劉安琪，萬 熠，劉文強，于明志，張 曉，梁西昌，張 東

(1. 山東大學 機械工程學院高效潔凈機械制造教育部重點實驗室，山東 濟南 250061；2. 山東大學 機械工程國家級實驗教學示范中心，山東 濟南 250061；3. 山東大學 齊魯醫(yī)院，山東 濟南 250012)

0 引 言

雙相磷酸鈣(biphasic calcium phosphate,BCP)是由羥基磷灰石(hydroxyapatite, HA)和 β-磷酸三鈣(Beta -tricalcium phosphate, β-TCP)組成的一種生物活性材料，它的化學組成與骨組織無機成分相似[1-5]，因此在骨組織工程支架研究中應用廣泛[6,7]。

BCP骨支架常見的成型方法包括3D打印、發(fā)泡法、粉末冶金、壓注成型等，其中，3D打印技術可以把三維模型信息精準、高效地反映出來，這個特點非常適合用于個性化需求強烈的生物醫(yī)學領域。直寫成型技術(direct ink writing, DIW)[8]是3D打印技術的一種，它是一種無模成型技術，將漿料按照計算機指定的路徑擠出到打印平臺上，利用漿料自身的高黏度特性維持一定的形狀，然后逐層沉積、堆積形成所需的三維結構[9]。直寫成型技術相比于其他 3D打印技術具有對加工環(huán)境要求低的優(yōu)點，不需要加熱，不需要激光和紫外線照射，在室溫下使用簡單的陶瓷漿料就能成型出三維復雜形狀的產品[10,11]，同時內外形結構和尺寸都可以靈活設計調控[12]。因此，近幾年來該技術被廣泛應用于多孔支架制造領域。

然而，直寫成型制備的BCP支架打印完成后要經過燒結過程，陶瓷材料高溫燒結后會出現一定程度的收縮，而BCP骨支架在使用過程中又對尺寸具有嚴格的精度要求，故若不解決其收縮問題，在后續(xù)使用過程中很難滿足其實際要求。針對該問題，目前國內外的專家學者在直寫成型制件的成型精度控制方面已展開了廣泛的研究。劉洪軍等[13]發(fā)現直寫成型制備氧化鋯陶瓷零件過程中，當掃描速度為 2 mm/s時，打印件的尺寸誤差小，打印精度較高；劉川等[14]發(fā)現直寫成型制備氧化鋯薄壁件過程中，薄壁以單層擠出絲構成時成型性很差，而薄壁以不小于3層擠出絲構成時成型精度都非常高；胡福文等[15]對陶瓷材料直寫成型的樣件在干燥、低溫素燒和高溫燒結等各個環(huán)節(jié)中的尺寸收縮率進行了測量統計，結果顯示陶瓷樣件的收縮率在 20%左右；曹武舉等[16]研究了海藻酸鈉/明膠溶液直寫成型過程中擠出壓力、溶液黏度和噴頭速度對成型精度的影響，并確定了最佳打印參數；雷文龍等[17]研究了網格大小對二維并行聚己內酯纖維直寫成型精度的影響，發(fā)現成型精度隨設定網格邊長的增大而逐漸提高。

盡管目前國內外學者在直寫成型精度控制方面已展開了較多研究，但研究內容大多集中在打印參數的改變對成形支架結構和外觀方面精度的影響，并未對陶瓷材料高溫燒結帶來的尺寸收縮導致的支架成型精度誤差進行深入研究。為控制支架的燒結收縮行為，使支架從建模、打印到燒結這一流程具有可控性，本文系統性地研究了在不同生物陶瓷漿料組分比例和工藝參數下直寫成型制備的雙相磷酸鈣陶瓷支架的燒結收縮行為，總結了直寫成型制備 BCP支架燒結收縮率的變化規(guī)律，建立了支架燒結收縮率補償機制，并通過再次實驗驗證了該方法的有效性。本研究對生物陶瓷骨支架的精準制備有一定的指導意義。

1 實驗材料及方法

1.1 實驗材料

1.1.1 試劑和材料

HA和β-TCP(上海華藍化學科技有限公司，中國)，羥丙基甲基纖維素(合肥巴斯夫生物科技有限公司，中國)，去離子水(上海麥克林生化科技有限公司，中國)

