高慧

【摘要】問(wèn)題既可以是課堂教學(xué)的起點(diǎn)，也可以是課堂教學(xué)的結(jié)尾，它伴隨著整個(gè)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)展開(kāi)，在課堂教學(xué)中有著舉足輕重的地位。問(wèn)題不僅要問(wèn)得好，還要串得好，通過(guò)高階思維的問(wèn)題串進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生能根據(jù)問(wèn)題主動(dòng)參與、獨(dú)立思考、自主建構(gòu)，由簡(jiǎn)單、淺顯的單一層次的目標(biāo)走向綜合、分析、評(píng)價(jià)等較高層次目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】高階思維 問(wèn)題串 內(nèi)涵 創(chuàng)設(shè)策略

數(shù)學(xué)使人周密，正是因?yàn)閿?shù)學(xué)獨(dú)特的理性魅力在培養(yǎng)人思維能力方面具有先天優(yōu)勢(shì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn)卻呈現(xiàn)低階思維狀態(tài)，主要表現(xiàn)為思維淺表性、非結(jié)構(gòu)性以及不可變通性。這些問(wèn)題歸因到課堂教學(xué)，與教師的問(wèn)題多而枯燥、淺顯零散密不可分。通過(guò)問(wèn)題串的創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)學(xué)生高階思維，提升學(xué)生的綜合能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)很有必要。

一、“問(wèn)題串”與高階思維的內(nèi)涵

“問(wèn)題串”是指在特定的學(xué)習(xí)范圍或教學(xué)情境中，圍繞既定的目標(biāo)或既定的中心問(wèn)題，按照一定的邏輯體系結(jié)構(gòu)，精心設(shè)計(jì)的一系列問(wèn)題，以滿(mǎn)足學(xué)生不同層次的學(xué)習(xí)需求或達(dá)到體系化教學(xué)的目的的一種教學(xué)策略。通過(guò)查閱相關(guān)資料，筆者總結(jié)了一下，問(wèn)題串從形式上可以分為遞進(jìn)式、并列式、總分式等。李太敏老師在他的文章中按內(nèi)容將問(wèn)題串分為遞進(jìn)式、探尋式、操作式、選擇式、思辨式。其中前面四種在小學(xué)數(shù)學(xué)出現(xiàn)得還是比較多的，最后一種思辨式，由于小學(xué)階段的規(guī)律證明不是很多，用得比較少，但是對(duì)于小學(xué)也有借鑒意義。

國(guó)內(nèi)外對(duì)思維的研究比較多，從不同的角度對(duì)思維有著不同的內(nèi)涵詮釋。加涅等人認(rèn)為“認(rèn)知策略”以及“智慧技能”中的“高階規(guī)則一問(wèn)題解決”屬于高階思維。哈拉戴諾將高階思維劃分為四個(gè)層次：理解、問(wèn)題求解、批判思維和創(chuàng)造性。布魯姆根據(jù)認(rèn)知的復(fù)雜程度將思維過(guò)程分為六個(gè)教學(xué)目標(biāo)，由低層次到高層次分別是：記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造，后面四種屬于高階思維。

綜合以上研究，不難發(fā)現(xiàn)好的“問(wèn)題串”和高階思維是密不可分的。通過(guò)問(wèn)題串，可以將反思、批判性思維等高階思維方式融入其中，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)的本質(zhì)，構(gòu)建完整的知識(shí)體系，掌握數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題串”的創(chuàng)設(shè)策略

筆者通過(guò)研究將高階思維取向下的問(wèn)題串分為遞進(jìn)式、探究式、操作式、選擇式、思辨式五個(gè)類(lèi)別，下面通過(guò)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)例片段來(lái)分別具體談一談問(wèn)題串的設(shè)計(jì)。

（一）遞進(jìn)式問(wèn)題串設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)遞進(jìn)式問(wèn)題串時(shí)，問(wèn)題根據(jù)一定的邏輯順序，層層遞進(jìn)，前問(wèn)是后問(wèn)的基礎(chǔ)，后問(wèn)是對(duì)前問(wèn)的拓展，后面內(nèi)容相比前面內(nèi)容有程度的加深或者范圍的擴(kuò)大。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“圓的面積”時(shí)，筆者就是通過(guò)設(shè)計(jì)三個(gè)遞進(jìn)式問(wèn)題串推導(dǎo)出圓的面積公式的。下面是其中一個(gè)問(wèn)題串，目標(biāo)就是讓學(xué)生感受到圓的面積與r²有關(guān)。

