魏延剛，徐榮浩,劉彥奎，肖潤(rùn)梅

(1.大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028;2.大同大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，山西 大同，037038)*

國(guó)內(nèi)首個(gè)滾滑復(fù)合軸承的專利是由田紅平等在2000年1月提出，田紅平等通過(guò)有限元分析和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，證明了在牙輪鉆頭較高轉(zhuǎn)速的工況下，滾滑復(fù)合軸依然有很高的承載能力和使用壽命[1-2].雖然，牙輪鉆頭采用滾滑復(fù)合軸承的優(yōu)點(diǎn)得到了證明，但是有關(guān)各種滾滑復(fù)合軸承專利的產(chǎn)品在其他機(jī)械設(shè)備中應(yīng)用的報(bào)道相對(duì)較少.風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱軸承是影響風(fēng)機(jī)齒輪箱壽命的關(guān)鍵部件，若能將滾滑軸承高承載能力的特點(diǎn)，應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱軸承，從而提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱的壽命，這無(wú)疑具有重要的實(shí)用價(jià)值.

另外，相對(duì)傳統(tǒng)的滾動(dòng)軸承和滑動(dòng)軸承而言，對(duì)這種新型軸承的研究較少.韓傳軍等把滾滑軸承的實(shí)心滾子替換成空心滾子[3]，并通過(guò)有限元分析驗(yàn)證替換后的滾滑軸承具有更優(yōu)的承載能力及應(yīng)力分布，同時(shí)對(duì)滾子空心度進(jìn)行了優(yōu)化分析.盧黎明等提出一種螺旋彈性滾子，并先后做了單個(gè)實(shí)心圓柱滾子、空心圓柱滾子、螺旋彈性滾子在應(yīng)力分布、動(dòng)態(tài)特性，模態(tài)和溫度場(chǎng)方面的對(duì)比分析，得出螺旋圓柱滾子優(yōu)于其它兩種滾子的結(jié)論[4-7].盧黎明等運(yùn)用有限元方法對(duì)滾滑軸承的有關(guān)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行仿真分析，得到了軸承各零件最大應(yīng)力的分布及其動(dòng)態(tài)變化規(guī)律[8]，但研究結(jié)論有待商榷.盧黎明等還應(yīng)用有限元法，通過(guò)“結(jié)構(gòu)熱-應(yīng)力耦合”進(jìn)行了滾滑復(fù)合軸承的滑塊與內(nèi)外圈滾道接觸面的溫度場(chǎng)分析[9].曾國(guó)文對(duì)滾滑軸承的力學(xué)特性及疲勞壽命做了分析[10].梁大偉應(yīng)用有限元軟件對(duì)滾滑軸承做了靜力學(xué)分析、動(dòng)力學(xué)分析和溫度場(chǎng)分析，并研究了滾子與滑塊協(xié)調(diào)性[11].滾動(dòng)軸承內(nèi)部載荷分布是研究軸承力學(xué)特性、軸承壽命和可靠性等的基礎(chǔ)，然而，關(guān)于滾滑軸承內(nèi)部載荷分布的論文尚未見(jiàn)發(fā)表.常規(guī)滾動(dòng)軸承理論的內(nèi)部載荷計(jì)算方法無(wú)法應(yīng)用于滾滑軸承，本文研究的核心問(wèn)題就是滾滑軸承內(nèi)部載荷分布，根據(jù)滾動(dòng)軸承基本原理，應(yīng)用有限元方法，研究滾滑軸承內(nèi)部載荷分布及應(yīng)力分布，從而為滾滑軸承的基礎(chǔ)理論研究提供有價(jià)值的學(xué)術(shù)參考，為滾滑軸承應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱提供參考.

