丁任重 張航

摘要：為探討城市首位度對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響機(jī)制，本文使用2006—2017年全國(guó)281個(gè)地級(jí)市的面板數(shù)據(jù)，主要運(yùn)用聚類分析和空間杜賓模型效應(yīng)分解等方法，對(duì)城市首位度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的相關(guān)關(guān)系和作用機(jī)制展開(kāi)分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：全國(guó)不同省份省會(huì)城市的首位度差距非常大;低首位度地區(qū)省會(huì)增速不如全省均值;高首位度地區(qū)省域經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)度依賴省會(huì)城市;在低、較低和中等首位度地區(qū)，城市首位度會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生顯著為正的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)與總效應(yīng)，而在較高和高首位度地區(qū)，城市首位度會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生顯著為負(fù)的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和總效應(yīng)，這說(shuō)明低、較低和中首位度地區(qū)適當(dāng)提高省會(huì)城市的首位度，而較高和高首位度地區(qū)適當(dāng)降低省會(huì)城市的首位度，將更有利于省域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：城市首位度;經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng);直接效應(yīng);間接效應(yīng);空間杜賓模型

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-2848-2020（05）-0016-12

一、問(wèn)題的提出

首位度是一個(gè)代表城鎮(zhèn)體系中城市發(fā)展要素在最大城市集中程度的概念，一個(gè)城市首位度的高低體現(xiàn)了其對(duì)發(fā)展要素集聚能力的大小。近年來(lái)，城市首位度研究越發(fā)成為區(qū)域經(jīng)濟(jì)理論界的熱門(mén)議題，尤其是最近多個(gè)省份競(jìng)相出臺(tái)的“強(qiáng)省會(huì)戰(zhàn)略”更是將首位城市發(fā)展的重要性推到了新的高度。2019年8月26日，中央財(cái)經(jīng)委員會(huì)第五次會(huì)議指出：“當(dāng)前我國(guó)區(qū)域發(fā)展形勢(shì)是好的，同時(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間結(jié)構(gòu)正在發(fā)生深刻變化，中心城市和城市群正在成為承載發(fā)展要素的主要空間形式?！盵1]又再次強(qiáng)調(diào)了中心城市發(fā)展的重要性，可見(jiàn)研究清楚城市首位度問(wèn)題具有重要的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

我國(guó)地域遼闊，不同地區(qū)的發(fā)展情況相差甚遠(yuǎn)。從26個(gè)省會(huì)城市的綜合首位度來(lái)看，最低的一組僅有1.02，而最高一組有4.90，后者是前者的將近5倍①，有些低首位度地區(qū)的省份如廣東、山東，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，同一個(gè)省內(nèi)往往有多個(gè)強(qiáng)市，比如廣州和深圳，濟(jì)南和青島，甚至還可能出現(xiàn)非省會(huì)城市的經(jīng)濟(jì)規(guī)模超過(guò)省會(huì)城市的情況;而在高首位度地區(qū)的省份內(nèi)，往往省會(huì)城市有著絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，例如四川成都和湖北武漢，其經(jīng)濟(jì)體量在全省占比都超過(guò)35%，屬于典型的“一城獨(dú)大”。這兩種截然相反的發(fā)展模式到底哪種更有利于區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展？其影響機(jī)制又是什么？

不僅僅是省與省之間，省內(nèi)不同城市之間也都有著很大的發(fā)展差距，尤其是省內(nèi)首位城市和非首位城市之間的差距尤為明顯，例如黑龍江省會(huì)城市哈爾濱，其GDP高出同省地級(jí)市七臺(tái)河27.17倍，再如四川省省會(huì)成都的建設(shè)用地面積超過(guò)了同省地級(jí)市巴中將近50倍②。那么到底提升首位度利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，還是降低首位度利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)？其影響機(jī)制又是什么？

帶著以上幾個(gè)問(wèn)題，本文后續(xù)的研究安排為：

第二部分是相關(guān)文獻(xiàn)綜述;

第三部分進(jìn)行數(shù)據(jù)和理論分析框架的說(shuō)明;

第四部分是實(shí)證分析，主要包括描述性分析、聚類分析與樣本分組、空間自相關(guān)分析、空間效應(yīng)分解四個(gè)方面;

第五部分為進(jìn)一步討論，主要包括對(duì)結(jié)果的穩(wěn)健性分析;

最后一部分為結(jié)論。

二、文獻(xiàn)綜述

研究城市首位度的文獻(xiàn)有很多，本文重點(diǎn)從兩個(gè)方面來(lái)評(píng)述：一是首位度理論發(fā)展及指標(biāo)體系構(gòu)建方面的研究，二是城市首位度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)相關(guān)關(guān)系方面的研究。

（一）城市首位度理論的起源、發(fā)展及其衡量指標(biāo)的研究

城市首位度最早是由美國(guó)城市經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬克·杰斐遜[2]在研究城市規(guī)模分布時(shí)提出來(lái)的概念。他把一個(gè)國(guó)家內(nèi)人口最多的城市稱為首位城市，將首位城市和第二位城市的人口之比稱為城市首位度。為了便于計(jì)算和理解，杰斐遜又將該人口比值稱為“兩城市指數(shù)”。首位度在一定程度上代表了城鎮(zhèn)體系中的城市發(fā)展要素在最大城市的集中程度。隨后，在考察不同城市規(guī)模體系時(shí)，城市首位度成了最為重要的指標(biāo)之一。

