李佩

摘? 要： 傳統(tǒng)的基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電器產(chǎn)品優(yōu)化方法，在對(duì)電器產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)后花費(fèi)的材料成本仍然較高，因此設(shè)計(jì)一種基于自適應(yīng)遺傳算法的電器產(chǎn)品優(yōu)化方法。首先，依據(jù)電器產(chǎn)品設(shè)計(jì)基本性能需求，建立電器產(chǎn)品優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，包括電器產(chǎn)品材料成本和最小變電損耗;然后，引入一個(gè)新的函數(shù)作為種群是否早熟的判斷依據(jù)，以降低計(jì)算時(shí)間，在此基礎(chǔ)上對(duì)電器產(chǎn)品優(yōu)化點(diǎn)編碼;最后，利用自適應(yīng)遺傳算法實(shí)現(xiàn)電器產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果可知，此次設(shè)計(jì)的基于自適應(yīng)遺傳算法的電器產(chǎn)品優(yōu)化方法比傳統(tǒng)方法的電器產(chǎn)品設(shè)計(jì)成本低，證明了此次設(shè)計(jì)方法的有效性。

關(guān)鍵詞： 自適應(yīng)遺傳算法; 電器產(chǎn)品優(yōu)化; 適應(yīng)度函數(shù); 早熟度; 結(jié)構(gòu)成本; 變電損耗

中圖分類號(hào)： TN911.1?34; TP274? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2020）19?0179?03

Abstract： The traditional electrical product optimization method based on artificial neural network still costs a lot of materials after the optimization design of electrical products， so an electrical product optimization method based on adaptive genetic algorithm is designed. According to the basic performance requirements of electrical product design， the electrical product optimization objective function which includes the cost of electrical product materials and the minimum transformation loss is established. Then， a new function is introduced as the judging basis of whether the population is premature or not， so as to reduce the calculation duration. On this basis， the optimization point of electrical product is coded. Finally， the optimization design of electrical product is realized with the adaptive genetic algorithm. The results of contrastive experiments show that the design cost of electrical products optimization method based on adaptive genetic algorithm is lower than that of the traditional method， which proves the effectiveness of the designed method.

Keywords： adaptive genetic algorithm; electrical product optimization; fitness function; precocity; structure cost; substation loss

0? 引? 言

隨著電器產(chǎn)品的發(fā)展，其體積越來(lái)越小，設(shè)備的結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，電器產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求隨之提高，對(duì)電器產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)已經(jīng)是目前亟需解決的問(wèn)題。電器產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)是指在滿足規(guī)定的電器產(chǎn)品性能指標(biāo)下，確定某一目標(biāo)，如材料成本、變電損耗等，運(yùn)用一定的優(yōu)化算法尋求最優(yōu)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案。由于電器優(yōu)化設(shè)計(jì)涉及的變量較多，傳統(tǒng)的基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電器產(chǎn)品優(yōu)化方法在優(yōu)化過(guò)程中需要解決的問(wèn)題多，計(jì)算量較大，若亟需采用傳統(tǒng)方法優(yōu)化設(shè)計(jì)，不僅需要花費(fèi)大量的時(shí)間，還會(huì)增加優(yōu)化設(shè)計(jì)成本。在實(shí)際對(duì)電器產(chǎn)品優(yōu)化時(shí)，這種提供大量樣本的優(yōu)化方法會(huì)造成實(shí)際應(yīng)用困難，已經(jīng)不適用于具有較多設(shè)計(jì)變量的電器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中?？梢?jiàn)，傳統(tǒng)的基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電器產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)方法已經(jīng)不能滿足目前應(yīng)用。

在上述分析完成的基礎(chǔ)上，提出一種基于自適應(yīng)遺傳算法的電器產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，自適應(yīng)遺傳算法是對(duì)基本遺傳算法的一種改進(jìn)，通過(guò)對(duì)遺傳參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，不僅能夠減少計(jì)算量，還能夠提高計(jì)算時(shí)的收斂速度。在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中，證明引入自適應(yīng)遺傳算法對(duì)電器產(chǎn)品優(yōu)化，具有實(shí)際應(yīng)用可行性。

1? 電器產(chǎn)品優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)建立

為使電器產(chǎn)品優(yōu)化結(jié)果能夠滿足工程實(shí)際與制造的要求，建立的電器產(chǎn)品優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)需要滿足電器產(chǎn)品性能和工藝[1]要求。由于在建立目標(biāo)函數(shù)過(guò)程中，電器產(chǎn)品中各個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化值和適應(yīng)度會(huì)越來(lái)越接近，加快搜索速度[2]，因此設(shè)計(jì)相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)，其表達(dá)式如下：

