（南方科技大學，中國深圳518055）

物聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展推動了數(shù)以億計的無線傳感設備部署，這些設備被用來采集各項應用所需要的數(shù)據(jù)（如溫度、濕度、污染程度、車流量等）。然而，傳統(tǒng)的無線傳感器網(wǎng)絡覆蓋范圍和可擴展性有限，并且存在高昂的維護成本[1]。近年來，無線群智感知利用移動用戶可穿戴設備中的傳感模塊，為數(shù)據(jù)采集提供了一種新的解決方案[2-4]。一系列獎勵機制被設計用于激勵用戶參與群智感知，包括金錢、服務質量、用戶體驗等[5]。盡管這些獎勵機制起到了一定的效果，但對于無源的無線傳感設備而言，更重要的一點是要有足夠的電量來執(zhí)行數(shù)據(jù)感知任務。為了解決這一問題，無線功率傳輸被設計為一種新型的獎勵機制，在激勵設備參與群智感知的同時能夠為設備供電[6-7]。無線功率傳輸最早被用于點對點的功率傳輸，目前已經(jīng)被業(yè)界廣泛應用，為各種通信系統(tǒng)提供了能量[8-10]。

然而，由于傳感設備的計算能力有限，難以對采集到的數(shù)據(jù)進行分析。為了有效利用傳感數(shù)據(jù)中的信息，需要將分布在傳感設備端的數(shù)據(jù)匯聚到服務器進行集中處理。傳統(tǒng)的多址接入方案難以在短時間內傳輸海量數(shù)據(jù)，因此需要一種新型的快速數(shù)據(jù)匯聚方案。幸運的是，許多應用僅僅需要傳感數(shù)據(jù)的統(tǒng)計信息（例如算數(shù)平均值、加權和等），因此服務器接收端無須復原所有的原始數(shù)據(jù)。基于這一特性，一種被稱為空中計算的新興數(shù)據(jù)傳輸方式被業(yè)界提出，它能夠利用信號在傳輸過程中的波形疊加屬性，來實現(xiàn)快速的數(shù)據(jù)匯聚[11]。

與傳統(tǒng)多址接入方案不同，空中計算旨在降低收集到的統(tǒng)計信息與真實值之間的誤差[12]。這一誤差往往通過均方差來衡量，并受設備端發(fā)射功率的影響[13]。一方面，設備發(fā)射功率的增大將有助于克服噪聲影響，從而降低均方差；另一方面，單獨增大某幾個設備的發(fā)射功率將會使各設備間的信號幅度差異過大，從而導致均方差增大。因此，需要對所有設備的發(fā)射功率進行統(tǒng)一調節(jié)，達到最優(yōu)的空中計算性能。在無源的傳感器網(wǎng)絡中，可以采用無線供電的方式為空中計算供能，各設備的發(fā)射功率受限于其收到的能量[14-15]。

為了實現(xiàn)超高速的數(shù)據(jù)處理，本文中我們提出一種基于空中計算的無線群智感知設計。該設計通過對無線功率分配策略、感知數(shù)據(jù)量，以及空中計算數(shù)據(jù)匯聚時間3個因素進行聯(lián)合優(yōu)化，從而實現(xiàn)服務器數(shù)據(jù)開發(fā)效益的最大化。

1 基于頻分復用的無線群智感知系統(tǒng)

如圖1所示，本文中我們考慮由一個多天線服務器和N個單天線傳感設備組成的多用戶無線群智感知系統(tǒng)。服務器依據(jù)各用戶反饋的信道狀態(tài)和感知能力來調整無線功率傳輸策略，其中分配給各用戶的功率Pn之和不得超過服務器的發(fā)射功率P0，即：

▲圖1 基于空中計算的無線群智感知系統(tǒng)

其中，給定無線功率傳輸時間為T0，能量轉化效率為η，信道功率增益為gn，各設備接收到的能量可以用En=ηgnPnT0表示，并被劃分為3個部分：用于數(shù)據(jù)感知用于數(shù)據(jù)傳輸，作為執(zhí)行數(shù)據(jù)感知任務獲得的能量獎勵。

其中，σ2表示噪聲功率?；谖墨I[16]，服務器數(shù)據(jù)開發(fā)效益R由感知數(shù)據(jù)效益和能量開銷共同決定，即：

其中，an代表第n個設備的數(shù)據(jù)重要程度，c代表單位能量開銷的代價。為了最大化服務器數(shù)據(jù)開發(fā)效益，該系統(tǒng)將對無線功率分配、感知數(shù)據(jù)量，以及空中計算數(shù)據(jù)匯聚時間進行聯(lián)合優(yōu)化，優(yōu)化問題構建如式（6）：