繼城市首位度后，學(xué)術(shù)界影響最大的理論是位序規(guī)模法則，由Zipf[3]在1941年提出用于描述許多國(guó)家城市規(guī)模分布的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)則。根據(jù)該規(guī)則，城市系統(tǒng)中任何定居點(diǎn)的人口由兩個(gè)因素決定：一是系統(tǒng)中最大城市的人口;二是該定居點(diǎn)在系統(tǒng)中所有定居點(diǎn)排序中的位置。如首位城市位序?yàn)?，其人口為100萬(wàn)，那么位序?yàn)?的城市人口應(yīng)當(dāng)為50萬(wàn)，位序?yàn)?的城市則為33萬(wàn)。

國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)中對(duì)于城市首位度的研究早期可見(jiàn)于20世紀(jì)80年代，嚴(yán)重敏等[4]用城市首位度的概念對(duì)1949年到改革開(kāi)放前各個(gè)省區(qū)的首位度情況進(jìn)行了分析。許學(xué)強(qiáng)等[5-6]等也用城市首位度分析了我國(guó)不同省區(qū)間的差異，隨后有越來(lái)越多的文獻(xiàn)運(yùn)用該理論來(lái)對(duì)我國(guó)省際或者城市群間的差異進(jìn)行分析。

隨著首位度理論的廣泛運(yùn)用，學(xué)者們對(duì)于城市首位度的計(jì)算方法提出了很多新看法。周一星[7]認(rèn)為兩城市指數(shù)的計(jì)算方法過(guò)于簡(jiǎn)單，于是提出四城市指數(shù)和十一城市指數(shù)，即首位城市與第二、第三、第四位城市人口之和的比值以及首位城市與第二到第十一位城市人口之和的比值。隨后又有學(xué)者引進(jìn)了城市人口分布的基尼指數(shù)[8]來(lái)反映整個(gè)城市體系中人口規(guī)模分布情況。還有學(xué)者使用城市集中度，即首位城市人口或經(jīng)濟(jì)體量在全省的占比[9]來(lái)表示區(qū)域內(nèi)人口或經(jīng)濟(jì)在首位城市的集中程度。

后來(lái)，有學(xué)者對(duì)首位度概念進(jìn)行了拓展，提出經(jīng)濟(jì)首位度、科技首位度、產(chǎn)業(yè)首位度、人才首位度、文化首位度等概念[10]。雷仲敏等[11]提出了廣義城市首位度的概念，指出要從規(guī)模、產(chǎn)業(yè)、功能三方面來(lái)構(gòu)建首位度綜合指標(biāo)體系，用來(lái)表示資源在首位城市的集中程度。張為付[12]提出應(yīng)從規(guī)模、產(chǎn)業(yè)和功能三方面來(lái)搭建指標(biāo)體系，來(lái)評(píng)價(jià)全國(guó)省會(huì)城市和直轄市的廣義首位度。總的來(lái)看，在所有文獻(xiàn)中使用最多的還是傳統(tǒng)的首位度計(jì)算方法，即首位城市和第二位城市人口之比。

（二）首位度理論結(jié)合經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究

城市首位度與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間關(guān)系的研究是城市首位度理論運(yùn)用最為廣泛的領(lǐng)域，有大量的文獻(xiàn)探討了該話題。其中，一類觀點(diǎn)是城市首位度與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。Williamson[13]在1965年提出假說(shuō)，認(rèn)為只有當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定階段之后，城市集聚才能有利于人均GDP的增長(zhǎng)。Alonso[14]提出在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展早期，擴(kuò)大城市規(guī)模，提高城市首位度有利于加快工業(yè)化步伐，提升經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。Richardson[15]提出在發(fā)展中國(guó)家，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展往往會(huì)帶來(lái)城市首位度的提高。而對(duì)于這一現(xiàn)象，不少學(xué)者是基于城市擴(kuò)張產(chǎn)生的規(guī)模效應(yīng)來(lái)解釋，并通過(guò)對(duì)城市集聚效應(yīng)的微觀基礎(chǔ)——分享、匹配和學(xué)習(xí)的理論研究[16]以及對(duì)經(jīng)濟(jì)集聚效應(yīng)特征和來(lái)源的實(shí)證研究來(lái)進(jìn)一步支持該觀點(diǎn)[17]。Brülhart等[18]利用較大樣本的105個(gè)國(guó)家和較小樣本的歐洲國(guó)家樣本，采用擴(kuò)展的OLS和動(dòng)態(tài)面板系統(tǒng)GMM方法，證實(shí)了當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定水平時(shí)，集聚能促進(jìn)GDP的增長(zhǎng)，即城市首位度能夠促進(jìn)GDP增長(zhǎng)，這一結(jié)果支持了Williamson的假說(shuō)。

土地是一個(gè)城市得以發(fā)展的重要要素，而城市建設(shè)用地面積不僅反映出了一個(gè)城市經(jīng)濟(jì)當(dāng)前在用土地規(guī)模，還能反應(yīng)出了一個(gè)城市未來(lái)的建設(shè)前景。城市建設(shè)用地一方面意味著一個(gè)城市能夠用于經(jīng)濟(jì)和社會(huì)建設(shè)的土地資源，另一方面也意味著一個(gè)城市發(fā)展的土地承載力。建設(shè)用地面積越大，一個(gè)城市發(fā)展空間就越大。因此，本文將城市建設(shè)用地之比作為衡量城市土地首位度的變量。

