陳慧，汪波，朱江斌

(1.閩江學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350108；2.北京市交通信息中心，北京 100044；3.福州地鐵集團(tuán)有限公司，福建 福州 350009)*

隨著城市軌道交通線網(wǎng)的不斷擴(kuò)增，客流規(guī)模逐年攀升，車站大客流逐漸成為常態(tài).目前我國(guó)大部分車站在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中客流控制方案制定仍然依靠人工經(jīng)驗(yàn)[1]，迫切需要從系統(tǒng)化、定量化、易操作、直觀角度對(duì)客流控制策略優(yōu)化進(jìn)行研究，為車站運(yùn)營(yíng)管理提供決策支持.

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)城市軌道交通客流控制的研究主要集中在以下方面：周云娣[1]對(duì)南京地鐵進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)后的車站級(jí)、線路級(jí)和線網(wǎng)級(jí)三個(gè)層次的客流控制措施進(jìn)行了研究.部分學(xué)者分別以客流聚集預(yù)警值最小和乘客等待時(shí)間最小為目標(biāo)[2]，以人均延誤最小和各區(qū)間運(yùn)力滿載率之和最大為目標(biāo)[3]建立多目標(biāo)規(guī)劃模型來(lái)構(gòu)建線網(wǎng)客流控制模型.陳波等[4]以車站三級(jí)客流控制為依據(jù)，對(duì)大客流組織原則、影響因素和應(yīng)對(duì)措施進(jìn)行探討.蔡琦瑋等[5]以空間分區(qū)間控制節(jié)點(diǎn)的通過(guò)能力與客流需求相匹配和資源節(jié)約為目標(biāo)建立多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型.鄭雪梅等[6]通過(guò)構(gòu)建車站系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)車站客流進(jìn)行仿真，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)不同的限流方案效果進(jìn)行驗(yàn)證.薛霏等[7]提出了軌道交通換乘站客流流動(dòng)模型，并對(duì)車站客流的動(dòng)態(tài)演變算法及其實(shí)現(xiàn)進(jìn)行研究.Xu Xinyue[8]等對(duì)不確定需求下的車站客流組織研究，就不同客流場(chǎng)景提出3種模型，并提出基于仿真的求解算法.總結(jié)以上學(xué)者，既有的基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法的車站客流控制研究大多僅呈現(xiàn)不同客流控制方案效果，缺乏對(duì)控制策略的優(yōu)化研究.因此，本文根據(jù)現(xiàn)行廣泛應(yīng)用的車站三級(jí)客流控制理論及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出了基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的車站客流控制模型，并對(duì)車站客流控制策略優(yōu)化進(jìn)行研究.

1 客流控制模型構(gòu)建

1.1 系統(tǒng)要素

城市軌道交通車站建模主要包括車站設(shè)施、客流及運(yùn)營(yíng)組織三要素[6].本文引入客流控制系數(shù)Ri來(lái)構(gòu)建車站客流控制模型.通過(guò)對(duì)系統(tǒng)各要素間相互作用及因果關(guān)系分析，建立基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的車站客流控制模型混合圖[9]，如圖1所示，模型中定義的相關(guān)變量如表1所示.

圖1 車站客流控制模型混合圖

表1 變量說(shuō)明表

1.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程構(gòu)建

依據(jù)車站客流在各設(shè)備間的動(dòng)態(tài)演化規(guī)律及車站客流控制措施，建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程如下：

(1)狀態(tài)變量計(jì)算方程

(1)

式中：Qi為車站客流承載區(qū)域i在t時(shí)刻的客流量.Fiin(t)為t時(shí)刻客流流入客流承載區(qū)域i的速率；Fiout(t)為t時(shí)刻客流流出客流承載區(qū)域i的速率.

(2)速率變量計(jì)算方程

①連接設(shè)備處客流流動(dòng)方程

i=3,1;j=1,4

(2)

② 銜接節(jié)點(diǎn)處客流流動(dòng)方

(3)

(4)

③進(jìn)出站客流流動(dòng)方程

(5)

F6in=min{RQ6,RF6in,Fin}

(6)

④上下車客流流動(dòng)方程

F1in=min{FS1in+FX1in,RQ1}

(7)

(8)

(3)輔助變量計(jì)算方程

①設(shè)施剩余承載力

RQi=RQi+1=CQi(i+1)-Qi-Qi+1,

i=1,3,5

(9)

②客流控制系數(shù)Ri

車站客流控制措施是影響車站客流分布的關(guān)鍵因素之一，當(dāng)某監(jiān)測(cè)區(qū)域客流承載量超過(guò)預(yù)警值時(shí)，運(yùn)營(yíng)管理者通常會(huì)在與其關(guān)聯(lián)設(shè)施上采取疏導(dǎo)或限流措施來(lái)控制客流流動(dòng)，如改變電扶梯運(yùn)行方向、在雙向通行通道設(shè)置隔離欄對(duì)進(jìn)出站客流進(jìn)行分離等.本模型引入客流控制系數(shù)Ri來(lái)表示車站客流控制措施.

