劉 莉

(遼寧省交通運(yùn)輸事業(yè)發(fā)展中心 沈陽市 110005)

地震、風(fēng)、車輛等隨機(jī)荷載作用于橋梁上時(shí)都將引起橋梁振動，而隨著車輛數(shù)量增多、載重量增大、速度增高等會更加劇橋梁的振動。這對橋梁結(jié)構(gòu)的正常使用及安全是不利的，因此需要在設(shè)計(jì)上進(jìn)行振動控制。而車輛振動和其它動力荷載己經(jīng)成為橋梁設(shè)計(jì)、施工、管理、養(yǎng)護(hù)、維修等方面的重要因素之一。為了進(jìn)一步探究荷載作用下振動對于橋梁的影響，對運(yùn)營20年舊橋的16m先張預(yù)應(yīng)力混凝土空心板原橋梁板進(jìn)行減振試驗(yàn)。

1 減振試驗(yàn)方案

車輛行駛過橋梁的過程分為兩個(gè)階段，階段一是車輛在上橋開始后直至下橋階段，結(jié)構(gòu)在車橋耦合振動作用下進(jìn)行隨機(jī)振動，如圖1、圖2為重車行

駛在某橋上跨中的加速度監(jiān)測結(jié)果，從監(jiān)測曲線可以看出結(jié)構(gòu)響應(yīng)并無明顯規(guī)律性。

階段二為車輛下橋后，結(jié)構(gòu)荷載突然消失，結(jié)構(gòu)由于慣性力的存在將進(jìn)行自由振動，自由振動響應(yīng)幅度與結(jié)構(gòu)自身阻尼大小有關(guān)。如圖3、圖4為重車通過某橋跨中的加速度監(jiān)測結(jié)果。

因此，本次的減振試驗(yàn)將模擬兩個(gè)階段進(jìn)行，分別為結(jié)構(gòu)自由振動試驗(yàn)和結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動試驗(yàn)，同時(shí)為了獲取結(jié)構(gòu)的幅頻特性、阻尼器安裝位置影響、減振效果等，還需進(jìn)行結(jié)構(gòu)的正弦振動試驗(yàn)。本次試驗(yàn)過程中主要的量測儀表如表1。

表1 試驗(yàn)儀器設(shè)備一覽表

試驗(yàn)采用遼寧省已經(jīng)運(yùn)營20年真實(shí)舊橋的16m先張預(yù)應(yīng)力混凝土空心板原橋梁板，截面尺寸及配筋如圖5。

2 試驗(yàn)梁動力特性有限元計(jì)算及TMD 阻尼器設(shè)計(jì)

在進(jìn)行TMD阻尼器參數(shù)設(shè)計(jì)前要獲得結(jié)構(gòu)的自振特性，即結(jié)構(gòu)的自振頻率。梁板全長15.96m，帶鋪裝結(jié)構(gòu)總重為20.3t。利用有限元程序midascivil和sap2000建立橋有限元模型，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.005。為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，采用特征向量法計(jì)算出了結(jié)構(gòu)前3階動力特性，并將前3階計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，sap2000 模型與midas 模型的頻率十分吻合，可用于動力分析。

表2 有限元計(jì)算結(jié)構(gòu)頻率

本次試驗(yàn)TMD的設(shè)計(jì)參數(shù)如表3所示。

表3 TMD 阻尼器參數(shù)設(shè)計(jì)

由于空心板的一階頻率為6.15Hz，非常接近6Hz，會發(fā)生共振響應(yīng)，由圖6可知，6.0Hz 時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生了共振，其穩(wěn)態(tài)加速度為19.28m/s2，有控時(shí)，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)加速度為 1.50m/s2，TMD的減振率達(dá)到了92%。

3 結(jié)構(gòu)正弦振動試驗(yàn)研究

正弦振動在任意一瞬間只包含一種頻率的振動，一般來說，結(jié)構(gòu)正弦振動的試驗(yàn)?zāi)康脑谟谡页鼋Y(jié)構(gòu)的脆弱點(diǎn)，看在哪一個(gè)具體的頻率點(diǎn)結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)最大，即所謂的結(jié)構(gòu)共振點(diǎn)(Resonant Frequency)。見圖6。