由于同時(shí)從人口、經(jīng)濟(jì)、土地三個(gè)角度來(lái)考察，部分省份，如河北、內(nèi)蒙古、遼寧、江蘇、福建、山東、廣東等出現(xiàn)了其中一個(gè)或兩個(gè)指標(biāo)首位城市不是該省省會(huì)城市的情況，如山東省內(nèi)地區(qū)生產(chǎn)總值最高的城市是青島，而不是省會(huì)濟(jì)南。為方便分析，本文統(tǒng)一將各省省會(huì)城市視作其首位城市，第二位城市則為非省會(huì)城市中該指標(biāo)數(shù)值最高的那個(gè)城市。

為將城市首位度概念進(jìn)一步發(fā)展至地級(jí)市層面，本文提出“相對(duì)城市首位度”的概念，表示在某區(qū)域內(nèi)首位城市相對(duì)其他城市體量的比值，反映了區(qū)域內(nèi)首位城市相對(duì)于其他每一個(gè)城市在規(guī)模上的首位優(yōu)勢(shì)，或者說(shuō)表示區(qū)域內(nèi)每個(gè)城市與首位城市之間的規(guī)模差距。其計(jì)算公式如下：

這一概念的提出，拓展了傳統(tǒng)城市首位度的研究尺度，使得城市首位度研究不僅僅只是將首位城市與第二位城市或者前幾位城市之間的關(guān)系納入計(jì)算，而是可以公平地將區(qū)域內(nèi)所有城市都納入研究范圍，這更加有利于城市規(guī)模結(jié)構(gòu)的科學(xué)分布和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展等方面的研究。下文所提“城市首位度”若未特別說(shuō)明，其算法均為本文提出的“相對(duì)城市首位度”的算法。

實(shí)證模型中，地級(jí)市的GDP增長(zhǎng)率（y）為被解釋變量，其他控制變量主要從影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素出發(fā)，選取了消費(fèi)拉動(dòng)指數(shù)（con）、投資拉動(dòng)指數(shù)（inv）、政府力量（gov）、開(kāi)放程度（open）、技術(shù)水平（tec）。各變量的算法及描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

通過(guò)表1可以看出，不同城市之間的首位度差距非常大，其中標(biāo)準(zhǔn)差最小的綜合首位度為4.46，而土地首位度最高，達(dá)5.65。這說(shuō)明全國(guó)幾乎每個(gè)省份，不同城市間都存在著較大的規(guī)模差距，尤其是省會(huì)城市與非省會(huì)城市之間往往相差甚遠(yuǎn)。

為進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)全國(guó)各個(gè)省份省會(huì)城市首位度的直觀感受，本文根據(jù)2017年的數(shù)據(jù)，將全國(guó)26個(gè)省會(huì)城市的綜合首位度進(jìn)行排名，結(jié)果如表2所示。

首先，省會(huì)城市并不一定就是一省之內(nèi)人口、經(jīng)濟(jì)和土地都占優(yōu)的城市。有的省會(huì)城市人口、經(jīng)濟(jì)和土地首位度排名勢(shì)均力敵，如四川的省會(huì)成都，不管在人口、經(jīng)濟(jì)還是土地上都集聚了大量的資源，三個(gè)首位度都超過(guò)了6，說(shuō)明成都在這三方面的規(guī)模都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于四川省第二位城市;而有的省份如江蘇，雖然在人口和土地規(guī)模上省會(huì)城市南京比第二位城市蘇州分別高出125.6%和65%，但是經(jīng)濟(jì)上南京的GDP卻只有蘇州的67.6%。可見(jiàn)在不同省份，省會(huì)城市間的規(guī)模優(yōu)勢(shì)相差甚遠(yuǎn)，有些省會(huì)是資源高度集中的“強(qiáng)省會(huì)”，而有些省會(huì)則是首位優(yōu)勢(shì)不夠突出，甚至某些方面落后于省內(nèi)其他地級(jí)市的“弱省會(huì)”。

其次，首位度較低的省會(huì)城市更多的是沿海地帶、經(jīng)濟(jì)相對(duì)發(fā)達(dá)的省份，如廣東、山東，而首位度較高的省會(huì)城市往往是西部?jī)?nèi)陸、經(jīng)濟(jì)相對(duì)落后的省份，如新疆、青海、陜西等，說(shuō)明首位度高低可能與地區(qū)發(fā)展階段相關(guān)，即相對(duì)發(fā)達(dá)的省份往往首位度較低，相對(duì)落后的省份往往首位度較高，但是從全省GDP增長(zhǎng)率來(lái)看，高首位度地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增速總體比低首位度地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增速更高。