式中：[Fn]代表此時(shí)電器產(chǎn)品優(yōu)化的最大增廣目標(biāo)函數(shù)值[3];[di]代表電器產(chǎn)品優(yōu)化過(guò)程中的目標(biāo)函數(shù);[z]，[kn]分別代表電器產(chǎn)品優(yōu)化過(guò)程中的約束條件。

在此基礎(chǔ)上，建立電器產(chǎn)品優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，此次建立的目標(biāo)函數(shù)主要包括電器產(chǎn)品材料成本和最小變電損耗。電器產(chǎn)品主要材料成本的單目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為：

式中：[BUP]代表[B]型電器產(chǎn)品所需的電器產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量參數(shù);[Sy]代表一組設(shè)計(jì)變量。

變電損耗最小的單目標(biāo)[4]優(yōu)化公式為：

式中：[d]代表電器產(chǎn)品主要材料成本;[Y]代表電器產(chǎn)品損耗的相關(guān)權(quán)重;[Ci]，[s]分別代表電器產(chǎn)品損耗因子。

將電器產(chǎn)品優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為非約束問(wèn)題[5]，將轉(zhuǎn)換后的增廣目標(biāo)函數(shù)和懲罰函數(shù)選取為：

式中：[a]代表懲罰因子，該因子根據(jù)優(yōu)化問(wèn)題的性質(zhì)不同取不同的值;[P]代表待轉(zhuǎn)換的問(wèn)題;[k]代表待優(yōu)化函數(shù)。

根據(jù)上述定義，完成電器產(chǎn)品優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立，為電器產(chǎn)品優(yōu)化提供基礎(chǔ)依據(jù)。

2? 電器產(chǎn)品優(yōu)化點(diǎn)編碼

在傳統(tǒng)的遺傳算法中，交叉概率[6]、變異概率與種群進(jìn)化過(guò)程無(wú)關(guān)，用交叉概率、變異概率控制遺傳進(jìn)化，容易造成早熟，降低算法的搜索效率。因此引入一個(gè)新的函數(shù)作為種群是否早熟的判斷依據(jù)：

式中：[f]代表種群早熟的判斷因子;[gy]代表種群的秩;[m]代表遺傳代數(shù)。

以式（5）為判斷依據(jù)，以合理顯示出秩隨迭代數(shù)增加的變化情況。

采用自適應(yīng)遺傳算法[7]，使交叉概率、變異概率在進(jìn)化過(guò)程中根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的實(shí)際情況，隨機(jī)調(diào)整大小，以適應(yīng)不同的電器產(chǎn)品優(yōu)化問(wèn)題，優(yōu)化目標(biāo)適應(yīng)度調(diào)整過(guò)程如圖1所示。

圖1中，[pc]，[pm]分別代表交叉概率和變異概率，具體的函數(shù)意義如下述公式所示。

在電器產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)的自適應(yīng)遺傳算法中，采用如下公式對(duì)交叉率和變異率自適應(yīng)調(diào)整[8]：

式中：[fmax]代表優(yōu)化目標(biāo)中的最大適應(yīng)度值;[fc]代表群體平均適應(yīng)度值;[fn]，[f′n]分別代表要交叉或要變異個(gè)體的適應(yīng)度值;[k1]，[k2]代表常數(shù)。

使用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)電器產(chǎn)品優(yōu)化點(diǎn)編碼，采用實(shí)數(shù)編碼技術(shù)[9]將編碼染色體表示為如下向量：

式中：[hk]代表優(yōu)化問(wèn)題中的向量;[j]代表編碼因子。

根據(jù)上述定義，完成已知目標(biāo)函數(shù)的電器產(chǎn)品優(yōu)化點(diǎn)的編碼，選取的點(diǎn)越多，優(yōu)化的輪廓越光滑。

3? 電器產(chǎn)品優(yōu)化實(shí)現(xiàn)

在上述電器產(chǎn)品優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)建立和電器產(chǎn)品優(yōu)化點(diǎn)編碼完成的基礎(chǔ)上，利用自適應(yīng)遺傳算法建立優(yōu)化初始種群對(duì)電器產(chǎn)品優(yōu)化。具體步驟如下所示：

Step1：建立優(yōu)化初始種群[11]。以提高種群多樣性，首先產(chǎn)生[N]個(gè)在[0，1]之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)[r]，[N]代表種群規(guī)模，然后將上述得到的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為求最大值的適應(yīng)度函數(shù)，將其描述為：

式中：[Js]代表最大適應(yīng)度函數(shù)值;[?]為一小數(shù)，目的是避免除零運(yùn)算;[Jga]代表優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。

