張 寧

（中國(guó)人民解放軍92578 部隊(duì)，北京102200）

0 引言

特定輻射源識(shí)別技術(shù)（SEI）通過(guò)提取接收信號(hào)中能夠體現(xiàn)輻射源個(gè)體差異的細(xì)微特征[1-3]，實(shí)現(xiàn)對(duì)特定輻射源個(gè)體的識(shí)別。這些獨(dú)特的細(xì)微差異與雷達(dá)發(fā)射機(jī)內(nèi)部的獨(dú)特差異有關(guān)，與信號(hào)形式無(wú)關(guān)，并且各個(gè)發(fā)射機(jī)的RFF 在不同的發(fā)射器中難以偽造，這使得SEI 具有廣闊的應(yīng)用前景[4-6]。最近，SEI 在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)安全和通信偵察對(duì)抗等民用和軍事領(lǐng)域已變得越來(lái)越重要。

SEI 的發(fā)展主要經(jīng)歷了三個(gè)階段：第一階段主要采用的方法是特征參數(shù)匹配方法，特征參數(shù)匹配法的主要特點(diǎn)是直接將測(cè)量獲得的一個(gè)或多個(gè)信號(hào)特征參數(shù)（PA，CF，PW，TOA，AOA 等），與數(shù)據(jù)庫(kù)中的己知雷達(dá)信號(hào)的相應(yīng)特征參數(shù)模板進(jìn)行匹配，從而識(shí)別該輻射源信號(hào)，而對(duì)原始數(shù)據(jù)不進(jìn)行相關(guān)、變換等運(yùn)算處理。

第二階段是通過(guò)提取信號(hào)的脈內(nèi)特征，使用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法完成輻射源識(shí)別。常見(jiàn)的脈內(nèi)特征有雷達(dá)輻射源信號(hào)的小波包特征、復(fù)雜度特征、相像系數(shù)特征、信息維數(shù)、分形盒維數(shù)以及特征。目前，雷達(dá)輻射源脈內(nèi)特征提取的一般方法可歸納為：時(shí)域自相關(guān)法、時(shí)頻分析、數(shù)字中頻技術(shù)、調(diào)制域分析、復(fù)倒譜分析、相干檢波技術(shù)和小波變換等。

第三階段是引入了深度學(xué)習(xí)，目前深度學(xué)習(xí)在圖像識(shí)別、語(yǔ)音識(shí)別、自然語(yǔ)言處理等方面成果顯著，特別是對(duì)于信號(hào)識(shí)別是有效的，原因是具有非線性邏輯功能的多個(gè)隱藏層使得隱藏在數(shù)據(jù)中的更深層次的信息能夠被學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)的快速發(fā)展帶動(dòng)了雷達(dá)信號(hào)識(shí)別技術(shù)的提高。近年來(lái)，研究者緊跟科學(xué)發(fā)展的腳步，將人工智能積極地應(yīng)用到雷達(dá)相關(guān)的各個(gè)學(xué)科，陳森森等人使用RNN 網(wǎng)絡(luò)，在-10 dB 的時(shí)候?qū)⑿盘?hào)的識(shí)別率提升到91% 以上；車金鴿[7]等人使用DBN 網(wǎng)絡(luò)，在-10 dB 的時(shí)候?qū)⑿盘?hào)的識(shí)別率保持在90%左右；田得雨[8]等人結(jié)合AlexNet 網(wǎng)絡(luò)，在0 dB 的時(shí)候?qū)⑿盘?hào)的識(shí)別率保持在92%以上。

但是上述方法均需要對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行變化，具有預(yù)處理時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、網(wǎng)絡(luò)深度不足、訓(xùn)練過(guò)程中存在著網(wǎng)絡(luò)退化等缺點(diǎn)。當(dāng)前常見(jiàn)的基于深度學(xué)習(xí)的輻射源識(shí)別方法的預(yù)處理方法是對(duì)信號(hào)做時(shí)頻變換，而本文是通過(guò)直接輸入時(shí)域信號(hào)對(duì)輻射源完成識(shí)別，從而節(jié)省運(yùn)算信號(hào)預(yù)處理的運(yùn)算時(shí)間。首先，通過(guò)文獻(xiàn)[9]中的奇異值分解方法減少接收信號(hào)的雙譜維數(shù)，減少冗余信息對(duì)識(shí)別的影響。然后，對(duì)信號(hào)進(jìn)行特征增強(qiáng)，通過(guò)將信號(hào)和降維后的雙譜特征融合輸入的方式將信號(hào)輸入到網(wǎng)絡(luò)中。殘差網(wǎng)絡(luò)通過(guò)反向傳播的思想來(lái)解決網(wǎng)絡(luò)深度不足、梯度消失/爆炸等問(wèn)題，并且使用直接映射來(lái)連接網(wǎng)絡(luò)不同層直接的思想。