為了進(jìn)一步探究不同省份首位城市與非首位城市之間的相互作用，本文在模型中加入空間因素，通過(guò)設(shè)立三個(gè)空間權(quán)重矩陣來(lái)表示各個(gè)地區(qū)的“空間距離”，分別是常見(jiàn)的地理距離權(quán)重矩陣、經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重矩陣以及本文提出的行政距離權(quán)重矩陣，其中行政距離權(quán)重矩陣是鄰接矩陣的變型?？紤]到中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)情況一向都是以行政區(qū)劃為界，并且行政力量對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著極其重要的影響力和控制力，一方面在同一省份之內(nèi)，省上的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)和統(tǒng)籌發(fā)展很大程度上影響甚至決定了省內(nèi)各市區(qū)的發(fā)展，另一方面各個(gè)省份往往更加關(guān)心自己省內(nèi)城市的發(fā)展情況而非其他省份的城市，所以本文認(rèn)為，行政距離比地理距離和經(jīng)濟(jì)距離都更加貼近我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際情況，得出的結(jié)論也更加具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

行政距離權(quán)重矩陣的構(gòu)建，是通過(guò)將各個(gè)地級(jí)市按行政編碼順序依次列為281×281的方陣，并將位于同一省份地級(jí)市之間的行政距離設(shè)為1，而位于不同省份的地級(jí)市則設(shè)為0，主對(duì)角線上的元素設(shè)為0，即：

四、實(shí)證分析

考慮到我國(guó)不同地區(qū)之間情況差距較大，為進(jìn)一步細(xì)化分析城市首位度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系，本文將26個(gè)省份按照其省會(huì)城市的綜合首位度從低到高進(jìn)行排序，并展開(kāi)聚類分析，將其分為5個(gè)子樣本，然后對(duì)每個(gè)子樣本分別采用空間杜賓模型進(jìn)行效應(yīng)分解，再進(jìn)一步探究城市首位度與省域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的作用機(jī)制。

（一）樣本聚類分析

首先對(duì)26個(gè)省份按其省會(huì)城市2006—2017年綜合首位度的均值從低到高進(jìn)行排序，再用SPSS 24.0軟件進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析。本文采用組間聯(lián)接法（betweengroups linkage），測(cè)量區(qū)間采用平方歐式距離（Square Euclidean Distance），得出聚類分析的結(jié)果（見(jiàn)圖1），再將這26個(gè)省份分為首位度低、較低、中、較高、高五組。表3對(duì)比了五組樣本的省會(huì)城市首位度、省會(huì)城市GDP增速以及全省GDP增速的平均水平。

首先，從省會(huì)城市的首位度來(lái)看，最低的一組僅為1.02，而最高一組達(dá)4.90，后者是前者的將近5倍，可見(jiàn)我國(guó)不同省份之間，發(fā)展模式大相徑庭。有些低首位度地區(qū)的省份如廣東、山東，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，同一個(gè)省內(nèi)往往有多個(gè)強(qiáng)市，比如廣州和深圳，濟(jì)南和青島，甚至可能出現(xiàn)非省會(huì)城市的經(jīng)濟(jì)超過(guò)省會(huì)城市的情況;而在高首位度地區(qū)的省份內(nèi)，往往省會(huì)城市有著絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，例如四川的成都和湖北的武漢，其經(jīng)濟(jì)體量在全省占比都超過(guò)35%，屬于典型的“一城獨(dú)大”。

其次，從省會(huì)城市GDP增速來(lái)看，組間差距較為明顯，高首位度和中首位度地區(qū)增長(zhǎng)最快，分別高出各自省平均水平的0.55%和0.71%，較低和較高首位度的地區(qū)省會(huì)城市GDP增速和省平均水平相差無(wú)幾，而低首位度地區(qū)的省會(huì)城市GDP增速卻比省平均水平低了0.19%，同時(shí)，增長(zhǎng)最快的高首位度地區(qū)的省會(huì)城市比增長(zhǎng)最慢的低首位度地區(qū)的省會(huì)城市高出了1.42個(gè)百分點(diǎn)。這充分說(shuō)明在絕大部分地區(qū)，省會(huì)城市對(duì)省域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起到了不可替代的拉動(dòng)作用，尤其是對(duì)高首位度地區(qū)來(lái)講，省域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在較大程度上依賴省會(huì)城市的拉動(dòng)，而在極少數(shù)首位度過(guò)低的省份，省會(huì)城市的增長(zhǎng)甚至還達(dá)不到全省的平均水平;此外，從全省平均GDP增速來(lái)看，五組樣本差距不大，增長(zhǎng)最快的高首位度地區(qū)比增長(zhǎng)最慢的低首位度地區(qū)只高出0.68個(gè)百分點(diǎn)。

最后，從省會(huì)城市GDP占比來(lái)看，低和較低首位度省份的省會(huì)城市GDP占比分別是19.22%和18.27%，中首位度省份的這一數(shù)值則上升到了27.84%，而在較高和高首位度省份，其省會(huì)城市GDP占比均超過(guò)了30%，其中較高首位度省份高達(dá)35.98%。在26個(gè)省份中，這一數(shù)值最低的是山東省，省會(huì)濟(jì)南僅占山東GDP的9.74%，最高的是寧夏回族自治區(qū)，省會(huì)銀川占比達(dá)48.92%，幾乎占了整個(gè)省的一半。

（二）空間計(jì)量分析

為進(jìn)一步探究城市首位度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的互動(dòng)關(guān)系，本文首先通過(guò)莫蘭指數(shù)（MoranI）判斷數(shù)據(jù)是否存在顯著的空間自相關(guān)關(guān)系，再將空間因素引入進(jìn)計(jì)量分析，建立空間杜賓模型（Spatial Durban Model），最后對(duì)模型效應(yīng)分解的結(jié)果展開(kāi)討論。