其中，第1個限制條件要求分配給各用戶的功率之和不得超過服務器的發(fā)射功率；第2個限制條件要求各用戶的群智感知任務需要在規(guī)定時間內完成；第3個限制條件要求各用戶消耗的能量不得大于其接受到的能量。易證明當后兩個限制條件取等號時該問題達到最優(yōu)解，否則可以通過分配更多的時間或能量來提升感知數(shù)據(jù)量。因此，問題（P1）可以進一步化簡為：

對問題（P2）的目標函數(shù)求二階導，易證明該問題為一個凸優(yōu)化問題，其拉格朗日函數(shù)如式（8）所示：

其中，λ*為拉格朗日算子?；谠摻饪梢缘贸鲎顑?yōu)的數(shù)據(jù)感知和功率分配策略，這兩個策略均具備閾值結構，具體如式（10）：

2 基于空中計算的無線群智感知系統(tǒng)

然而，由于各設備的感知數(shù)據(jù)必須同時傳輸才能實現(xiàn)正確的波形疊加，空中計算要求各設備的數(shù)據(jù)傳輸時間同步。為了解決這一問題，先完成某類型數(shù)據(jù)采集的設備需要等待其他設備采集完該類型數(shù)據(jù)后，才能同時開始數(shù)據(jù)傳輸，因此所有設備的傳輸時間為：

相應的數(shù)據(jù)采集量和功率消耗可以表示為：

空中計算的引入將對無線群智感知系統(tǒng)的性能帶來雙面的影響：一方面，空中計算可以更加充分地利用有限的頻譜資源提升數(shù)據(jù)傳輸速率，每個設備節(jié)省下來的時間可以采集更多的數(shù)據(jù)；另一方面，空中計算的同步性要求將造成部分設備在某時間段內空置，這段空置的等待時間會造成設備采集到的數(shù)據(jù)量下降。

3 仿真設計與分析

為了驗證基于空中計算的無線群智感知設計性能，我們在MATLAB平臺上進行了仿真驗證。整個無線群智感知系統(tǒng)包括1個匹配40根天線的服務器和10個單天線傳感設備，服務器與傳感設備間的信道gn服從萊斯分布。無線能量傳輸時間T0和群智感知時間T均設置為1 s，能量轉化效率η設置為0.5，總帶寬B設置為100 kHz，噪聲功率σ2設置為10-9W。對于每個傳感設備而言，感知速率sn服從[104,105]bit/s的均勻分布，感知單位數(shù)據(jù)量所需的能量服從[10-12,10-11]J/bit的均勻分布，感知單位數(shù)據(jù)量所獲得的能量獎勵服從[10-14,10-13]J/bit的均勻分布。

圖2展示了服務器數(shù)據(jù)開發(fā)效益R隨服務器的發(fā)射功率P0的變化曲線。可以看到，隨著服務器發(fā)射功率的增大，服務器數(shù)據(jù)開發(fā)效益增加并逐步趨向恒定值。這是由于當發(fā)射功率較小時，能量成為限制感知數(shù)據(jù)量的主要因素；當發(fā)射功率足夠大時，限制條件將不再是能量，而是時間等因素。此外，基于空中計算的無線群智感知設計性能優(yōu)于傳統(tǒng)的多址接入方案。這證明空中計算帶來的傳輸速率提升將有效減少數(shù)據(jù)傳輸時間，從而使各設備增加的數(shù)據(jù)感知時間超過同步性造成的空置時間。

▲圖2 空中計算與傳統(tǒng)設計性能比較

4 結束語

本文中，我們介紹了一種基于空中計算的無線群智感知系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過對無線功率分配、感知數(shù)據(jù)量，以及空中計算數(shù)據(jù)匯聚時間進行聯(lián)合優(yōu)化，從而實現(xiàn)服務器數(shù)據(jù)開發(fā)效益的最大化。與傳統(tǒng)多址接入方案相比，空中計算的引入有助于用戶共享頻譜資源，節(jié)省數(shù)據(jù)傳輸時間，從而增大數(shù)據(jù)感知量。然而，空中計算在無線群智感知系統(tǒng)中的實現(xiàn)需要考慮更加實際的問題，比如需要通過功率控制來實現(xiàn)最小化空中計算均方差，需要對多天線空中計算進行波束賦形設計來實現(xiàn)多類型數(shù)據(jù)同時匯聚，這將成為未來的研究方向。