1.1.2 主要儀器

(1) 陶瓷3D打印實驗平臺

如圖 1所示，本文的研究基于自主研制的生物陶瓷3D打印機，其本體為笛卡爾結構3D打印機，3D打印機的機械運動精度為±0.1 mm。擠出裝置為自主設計的氣動螺桿穩(wěn)壓送料裝置，一方面保證了成型質量，同時也提升了成型能力。

圖1 陶瓷3D打印實驗平臺Fig.1 Ceramic 3D printing experiment platform

(2) 其他儀器設備

恒溫恒濕干燥箱(HWS-50B，恒諾利興，中國)、馬弗爐(SX2-12-12，上海索域試驗設備有限公司，中國)、數顯游標卡尺(111-101，三量，日本)。

1.2 實驗方法

1.2.1 實驗方案

(1) HA與β-TCP的比例對支架燒結收縮率的影響

選取理論設計邊長(L)為20 mm的正方體為打印模型(設計高度(H)為5 mm)，打印5組支架，支架漿料配制中HA與β-TCP的比例分別為0∶1、1∶2、1∶1、2∶1、1∶0，打印填充率為60 %，其他打印參數保持一致，探究漿料中HA與β-TCP的比例對BCP支架燒結收縮率的影響。

(2) 打印填充率對支架燒結收縮率的影響

3D打印填充率是指填充線條在打印模型內所占的比例，采用的填充類型均為網格填充，如圖2(a)、(b)所示。在3D打印切片軟件中進行填充率設置，可自動生成對應的3D打印運動軌跡。選取L為20 mm的正方體為打印模型(H為5 mm)，打印填充率分別為10%、20%、30%......90%、100%，漿料中HA與β-TCP的比例為1:1，其他打印參數保持一致，探究打印填充率對BCP支架燒結收縮率的影響。

(3) X-Y方向設計尺寸和形狀對支架燒結收縮率的影響

分別選取L為5 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm的正方體和設計直徑(D)為5 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm的圓柱為打印模型(H為5 mm)，漿料中HA與β-TCP的比例為1∶1，打印填充率為60%，其他打印參數保持一致，探究了設計尺寸對BCP支架燒結收縮率的影響。并將正方形和圓形支架的燒結收縮率進行對比，探究打印形狀對BCP支架燒結收縮率的影響。

(4) Z方向設計尺寸對支架燒結收縮率的影響

分別選取H為2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm、12 mm、14 mm、16 mm、18 mm、20 mm的圓柱為打印模型(D為 20 mm)，漿料中 HA與β-TCP的比例為1∶1，打印填充率為60%，其他打印參數保持一致，探究打印高度對BCP支架燒結收縮率的影響。

1.2.2 支架的制備

按照實驗方案要求將納米 HA和納米 β-TCP粉末以一定比例混合，用羥丙基甲基纖維素為粘結劑。將上述一定量的混合粉末溶于去離子水中，加入少量的羥丙基甲基纖維素，攪拌 30 min，配制成固相含量為40wt.%的可擠出型的漿料。把配制好的漿料注入生物陶瓷 3D打印機的擠出裝置中，擠出針頭直徑為600 μm，針頭的壓力控制在200-400 KPa之間，移動速度為6 mm/s。用Simplify 3D切片軟件設計骨支架三維模型結構如圖2(a)、(b)所示，根據設計的模型數據控制擠出針頭在三維方向進行定向移動分層打印，直至整個支架打印完成(一次打印一個支架，每組相同參數的支架打印三個)，支架打印過程如圖 2(c)所示。成型的BCP支架在恒溫恒濕干燥箱(20 ℃，75%)中緩慢干燥24 h，第二天于燒結爐中1250 ℃燒結3 h，BCP支架最終成型，燒結后的支架如圖2(d)所示。

圖2 (a) 正方形支架三維模型示意圖；(b) 圓形支架三維模型示意圖；(c) BCP支架打印過程圖；(d) 燒結后的BCP支架Fig.2 (a) 3D model diagram of square scaffolds; (b) 3D model diagram of circular scaffolds;(c) printing process of the BCP scaffolds and (d) BCP scaffolds after sintering

1.2.3 數據測量

用游標卡尺測量燒結后支架邊長/直徑/高度的實際尺寸，精度為0.01 mm。為減少實驗誤差，實驗采取沿著不同方位多次測量并取平均值的方法來獲取最終的測量結果。支架燒結后的收縮率用S表示，則對應邊長、直徑和高度的燒結收縮率SL、SD和SH分別如公式(1)、(2)和(3)所示。

