◇ 韓 鵬

帶電粒子在勻強電場中的運動問題是教材和高考的重點，同樣，帶電粒子在“非勻強電場”中的運動問題也是高考的重點內(nèi)容之一．本文從多角度闡述破解此類問題的一般思路和方法，以期對突破此難點有所幫助．

1 帶電粒子在非勻強電場中的幾個典型運動

1.1 直線運動

圖1

例1如圖1所示，A、B為兩個等量的同種點電荷，D、C點分別為其連線和連線中垂線上的一點；若將一個電子(不計重力)從D或C點由靜止釋放后，下列說法正確的是( )．

A．電子在從C點運動到O點的過程中，一定做加速度逐漸減小的變速直線運動

B．若電子能沿電荷連線的中垂線做往復運動，則A、B一定帶等量的正電荷

C．電子沿電荷連線或中垂線做往復直線運動時，在O點的動能最大，電勢能最小

D．給電子一個恰當?shù)乃俣?，電子也可能沿著某條電場線做曲線運動

圖2

由圖2可知，等量同種正電荷產(chǎn)生的電場在其連線的中垂線上電場強度有一個極大值，但不一定是C點，選項A錯誤；若電子能沿電荷連線做往復運動，則從C點由靜止釋放，初始向O點運動，A、B處電荷一定帶正電，選項B正確；電子沿電荷連線或中垂線做往復直線運動時，先加速再減速，O點為分界點，選項C正確；電子要沿電場線運動，其中一個條件是電場線為直線，因此電子不可能沿電場線做曲線運動，選項D錯誤．

【規(guī)律小結(jié)】物體要做直線運動必須滿足合外力(或加速度)方向與速度方向在同一條直線上，只要二者方向有夾角，物體必做曲線運動．

1.2 勻速圓周運動

例2下列選項中，A為點電荷，B為圓面垂直于紙面的均勻帶電圓環(huán)，C為等量同種電荷，D為等量異種電荷，一個電子以垂直紙面向外的初速度分別從O點射出，則電子不可能做勻速圓周運動的是( )．

選項B中均勻帶電圓環(huán)產(chǎn)生的電場等效于放置在其圓心位置帶等量電荷的點電荷產(chǎn)生的電場，與選項A電場等效，二者都可以提供指向圓心的向心力；等量同種電荷在其連線中垂面上距連線中點等距離各點產(chǎn)生的場強大小相等，合力方向均指向連線中點，因此此時給電子一個合適的初速度也可以使之做勻速圓周運動．本題選D．

【規(guī)律小結(jié)】物體要做圓周運動，必須有指向圓心的力提供向心力；若其所受合力全部提供向心力，則物體一定做勻速圓周運動．

1.3 一般曲線運動

圖3

例3如圖3所示，圖中K、L、M為靜電場中的3個相距較近的等勢面．一帶電粒子射入此靜電場中后，只在電場力的作用下沿abcde軌跡運動．已知φK＜φL＜φM，下列判斷正確的是( )．

A．粒子帶負電

B．粒子在a點的加速度小于在b點的加速度

C．粒子在a點與e點的速度大小相等

D．粒子在a點的電勢能大于在d點的電勢能

粒子在b點電場力方向水平向左(垂直該處電場線且指向運動軌跡內(nèi)側(cè))，與電場方向相同，粒子帶正電，選項A錯誤；因為a點處兩個等勢面的間距較大，表示該處電場強度較小，所以粒子在a點所受電場力或加速度比b點的小，選項B正確；a點與e點處在同一等勢面上，所以粒子從a點出發(fā)到e點的過程中，電場力不做功，粒子的動能改變量為零，選項C正確；因為φa＝φK＜φL＝φd，粒子帶正電，即q＞0，所以qφa＜qφd，選項D錯誤．

【規(guī)律小結(jié)】物體做曲線運動時所受的合力不為零，并且合力的方向應(yīng)該指向物體運動軌跡彎曲的一側(cè)(即運動軌跡內(nèi)側(cè))．物體運動軌跡的切線為物體在該點的速度方向，由受力方向與速度方向夾角可以判斷物體速度的變化．

2 帶電粒子在非勻強電場中運動問題的解題策略

帶電粒子在非勻強電場中的運動問題，實際上是以教材列舉的點電荷電場、等量異種電荷電場、等量同種電荷電場為載體，考查考生是否熟知描述靜電場物理量及其關(guān)系的必備知識，以及是否具備利用力學觀點、功能關(guān)系處理常見物理運動模型的關(guān)鍵能力．因此面對此類問題我們要采取以下策略．

2.1 構(gòu)建描述靜電場物理量的知識鏈

1)從力的角度描述電場，我們引入電場強度這一物理量．電場強度描述電場的強弱，電場線的疏密代表電場強度的大??；電場強度的方向是電場的方向，也是正試探電荷在該點受到的電場力方向，是電場線在該點的切線方向，還是電勢降落最快的方向．

2)從能量角度描述電場，一般涉及電勢、電勢差、電場力做功、電勢能這四個物理量．其中電勢、電勢差的比值定義式為二者均為標量式，在利用其解題時要注意其正負，電勢、電勢能的正負代表其大?。妶隽ψ龉Ρ囟ㄒ痣妱菽茏兓妶隽ψ稣?負)功，電勢能減小(增加)，即

3)電場強度E、電勢、電勢差僅由電場本身決定，其中電勢、電勢差二者的關(guān)系為UAB＝φA－φB；電勢與電場強度二者無必然聯(lián)系，但電場強度描述了電勢隨空間位置降落的快慢，在勻強電場中滿足

2.2 培養(yǎng)處理常見物理運動模型的科學思維

我們要熟悉物理中常見的運動模型，比如勻變速直線運動、圓周運動、拋體運動，明確其基本運動特征和受力特征，并建立起處理這些運動的科學思維．

總之，帶電粒子在非勻強電場中的運動問題，是綜合電場力、電勢能的力學問題，研究方法與質(zhì)點動力學相同，只要弄清楚物體的受力情況和運動情況，并選用相應(yīng)的物理規(guī)律，就能順利解決此類問題．