趙金龍 張衛(wèi)鋼 魏秀嶺 杜傳祥

摘 要： 在傳統(tǒng)汽車逐漸被電動(dòng)汽車取代的時(shí)代環(huán)境中，存在能源充電補(bǔ)給站的位置規(guī)劃問題。提出一種基于NS-MFO的電動(dòng)汽車充電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化規(guī)劃，根據(jù)能源補(bǔ)給充電站的多目標(biāo)因素，采用飛蛾螺旋形搜索。完成NS-MFO適應(yīng)度計(jì)算，配置NS-MFO飛蛾火焰算法流程，最終得出能源補(bǔ)給充電站的位置網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化規(guī)劃。

關(guān)鍵詞： NS-MFO; 適應(yīng)度; 擁擠距離

中圖分類號(hào)： TM715 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract： In the era that the traditional vehicle is gradually replaced by the electric vehicle， there are problems in the location planning of the energy charging station.In this paper， an optimal planning of EV charging network based on NS-MFO is proposed. According to the multi-objective factors of energy supply charging station， moth spiral search is adopted.The fitness calculation of NS-MFO is completed， and the algorithm flow of NS-MFO moth flame is configured. Finally， the location network optimization plan of energy supply and charging station is obtained.

Key words： NS-MFO; adaptive degree; crowding-distance

0 引言

我國(guó)是人口大國(guó)，科技的進(jìn)步，人們對(duì)物質(zhì)文明的需求和汽車價(jià)格的降低，導(dǎo)致人們對(duì)汽車的擁有率與日俱增，人們感受到便利的同時(shí)，也帶來大量的尾氣量，促使人們逐漸面臨空氣環(huán)境質(zhì)量嚴(yán)峻的考驗(yàn)。傳統(tǒng)能源汽車帶來的尾氣污染問題，受到人們的關(guān)注，替代傳統(tǒng)能源的電動(dòng)汽車應(yīng)運(yùn)而生，且受到極大的關(guān)注和扶持[1]。電動(dòng)汽車的發(fā)展和普及過程中，制約其飛速發(fā)展的關(guān)鍵因素之一就是能源問題，因此，電動(dòng)汽車充電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化規(guī)劃則是必不可少的研究問題，充電所需的充電站和網(wǎng)絡(luò)布局是研究的重點(diǎn)問題。

電動(dòng)能源是電動(dòng)汽車能否順利運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵因素，而充電站是能夠保證電動(dòng)汽車有效運(yùn)行的基礎(chǔ)支撐，同時(shí)完成對(duì)電動(dòng)汽車維護(hù)和檢測(cè)等附加服務(wù)，此項(xiàng)基礎(chǔ)支撐的完備，直接制約電動(dòng)汽車發(fā)展前景。在當(dāng)今電動(dòng)汽車的市場(chǎng)化過程中，如何建立高效的充電網(wǎng)絡(luò)能源補(bǔ)給和附加增值服務(wù)，是電動(dòng)汽車成功進(jìn)入普適階段的關(guān)鍵因子。充電安裝設(shè)備、維護(hù)、土地等基礎(chǔ)設(shè)施都將制約電動(dòng)汽車的價(jià)格成本，那么研究如何節(jié)約成本，如何實(shí)現(xiàn)普及電動(dòng)汽車應(yīng)用，如何進(jìn)行電動(dòng)汽車充電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化規(guī)劃，則成為當(dāng)前研究的關(guān)鍵所在。

1 NS-MFO飛蛾火焰模型

進(jìn)行電動(dòng)汽車的充電站以及充電的網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃以及建設(shè)過程中，應(yīng)該充分考慮和衡量多方面的制約因素，這主要涉及到土地資源成本、充電設(shè)備成本以及建成后的社會(huì)效益，既要衡量充電站自身的成本也要考慮電動(dòng)汽車使用者的利益[2]。因此，構(gòu)建電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃與布設(shè)的數(shù)學(xué)模型，將總的建設(shè)和消耗的成本最優(yōu)化為電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃的多目標(biāo)數(shù)學(xué)函數(shù)，使電動(dòng)汽車的充電站建設(shè)投資及年運(yùn)行費(fèi)用之和最小[3-4]。