式中，L為支架邊長的設計尺寸，l為支架燒結后邊長的實際尺寸；D為支架直徑的設計尺寸，d為支架燒結后直徑的實際尺寸；H為支架高度的設計尺寸，h為支架燒結后高度的實際尺寸。

2 結果與討論

2.1 HA與 β-TCP的比例對支架燒結收縮率的影響

實驗結果如圖 3所示，從圖中可以看出，在其他工藝參數相同時，改變漿料中 HA與 β-TCP的比例，其對支架燒結收縮率帶來的影響很小，且沒有呈現出規(guī)律性變化。采用不同的 HA與β-TCP比例的漿料制備的正方形支架燒結后邊長的平均值為15.382 mm，上下浮動不超過平均值的1.22%；支架燒結收縮率的平均值為23.09%。同時，考慮到測量及環(huán)境誤差帶來的影響，漿料中HA與β-TCP的比例對支架燒結收縮率的影響可忽略不計。

圖3 漿料中HA與β-TCP的比例對支架燒結收縮率的影響Fig.3 Sintering shrinkage rate of the scaffolds with different ratios of HA to β-TCP in the pastes

2.2 打印填充率對支架燒結收縮率的影響

實驗結果如圖 4所示，從圖中可以看出，在其他工藝參數相同時，改變打印填充率對支架燒結收縮率帶來的影響很小，且沒有呈現出規(guī)律性變化。采用不同的打印填充率制備的正方形支架燒結后邊長l的平均值為15.367 mm，上下浮動不超過平均值的0.41%；支架燒結收縮率的平均值為23.165%。同時，考慮到測量及環(huán)境誤差帶來的影響，不同打印填充率對支架燒結收縮率的影響可忽略不計。

圖4 不同打印填充率對支架燒結收縮率的影響Fig.4 Sintering shrinkage rate of the scaffolds versus print fill rate

2.3 設計尺寸和形狀對支架燒結收縮率的影響

2.3.1 X-Y方向設計尺寸和形狀對支架燒結收縮率的影響

實驗結果如圖 5所示，從圖中可以看出，當支架的設計尺寸L、D在0-30 mm范圍內時，支架的燒結收縮率與設計尺寸呈線性關系，如公式(4)和(5)所示。隨著設計尺寸L、D的增大，支架燒結收縮率減小，且相同尺寸的圓形支架的燒結收縮率大于正方形支架的燒結收縮率。

圖5 不同尺寸對支架燒結收縮率的影響Fig.5 Sintering shrinkage rate of the scaffolds versus design size

2.3.2 Z方向設計尺寸對支架燒結收縮率的影響

顯然易見，支架高度(Z)方向上的收縮與 X-Y方向上支架的打印形狀以及填充率無關，這里以圓形支架為例，研究高度設計尺寸對支架高度燒結收縮率的影響。實驗結果如圖 6所示，從圖中可以看出，當支架的設計高度尺寸H在0-20 mm范圍內時，隨著設計尺寸的增大，支架燒結收縮率減小。對0-20 mm段的函數進行擬合，支架的燒結收縮率SH滿足式(6)。

圖6 不同高度對支架燒結收縮率的影響Fig.6 Sintering shrinkage rate of the scaffolds versus the height

2.4 討 論

通過實驗數據對比得出以下結論：

(1) 實驗結果顯示，BCP支架中HA與β-TCP的比例、打印填充率對燒結收縮率的影響很小，可忽略不計；影響支架燒結收縮率的因素主要是支架的設計尺寸和形狀。

(2) X-Y方向上支架的燒結收縮率主要取決于支架X-Y方向設計尺寸和形狀。當圓形支架的設計直徑尺寸與正方形支架的設計邊長尺寸大小相等時，X-Y方向上圓形支架的燒結收縮率大于正方形支架的燒結收縮率。原因如圖 7所示，虛線部分表示燒結后的支架輪廓，f與f’為沿著支架邊的表面張力。正方形支架在四個直角處受表面張力f合力F作用，水平和垂直邊上只受法線方向的表面張力f作用；而圓形支架邊緣處處受表面張力f’的合力F’作用，當f與f’大小相同時，圓形支架受到收縮的驅動力更大，所以其燒結收縮率更大。

圖7 正方形與圓形支架燒結時受力分析圖Fig.7 Force analysis diagrams of square and circular scaffolds during sintering