(10)

(11)

(12)

2 客流控制策略優(yōu)化

2.1 車站大客流類型

由于通勤、旅游以及節(jié)假日等因素影響[10]，車站客流將呈現(xiàn)波動(dòng)，因此，根據(jù)車站客流控制措施特點(diǎn)，分為以下兩種類型進(jìn)行討論：

(1)客流類型一：下車出站客流持續(xù)較大或下車出站客流與進(jìn)站乘車客流同時(shí)持續(xù)較大的情況.

(2)客流類型二：進(jìn)站乘車客流持續(xù)較大且下車出站客流較小的情況.

2.2 車站大客流控制策略優(yōu)化

2.2.1 車站大客流控制基本思路

目前，我國(guó)大部分車站客流控制秉持“加快出站速度、限制進(jìn)站客流”等基本原則[4]，應(yīng)對(duì)大客流時(shí)常采用自內(nèi)而外的三級(jí)客流控制原則, 當(dāng)站臺(tái)候車乘客達(dá)到擁擠時(shí)控制站臺(tái)站廳間的樓梯和扶梯；當(dāng)付費(fèi)區(qū)乘客達(dá)到擁擠時(shí)控制閘機(jī)的開(kāi)啟數(shù)量，延緩乘客進(jìn)入付費(fèi)區(qū)的速率；當(dāng)非付費(fèi)區(qū)達(dá)到擁擠時(shí)控制出入口處設(shè)備，減緩進(jìn)站客流速率[5].

2.2.2 車站客流控制系數(shù)優(yōu)化

本文引入客流控制系數(shù)Ri及站外限流數(shù)值Φ建立車站客流控制模型，從系統(tǒng)角度出發(fā)，研究車站各設(shè)施客流控制協(xié)調(diào)性，分類型客控措施優(yōu)化步驟如表2、表3所示；分類型大客流的客控系數(shù)Ri及Φ優(yōu)化流程如圖2、圖3所示.

表3 車站大客流客控措施優(yōu)化步驟(客流類型二)

圖2 大客流類型一客控系數(shù)Ri及Φ優(yōu)化流程 圖3 大客流類型二客控系數(shù)Ri及Φ優(yōu)化流程

2.2.3 車站大客流控制總體方案優(yōu)化流程

在上述理論基礎(chǔ)上，制定車站大客流總體方案優(yōu)化流程，具體如下：

Step1 判斷車站大客流類型及初始客流預(yù)警位置；

Step1.1 加載客流，利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型推演客流在車站內(nèi)的時(shí)空分布；

Step1.2 判斷車站大客流類型；

Step1.3 記錄初始客流預(yù)警位置；

Step 2 根據(jù)車站大客流類型及初始客流預(yù)警位置，按照2.2.2所述方法進(jìn)行客流控制系數(shù)優(yōu)化；

Step 3 按照時(shí)間序列生成最優(yōu)客流控制策略，加載原客流進(jìn)行仿真推演，對(duì)該策略客流控制效果進(jìn)行分析.

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

本文選取福州市某地鐵車站為原型搭建車站仿真模型，選取17∶00～20∶00晚高峰時(shí)段進(jìn)站客流調(diào)查數(shù)據(jù)作為輸入.仿真設(shè)定車站各區(qū)域預(yù)警啟動(dòng)條件為當(dāng)該區(qū)域客流承載量超過(guò)承載能力70%且持續(xù)5 min及以上；有效客控措施判定標(biāo)準(zhǔn)為采取該措施后5 min內(nèi)能夠使該區(qū)域承載客流量降到安全范圍(承載能力80%及以下).主要模型參數(shù)設(shè)置如表4所示.

表4 主要模型參數(shù)設(shè)置

3.1 車站大客流類型一客流控制方案優(yōu)化

該方案仿真場(chǎng)景模擬下車出站客流與進(jìn)站乘車客流同時(shí)持續(xù)較大的情況，參數(shù)初始化設(shè)置如表5所示，客流控制系數(shù)初始值設(shè)定為R1=R2=R3=0.6，加載進(jìn)站客流數(shù)據(jù)，車站各預(yù)警區(qū)域客流承載量如圖4所示.