3.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

(1)測試結(jié)構(gòu)的共振點(diǎn)并確定結(jié)構(gòu)需要減振的頻率范圍。

(2)測試結(jié)構(gòu)固有的頻率響應(yīng)關(guān)系。

(3)測試結(jié)構(gòu)振動沿跨徑方向的影響。

(4)測試阻尼器對指定頻率的減振效果及有效減振范圍。

試驗(yàn)方法：

為了模擬 0～4m/s2的振動，對16m預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁，連續(xù)施加給試件的一組3kN振幅的單頻正弦振動過程。手動調(diào)整激振頻率1～7Hz的范圍內(nèi)，由MTS動態(tài)加載系統(tǒng)補(bǔ)償功能來保持力的幅值，設(shè)置的試驗(yàn)條件包括單組的固定頻率、試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間、位移和加速度的幅值。

3.2 試驗(yàn)內(nèi)容

(1)無阻尼器正弦振動1～7Hz。

(2)1個(gè)阻尼器(質(zhì)量比 0.5%)正弦振動 1～7Hz。

(3)3個(gè)阻尼器(質(zhì)量比 1.5%)正弦振動 1～7Hz。

(4)5個(gè)阻尼器(質(zhì)量比 2.5%)正弦振動 1～7Hz。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果對比分析

試驗(yàn)梁頻率與跨中加速度響應(yīng)的關(guān)系如圖7所示。

(1)從圖7的頻響關(guān)系可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)未安裝阻尼器時(shí)，在 6.34Hz 處產(chǎn)生最大的振動響應(yīng)，即結(jié)構(gòu)發(fā)生共振的頻率，以共振頻率為中心頻率附近對稱的頻率響應(yīng)同樣很大。

(2)當(dāng)結(jié)構(gòu)安裝1個(gè)阻尼器后，結(jié)構(gòu)的頻響關(guān)系曲線發(fā)生了變化，由原單峰形變?yōu)榱穗p峰形，在 6.44Hz 處頻響曲線出現(xiàn)谷地；從頻響的幅值可以看出，加速度明顯變小，結(jié)構(gòu)減振效果明顯，當(dāng)安裝一個(gè)阻尼器時(shí)減振率為45%；當(dāng)結(jié)構(gòu)安裝3個(gè)阻尼器后，結(jié)構(gòu)減振控制效果更為明顯，減振率為72%；當(dāng)結(jié)構(gòu)安裝5個(gè)阻尼器后，減振曲線趨于平緩，結(jié)構(gòu)減振控制效果更為明顯，減振率為81%。

(3)圖8為結(jié)構(gòu)振動沿跨徑方向的影響經(jīng)歸一化處理后的結(jié)果，從圖中可以看出各次試驗(yàn)結(jié)果基本重合，阻尼器與結(jié)構(gòu)協(xié)同工作的性能良好，結(jié)構(gòu)四分點(diǎn)截面處的振動響應(yīng)約為跨中響應(yīng)的 0.757倍。

4 結(jié)構(gòu)自由振動試驗(yàn)研究

車輛通過橋梁后結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生自由衰減振動，為了了解阻尼器對車輛通過橋梁后結(jié)構(gòu)的減振效果，需對其進(jìn)行試驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)室內(nèi)模擬結(jié)構(gòu)自由振動通常是借助于外荷載使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一初位移(或初速度)，使結(jié)構(gòu)由于彈性而自由振動起來，由此記錄振動波形，從而獲得結(jié)構(gòu)自振特性并了解結(jié)構(gòu)自由振動水平。

4.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

(1)研究汽車通過橋梁后結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)。

(2)研究結(jié)構(gòu)自由振動沿跨徑方向的影響。

(3)測試阻尼器對結(jié)構(gòu)自由振動的減振效果及有效減振范圍。

(4)研究TMD阻尼器數(shù)量(質(zhì)量比)對結(jié)構(gòu)阻尼比的影響。

試驗(yàn)方法：

在16m 預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁上預(yù)先施加一個(gè) 50kN 的靜力荷載，利用 MTS 動態(tài)加載系統(tǒng)的快速復(fù)位功能突然釋放靜力荷載，有阻尼結(jié)構(gòu)由于慣性力的作用將進(jìn)行自由衰減振動。