當支架的設計尺寸L、D在0-30 mm范圍內時，支架的燒結收縮率隨設計尺寸的增大而減小。原因如圖 8所示，以圓形支架為例，燒結時表面張力f與f’相等，大直徑圓形支架表面張力與法線方向夾角α大于小直徑圓形支架表面張力與法線方向夾角β，故小圓形支架邊緣各點受表面張力f’的合力F’更大，其燒結時受到收縮的驅動力更大，所以燒結收縮率更大。

圖8 不同直徑的圓形支架燒結時受力分析圖Fig.8 Force analysis diagrams of circular scaffolds with different diameters during sintering

支架 Z方向上的燒結收縮率只取決于高度方向設計尺寸。當支架的設計高度尺寸與支架的設計邊長/直徑尺寸大小相等時，Z方向上支架的燒結收縮率小于X-Y方向上支架的燒結收縮率，說明支架的燒結收縮行為存在各向異性，出現這種現象的原因是支架沿X-Y方向和Z方向密度分布不均勻，X-Y方向上打印線條填充率為60%，而Z方向上層與層之間連接較緊密，支架沿 Z方向的密度大于沿X-Y方向的密度。在燒結過程中粉末變得更加致密，因此支架沿X-Y方向的收縮大于沿Z方向的收縮。

通過整理實驗數據做出擬合曲線，得到支架燒結收縮率與支架的設計尺寸L、D、H和形狀的關系如式(7)所示，式(8)給出了支架的設計尺寸L、D、H與燒結后尺寸l、d、h的關系。將式(7)代入式(8)中可得式(9)。當支架尺寸在上述范圍內時可將式(9)作為參考，通過預測燒結收縮率來設計支架尺寸，從而達到減小誤差的效果。

式中，SL、SD、SH分別為支架邊長、直徑、高度方向的燒結收縮率，L、D、H分別為支架邊長、直徑、高度的設計尺寸，l、d、h分別為燒結后支架邊長、直徑、高度的目標尺寸。

3 分析驗證

3.1 支架模型重建

根據2.4小節(jié)分析得到的結論，在建模時考慮到設計尺寸和形狀對支架燒結收縮率的影響，使用三維建模軟件重新建立支架的三維模型，根據式(9)計算可得支架的設計尺寸。

3.2 打印支架驗證

根據支架的目標尺寸，分別按照未考慮燒結收縮率的設計尺寸和考慮燒結收縮率的設計尺寸分別打印一系列支架，每組相同參數的支架打印三個，待支架完全干燥后進行燒結，用游標卡尺測量燒結后的各組支架邊長/直徑/高度的實際尺寸取平均值，如表1、2、3所示。

表1 不同邊長尺寸的正方形支架燒結后實際測量值Tab.1 Measured values of the sintered square scaffolds with different design sizes

表2 不同直徑尺寸的圓形支架燒結后實際測量值Tab.2 Measured values of the sintered circular scaffolds with different diameters

表3 不同高度尺寸的支架燒結后實際測量值Tab.3 Measured values of the sintered scaffolds with different heights

從表 1、2、3 中可以看出，在對支架進行建模時考慮設計尺寸和形狀對支架燒結收縮率的影響時，重新打印燒結測得的支架尺寸與設計尺寸之間的誤差上下浮動不超過4%，明顯小于未考慮燒結收縮率時的尺寸誤差，說明實驗總結的規(guī)律具有可行性，大大提高了骨支架的成型精度，滿足了后續(xù)做體內外生物學實驗對骨支架尺寸精度的要求。

4 結 論

本文針對水基雙相磷酸鈣陶瓷漿料，基于陶瓷無模直寫3D打印平臺，系統研究了3D打印制備生物陶瓷骨支架過程中，包括漿料的組分和比例以及打印填充率、支架的設計尺寸和形狀在內的關鍵性工藝參數的改變對支架燒結收縮率的影響，總結了陶瓷無模直寫制備BCP燒結收縮率的變化規(guī)律。實驗結果顯示，BCP支架中 HA與β-TCP的比例、打印填充率對燒結收縮率的影響很小，可忽略不計；影響支架燒結收縮率的因素主要是支架的設計尺寸和形狀。通過對大量實驗數據進行誤差測量和統計分析，得到支架燒結收縮率隨設計尺寸和形狀變化的擬合曲線，建立了支架燒結收縮率補償機制，通過反向建模的方法使燒結后可以得到理想的支架尺寸，使支架從建模、打印到燒結這一流程具有可控性。本研究為生物陶瓷骨支架的準確制備奠定了基礎。