1.空間自相關(guān)分析

展開(kāi)空間分析首先要分析數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性?？臻g相關(guān)分析分為全局空間自相關(guān)和局部空間自相關(guān)，分別通過(guò)全局相關(guān)性和局部相關(guān)性來(lái)進(jìn)行判斷，其中，全局相關(guān)性用來(lái)分析空間經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)在整個(gè)時(shí)空系統(tǒng)中表現(xiàn)的相關(guān)性情況，局部相關(guān)性則是分析局部區(qū)域或子系統(tǒng)表現(xiàn)出的相關(guān)性情況。判斷空間自相關(guān)關(guān)系最為常用的指標(biāo)是莫蘭指數(shù)（MoranI）。

MoranI指數(shù)可以檢驗(yàn)整個(gè)研究區(qū)域中鄰近地區(qū)間是相似、相異（空間正相關(guān)、負(fù)相關(guān)），還是相互獨(dú)立的。其取值一般在-1到1之間，大于0表示正相關(guān)，接近于1時(shí)表明具有相似的屬性聚集在一起（即高值與高值相鄰，低值與低值相鄰）;小于0表示負(fù)相關(guān)，接近-1時(shí)表明相異的屬性集聚在一起（即高值與低值相鄰，低值與高值相鄰）。如果MoranI指數(shù)接近于0，則表示屬性是隨機(jī)分布的，或者不存在空間自相關(guān)。

本文用Geoda計(jì)算全樣本2017年數(shù)據(jù)的莫蘭指數(shù)，得出GDP增速的MoranI指數(shù)為0.614、綜合首位度的MoranI指數(shù)為0.336，表明從全國(guó)層面來(lái)看，281個(gè)地級(jí)市存在明顯的空間自相關(guān)，且為正向自相關(guān)。二者M(jìn)oranI散點(diǎn)圖如圖2與圖3所示。經(jīng)計(jì)算，無(wú)論是對(duì)全樣本還是對(duì)子樣本進(jìn)行全局或者局域莫蘭指數(shù)檢驗(yàn)，都顯示樣本數(shù)據(jù)存在明顯的空間自相關(guān)，應(yīng)當(dāng)將空間因素考慮進(jìn)計(jì)量模型。

2.空間效應(yīng)分解

空間模型主要考察數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性和空間異質(zhì)性，最為常見(jiàn)的是空間自回歸模型（SAC）和空間誤差模型（SEM），其中，二者分別將被解釋變量和誤差項(xiàng)的空間自相關(guān)性加以考慮?？臻g杜賓模型（SDM）是空間滯后模型和空間誤差模型的組合擴(kuò)展形式，通過(guò)同時(shí)對(duì)兩個(gè)模型增加相應(yīng)的約束條件設(shè)立。該模型的特點(diǎn)是，既考慮了被解釋變量的空間相關(guān)性，又考慮了解釋變量的空間自相關(guān)性。其模型形式如下：[WTBX]

其中，y是被解釋變量即GDP增長(zhǎng)率;X為解釋變量向量，包括關(guān)注變量綜合首位度，以及控制變量消費(fèi)拉動(dòng)指數(shù)、投資拉動(dòng)指數(shù)、政府力量、開(kāi)放程度以及技術(shù)水平。模型中包含兩個(gè)空間權(quán)重矩陣，W1是被解釋變量的空間相關(guān)關(guān)系，W2是解釋變量X的空間相關(guān)關(guān)系，兩者可以設(shè)置為相同或不同的矩陣。此處W1和W2均使用行政距離權(quán)重矩陣;WX為X[WTBX]變量與空間權(quán)重矩陣的交叉項(xiàng);ρ為被解釋變量空間效應(yīng)系數(shù)，β1是解釋變量系數(shù)，β2是解釋變量空間自相關(guān)系數(shù);α表示個(gè)體固定效應(yīng)，λ表示時(shí)間固定效應(yīng)，ξ為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

空間杜賓模型中包含了被解釋變量的空間相關(guān)項(xiàng)和解釋變量的空間相關(guān)項(xiàng)，也包含了解釋變量的非空間相關(guān)項(xiàng)，解釋變量空間相關(guān)項(xiàng)矩陣WX和非空間相關(guān)項(xiàng)的系數(shù)都沒(méi)有反映解釋變量的全部作用效應(yīng)。為綜合分析解釋變量的作用路徑，可以通過(guò)偏微分的方法，把解釋變量對(duì)被解釋變量的綜合影響按照來(lái)源分為直接效應(yīng)和間接效應(yīng)。其中，直接效應(yīng)是指某個(gè)區(qū)域自變量的變化導(dǎo)致自身因變量的改變，即在第t年第k個(gè)解釋變量在第i個(gè)區(qū)域的一個(gè)單位變化對(duì)第i個(gè)區(qū)域的被解釋變量yit的平均影響。它可以分為兩種影響路徑，一種是各自變量對(duì)本區(qū)域因變量的直接影響，另一種是該自變量影響相鄰區(qū)域因變量后產(chǎn)生的反饋效應(yīng)，該反饋效應(yīng)可以通過(guò)計(jì)算自變量的直接效應(yīng)和自變量系數(shù)的差值得到。間接效應(yīng)是解釋變量的空間溢出效應(yīng)，即在第i個(gè)區(qū)域周圍的每個(gè)區(qū)域中第k個(gè)解釋變量同時(shí)發(fā)生一個(gè)單位變化，通過(guò)溢出效應(yīng)對(duì)第i個(gè)區(qū)域的被解釋變量yit的平均影響。它也可以分為兩種影響路徑，一是鄰近區(qū)域自變量對(duì)于本區(qū)域因變量的影響，另一種是鄰近區(qū)域自變量變化使得其自身因變量發(fā)生變化，進(jìn)而對(duì)區(qū)域因變量產(chǎn)生影響。在不考慮誘發(fā)效應(yīng)時(shí)，第k個(gè)解釋變量的總效應(yīng)等于直接效應(yīng)與間接效應(yīng)之和。