4.2 試驗(yàn)內(nèi)容

(1)無阻尼器自由振動。

(2)1個(gè)阻尼器(質(zhì)量比 0.5%)自由振動。

(3)3個(gè)阻尼器(質(zhì)量比 1.5%)自由振動。

(4)5個(gè)阻尼器(質(zhì)量比 2.5%)自由振動。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果對比分析

結(jié)構(gòu)自由振動跨中加速度衰減曲線對比如圖9所示。

從試驗(yàn)的對比曲線可以看出，前三個(gè)振動周期(約為0.5s)內(nèi)阻尼器對結(jié)構(gòu)振動沒有起到作用，可以看出作為被動減振的TMD阻尼減振系統(tǒng)對結(jié)構(gòu)減振存在延遲時(shí)間，無法對自由振動起振時(shí)的最大幅值進(jìn)行控制。

當(dāng)阻尼器受到慣性力而發(fā)揮作用后，3個(gè)和5個(gè)阻尼器對結(jié)構(gòu)振動的抑制作用是明顯的，從能量衰減的角度可以看出 TMD 阻尼器對自由衰減振動全過程的振動控制能力也是明顯的。從衰減曲線的阻尼比分析結(jié)果可知，1 個(gè)阻尼器對原梁的阻尼增加并不明顯。3 個(gè)阻尼器時(shí)阻尼比增加了62%，5 個(gè)阻尼器時(shí)阻尼比增加了 90%。

5 結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動試驗(yàn)研究

隨機(jī)振動指那些無法用確定性函數(shù)來描述，但又有一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律的振動。例如車輛行進(jìn)中的顛簸，陣風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，噴氣噪聲引起的艙壁顫動以及海上鉆井平臺發(fā)生的振動等等。振動可分為定則(確定性)振動和隨機(jī)振動兩大類。它們的本質(zhì)差別在于：隨機(jī)振動一般指的不是單個(gè)現(xiàn)象，而是大量現(xiàn)象的集合。這些現(xiàn)象似乎是雜亂的，但從總體上看仍有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。因此隨機(jī)振動雖然不能用確定性函數(shù)描述，卻能用統(tǒng)計(jì)特性來描述。在定則振動問題中可以考察系統(tǒng)的輸出和輸入之間的確定關(guān)系；而在隨機(jī)振動問題中就只能確定輸出和輸入之間的統(tǒng)計(jì)特性關(guān)系。本次試驗(yàn)是對試驗(yàn)梁施加一時(shí)間歷程的激勵來模擬汽車在橋梁上的行車作用。

5.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

(1)通過短持續(xù)時(shí)間的隨機(jī)力作用模擬汽車在橋梁上的行車作用。

(2)測試結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動沿跨徑方向的影響。

(3)研究TMD阻尼器數(shù)量(質(zhì)量比)對結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動減振效果的影響。

(4)測試阻尼器對指定頻率的減振效果及有效減振范圍。

試驗(yàn)方法：

在16m預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁上，利用MTS 動態(tài)加載系統(tǒng)的Random隨機(jī)函數(shù)發(fā)生器功能，通過設(shè)置隨機(jī)波的波形形式、頻帶范圍、幅值力的范圍模擬行車在橋上隨機(jī)振動的行為。頻帶范圍為結(jié)構(gòu)一階自然頻率6.4Hz的±20%，即5.12～7.68Hz。隨機(jī)振動波形采用5個(gè)隨機(jī)函數(shù)，1/F2、1/F、Flat(未放大信號高頻部分)、F、F2。