1 有限元仿真模型

根據(jù)2 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱軸承實(shí)際使用場(chǎng)合，參照?qǐng)A柱滾子軸承國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，取滾滑軸承的滾子及滑塊數(shù)各為17個(gè)，確定滾滑軸承的基本參數(shù)為：軸承內(nèi)徑170 mm、軸承外徑310 mm、內(nèi)圈外滾道直徑208 mm、外圈內(nèi)滾道直徑272 mm；滾子直徑32 mm、滾子長(zhǎng)度52 mm；滑塊長(zhǎng)度52 mm，滑塊的結(jié)構(gòu)和尺寸參數(shù)如圖1所示.

(a)三維圖 (b)截面圖

本文主要研究該軸承滾子和滑塊與內(nèi)、外套圈接觸的內(nèi)部載荷分布和應(yīng)力分布情況，根據(jù)滾動(dòng)軸承基本原理建立有限元分析模型，對(duì)內(nèi)部載荷分布和應(yīng)力分布無(wú)影響或影響甚微的局部細(xì)節(jié)進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，同時(shí)為了提高計(jì)算效率，利用軸承結(jié)構(gòu)和載荷的對(duì)稱性，取軸承的四分之一建立有限元模型；為方便描述，將滾子和滑塊按照順時(shí)針的方向進(jìn)行編號(hào)；為了充分研究滾滑軸承的承載性能，取滾滑軸承輕載、中載和重載三個(gè)不同大小的徑向載荷工況，對(duì)滾滑軸承的兩個(gè)典型工作位置進(jìn)行分析(工位1：滾子在最下端，工位2：滑塊在最下端).滾滑軸承的兩個(gè)典型工作位置有限元模型如圖2所示.2MW風(fēng)機(jī)齒輪箱中速軸上使用Nj2234圓柱滾子軸承的基本額定動(dòng)載荷Cr=1040kN,分別取基本額定動(dòng)載荷Cr的5%,10%,20%作為滾滑軸承輕載1 3000 N、中載26 000 N、重載52 000 N三種工況.

(a)工位1:滾子最下端 (b)工位2：滑塊最下端

滾滑軸承的內(nèi)圈、外圈、圓柱滾子及滑塊均定義為彈性材料，圓柱滾子及滑塊的材料均選用軸承鋼GCr15，彈性模量為219 000 MPa，泊松比為0.3，密度為7.83×10-9t/mm3.內(nèi)圈、外圈的材料選用G20CrNi2MoA，弾性模量205 000 MPa，泊松比為0.29，密度為7.88×10-9t/mm3.為了在保證計(jì)算精度的同時(shí)能盡量減少計(jì)算時(shí)間，在發(fā)生接觸及易出現(xiàn)邊緣效應(yīng)的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，有限元網(wǎng)格圖如圖3所示.

圖3 有限元網(wǎng)格圖

2MW風(fēng)機(jī)齒輪箱中速軸上使用Nj2234圓柱滾子軸承實(shí)際工作時(shí)是外圈固定、內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)，因?yàn)槔幂S承結(jié)構(gòu)和載荷的對(duì)稱性，取軸承的四分之一建立有限元模型，所以施加的邊界條件如下：外圈外表面約束所有自由度，軸承二分之一軸截面上的內(nèi)圈、外圈、滾子和滑塊的截面約束軸向移動(dòng)自由度，軸承二分之一徑向截面上的內(nèi)圈、外圈、滾子和滑塊的截面約束垂直于該截面方向的移動(dòng)自由度；徑向載荷施加在內(nèi)圈內(nèi)表面.分別建立圓柱滾子與內(nèi)圈滾道、圓柱滾子與外圈滾道，滑塊與內(nèi)圈滾道、滑塊與外圈滾道的接觸對(duì)，采用面對(duì)面接觸方式，且接觸靜摩擦因數(shù)均設(shè)為0.1.仿真分析時(shí)設(shè)三個(gè)分析步:第一個(gè)分析步給內(nèi)圈施加一個(gè)輕載徑向載荷(13 000 N)，第二個(gè)分析步對(duì)內(nèi)圈施加中載徑向載荷26 000 N，第三個(gè)分析步對(duì)內(nèi)圈施加重載徑向載荷52 000 N.

