路 超, 趙文亮, 阮 健, 張振炎, 周洪學, 趙 芳

(1. 河南航天液壓氣動技術(shù)有限公司， 河南 鄭州 451191；2.浙江工業(yè)大學， 浙江 杭州 310014)

引言

二維柱塞泵是基于浙江工業(yè)大學阮健教授提出的二維技術(shù)設(shè)計的新型柱塞泵，屬于單柱塞泵。二維柱塞泵可實現(xiàn)每轉(zhuǎn)多次吸排油，能量密度高。二維技術(shù)的核心設(shè)計思想為通過二維導軌的設(shè)計，實現(xiàn)柱塞的轉(zhuǎn)動和平動，完成傳統(tǒng)柱塞泵配流與加壓的功能，從而使結(jié)構(gòu)大大簡化，具有高轉(zhuǎn)速、高能量密度的特點[1-6]。

二維柱塞泵試驗過程中，發(fā)現(xiàn)聯(lián)軸器撥動滾輪旋轉(zhuǎn)的背面出現(xiàn)了異常磨損。理論上只應(yīng)出現(xiàn)聯(lián)軸器正面磨損，但試驗現(xiàn)象表明，聯(lián)軸器正反兩面均出現(xiàn)不同程度的磨損，如圖1、圖2所示。針對這一現(xiàn)象本研究進行了深入分析，并提出解決方法。

圖1 泵芯總成及聯(lián)軸器

圖2 聯(lián)軸器磨損狀況

1 轉(zhuǎn)子組件受力分析

二維柱塞泵泵芯總成典型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

1.滾輪 2.導軌 3.缸體 4.左腔 5.柱塞 6.同心環(huán) 7.右腔圖3 泵芯總成

二維導軌曲面為具有2個波峰/波谷的馬鞍面。以泵芯總成的轉(zhuǎn)子組件為研究對象進行受力分析，如圖4所示。柱塞轉(zhuǎn)向如箭頭所示，從下往上看，柱塞沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。滾輪位于π/4位置。

圖4 轉(zhuǎn)子組件軸向力受力分析

其中，F(xiàn)br——導軌對滾輪支反力的軸向分力

Fq——柱塞所受液壓力

Fa——柱塞慣性力

則：

(1)

將導軌曲面上中心線沿周長展開及受力分析，如圖5所示。

圖5 導軌曲面中線沿圓周方向展開及受力分析

其中,Fc——導軌對滾輪的作用力

Fr——導軌對滾輪作用力的徑向分力

由圖5可知，當上導軌對滾輪起作用時，徑向力Fr方向與柱塞轉(zhuǎn)動方向相反；當下導軌對滾輪起作用時，徑向力Fr方向與柱塞轉(zhuǎn)動方向相同，即柱塞將獲得轉(zhuǎn)向的加速。為避免一個運轉(zhuǎn)周期內(nèi)，柱塞獲得除電機輸入扭矩外額外的徑向力Fr，避免柱塞對電機反拖造成異常磨損，式(1)中Fbr應(yīng)大于等于0，即：

Fq≥Fa

(2)

2 慣性力分析

前期研究表明：具有等加等減速運動特性的轉(zhuǎn)子組件，雙聯(lián)設(shè)計能夠有效降低二維柱塞泵壓力脈動，因此采用等加等減速曲線設(shè)計二維導軌。

二維導軌的設(shè)計取π/2作為一個周期，包含4個周期。柱塞輸入軸勻速轉(zhuǎn)動，根據(jù)等加等減速曲線方程[7]得式(3)、式(4)。以下公式推導，除特殊說明外，物理量單位均為國際單位。

(3)

β1=π/2

(4)

式中，θ——導軌轉(zhuǎn)動角度

ω——導軌轉(zhuǎn)動角速度

t——時間

β1——運動周期

則，轉(zhuǎn)子組件軸向位移方程為：

式中,s——轉(zhuǎn)子組件軸向位移

h——導軌高程

式(5)對時間t兩次求導，可得轉(zhuǎn)子組件軸向加速度方程，如式(6)所示：

(6)

式中，a為轉(zhuǎn)子組件軸向加速度。

轉(zhuǎn)子組件為勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω與轉(zhuǎn)速n的關(guān)系為：

(7)

將式(7)代入式(6)得：

(8)

則：

Fq=p×106×A

(9)

Fa=m×a

(10)

式中，p——輸出壓力，MPa

A——柱塞有效液壓力面積

m——轉(zhuǎn)子組件質(zhì)量

根據(jù)防止轉(zhuǎn)子組件受力分析，即反向拖動造成的異常磨損的原因分析，將式(8)～式(10)代入式(2)得：

(11)

式(11)中，m,A均為二維柱塞泵的結(jié)構(gòu)參數(shù);p,n為使用參數(shù)，因此可得二維柱塞泵使用工況邊界條件，即輸出壓力p與輸入轉(zhuǎn)速n的函數(shù)關(guān)系。

3 使用工況邊界條件驗證

使用工況邊界條件表明，二維柱塞泵不允許空載運行，出口壓力應(yīng)滿足式(11)所示的邊界條件，據(jù)此設(shè)計如下驗證試驗。

3.1 驗證試驗設(shè)計

試驗條件應(yīng)符合JB/T 7043—2006規(guī)定的試驗回路的試驗臺。壓力測量點應(yīng)設(shè)置在距被試泵進、出油口(2～4)d處(d為管道內(nèi)徑)；穩(wěn)態(tài)試驗時，允許將測量點的位置移至距被試泵更遠處，但應(yīng)考慮管路的壓力損失[8-12]。

根據(jù)試驗經(jīng)驗，可分別取額定轉(zhuǎn)速25%,40%,55%,70%,85%,100%對二維柱塞泵進行加載。為避免轉(zhuǎn)子組件加速造成的異常磨損，根據(jù)式(11)，不同轉(zhuǎn)速下的起始壓力不能從0開始，且在提高二維柱塞泵輸入轉(zhuǎn)速時，必須先提高泵輸出壓力在各測試轉(zhuǎn)速下的最低壓力，再升高測試轉(zhuǎn)速，最后再逐級加載到額定壓力。

額定轉(zhuǎn)速25%,40%,55%,70%,85%,100%下的起始壓力(MPa)分別為：

其中，n0為額定轉(zhuǎn)速，r/min。

3.2 試驗驗證

本研究在基于圖1所示結(jié)構(gòu)泵的基礎(chǔ)上，使用符合JB/T 7043—2006規(guī)定的開式試驗回路的測試平臺進行額定壓力測試，被試泵及測試平臺如圖6所示。對被試泵按所述試驗設(shè)計進行試驗，測試結(jié)束后對被試泵進行拆解，觀察聯(lián)軸器磨損情況，如圖7所示，聯(lián)軸器背面未見磨損痕跡。

圖6 被試泵及測試平臺

圖7 聯(lián)軸器磨損情況

4 結(jié)論

驗證試驗表明：本研究提出的二維柱塞泵使用工況邊界條件，能夠有效解決聯(lián)軸器異常磨損問題，可用于指導二維柱塞泵的系統(tǒng)級使用規(guī)范編制。同時，提出的驗證試驗設(shè)計方法對于二維柱塞泵的性能測試方法研究具有一定的借鑒意義。