了不同存儲時(shí)間X=1截面處原油溫度隨高度(即+Y方向)的變化趨勢，從圖6中可以看出，當(dāng)原油存儲時(shí)間為1天時(shí)罐底處溫度最低約為-25℃，遠(yuǎn)離罐底處原油溫度逐漸升高并在距離罐底約0.05m處溫度趨于恒定(38℃)。其主要原因?yàn)椋薜着c混凝土基礎(chǔ)直接接觸，混凝土基礎(chǔ)溫度較低并與環(huán)境溫度接近(-30℃)，導(dǎo)致罐底附近原油散熱量較大則相應(yīng)的溫度較低；距罐底較遠(yuǎn)的原油由于散熱量逐漸減少則溫度相應(yīng)升高，在距離罐底0.05m以上的溫度趨于恒定，與初始溫度接近，表明自該位置以上的原油為液態(tài)。

圖6 不同存儲時(shí)間X=1截面處原油溫度隨高度變化Fig.6 Crude oil temperature variation with days at cross section x=1

當(dāng)原油存儲時(shí)間為第2天至第6天時(shí)，其溫度變化趨勢與第1天類似，進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間推移，罐底處原油的溫度逐漸升高，在第6天結(jié)束時(shí)升至約-8℃，但X=1截面處原油溫升趨勢趨于平緩，該現(xiàn)象的主要原因?yàn)閮拗行挠?根350℃的導(dǎo)熱管，導(dǎo)熱管距罐底較近熱量逐漸向罐底擴(kuò)散，導(dǎo)致隨著存儲時(shí)間的推移罐底處原油的溫度逐漸升高。另外在此6天之內(nèi)，距離罐底0.5m處的溫度幾乎都維持在38℃左右，表明自該位置以上的原油均為液態(tài)原油。

圖7描述了不同存儲時(shí)間Y=1截面處原油溫度隨橫向距離(即+X方向)的變化趨勢，從圖7中可以看出，當(dāng)原油存儲時(shí)間為1天時(shí)罐壁附近溫度最低約為31℃，遠(yuǎn)離罐壁處原油溫度逐漸升高并在距離罐壁約0.1m處溫度趨于恒定(38℃)。其主要原因?yàn)椋m然環(huán)境溫度為-30℃與原油的溫差大，但是罐壁外側(cè)的保溫材料是100mm厚的巖棉其導(dǎo)熱系數(shù)較低，導(dǎo)致罐壁附近原油的散熱量較少則相應(yīng)的原油溫降較低；距罐壁較遠(yuǎn)的原油由于散熱量逐漸降低則溫度相應(yīng)升高，在距離罐壁0.1m以外的溫度趨于恒定，與初始溫度接近，表明自該位置以外的原油為液態(tài)。

圖7 不同存儲時(shí)間y=1截面處原油溫度隨橫向距離變化Fig.7 Crude oil temperature variation with days at cross section y=1

當(dāng)原油存儲時(shí)間為第2天至第6天時(shí)，其溫度變化趨勢與第1天類似，進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間推移，罐壁處原油的溫度逐漸降低，在第6天結(jié)束時(shí)降低至約12.5℃，但Y=1截面處原油溫降趨勢趨于平緩，另外在此6天之內(nèi)，距離罐壁0.5m處的溫度幾乎維持在38℃左右，表明自該位置以外的原油均為液態(tài)原油。

圖8描述了不同存儲時(shí)間液態(tài)原油的凝固變化趨勢及第6天原油凝固云圖。從圖8中可以看出，隨著儲存天數(shù)的推移，液態(tài)原油的凝固數(shù)量逐漸增多但是原油凝固的增長趨勢趨于平緩。

圖8 液態(tài)原油體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化Fig.8 Liquid crude oil volume fraction variation with time

當(dāng)原油存儲時(shí)間為到第6天時(shí)液態(tài)原油的體積約占總原油總體積的83.5%左右即約有16.5%的原油被凝固，并且原油凝固現(xiàn)象主要發(fā)生在罐底和罐壁附近。此外由上圖可知罐底附近凝固油層的厚度略大于罐壁附近凝固油層的厚度。其主要原因?yàn)?，罐壁外?cè)覆蓋100mm厚的巖棉保溫層而罐底與混凝土基礎(chǔ)直接接觸并且?guī)r棉的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)小于鋼的導(dǎo)熱系數(shù)，此外，室外環(huán)境溫度與混凝土基礎(chǔ)溫度都為-30℃。

4 結(jié)論

本文利用商業(yè)軟件ANSYS/FLUENT對高溫導(dǎo)熱油在儲罐中心附近加熱原油進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，并重點(diǎn)分析了罐壁和罐底附近的原油溫度分布情況及凝固油層的分布情況，結(jié)論如下：

(1)儲存初期，原油、儲罐及混凝土基礎(chǔ)的溫度分布較為均勻，當(dāng)原油存儲到第6天時(shí)，罐內(nèi)原油溫度出現(xiàn)分層現(xiàn)象，以導(dǎo)熱管為中心原油溫度逐漸降低，并且罐底附近原油溫度低于罐壁附近原油溫度。

(2)原油儲存期間土壤熱影響區(qū)出現(xiàn)了熱分層現(xiàn)象，表明其對儲罐底部溫度分布具有一定的影響，后續(xù)實(shí)際工程中應(yīng)考慮土壤對儲罐溫度分布的影響。

(3)當(dāng)原油存儲時(shí)間至第6天時(shí)約有16.5%的原油凝固，凝固現(xiàn)象主要發(fā)生在罐壁和罐底附近，此外罐底附近原油凝固層的厚度略大于罐壁附近原油凝固層厚度。

(4)如果利用電磁加熱導(dǎo)熱油，導(dǎo)熱油加熱原油的方式，即便采用市面上的高溫導(dǎo)熱油，也會發(fā)生凝固現(xiàn)象，此次模擬結(jié)果可為新疆某油田原油儲罐加熱方式改造項(xiàng)目提供一定的理論指導(dǎo)。