2 有限元仿真及結(jié)果分析

2.1 內(nèi)部載荷分布

滾滑軸承在兩個(gè)工位，徑向載荷Fr為輕載、中載、重載時(shí)的載荷分布情況分別在表1、表2中給出.表中列出了1/4模型中所有滾子及滑塊的編號(hào)、與編號(hào)對(duì)應(yīng)的滾子及滑塊的位置角ψi(滾子位置角為ψri，滑塊位置角為ψsi，如圖2)，滾子、滑塊與內(nèi)圈接觸面之間的載荷Qψi，此載荷是根據(jù)接觸力學(xué)原理計(jì)算出的接觸面上的法向接觸力，表中還給出了所有滾子、滑塊與內(nèi)圈接觸面之間的載荷Qψi在軸承徑向力方向的和力∑Fr和∑Fr與軸承徑向力Fr的相對(duì)誤差.

表1 工位1滾滑軸承載荷分布

表2 工位2滾滑軸承載荷分布

為了驗(yàn)證有限元方法研究軸承載荷分布的精度，表格中對(duì)所有滾子及滑塊與內(nèi)圈接觸面間的法向接觸力Qψi在軸承的徑向求和得到∑Fi=∑cosψiQψi(位置角ψi=ψri或ψi=ψsi，如圖2 所示)，然后將求得的合力值∑Fi與施加的軸承徑向載荷Fr進(jìn)行比較，可以看出有限元仿真的精度很高，三個(gè)載荷工況下的相對(duì)誤差分別為1.40%、0.39%和0.99%；相對(duì)誤差均小于1.5%.由接觸力學(xué)理論可知，滾子、滑塊與外圈接觸時(shí)所承受的載荷分布情況與內(nèi)圈基本一致，為節(jié)約篇幅，本文只列出滾子、滑塊與內(nèi)圈接觸時(shí)的內(nèi)部載荷分布情況.

結(jié)合表1、表2中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在兩個(gè)工位下，無(wú)論軸承的徑向載荷大小如何變化，1號(hào)滑塊一直受載最大.在工位1時(shí)(滾子在最下方)1～5號(hào)滾子和1～4號(hào)滑塊受載，受到的載荷大小由1號(hào)到5號(hào)滾子依次減小，1號(hào)到4號(hào)滑塊依次減小，其余滾子與滑塊均不受載.在工位2時(shí)(滑塊在最下方)1～5號(hào)滑塊和1～4號(hào)滾子受載，受到的載荷大小由1號(hào)到5號(hào)滑塊逐漸減小，1號(hào)到4號(hào)滾子逐漸減小，其余滾子與滑塊均不受載.同時(shí)隨著軸承所受的徑向載荷增大，承載區(qū)內(nèi)的滾子和滑塊所承受的載荷也隨之增大，同一位置角上滑塊所承受的載荷明顯大于滾子.

在位置角0°，輕載、中載和重載時(shí)，滑塊受載是滾子受載的1.58、1.55和1.53倍；在位置角10.59°，輕載、中載和重載時(shí)，滑塊受載是滾子受載的1.59、1.56和1.54倍.