為得到兩個(gè)效應(yīng)的計(jì)算式，先把SDM模型即式（1）移項(xiàng)整理為一般形式：

其中，ωij是W矩陣的第i行第j列元素。根據(jù)Lesage等[34]的研究，直接效應(yīng)為矩陣對(duì)角線元素值之和的均值，間接效應(yīng)為矩陣中非對(duì)角線的所有行、列元素之和的均值。

空間回歸的效應(yīng)分解結(jié)果如表4所示，本文主要關(guān)注綜合首位度（swd）在不同樣本中與被解釋變量（y）效應(yīng)分解的結(jié)果。

在低首位度地區(qū)，綜合首位度對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生了顯著為正的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和總效應(yīng)，其系數(shù)分別為0.791、8.148和8.939。這說(shuō)明對(duì)于低首位度地區(qū)的城市而言，提高綜合首位度能增強(qiáng)本地經(jīng)濟(jì)的集聚效應(yīng)，也會(huì)給省內(nèi)其他城市帶來(lái)正向的擴(kuò)散效應(yīng)，也就是說(shuō)省會(huì)城市的壯大對(duì)本地經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和帶動(dòng)省內(nèi)其他非省會(huì)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展都有著顯著的積極作用，可以為省域經(jīng)濟(jì)的整體發(fā)展帶來(lái)正面效益。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，不少省份也意識(shí)到了積極發(fā)展省會(huì)城市的重要性，如典型的“大省份小省會(huì)”濟(jì)南，為了省域經(jīng)濟(jì)和自身經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展，近年來(lái)開(kāi)始加大力度實(shí)施“強(qiáng)省會(huì)戰(zhàn)略”，出臺(tái)了各種政策不斷做大做強(qiáng)濟(jì)南市，如2019年1月，國(guó)務(wù)院批復(fù)同意山東省撤銷萊蕪市，將其所轄區(qū)域劃歸濟(jì)南市管轄，濟(jì)南的人口、經(jīng)濟(jì)和土地首位度短時(shí)間內(nèi)得到大幅度提升。

在較低首位度地區(qū)，綜合首位度對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有顯著為正的間接效應(yīng)和總效應(yīng)，其系數(shù)分別為6.464和7.026。較低首位度地區(qū)的省份包括浙江、江蘇、河南和廣西，其中江浙豫3省2019年GDP全國(guó)排名分別是第2、4和5名，可以看出位于這一首位度區(qū)間的省份，省內(nèi)城市規(guī)模分布相對(duì)均衡，除廣西外，經(jīng)濟(jì)發(fā)展也較為領(lǐng)先。但也正是由于發(fā)展較為均衡，其省會(huì)城市往往不夠突出，例如2019年江蘇省會(huì)南京的GDP比同省地級(jí)市蘇州少了5000多億元。在這種情況下，大力發(fā)展省會(huì)城市不僅僅是利于省會(huì)城市本身的發(fā)展，同時(shí)也對(duì)全省經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著重要的積極作用。目前不少省會(huì)城市也明確提出了類似的口號(hào)和目標(biāo)，如江蘇省多次在省委、市委會(huì)議中提到“要提升省會(huì)城市功能和中心城市首位度”[35]。

在較高首位度地區(qū)，綜合首位度對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)則呈顯著為負(fù)的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和總效應(yīng)，系數(shù)分別是-0.876、-3.161和-4.037。這意味著若進(jìn)一步提高這類地區(qū)省會(huì)城市的首位度，將不利于省會(huì)自身的經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及全省的發(fā)展。其原因可能是由于：一方面，本來(lái)就高度集聚的省會(huì)城市若要再度強(qiáng)調(diào)“強(qiáng)省會(huì)戰(zhàn)略”可能會(huì)“適得其反”，過(guò)多的集聚將導(dǎo)致投入產(chǎn)出比下降，經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效率降低，本地的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)很快達(dá)到“增長(zhǎng)的極限”或增長(zhǎng)的“瓶頸期”，難以再進(jìn)一步提質(zhì)增效;另一方面，把本來(lái)就很強(qiáng)勢(shì)的省會(huì)城市進(jìn)一步做強(qiáng)，資源越來(lái)越集中于省會(huì)城市，會(huì)導(dǎo)致其他城市缺乏足夠的發(fā)展資源和動(dòng)力，同時(shí)由于省會(huì)城市與非省會(huì)城市之間綜合實(shí)力差距太大，二者之間無(wú)法實(shí)現(xiàn)良好的產(chǎn)業(yè)互動(dòng)和經(jīng)濟(jì)合作，擴(kuò)散效應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于集聚效應(yīng)，省會(huì)城市和非省會(huì)城市之間的差距被不斷拉大，這對(duì)全省經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展也會(huì)造成嚴(yán)重的不利影響。