夜間活動(dòng)的飛行昆蟲依靠光線導(dǎo)航，如若在飛行昆蟲的飛行區(qū)域放置光源，飛行昆蟲則依靠其發(fā)散光線等角螺旋式飛行，最終飛向光源。這一自然現(xiàn)象最終由Mirjalili于2015年提出飛蛾火焰優(yōu)化算法（MFO），本文為解決多目標(biāo)問題的求解，Savsani[5]對(duì)MFO算法進(jìn)行改進(jìn)，提出非支配飛蛾火焰算法（NS-MFO）[6]。NS-MFO飛蛾火焰算法求解多目標(biāo)規(guī)劃問題五步模型如下[7]。

第一步：系統(tǒng)random產(chǎn)生原始飛蛾種群，根據(jù)原始飛蛾種群計(jì)算適應(yīng)度排序和火焰number，構(gòu)造火焰子陣;

第二步：飛蛾螺旋式靠近火焰光源，更新二代飛蛾族群;

第三步：更新完成之后，根據(jù)火焰數(shù)量的計(jì)算，合并未排序的飛蛾種群，排序之后，再次對(duì)排序整體的前半族群進(jìn)行火焰子陣劃分;

第四步：飛蛾螺旋式接近火焰光源，同時(shí)更新族群位置和計(jì)算當(dāng)代飛蛾族群的適應(yīng)度數(shù)值，為下次迭代準(zhǔn)備;

第五步：判定是否結(jié)束，如若未達(dá)到接近火焰閾值，則返回第三步，否則終止迭代并記錄族群位置信息[8]。

判定NS-MFO在處理多目標(biāo)問題是否有效，本文采用三種測(cè)試函數(shù)對(duì)其進(jìn)行測(cè)試，即Test_ZDT1、Test_ZDT2和Test_ZDT3，目標(biāo)維數(shù)30，取值范圍[0，1]，三種測(cè)試函數(shù)如表1所示。

2 NS-MFO網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃

2.1 NS-MFO算法流程

NS-MFO算法求解充電站網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃多目標(biāo)優(yōu)化流程，如圖2所示。

NS-MFO算法求解充電站網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃多目標(biāo)優(yōu)化流程如下。

1） NS-MFO算法流程起始初始化最大站點(diǎn)、種群規(guī)模和最大迭代次數(shù)等參數(shù)進(jìn)入，Random原始飛蛾種群，每迭代一次，計(jì)數(shù)值i加1;

2） 同時(shí)計(jì)算火焰數(shù)量f，判斷計(jì)數(shù)值i是否為1，如若為1，則跳過對(duì)新種群與上一次迭代未排序種群合并的步驟，直接進(jìn)入飛蛾靠近火焰，更新種群;

3） 且判斷i是否等于k，如若達(dá)到效果，則直接輸出結(jié)果，否則再次進(jìn)行迭代。

在NS-MFO算法中，飛蛾和火焰都是后備解，飛蛾圍繞火焰螺旋形搜索，依靠其趨光性，其展現(xiàn)一條螺旋曲線的位置更新路徑，趨光螺旋如式（1）。Mi=Diebtcos（2πt）+Fj

（1）式中的Di=Fj-Mi表示第i飛蛾與第j火焰之間的距離，b為螺旋形狀常數(shù)，決定螺旋線的形狀。t則為[-1，1]之間的隨機(jī)數(shù)值，若取極限值-1和1時(shí)，則可在其為-1時(shí)，飛蛾距離火焰下一位置最近;否則其值為1時(shí)，表示飛蛾距離火焰下一位置最遠(yuǎn)[9-10]。