師：數(shù)學(xué)古書(shū)《周髀算經(jīng)》記載了這樣一句話(huà)，提到了“圓出于方”，這里的“方”指的是？

生：正方形。

師：看來(lái)圓和正方形之間有著很多聯(lián)系。這也給我們提供了研究圓面積的一種思路。電腦先出現(xiàn)一個(gè)圓，再分別出示這個(gè)圓的外接與內(nèi)切正方形，如圖。你們能比較圓的面積與這兩個(gè)正方形的面積大小嗎？方便起見(jiàn)，用S₁、S₂分別表示這兩個(gè)正方形面積。

生：S₁圓2

師：如果圓的半徑是r，你能表示出這個(gè)大、小正方形的面積嗎？

全班交流，一起推導(dǎo)。

Js大=4r²，S_小=2r²

師：所以圓的面積在2r²～4r²之間，不管是2r²還是4r²，我們都隱約感受到圓的面積與什么有關(guān)？

生：與半徑的平方，也就是r²有關(guān)。

再舉一例：在教學(xué)蘇教版二年級(jí)上冊(cè)“幾個(gè)相同的加數(shù)相加”，即認(rèn)識(shí)乘法的第一課時(shí)，在通過(guò)例1教學(xué)讓學(xué)生獲得幾個(gè)相同的加數(shù)相加可以用幾個(gè)幾相加來(lái)表示。例2在此基礎(chǔ)上以及學(xué)生此前已有的關(guān)于加法含義的舊經(jīng)驗(yàn)來(lái)引入乘法。教材呈現(xiàn)了一幅電腦的圖片，問(wèn)題是一共有多少臺(tái)電腦？然后在學(xué)生列出加法算式后直接告知學(xué)生要表示4個(gè)2相加，還可以用4×2或2×4來(lái)表示。筆者覺(jué)得這樣呈現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于乘法與加法之間知識(shí)的建構(gòu)聯(lián)系不是很明確，沒(méi)有順應(yīng)學(xué)生需要有意義學(xué)習(xí)。

師：再加一排表示幾個(gè)2相加，你覺(jué)得這個(gè)算式怎么樣？

生：12個(gè)2相加，這個(gè)算式好長(zhǎng)，好麻煩。

師：如果再加一排呢，你覺(jué)得這個(gè)算式怎么樣？

生：太長(zhǎng)了，好煩啊。

這個(gè)時(shí)候，教師再相機(jī)講授，在數(shù)學(xué)上像這樣表示幾個(gè)幾相加的連加算式，我們可以用乘法來(lái)表示。例如：4個(gè)2相加也可以寫(xiě)成4×2，這樣的算式更加簡(jiǎn)潔方便。這樣學(xué)生習(xí)得的認(rèn)識(shí)乘法的知識(shí)，是學(xué)生經(jīng)過(guò)自主體驗(yàn)，將新知識(shí)順應(yīng)到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中來(lái)的。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程一定是學(xué)習(xí)真正發(fā)生的過(guò)程。遞進(jìn)式問(wèn)題串在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還是比較常見(jiàn)的，連接的是有先后順序的且是連續(xù)發(fā)生的行為和思維過(guò)程，學(xué)生經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，更加明晰知識(shí)前后聯(lián)系，完善自身知識(shí)體系和結(jié)構(gòu)。

（二）探尋式問(wèn)題串設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)探尋式問(wèn)題串時(shí)，教師是邊提問(wèn)、邊傾聽(tīng)，邊探求、邊思考，邊調(diào)整、邊尋定，從而追根溯源，探求到真知。例如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”時(shí)，教學(xué)完一位小數(shù)的知識(shí)，課最后和學(xué)生做了一個(gè)猜數(shù)游戲。

師：大家今天學(xué)得真不錯(cuò)。老師想和你們玩一個(gè)猜想游戲，想不想?yún)⒓?？有一個(gè)小數(shù)在2到3之間。

生猜了好幾個(gè)……

師：2.6在哪兒呢？用手指一指，是這兒?jiǎn)?？有一個(gè)小數(shù)，它也在2到3之間，比2.6大，比2.7小。真是太奇怪了，怎么會(huì)有小數(shù)，比2.6大、比2.7小呢，下面老師用放大鏡把這段數(shù)軸放大，我們來(lái)瞧一瞧?？吹竭@個(gè)數(shù)了嗎？你估計(jì)一下這個(gè)數(shù)是多少呢？

部分學(xué)生可以估計(jì)到兩位小數(shù)。

師：要想準(zhǔn)確地知道這個(gè)數(shù)，怎么辦？

生：可以把這一段繼續(xù)平均分成十份。

通過(guò)這個(gè)猜數(shù)游戲?yàn)榻酉聛?lái)教學(xué)兩位小數(shù)埋下伏筆，猜數(shù)游戲，學(xué)生的答案是隨機(jī)性的，教師需要通過(guò)探尋式問(wèn)題串來(lái)引導(dǎo)學(xué)生往教學(xué)目標(biāo)上靠攏，雖然主線(xiàn)不變但是學(xué)生的隨機(jī)的生成是變化的，這就需要我們教師做一個(gè)細(xì)心的觀(guān)察者、詢(xún)問(wèn)者，發(fā)掘更多可以使用的信息源，尋找正確結(jié)果的邏輯路徑。

