毛麒源， 延 皓， 左哲清， 劉金鑫

(1.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院， 北京 100044;2.北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所， 北京 100076)

引言

偏導(dǎo)射流伺服閥也稱為偏轉(zhuǎn)板射流閥，由于其轉(zhuǎn)動慣量小，動態(tài)響應(yīng)更迅速，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于航空、航天領(lǐng)域各類舵機(jī)操作系統(tǒng)中[1]。

早期對射流類伺服閥的相關(guān)研究大多針對射流管伺服閥。在早期對射流管閥的工作機(jī)理研究和建模基礎(chǔ)上[2-4]，趙開宇等[5]結(jié)合CATIA，ANSYS Fluent，MATLAB等多種數(shù)值模擬方式對射流管閥的動態(tài)伺服特性進(jìn)行了仿真分析； 張穎[6]簡化了射流過程， 建立了射流管管口與接收器間的伯努利方程，利用流速分布計算了接受孔平面的動壓能，通過節(jié)流公式計算了工作壓力。參考射流管閥的研究方式，訚耀保等[7]改變了偏導(dǎo)射流閥的內(nèi)部參數(shù)和外部條件，對前置級內(nèi)部流場進(jìn)行了仿真分析，確定了伺服閥穩(wěn)態(tài)工作壓力的主要波動因素。為探究接受腔工作壓力形成機(jī)理，何文凱等[8]建立了質(zhì)量-流量方程，基于節(jié)流原理研究了氣動式伺服閥容腔壓力的變化規(guī)律。任玉凱等[9]對偏轉(zhuǎn)板不同位移量下的偏導(dǎo)閥前置級流場進(jìn)行了仿真分析，提出了計算前置級液動力的方法，量化了影響伺服閥工作壓力穩(wěn)定性的因素。LI[10]將接受腔內(nèi)流體視為運(yùn)動活塞，把射流模型簡化為射流流體與活塞的撞擊，通過數(shù)值模擬驗證了該活塞模型的正確性并計算了腔內(nèi)壓力。SAHA等[11]同樣采用活塞模型，對偏轉(zhuǎn)板前置級流場流速分布進(jìn)行了更細(xì)致的描述，驗證了在層流和紊流共存的流場下該模型也適用于計算接收腔工作壓力。YAN等[12]則將接受腔口平面固化，研究了射流的沖擊力分布，基于動量損失原理建立了工作壓力方程。

縱觀國內(nèi)外的相關(guān)研究，大部分都是基于對偏導(dǎo)射流閥內(nèi)部流場特性的數(shù)值模擬分析，對其工作壓力形成機(jī)理的研究較少且大多基于節(jié)流理論。基于大量的數(shù)值模擬工作，本研究將射流對接收腔的作用簡化為一種反射機(jī)制，推導(dǎo)接收腔壓力及壓力增益的理論模型，并通過實驗方法進(jìn)行了驗證。

1 偏導(dǎo)射流閥

1.1 結(jié)構(gòu)組成

偏導(dǎo)射流伺服閥作為一種兩級放大、端口封閉的四通液壓伺服閥，在動態(tài)響應(yīng)及控制精度方面表現(xiàn)較為突出，壓力和流量的增益線性度也優(yōu)于其他射流閥。偏導(dǎo)閥的主要組成部分有力矩馬達(dá)組件、偏導(dǎo)射流放大器件(包括偏轉(zhuǎn)板、射流盤)和滑閥[13]，其整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 偏導(dǎo)射流閥結(jié)構(gòu)原理圖

1.2 工作過程

油路連通時，若控制電流為0，銜鐵不偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)板處于中位，油流從壓力噴口進(jìn)入，流經(jīng)偏轉(zhuǎn)板均勻地射入2個接收腔內(nèi)，形成相等的壓力，因此滑閥閥芯不產(chǎn)生位移。當(dāng)有控制電流輸入時，銜鐵在電流的磁效應(yīng)下被磁化并發(fā)生偏轉(zhuǎn)，帶動與之相連的偏轉(zhuǎn)板發(fā)生偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致流經(jīng)偏轉(zhuǎn)板射入左、右接收腔的油液存在差異，在兩腔內(nèi)形成不同的壓力，迫使滑閥閥芯運(yùn)動，從而實現(xiàn)微弱的電信號到液壓信號的放大效果。閥芯的位移作用在反饋桿上，產(chǎn)生反饋轉(zhuǎn)矩，當(dāng)該轉(zhuǎn)矩與輸入電流的電磁轉(zhuǎn)矩相等時，閥芯維持在該位置不再運(yùn)動，使得輸出流量穩(wěn)定。不同大小的控制電流輸入會導(dǎo)致不同的閥芯位移量，進(jìn)而實現(xiàn)對輸出流量的比例控制[14-15]。