2.2 NS-MFO適應(yīng)度計(jì)算

NS-MFO適應(yīng)度計(jì)算首先計(jì)算種群個(gè)體目標(biāo)值，根據(jù)計(jì)算的目標(biāo)值完成非支配分層，每一層擁擠程度通過擁擠距離d進(jìn)行計(jì)算，擁擠度公式如式（2）。dij=fi+1j-fi-1jfmaxj-fminj

（2） ?適應(yīng)度最后整體排序之后，完成輸出，計(jì)算適應(yīng)度時(shí)，最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度為1，最劣個(gè)體適應(yīng)度為0，可按等間距取0-1的數(shù)值，NS-MFO適應(yīng)度計(jì)算流程，如圖3所示。

公式（2）中的i+1、i-1為第i相鄰個(gè)體，i為個(gè)體序號(hào)，j為目標(biāo)函數(shù)序號(hào)，dij為第i個(gè)體的第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)上的擁擠距離，f為個(gè)體序號(hào)在目標(biāo)函數(shù)上的值，fmaxj和fminj為第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最大和最小值。適應(yīng)度最優(yōu)為1，最差的為0，取值范圍在[0，1]之間，分層層級(jí)越小，個(gè)體則優(yōu);分層同層情況，擁擠距離越大，則越優(yōu)。

3 NS-MFO案例分析

本文以西安市雁塔區(qū)為例，整個(gè)雁塔區(qū)擬規(guī)劃建設(shè)30個(gè)節(jié)點(diǎn)，種群個(gè)體坐標(biāo)和車流量，如表2所示。

根據(jù)公式2完成對(duì)NS-MFO適應(yīng)度核心計(jì)算。虛擬電動(dòng)汽車的充電效率為95%，電動(dòng)汽車的充電站固有成本為90 w和運(yùn)行年限15年，充電站的發(fā)展前景率為15%。充電站電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為0.5元/kW·h;運(yùn)行耗電量0.2 kW·h/km。根據(jù)NS-MFO流程進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算劃分30個(gè)電動(dòng)汽車能源供給區(qū)域。

為保證NS-MFO的多目標(biāo)問題有效性，采用表1測(cè)試函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，維數(shù)30，范圍[0，1]，計(jì)算擁擠度d，完成NS-MFO適應(yīng)度計(jì)算，配置NS-MFO飛蛾火焰算法流程，計(jì)算電動(dòng)汽車充電站的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和成本總額，本文西安雁塔區(qū)能源補(bǔ)給全年成本曲線，如圖4所示。

根據(jù)本文能源補(bǔ)給成本曲線數(shù)據(jù)和種群個(gè)體特性，可計(jì)算出能源補(bǔ)給充電最優(yōu)配置，如表3所示。

由西安雁塔區(qū)能源補(bǔ)給全年成本曲線曲線特性，在雁塔區(qū)建設(shè)4處能源補(bǔ)給站時(shí)，消耗總計(jì)成本可降至585.29萬(wàn)元。因此NS-MFO的多目標(biāo)問題求解，可計(jì)算出其能源補(bǔ)給站服務(wù)網(wǎng)絡(luò)劃分位置，如圖5所示。

4 總結(jié)

本文以西安市雁塔區(qū)為例，在一定的調(diào)研和假設(shè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，保證NS-MFO的多目標(biāo)問題有效性，采用表1測(cè)試函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，維數(shù)30，范圍[0，1]，計(jì)算擁擠度d，完成NS-MFO適應(yīng)度計(jì)算，配置NS-MFO飛蛾火焰算法流程，完成對(duì)電動(dòng)汽車能源補(bǔ)給充電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行規(guī)劃和優(yōu)化，大大降低整體的費(fèi)用消耗，體現(xiàn)其規(guī)劃的實(shí)用性。

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（收稿日期： 2020.02.22）