（三）操作式問(wèn)題串設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)操作式問(wèn)題串時(shí)，教師或者學(xué)生自行動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、演示，對(duì)操作程序進(jìn)行提問(wèn)，通過(guò)觀(guān)察研究這些操作程序變化而引起的活動(dòng)結(jié)果的變化，獲得豐富的素材體驗(yàn)。

想要到達(dá)符號(hào)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的彼岸是離不開(kāi)具體形象的操作過(guò)程的。以計(jì)算教學(xué)為例，在教學(xué)蘇教版一年級(jí)下冊(cè)教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”時(shí)，教師就是引導(dǎo)學(xué)生在一系列操作式問(wèn)題串中明晰算理，鞏固算法。

教學(xué)24+6

師：這道題你會(huì)算嗎？先算什么？再算什么？

生：先算4+6=10，再算20+10=30。

師：可以用小棒驗(yàn)證嗎？

學(xué)生到黑板上展示。

師：為什么要把4個(gè)一根和6個(gè)一根合在一起？

生：因?yàn)橐褑胃蛦胃乓黄?，整捆和整捆在一起?/p>

師：4個(gè)一根和6個(gè)一根合起來(lái)就是（10個(gè)一根）。

師：為什么要用虛線(xiàn)框出10個(gè)一根小棒。

生：10個(gè)一就是一個(gè)十。

師：最后結(jié)果是多少？為什么？

生：30，因?yàn)?捆小棒就是3個(gè)十，是30。

師：現(xiàn)在你能結(jié)合剛剛操作的過(guò)程再說(shuō)說(shuō)“24+6”先算什么，再算什么嗎？

（四）選擇式問(wèn)題串設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)選擇式問(wèn)題串設(shè)計(jì)時(shí)，教師將自己的想法拋給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)自己的思維模式、已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選定。當(dāng)然選擇式問(wèn)題串也可以將結(jié)論選擇一一列出，讓學(xué)生進(jìn)行選擇。

例如，在教學(xué)蘇教版二年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)分米和毫米”時(shí)，在引入分米時(shí)，教師先通過(guò)選擇準(zhǔn)確單位填空的形式復(fù)習(xí)厘米和米的相關(guān)知識(shí)，最后出示一道選擇題：一盒飲料高8（厘米），這盒飲料的吸管長(zhǎng)1（）。A.厘米 B.米 C.分米。選擇題一拋出，學(xué)生陷入安靜，進(jìn)入思考。

師用手比畫(huà)1厘米追問(wèn)：1厘米的吸管合適嗎？

生：不可以，太短了，喝不到飲料了。

師：1米長(zhǎng)的吸管合適嗎？

生：太長(zhǎng)了。A、B選項(xiàng)都不太合適，選C。

師：那你覺(jué)得分米應(yīng)該是個(gè)什么樣長(zhǎng)度的單位？

這樣在這種情感認(rèn)知共鳴下，教師提出：在這里我們需要引入一個(gè)比厘米大、比米小的長(zhǎng)度單位。“分米”——新的知識(shí)就會(huì)順其自然地順應(yīng)到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去?？梢?jiàn)，精選素材可以自然而然地引發(fā)學(xué)生認(rèn)知的需要，而且讓學(xué)生明白新知發(fā)生的必要性以及其發(fā)生過(guò)程，知其然，更是知其所以然。

這樣的選擇讓學(xué)生的思維始終處于思考判斷選擇的境地，有利于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力，這是高階思維能力的重要品質(zhì)。

（五）思辨式問(wèn)題串設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)思辨式問(wèn)題串時(shí)，教師與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究對(duì)象的情況、類(lèi)別、事理進(jìn)行辯論分析。這種思辨的過(guò)程不是為了證明知識(shí)正確，而是為了讓學(xué)生能夠知其然更知其所以然，了解數(shù)學(xué)規(guī)律、結(jié)論的來(lái)龍去脈。例如，在教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段”時(shí)，學(xué)生就直線(xiàn)和射線(xiàn)哪種線(xiàn)更長(zhǎng)引發(fā)了爭(zhēng)議。其實(shí)有極限思想能夠很好地證明是無(wú)法比較的，但是極限概念對(duì)于正處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過(guò)渡的孩子來(lái)說(shuō)太難理解了。

通過(guò)上述研究，我們發(fā)現(xiàn)“問(wèn)題串”不僅要問(wèn)得好還講究串得好。只有具有高階思維品質(zhì)，具有較好的邏輯性的“問(wèn)題串”才能揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。