Step2：加密區(qū)間調(diào)整[12]?；谧赃m應(yīng)遺傳算法的優(yōu)化區(qū)間大小隨著優(yōu)化進(jìn)程的變化不斷調(diào)整，在優(yōu)化過(guò)程中，加密區(qū)間隨之縮小，使電器產(chǎn)品優(yōu)化問(wèn)題集中在一個(gè)較小的區(qū)間：

式中：[ki]代表區(qū)間半徑;[xk-1]代表收縮因子;[V]代表電器產(chǎn)品優(yōu)化問(wèn)題參數(shù)。

Step3：電器產(chǎn)品優(yōu)化樣本點(diǎn)的分布[13]。隨著自適應(yīng)遺傳算法的訓(xùn)練，電器產(chǎn)品優(yōu)化逐漸以最優(yōu)點(diǎn)為中心，樣本點(diǎn)分布示意圖如圖2所示。

Step4：自適應(yīng)遺傳操作。利用自適應(yīng)遺傳算法中的適應(yīng)度比例法進(jìn)行復(fù)制，通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)對(duì)上述染色體的適應(yīng)度函數(shù)值[14]求解，從而得到每個(gè)染色體對(duì)應(yīng)的復(fù)制概率。將復(fù)制概率與目標(biāo)函數(shù)結(jié)合，建立如下的目標(biāo)函數(shù)：

式中：[min ?x]代表結(jié)合后的電器產(chǎn)品優(yōu)化目標(biāo);[η]為電器產(chǎn)品成本優(yōu)化目標(biāo)。

在實(shí)際使用時(shí)，選擇不同的優(yōu)化目標(biāo)權(quán)重系數(shù)[15]，根據(jù)實(shí)際優(yōu)化需要修改上述公式，形成多個(gè)目標(biāo)以對(duì)電器產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)。根據(jù)上述定義，完成基于自適應(yīng)遺傳算法的電器產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4? 仿真測(cè)試

為保證基于自適應(yīng)遺傳算法在電器產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)上的有效性，在Matlab 7.0環(huán)境下設(shè)置實(shí)驗(yàn)。為了保證實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性，將傳統(tǒng)的電器產(chǎn)品優(yōu)化方法與此次設(shè)計(jì)的方法對(duì)比。實(shí)驗(yàn)時(shí)，保證電器產(chǎn)品性能與材料相同，并對(duì)比兩種方法在電器產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)后的產(chǎn)品材料成本。

4.1? 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

采用TSMC0.25工藝庫(kù)，工作電壓為2.5 V，實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)采用Ultra?10工作站，CPU400，256 MB內(nèi)存，種群代數(shù)為200代。實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖3所示。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，設(shè)置相同的實(shí)驗(yàn)時(shí)間，并從某電器產(chǎn)品廠內(nèi)抽選10類產(chǎn)品，這10類電器產(chǎn)品參數(shù)不同。分別使用兩種方法對(duì)這10種電器產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)比兩種方法優(yōu)化設(shè)計(jì)后的電器產(chǎn)品材料的設(shè)計(jì)成本。

4.2? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在保證實(shí)驗(yàn)環(huán)境穩(wěn)定的前提下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄10次電器產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)花費(fèi)的成本，詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

分析表1可知，在10個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中，傳統(tǒng)的電器產(chǎn)品優(yōu)化方法的材料花費(fèi)成本均比此次設(shè)計(jì)的優(yōu)化方法的材料花費(fèi)成本高，并且相差較大。這是因?yàn)榇舜卧O(shè)計(jì)的優(yōu)化方法能夠利用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)電器產(chǎn)品優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行調(diào)整，以滿足電器產(chǎn)品優(yōu)化需要，從而在保證電器產(chǎn)品性能的前提下，減少電器產(chǎn)品設(shè)計(jì)成本。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明此次設(shè)計(jì)的電器產(chǎn)品優(yōu)化方法是有效的，能夠滿足電器產(chǎn)品的優(yōu)化需求。

5? 結(jié)? 語(yǔ)

本文在對(duì)自適應(yīng)遺傳算法分析完成的基礎(chǔ)上，建立基于自適應(yīng)遺傳算法的電器產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。經(jīng)驗(yàn)證，該方法切實(shí)可行，優(yōu)化效果明顯，能夠大大地減少電器產(chǎn)品設(shè)計(jì)成本。同時(shí)，此次設(shè)計(jì)的基于自適應(yīng)遺傳算法的電器產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在其他工程領(lǐng)域中同樣具有很大的應(yīng)用價(jià)值。此后，在實(shí)際應(yīng)用該方法時(shí)，應(yīng)不斷根據(jù)更新的電器產(chǎn)品選擇優(yōu)化方法，從而推動(dòng)電器產(chǎn)品的發(fā)展。

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