綜上所述，對(duì)于低和較低首位度省份的城市來(lái)講，綜合首位度對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有顯著的正向直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和總效應(yīng)，這說(shuō)明省會(huì)城市首位度的提高有利于自身經(jīng)濟(jì)實(shí)力的提升，且有利于帶動(dòng)省內(nèi)其他城市的發(fā)展，產(chǎn)生了正向的擴(kuò)散效應(yīng)，所以在這兩類地區(qū)的省份中，應(yīng)當(dāng)實(shí)施“強(qiáng)省會(huì)戰(zhàn)略”，加大力度做強(qiáng)省會(huì)城市來(lái)進(jìn)一步帶動(dòng)整個(gè)省域經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng);而對(duì)于較高首位度地區(qū)的城市而言，二者間的直接效應(yīng)和總效應(yīng)顯著為負(fù)，說(shuō)明若仍然一味強(qiáng)調(diào)省會(huì)城市的發(fā)展，將不利于省域經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步增長(zhǎng)，會(huì)產(chǎn)生負(fù)向的集聚效應(yīng)或擴(kuò)散效應(yīng)。說(shuō)明在這類地區(qū)的省份中，不能夠只關(guān)注省會(huì)城市的發(fā)展，應(yīng)該把更多目光放在非省會(huì)城市上，將更多資源有計(jì)劃、有安排地投往省內(nèi)其他城市，加強(qiáng)省域經(jīng)濟(jì)副中心的建設(shè)，適當(dāng)降低省會(huì)城市的首位度。而在中等和高首位度地區(qū)回歸結(jié)果并不顯著，仍需進(jìn)一步討論。

五、進(jìn)一步討論

為進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)果的科學(xué)性和穩(wěn)健性，本文首先在其他條件不變的情況下，對(duì)關(guān)鍵解釋變量進(jìn)行替換，分別依次取人口、經(jīng)濟(jì)、土地首位度及其二次項(xiàng)或?qū)?shù)，來(lái)替換原來(lái)的綜合首位度及其二次項(xiàng);其次再依次對(duì)空間權(quán)重矩陣進(jìn)行替換，用傳統(tǒng)的地理距離權(quán)重矩陣和經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重矩陣替換上文用到的行政距離權(quán)重矩陣，來(lái)進(jìn)行空間杜賓模型的效應(yīng)分解;最后通過(guò)與前文比較，來(lái)判斷結(jié)果的穩(wěn)健性。

行政距離矩陣下土地首位度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的效應(yīng)分解結(jié)果見(jiàn)表5。對(duì)于低、較低和中等首位度地區(qū)的城市而言，土地首位度對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有著顯著為正的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和總效應(yīng)，這說(shuō)明在這些地區(qū)提高省會(huì)城市的土地首位度不僅有利于帶動(dòng)本地經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，同時(shí)也能增強(qiáng)其擴(kuò)散效應(yīng)，進(jìn)而帶動(dòng)省內(nèi)其他省市的發(fā)展，有利于整個(gè)省域經(jīng)濟(jì)水平的進(jìn)一步提升;而對(duì)于較高首位度地區(qū)的城市來(lái)說(shuō)，土地首位度和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明對(duì)于這些地區(qū)的城市而言，提高土地首位度可能并不一定能對(duì)省域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)益處。對(duì)于高首位度地區(qū)，結(jié)果仍不顯著。

地理距離下經(jīng)濟(jì)首位度對(duì)數(shù)分解結(jié)果見(jiàn)表6。對(duì)于低、較低和中首位度地區(qū)的城市而言，顯著的結(jié)果并不多，表明在地理權(quán)重矩陣下，經(jīng)濟(jì)首位度和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)并沒(méi)有顯著的相關(guān)關(guān)系。而對(duì)于較高和高首位度地區(qū)的城市而言，經(jīng)濟(jì)首位度則對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生了顯著為負(fù)的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和總效應(yīng)，表明若要在這些地區(qū)繼續(xù)提升省會(huì)城市的經(jīng)濟(jì)首位度，不僅不利于本地經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，而且也會(huì)阻礙省內(nèi)其他城市的發(fā)展，進(jìn)而減緩全省經(jīng)濟(jì)水平的提升。

綜上，不管是使用三種城市首位度對(duì)解釋變量進(jìn)行替換，還是使用不同距離矩陣對(duì)空間權(quán)重矩陣進(jìn)行替代，得到的效應(yīng)分解結(jié)果與前文主回歸的結(jié)果都大體一致，這說(shuō)明本文得出的結(jié)論是相對(duì)穩(wěn)健的。