1 特征提取

1.1 雙譜計(jì)算

選取雙譜特征是由于該特征對(duì)噪聲不敏感，運(yùn)算量小，利于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。頻譜幅度是常用的平移不變特征，但它丟掉了所有的相位信息，增加了類間的趨同性，雙譜特征是另一種得到廣泛研究的平移不變特征，與頻譜幅度不同，它保留了除線性相位以外的所有相位信息，且對(duì)任意對(duì)稱分布的噪聲不敏感。

提取到的目標(biāo)脈沖x(t)為單頻信號(hào)，其信號(hào)模型可假設(shè)為：

式中，x*為共軛，τ1、τ2為延遲。

設(shè)X(w) 是x(t) 的傅里葉變換，那么雙譜B(w1,w2)可以定義為：

結(jié)合上述定義，采用雙譜直接估計(jì)法對(duì)雙譜進(jìn)行計(jì)算，具體步驟如下：

1）將提取到的脈沖數(shù)據(jù){ x0,x1,…,xM}分為N 段，每段有K 個(gè)觀測(cè)樣本，每段的重疊數(shù)據(jù)為T 個(gè)，即M =KN -(K-1)T。

2）計(jì)算DFT 系數(shù)：

式中，i=0,1,…,K/2，n=1,2,…,N。

3）在2）的基礎(chǔ)上計(jì)算DFT 系數(shù)的三重相關(guān)：

式中，n=1,2,…,N,0 ≤λ2≤λ1,λ2+λ1≤fs/2,Δ0=fs/N0，對(duì) 于N0,L1需 滿 足K=(2L1+1)N0，fs為 信 號(hào)的采樣頻率。

4）信號(hào)雙譜取N 段雙譜的平均值：

1.2 雙譜降維

據(jù)上文得到單頻信號(hào)的雙譜為B(w1,w2)，其中包含著過(guò)多的無(wú)用信息，并且二維數(shù)據(jù)矩陣不利于計(jì)算機(jī)分析，可以將其特征值分解。奇異值分解從理論上能夠簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)。

式中，U 和V 為酉矩陣，分別稱為左右奇異矩陣，相應(yīng)的ui,vi稱為左右奇異矢量，設(shè)奇異值的排列順序?yàn)棣?＞λ2＞…＞λp＞…＞λN，λp≥δ，δ 為選取閾值，則由非奇異值構(gòu)成的奇異值向量為：

考慮到雙譜自身就是平移不變量，因此根據(jù)奇異值分解得到的奇異值向量是平移不變量，其中，大的奇異值對(duì)應(yīng)的奇異值矢量相對(duì)于小奇異值對(duì)應(yīng)的奇異值矢量包含著更多的雙譜矩陣的信息，因而具有更多的鑒別信息。奇異值向量和奇異矢量相對(duì)于雙譜特征維數(shù)都大為降低, 而且奇異值向量是實(shí)數(shù)特征,可以進(jìn)一步降低識(shí)別的復(fù)雜度。

本文分別以奇異矢量（U 矩陣）作為輸入和特征增強(qiáng)后的信號(hào)作為輸入進(jìn)行仿真。

1.3 特征增強(qiáng)

在完成了對(duì)信號(hào)的雙譜特征降維之后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征融合，融合之后的數(shù)據(jù)就能對(duì)原始信號(hào)完成特征增強(qiáng)。特征增強(qiáng)的功能是減少無(wú)用數(shù)據(jù)對(duì)識(shí)別的影響，該方法無(wú)需對(duì)信號(hào)做時(shí)頻變換，因此減少了對(duì)輸入信號(hào)的運(yùn)算量。