2.2 軸承應(yīng)力分布

在徑向輕載、中載、重載作用下，滾滑軸承的滾子、滑塊在兩個(gè)不同工位分別與軸承內(nèi)、外圈接觸時(shí)，所受到的等效應(yīng)力云圖如圖4和圖5所示.從圖中可以看出，滾滑軸承的最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在滾子與內(nèi)圈接觸邊緣處，但不同載荷工況下，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在不同滾子上；輕、重載時(shí)最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在1號(hào)滾子與內(nèi)圈的接觸邊緣，中載時(shí)最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在2號(hào)滾子與內(nèi)圈的接觸邊緣.這是由于軸承內(nèi)、外圈在不同徑向載荷工況下產(chǎn)生的整體變形不同，而最大等效應(yīng)力出現(xiàn)的位置既與內(nèi)、外圈的整體變形有關(guān)，還與滾子、滑塊以及內(nèi)、外圈的接觸變形有關(guān).工位1時(shí)滾滑軸承的主要應(yīng)力區(qū)分布在1～5號(hào)滾子和1～4號(hào)滑塊上，且從1號(hào)～5號(hào)滾子應(yīng)力大小逐漸減小，從1～4號(hào)滑塊應(yīng)力大小逐漸減小；工位2時(shí)滾滑軸承主要應(yīng)力區(qū)也分布在1～5號(hào)滑塊和1～4號(hào)滾子上，且從1～5號(hào)滑塊應(yīng)力大小逐漸減小，從1～4號(hào)滾子應(yīng)力大小逐漸減小，每個(gè)滾子和滑塊最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在其邊緣處，這是邊緣效應(yīng)所致.滾滑軸承的最大接觸應(yīng)力分布規(guī)律與等效應(yīng)力基本一致，只是接觸應(yīng)力的大小大于等效應(yīng)力，為節(jié)約篇幅，在此不再列出接觸應(yīng)力云圖.圖6為工位1時(shí)滾子1和滑塊1徑向重載工況下的等效應(yīng)力云圖，此圖清晰地反映出滾子和滑塊的邊緣效應(yīng).

(a)輕載

(a)輕載

圖6 局部等效應(yīng)力云圖

表3和表4給出了滾滑軸承兩個(gè)工位不同大小的徑向載荷作用下的滾子與滑塊最大應(yīng)力比較情況.兩個(gè)工位時(shí)，滾子受到的最大等效應(yīng)力及最大接觸應(yīng)力均遠(yuǎn)大于滑塊.工位1輕載時(shí)滾子受到的最大等效應(yīng)力為滑塊的2.89倍，最大接觸應(yīng)力為滑塊的3.35倍；中載時(shí)滾子受到的最大等效應(yīng)力為滑塊的2.76倍，最大接觸應(yīng)力為滑塊的3.35倍；重載時(shí)滾子受到的最大等效應(yīng)力為滑塊的2.84倍，最大接觸應(yīng)力為滑塊的3.47倍.

表3 工位1滾子與滑塊最大應(yīng)力比較情況表

表4 工位2滾子與滑塊最大應(yīng)力比較情況表

工位2輕載時(shí)滾子受到的最大等效應(yīng)力為滑塊的2.67倍，最大接觸應(yīng)力為滑塊的3.01倍；中載時(shí)滾子受到的最大等效應(yīng)力為滑塊的2.66倍，最大接觸應(yīng)力為滑塊的3.24倍；重載時(shí)滾子受到的最大等效應(yīng)力為滑塊的2.77倍，最大接觸應(yīng)力為滑塊的3.35倍.

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)滾滑軸承滾子、滑塊與內(nèi)、外圈接觸處的內(nèi)部載荷分布及應(yīng)力分布的研究，得到以下結(jié)論：

(1)三個(gè)載荷工況下，應(yīng)用有限元方法求得的所有滾子、滑塊與內(nèi)外圈之間的徑向載荷之和∑Fi與施加的軸承徑向載荷Fr間的相對(duì)誤差分別為1.40%、0.39%和0.99%；相對(duì)誤差均小于1.5%.這說(shuō)明雖然用常規(guī)的滾動(dòng)軸承理論無(wú)法求得滾滑軸承的內(nèi)部載荷分布，而應(yīng)用有限元方法卻可以得到相當(dāng)精確的內(nèi)部載荷分布;

(2)無(wú)論是輕載、中載和重載作用，無(wú)論是工位1還是工位2，滑塊與內(nèi)、外圈之間的載荷大于滾子與內(nèi)、外圈之間的載荷;

(3)無(wú)論是輕載、中載和重載作用，無(wú)論是工位1還是工位2，滾子的最大等效應(yīng)力和最大接觸應(yīng)力均大于滑塊的最大等效應(yīng)力和最大接觸應(yīng)力;

(4)載荷大小不同影響最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置;

(5)滾滑軸承的滾子和滾滑與內(nèi)外圈接觸的端部都存在邊緣效應(yīng).