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        白帽子還是黑帽子

        2020-10-15 02:21:28
        發(fā)明與創(chuàng)新 2020年39期
        關(guān)鍵詞:六邊形對(duì)面帽子

        7個(gè)少年在草地正中間玩猜帽子游戲,其中6個(gè)少年A、B、C、D、E、F按正六邊形圍坐在一起,少年G用毛巾蒙著眼睛坐在當(dāng)中,如圖所示。

        有個(gè)人往7個(gè)少年每人頭上戴一頂帽子,其中4頂白帽子,3頂黑帽子。由于G擋住了視線,A、B、C、D、E、F這6個(gè)少年都看不到自己正對(duì)面的人戴的是什么顏色的帽子。

        現(xiàn)在,讓A、B、C、D、E、F猜自己頭上戴的帽子的顏色。游戲開始,這6個(gè)少年就陷入了沉思,一時(shí)都猜不出來。這時(shí),坐在當(dāng)中的G說:“我猜到了,我戴的是白帽子?!?/p>

        你知道G是如何推理的嗎?

        答案解析

        你可以假設(shè)自己是按正六邊形圍坐著的6個(gè)少年中的一個(gè),那么你能看到5個(gè)少年頭上戴的帽子的顏色。如果這5個(gè)人中有4個(gè)人戴白帽子,只有1個(gè)人戴黑帽子,就能猜到自己和對(duì)面的人戴的都是黑帽子;如果有2個(gè)人戴白帽子,3個(gè)人戴黑帽子,就能猜到自己和對(duì)面的人戴的都是白帽子??墒?,當(dāng)一黑一白兩頂帽子分別戴在你和對(duì)面的人的頭上的時(shí)候,你就無法判斷自己戴的是什么顏色的帽子。

        按照這個(gè)邏輯推理,由于圍坐的少年都在沉思,坐在中間的少年G推測(cè):3組對(duì)面而坐的少年一定是3個(gè)人頭上戴白帽子,3個(gè)人頭上戴黑帽子,這樣可以得出自己頭上戴的是白帽子。

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