本文的特征融合方式屬于輕量級(jí)融合，主要體現(xiàn)在不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行尺寸調(diào)整。融合策略是將降維后的雙譜特征和原始信號(hào)進(jìn)行融合。主要步驟如下：

1）在特征融合中，設(shè)X 為時(shí)域信號(hào)，Y 為降維后的雙譜特征，[ X,Y ]為信號(hào)X 和降維后的雙譜特征Y 首尾相連操作，那么相應(yīng)的融合操作可以表示為Fconcat=[ X,Y ]。

2）歸一化操作，歸一化操作旨在將行和列的數(shù)據(jù)對(duì)齊并轉(zhuǎn)化為一致的規(guī)則，標(biāo)準(zhǔn)化通過(guò)確保所有行和列在機(jī)器學(xué)習(xí)中得到平等對(duì)待，讓數(shù)據(jù)的處理保持一致。

計(jì)算輸入向量的每一個(gè)分量的平均值：

式中，mi為第i 維數(shù)據(jù)的均值，T 為所有的輸入數(shù)據(jù)，xi表示某一分量。

計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差：

此過(guò)程不會(huì)改變數(shù)據(jù)集中的信息，但是會(huì)通過(guò)將輸入值放在更適合標(biāo)準(zhǔn)激活函數(shù)的范圍來(lái)改善算法性能。

2 基于殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ResNet）的SEI 識(shí)別算法

2.1 ResNet

ResNet 可以通過(guò)很深層次的網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確率非常高的識(shí)別效果。因此深的網(wǎng)絡(luò)一般會(huì)比淺的網(wǎng)絡(luò)效果好，如果要進(jìn)一步地提升模型的準(zhǔn)確率，最直接的方法就是把網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)得越深越好，這樣模型的準(zhǔn)確率也就會(huì)越來(lái)越準(zhǔn)確。

假設(shè)現(xiàn)有一個(gè)比較淺的網(wǎng)絡(luò)已達(dá)到了飽和的準(zhǔn)確率，這時(shí)在它后面再加上幾個(gè)恒等映射層，這樣就增加了網(wǎng)絡(luò)的深度，并且誤差不會(huì)增加。ResNet 引入了殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過(guò)這種殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以把網(wǎng)絡(luò)層弄得很深，并且最終的分類效果也非常好。

殘差結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。

圖1 殘差結(jié)構(gòu)

殘差結(jié)構(gòu)表達(dá)如下：

式中，F(xiàn)(xl,Wl)是殘差部分，l 為當(dāng)前的層數(shù)。

對(duì)于一個(gè)更深的L 層，和l 層的關(guān)系可以表示為：

常用的損失函數(shù)ε 為平方誤差的平均值(MSE)，其定義如下：

根據(jù)導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t，損失函數(shù)ε 關(guān)于xl的梯度可以表示為：

2.2 識(shí)別算法

將降維后的雙譜Y 和時(shí)域信號(hào)x(t)的融合輸入Fconcat作為殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，以學(xué)習(xí)識(shí)別出特定的輻射源個(gè)體。選用152 層殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能保證有效地提取出信號(hào)的高維特征，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含著5個(gè)卷積層。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置如表1 所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)設(shè)置

殘差網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

表2 殘差網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置

算法主要思想為：首先，估計(jì)接收信號(hào)的雙譜特征，通過(guò)公式（10）―（12）減少其維數(shù)，然后將信號(hào)和特征融合輸入，采用殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)特征增強(qiáng)之后的數(shù)據(jù)完成特定輻射源的識(shí)別。具體算法流程如圖2所示。

圖2 基于特征增強(qiáng)的ResNet 的SEI 識(shí)別算法

基于特征增強(qiáng)的ResNet 的SEI 識(shí)別算法如下：

1）訓(xùn)練過(guò)程：令Bi是第i 個(gè)訓(xùn)練信號(hào)序列，其中i=1,2,…,Nt，Nt是 來(lái) 自K 個(gè) 輻 射 源 的 總 的 序 列數(shù)目。