表5 車站大客流類型一客流控制方案參數(shù)初始化設(shè)置

由圖4可知，若未采取客流控制方案，該車站站臺(tái)區(qū)域、站廳非付費(fèi)區(qū)及站廳付費(fèi)區(qū)將依次于第36 min、第100 min及第120 min啟動(dòng)預(yù)警，并將長(zhǎng)時(shí)間處于客流預(yù)警狀態(tài)，其中三個(gè)區(qū)域均有超過(guò)30 min時(shí)間客流量持續(xù)達(dá)到承載能力極限，嚴(yán)重影響站內(nèi)客流流動(dòng).根據(jù)上文2.2所述客流控制方案優(yōu)化方法及流程，按照時(shí)間序列生成客流控制優(yōu)化策略：在第36 min站臺(tái)啟動(dòng)預(yù)警時(shí)，將站廳付費(fèi)區(qū)與站臺(tái)連接處客流控制系數(shù)R1由初始值0.6調(diào)整為0.8，在第99 min站廳非付費(fèi)區(qū)啟動(dòng)預(yù)警時(shí)，實(shí)行站外限流，最大進(jìn)站流量控制在55 人/min.客流控制效果如圖5所示.

圖4 未采取客流控制措施前車站各預(yù)警區(qū)域客流承載量

圖5 采取客流控制措施后車站各預(yù)警區(qū)域客流承載量

由仿真結(jié)果可知，當(dāng)采取相應(yīng)客流控制方案后，站臺(tái)及站廳非付費(fèi)區(qū)客流承載量均分別達(dá)到相應(yīng)預(yù)警值后回落至安全范圍，客流得到有效控制的同時(shí)確保進(jìn)站上車總乘客數(shù)量最多，車站設(shè)施能力得到最大利用.

3.2 車站大客流類型二客流控制方案優(yōu)化

該方案仿真場(chǎng)景模擬進(jìn)站客流較大，出站客流較小的情況，參數(shù)初始化設(shè)置如表6所示，客流控制系數(shù)初始值設(shè)定為R1=R2=R3=0.6，該車站安檢設(shè)備保有量為4臺(tái)，加載進(jìn)站客流數(shù)據(jù)，車站各預(yù)警區(qū)域客流承載量如圖6所示.

表6 車站大客流類型二客流控制方案參數(shù)初始化設(shè)置

圖6 未采取客流控制措施前車站各預(yù)警區(qū)域客流承載量

由圖6可知，若未采取客流控制方案，該車站站廳非付費(fèi)區(qū)將于第105 min啟動(dòng)預(yù)警，并將較長(zhǎng)時(shí)間處于客流預(yù)警狀態(tài)，其中有超過(guò)30 min時(shí)間客流量持續(xù)達(dá)到承載能力極限，嚴(yán)重影響站廳非付費(fèi)區(qū)域客流流動(dòng).根據(jù)上文2.2所述客流控制方案優(yōu)化方法及流程，按照時(shí)間序列生成客流控制優(yōu)化策略：在第105 min站廳非付費(fèi)區(qū)啟動(dòng)預(yù)警時(shí)，將安檢數(shù)量由3臺(tái)調(diào)整為車站最大值4臺(tái)，在第107 min時(shí)，實(shí)行站外限流，最大進(jìn)站流量控制在75 人/min.其客流控制效果如圖7 所示.

圖7 采取客流控制措施后車站各預(yù)警區(qū)域客流承載量

由仿真結(jié)果可知，當(dāng)采取相應(yīng)客流控制方案后，站廳非付費(fèi)區(qū)客流承載量在達(dá)到預(yù)警值后緩慢回落，車站各預(yù)警區(qū)域客流承載量保持在安全范圍內(nèi)，同時(shí)確保下車客流不受滯留.

4 結(jié)論

(1)在前面學(xué)者[6-7]研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步梳理并細(xì)化了影響車站客流流動(dòng)的關(guān)鍵要素之間的因果聯(lián)系，并引入客流控制系數(shù)Ri構(gòu)建車站客流控制模型，相較以往文獻(xiàn)，本文在基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的車站客流控制模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了客流控制策略優(yōu)化方法，并最終生成基于時(shí)間序列的客流控制策略；

(2)根據(jù)現(xiàn)行車站一線廣泛采用的三級(jí)客流控制基本思路，就不同類型客流提出相應(yīng)的客流控制方案優(yōu)化方法，將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論與車站工作實(shí)踐有機(jī)融合，仿真結(jié)果能夠?yàn)檐囌竟芾砣藛T進(jìn)行大客流控制提供科學(xué)決策；

(3)采用某城市F地鐵車站數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，分別給出了不同客流類型的客流控制方案優(yōu)化案例，表明研究方法是可行的；

(4)本文所提出的車站客流控制模型適用于普通城市軌道交通車站，由于換乘站大客流成因復(fù)雜，其客流控制方案還需結(jié)合線網(wǎng)客流控制協(xié)調(diào)優(yōu)化做進(jìn)一步深入研究.