從經(jīng)濟(jì)學(xué)理論角度來(lái)分析，對(duì)于低、較低和中等首位度地區(qū)的省會(huì)城市而言，由于首位度過(guò)低，在省域經(jīng)濟(jì)中不夠突出，無(wú)法彰顯出省會(huì)城市應(yīng)有的區(qū)位優(yōu)勢(shì)和經(jīng)濟(jì)地位，使得其對(duì)周邊生產(chǎn)要素吸引能力被大大削弱，不能發(fā)揮應(yīng)有的經(jīng)濟(jì)效率和帶動(dòng)作用。省會(huì)城市首位地位的長(zhǎng)期缺失使得一省之內(nèi)缺乏一個(gè)“中心”，生產(chǎn)過(guò)于分散化，不利于大批量生產(chǎn)方式的推廣，不利于實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)化、專業(yè)化和通用化，不利于總部經(jīng)濟(jì)的建設(shè)和對(duì)大企業(yè)的招商引資，也不利于發(fā)展技術(shù)和降低能耗，進(jìn)而對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)帶來(lái)不利的影響。相反，此時(shí)如果能集中更多力量來(lái)做大省會(huì)城市的體量，即提高其城市首位度，規(guī)模報(bào)酬遞增帶來(lái)的好處將使得省會(huì)城市得到快速發(fā)展，進(jìn)而帶動(dòng)全省經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。因此，對(duì)于這些地區(qū)而言，適當(dāng)提高省會(huì)城市的首位度，對(duì)省域經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步增長(zhǎng)是有利的。

對(duì)于較高和高首位度地區(qū)而言，首位城市一向都是整個(gè)省域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要增長(zhǎng)極，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度越高的城市資源配置和經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)的效率往往越高，同時(shí)也更能促進(jìn)產(chǎn)業(yè)間的有效關(guān)聯(lián)，所以往往一個(gè)省份會(huì)更傾向于把更多的資源投往這些首位城市，但隨著首位城市的不斷擴(kuò)大，各種邊際成本會(huì)不斷遞增，其對(duì)周邊城市甚至整個(gè)省的帶動(dòng)作用也會(huì)逐漸減弱。例如在部分省份修建以首位城市為中心的區(qū)域高鐵網(wǎng)絡(luò)后，更多是看到周邊城市的資源進(jìn)一步地向首位城市流入，而感受不到首位城市對(duì)周邊城市的帶動(dòng)作用[36]，也就是首位城市的虹吸效應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于擴(kuò)散效應(yīng)。此時(shí)，若仍在這些地區(qū)進(jìn)一步提高省會(huì)城市的首位度，規(guī)模報(bào)酬遞減效應(yīng)將占據(jù)主導(dǎo)地位，不僅不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的提高，可能反而還會(huì)減緩省域經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)速度。相反，省內(nèi)有部分非省會(huì)城市正處于規(guī)模報(bào)酬遞增的階段，把注意力放在這些潛在的“經(jīng)濟(jì)副中心”，可能會(huì)對(duì)省域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)更有幫助。因此，對(duì)于這些地區(qū)的省份而言，適當(dāng)降低省會(huì)城市的首位度，對(duì)省域經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步增長(zhǎng)是有利的。

本文的不足之處在于，由于數(shù)據(jù)的可得性和估計(jì)方法的局限性，估計(jì)出來(lái)的系數(shù)較大，甚至有點(diǎn)難以解釋，所以本文重點(diǎn)關(guān)注系數(shù)的正負(fù)而非數(shù)值的大小;本文曾嘗試將被解釋變量設(shè)為人均GDP對(duì)數(shù)，但實(shí)證結(jié)果的顯著性不太理想;在穩(wěn)健性檢驗(yàn)方面，也并不是每個(gè)回歸的結(jié)果都和主回歸的結(jié)果完全一致，這些都有待在將來(lái)的研究中進(jìn)行改進(jìn)。

六、結(jié)論

首先，本文將全國(guó)2006—2017年281個(gè)地級(jí)市的數(shù)據(jù)，按首位度高低進(jìn)行排序并展開(kāi)描述，再通過(guò)聚類分析將樣本分為5組，并對(duì)各組的城市首位度和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況進(jìn)行了描述性分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：全國(guó)不同首位度地區(qū)差距非常大，在首位度偏低的地區(qū)，城市規(guī)模分布相對(duì)均衡，省會(huì)城市經(jīng)濟(jì)在全省的占比很小，部分省會(huì)的經(jīng)濟(jì)增速趕不上全省平均水平;而在首位度偏高的省份，省會(huì)城市“一城獨(dú)大”，是省域經(jīng)濟(jì)的第一“增長(zhǎng)極”，整個(gè)省域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展在較大程度上依賴于省會(huì)城市。

其次，本文創(chuàng)建行政距離空間矩陣，通過(guò)空間杜賓模型效應(yīng)分解考察了城市首位度與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的互動(dòng)作用。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：對(duì)于低、較低和中等首位度地區(qū)的城市而言，城市首位度對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有顯著為正的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和總效應(yīng);而對(duì)于較高和高首位度地區(qū)的城市而言，城市首位度對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有顯著為負(fù)的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和總效應(yīng)。

最后，本文通過(guò)將解釋變量和空間權(quán)重矩陣進(jìn)行替換來(lái)展開(kāi)穩(wěn)健性分析，得到了與主回歸大體一致的計(jì)量結(jié)果，這說(shuō)明本文得出的結(jié)論是相對(duì)穩(wěn)健的。同時(shí)也意味著：低、較低和中等首位度地區(qū)的省份適當(dāng)提升省會(huì)城市的首位度，而較高和高首位度地區(qū)的省份適當(dāng)降低省會(huì)城市的首位度，對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)是有利的。

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