①使用公式（7）―（9）估計(jì)信號(hào)的雙譜Bi；

②從每個(gè)輻射源序列中選擇Nd個(gè)雙譜，根據(jù)公式（11）得到雙譜的特征值Λ；

③以特征值Λ 作為Bi的壓縮雙譜；

④使用信號(hào)x(t)和Bi構(gòu)建特征增強(qiáng)后的數(shù)據(jù)Ti；

⑤{Ti,lk}作為訓(xùn)練集，其中l(wèi)k∈{1,…,K }是每類輻射源的類標(biāo)簽，用這些數(shù)據(jù)開(kāi)始訓(xùn)練ResNet 模型從而獲取最佳網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。

2）識(shí)別過(guò)程：設(shè)Tj是第j 個(gè)測(cè)試序列，其中j=1,2,…,Ns，Ns是K 個(gè)輻射源的測(cè)試序列的總數(shù)。

①使用公式（7）―（9），估計(jì)測(cè)試樣本的雙譜；

②通過(guò)公式（11）計(jì)算測(cè)試樣本的壓縮雙譜；

③使用訓(xùn)練好的ResNet 識(shí)別測(cè)試序列。

3）交叉訓(xùn)練：將上述使用過(guò)的訓(xùn)練集和測(cè)試集隨機(jī)打亂，重新選取訓(xùn)練集和測(cè)試集，重復(fù)上述的訓(xùn)練過(guò)程和識(shí)別過(guò)程。

2.3 識(shí)別性能評(píng)估

為了驗(yàn)證ResNet 的識(shí)別性能，采用2 臺(tái)USRP N210 采集實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)送端的信號(hào)的參數(shù)設(shè)置如表3所示，發(fā)送的信號(hào)主要分為4 類：?jiǎn)晤l信號(hào)、BPSK、LFM 和NLFM。

表3 發(fā)射信號(hào)的參數(shù)設(shè)置

2 臺(tái)N210 發(fā)送信噪比為18 dB 的單頻信號(hào)，其時(shí)域波形和頻域波形如圖3 所示。

圖3 中2 臺(tái)設(shè)備的單頻信號(hào)的時(shí)域波形的歐氏距離為13.711 7，其中采樣點(diǎn)數(shù)為1 800，平均每個(gè)點(diǎn)之間的歐式距離為0.007 6，表明2 臺(tái)N210 發(fā)射的信號(hào)非常相似。

設(shè)置接收機(jī)采樣率為20 MHz，數(shù)據(jù)收集端使用的是i7-6700HQ 8G GTX960M 4G 獨(dú)顯FHD win10的PC，所有工作在Matlab 2017a 和python 3.6.1 中完成，數(shù)據(jù)的處理流程如下：

1）實(shí)驗(yàn)收集平臺(tái)為Ubuntu12.0.4 的Gnuradio，收集到的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度在10 s，即1 臺(tái)N210 收集10 000 個(gè)脈沖，保存的文件格式為bin 文件。收集平臺(tái)如圖4所示。

文獻(xiàn)[7]將信號(hào)做時(shí)頻變換，將時(shí)頻圖作為輸入，使用深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)輻射源完成識(shí)別。而本文通過(guò)使用直接輸入信號(hào)大幅度地減少了運(yùn)算量。文獻(xiàn)[7]中的輸入預(yù)處理分為5 步：時(shí)頻變換、截取、灰度化處理、平滑處理和歸一化處理。文獻(xiàn)[10]中以信號(hào)的時(shí)域圖作為輸入，根據(jù)脈沖長(zhǎng)度自適應(yīng)提取脈沖時(shí)域圖，將其灰度化。所需的運(yùn)算時(shí)間如表4―6 所示，表中數(shù)據(jù)單位為s。

從表4―6 中可以看出文獻(xiàn)[7]平均對(duì)一個(gè)脈沖的預(yù)處理時(shí)間需要0.171 0 s，對(duì)10 000 個(gè)脈沖而言則需要1 701 s；文獻(xiàn)[10]平均對(duì)一個(gè)脈沖的預(yù)處理時(shí)間需要0.047 22 s，對(duì)10 000 個(gè)脈沖而言則需要472.219 7 s。本文提出的方法相對(duì)于文獻(xiàn)[7]的方法，平均一個(gè)脈沖可以節(jié)省0.148 3 s，相對(duì)于文獻(xiàn)[11]的方法，平均一個(gè)脈沖可以節(jié)省0.025 4 s，因此本文提出的算法節(jié)約了大量的運(yùn)算時(shí)間。