1.3 2次射流過程

根據(jù)YAN[16]偏導(dǎo)射流閥前置級的流動可以劃分為2次射流，即由外部直接引入的初始射流，及流經(jīng)偏轉(zhuǎn)板后的偏轉(zhuǎn)板射流，如圖2所示。

圖2 偏導(dǎo)射流閥前置級射流過程示意圖

在初始射流階段，高速油液射入偏轉(zhuǎn)板區(qū)域，可以視作受限的平面紊動射流，并在偏轉(zhuǎn)板內(nèi)部形成高壓區(qū)，完成壓力恢復(fù)使命。而無論偏轉(zhuǎn)板如何運(yùn)動，其內(nèi)部的壓力恢復(fù)基本不受影響，因此偏轉(zhuǎn)板射流的流速基本穩(wěn)定。然而，隨著偏轉(zhuǎn)板的偏移，2個接收腔之間的分流機(jī)構(gòu)對射流產(chǎn)生影響，引發(fā)接收腔壓力的區(qū)別，從而產(chǎn)生工作壓差驅(qū)動主閥芯運(yùn)動。

2 偏轉(zhuǎn)板射流分析

目前，數(shù)值模擬依然是研究偏導(dǎo)射流閥的主要手段?？紤]到?jīng)_擊射流存在低雷諾數(shù)流動，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型是一個較好的選擇。隨著偏轉(zhuǎn)板的偏移，射流的變化規(guī)律見圖3。

數(shù)值模擬顯示， 偏轉(zhuǎn)板射流在分流機(jī)構(gòu)上形成沖擊射流，部分流體的流動方向由射流方向轉(zhuǎn)換為平行于沖擊平面的方向；當(dāng)此部分流體流出分流機(jī)構(gòu)，與其他射流方向的流體匯合形成新的衍生射流。該射流以一定的角度射入接收腔，并以近似相同的角度流出接收腔，因此可以看作射流發(fā)生反射。從圖3中還可看出，當(dāng)偏轉(zhuǎn)板偏移，射入2個接收腔的衍生射流的方向也發(fā)生變化。當(dāng)偏轉(zhuǎn)板移向一側(cè)，該側(cè)衍生射流垂直于沖擊平面的速度分量增大，將對該側(cè)的接收腔產(chǎn)生更大的沖擊，另一側(cè)正好相反，2個接收腔的壓力由此發(fā)生不同的變化(圖4)。

圖3 不同偏轉(zhuǎn)板偏移量下的速度云圖

圖4 偏轉(zhuǎn)板射流區(qū)流場分布示意圖

為了解上述過程，首先要作以下假設(shè)：

(1) 射流的流速符合高斯分布；

(2) 作用于分流機(jī)構(gòu)沖擊平面的流體動量在射流方向上全部消耗。

因此，如果沒有分流機(jī)構(gòu)作用，射流的特征半寬將以擴(kuò)張角α隨射流距離向外擴(kuò)張，在分流機(jī)構(gòu)處的特征半寬是R，即：

R=r0+tanα

(1)

式中，h——射流口距離沖擊平臺平面距離

r0——射流口半寬

由于符合高斯分布，則射流速度可以表示為：

(2)

式中,υ——射流斷面上距離射流中心O距離為x處的流體流速

υm——射流中心最高流速

那么，未撞擊分流機(jī)構(gòu)的而直接進(jìn)入接收腔的部分流體的動量為:

(3)

(4)

式中,M1y,M2y——分別為直接進(jìn)入左、右接收腔的流體動量

xd——偏轉(zhuǎn)板偏移

ω——沖擊平臺寬度

與分流機(jī)構(gòu)作用消耗掉的射流方向總動量：

(5)

然而，在分流機(jī)構(gòu)作用下，流體緊貼沖擊平面向兩側(cè)流動。伴隨能量轉(zhuǎn)換和摩擦損失，當(dāng)流出分流機(jī)構(gòu)時，其水平動量分別為M1x,M2x。