圖3 2 臺(tái)設(shè)備信號(hào)的時(shí)域和頻域波形（SNR=18 dB）

圖4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表4 文獻(xiàn)［7］預(yù)處理運(yùn)算時(shí)間 s

表5 文獻(xiàn)［10］預(yù)處理運(yùn)算時(shí)間 s

表6 本文預(yù)處理運(yùn)算時(shí)間 s

接下來(lái)通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)算法有效性進(jìn)行驗(yàn)證，值得一提的是文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[10]均采用仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證分為2 步：1）采用文獻(xiàn)[10]的輸入，與ResNet進(jìn)行對(duì)比；2）將本文算法（奇異值作為輸入，特征增強(qiáng)后輸入）與文獻(xiàn)[7]（DBN）、文獻(xiàn)[10]（CNN）進(jìn)行對(duì)比；

驗(yàn)證1：

每個(gè)信噪比下各進(jìn)行1 000 次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，仿真信號(hào)的信噪比變換范圍為4～36 dB，步長(zhǎng)為2 dB，識(shí)別率對(duì)比如圖5 所示。

圖5 識(shí)別率對(duì)比

從圖5 中可以看出，使用ResNet 的識(shí)別率比CNN高，這是由于ResNet 引入了殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過(guò)殘差網(wǎng)絡(luò)，可以把網(wǎng)絡(luò)層弄得很深，并且通過(guò)在輸出和輸入之間引入一個(gè)短連接，而不是簡(jiǎn)單地堆疊網(wǎng)絡(luò)，可以解決網(wǎng)絡(luò)由于很深出現(xiàn)梯度消失的問(wèn)題，從而可以把網(wǎng)絡(luò)做得很深。綜上所述，ResNet 的網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)于CNN。

驗(yàn)證2：

每個(gè)信噪比下各進(jìn)行1000 次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，N210 發(fā)射信號(hào)的信噪比變化范圍為0～18 dB，步長(zhǎng)為2 dB，其中本文使用的輸入分為2 種（奇異矢量和特征增強(qiáng)后的信號(hào)），文獻(xiàn)[7]使用的輸入為信號(hào)的時(shí)頻圖，文獻(xiàn)[11]使用的輸入為信號(hào)的時(shí)域圖像，不同信噪比下的識(shí)別率結(jié)果如圖6 所示。

文獻(xiàn)[7]表現(xiàn)出較差的識(shí)別結(jié)果，由于發(fā)出的是4種不同信號(hào)，通過(guò)時(shí)域圖輸入的方法在高信噪比下不能做到100%識(shí)別，并且受波形形式影響很大。文獻(xiàn)[10]中提出的算法在實(shí)測(cè)信號(hào)中表現(xiàn)出的識(shí)別率較好，能夠保持92%以上的識(shí)別率，但是信號(hào)的預(yù)處理時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。本文通過(guò)提取信號(hào)的降維雙譜特征，通過(guò)特征增強(qiáng)的方法，削弱信號(hào)形式對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，能夠做到在6～18 dB 的時(shí)候?qū)椛湓吹淖R(shí)別率達(dá)到99.99%，并且在0 dB 以上時(shí)達(dá)到93%以上的識(shí)別率，但是通過(guò)直接輸入奇異值矢量的方法表現(xiàn)出來(lái)的識(shí)別率不盡如人意，不能做到高識(shí)別率。

圖6 不同信噪比下的識(shí)別率對(duì)比圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種新穎的SEI 方法，即基于信號(hào)的壓縮雙譜特征增強(qiáng)的ResNet 輻射源識(shí)別方法，該方法削弱了信號(hào)形式對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響。與現(xiàn)有的深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行對(duì)比，ResNet 學(xué)習(xí)了隱藏在數(shù)據(jù)中的更加高維的特征，提高了對(duì)輻射源個(gè)體的識(shí)別率，仿真結(jié)果表明，該算法在預(yù)處理上能節(jié)約大量的時(shí)間，并且通過(guò)特征增強(qiáng)的方法可以提高信號(hào)的識(shí)別率，為SEI 提供了新的解決方法。■