那么進(jìn)入左、右兩腔的總動量為:

(6)

(7)

如圖5所示,沖擊前后動量變化示意圖。

圖5 沖擊前后動量變化示意圖

如果忽略能量損失，并假設(shè)流體進(jìn)入接收腔后發(fā)生完全的反射，即流出接收腔的流體動量射流方向分量發(fā)生反向，而水平分量不變，見圖6。

則流體進(jìn)出接收腔的動量變化量為:

(8)

(9)

ΔM1=2M1y

(10)

ΔM2=2M2y

(11)

那么根據(jù)動量定理:

p1L0=2M1y

(12)

p2L0=2M2y

(13)

式中,p1和p2分別為2個接收腔內(nèi)壓力；L0為接收腔的有效作用長度，其定義和尺寸見圖6。

圖6 接收腔內(nèi)的射流反射

則2個接收腔的壓力差可以表示為：

(14)

按照式(3)、式(4)和式(14)進(jìn)行偏導(dǎo)射流閥的壓力計算，實際的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。此外，在前期數(shù)值模擬中，射流中心最高速度為υm=173.07 m/s，擴(kuò)張角α=5.64°，液壓油密度ρ=849 kg/m3。計算結(jié)果見表2，線性擬合后計算的壓力增益為207.05 MPa/mm。

表1 偏導(dǎo)閥前置級實際結(jié)構(gòu)參數(shù) m

表2 理論模型計算結(jié)果

3 模型的實驗驗證

為驗證理論模型的準(zhǔn)確性，測量偏轉(zhuǎn)板不同位移量下的兩腔實際壓力值，實驗原理如圖7所示。由于偏轉(zhuǎn)板處于射流機(jī)構(gòu)內(nèi)部，其位移量無法直接測量，但考慮到銜鐵組件中的反饋桿與偏轉(zhuǎn)板是直接相連的，因此可以利用位移傳感器直接測量銜鐵的位移量， 再通過幾何關(guān)系計算偏轉(zhuǎn)板的位移， 進(jìn)而建立偏轉(zhuǎn)板位移與兩腔壓力的特性曲線。通過實驗，可以獲得偏轉(zhuǎn)板位置變化時左、右接收腔的實際壓力值及兩腔壓力差，如表3所示。

表3 實驗結(jié)果

圖7 射流盤接收腔壓力測量原理簡圖

對比計算模型與實驗中的壓差，如圖8所示，發(fā)現(xiàn)當(dāng)偏轉(zhuǎn)板位移在±0.03 mm以內(nèi)時，理論模型的計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)幾乎重合；在此范圍之外，實驗壓差的斜率出現(xiàn)輕微的下降。這種現(xiàn)象可以解釋為，當(dāng)偏轉(zhuǎn)板位移較大時，衍生射流的反射過程受到另一側(cè)邊界的作用越來越明顯，理論模型將出現(xiàn)一定的計算誤差。然而，該誤差并不大，且更多的情況下伺服閥工作在小開口狀態(tài)，因此理論模型可以用來進(jìn)行一般的壓差計算。

圖8 理論計算與實驗數(shù)據(jù)壓差對比分析曲線

此外，通過線性擬合可知在零點(diǎn)附近實際壓力增益為203.62 MPa/mm，與理論計算相比偏差約為1.68%。受到機(jī)械加工精度的影響，實際結(jié)構(gòu)的尺寸會存在一定的誤差，尤其是分流平臺的實際尺寸對最終的壓力增益有一定的影響。

4 結(jié)論

偏導(dǎo)射流伺服閥的射流接收端結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致2次射流區(qū)流動形態(tài)多變?？梢哉J(rèn)為，2次射流在擴(kuò)散角的作用下，在到達(dá)下方接收腔時，一部分流體的動量保持射流方向不變，另一部分的流體動量在撞擊分流平臺后轉(zhuǎn)變?yōu)樗椒较騽恿?，而進(jìn)入接收腔的流體總動量由這2個分量結(jié)合而成。由于接收腔可以看作是具有一定剛性的封閉容腔，對射向其表面的流體具有較為理想的反射作用，而反射所需沖量即接收腔壓力的直接成因?；谠撛淼臄?shù)學(xué)模型可以用來進(jìn)行接收腔壓力的簡化計算，為偏導(dǎo)射流閥的前置級設(shè)計提供理論依據(jù)。