5.2 試驗(yàn)內(nèi)容

(1)無阻尼器隨機(jī)振動。

(2)1個(gè)阻尼器(質(zhì)量比0.5%)隨機(jī)振動。

(3)3個(gè)阻尼器(質(zhì)量比1.5%)隨機(jī)振動。

(4)5個(gè)阻尼器(質(zhì)量比2.5%)隨機(jī)振動。

5.3 試驗(yàn)結(jié)果對比分析

從表4中可以知，Random-1/F2隨機(jī)振動的方式下結(jié)構(gòu)跨中減振率為 0～5%,減振效果十分有限。

表4 Random-1/F2隨機(jī)振動減振率

從表5中可以知， Random-1/F 隨機(jī)振動的方式下結(jié)構(gòu)跨中減振率在14%～16%。

表5 Random-1/F 隨機(jī)振動減振率

從表6中可以知，Random-Flat 隨機(jī)振動的方式下結(jié)構(gòu)跨中減振率在 2%～14%。

表6 Random-Flat 隨機(jī)振動減振率

從表7中可以知，Random-F 隨機(jī)振動的方式下結(jié)構(gòu)跨中減振率在 11%～19%。

表7 Random-F 隨機(jī)振動減振率

從表8中可以知，Random-F2隨機(jī)振動的方式下結(jié)構(gòu)跨中減振率在 11%～14%。

表8 Random-F2 隨機(jī)振動減振效果

6 總結(jié)

通過結(jié)構(gòu)正弦振動試驗(yàn)、自由衰減振動試驗(yàn)、隨機(jī)振動試驗(yàn)?zāi)M驗(yàn)證了調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的減振效果，并進(jìn)行了MTMD參數(shù)優(yōu)化及驗(yàn)證，最終得出了以下結(jié)論：

6.1 正弦振動試驗(yàn)

(1)當(dāng)結(jié)構(gòu)安裝 TMD 阻尼器后頻響曲線明顯幅值變小,并且將從原單峰曲線變?yōu)槎喾迩€，曲線峰峰間的谷點(diǎn)出現(xiàn)在阻尼器調(diào)節(jié)頻率附近，該現(xiàn)象表明調(diào)諧質(zhì)量阻尼器對調(diào)節(jié)頻率處的振動有較好的控制效果。

(2)在共振頻率±0.3Hz 范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)的頻響均為共振頻響的 70%以上，因此除了需要對共振頻率進(jìn)行控制，對共振頻率附近的頻率同樣需要進(jìn)行控制。

(3)阻尼器的個(gè)數(shù)(即質(zhì)量比)對結(jié)構(gòu)振動的減振影響并不是呈線性增大變化，而是存在較為理想的質(zhì)量比范圍，質(zhì)量比過小減振效果不明顯，質(zhì)量比過大將對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生負(fù)影響，一般質(zhì)量比應(yīng)控制在 0.5%～3.0%，在此質(zhì)量比范圍內(nèi)質(zhì)量比越大減振效果越明顯。

(4)參數(shù)相同的分布式阻尼器的數(shù)量和位置并不影響梁板沿跨徑方向的振動特性，對于簡支結(jié)構(gòu)而言，阻尼器與結(jié)構(gòu)均能體現(xiàn)較好的協(xié)同工作性能，阻尼裝置安裝于橋面同樣可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)減振的目的。

6.2 自由振動試驗(yàn)

(1)作為被動減振的TMD阻尼減振系統(tǒng)對結(jié)構(gòu)減振存在延遲時(shí)間，無法對自由振動起振時(shí)前幾個(gè)周期的最大幅值進(jìn)行控制。

(2)當(dāng)阻尼器受到慣性力而發(fā)揮作用后，從能量衰減的角度可以看TMD阻尼器對自由衰減振動全過程減振效果明顯。

(3)當(dāng)阻尼器質(zhì)量比較小時(shí)，對結(jié)構(gòu)的阻尼增加并不明顯，從而控制自由衰減振動能力較弱。

6.3 隨機(jī)振動

通過5種隨機(jī)振動方式模擬試驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)振動頻率變化較快時(shí)，阻尼器對結(jié)構(gòu)的減振能力十分有限，最大減振率約為0～19%，因此對于車橋振動而言阻尼器對車輛行駛于橋上的振動減振效果并不明顯。

由以上的試驗(yàn)結(jié)果可知，遼寧省公路橋梁處于重型交通范圍內(nèi)較多的橋梁為16～20m跨徑的橋梁，重型交通橋梁的一階頻率與峰值點(diǎn)振動頻率差值范圍為-3%～15%，應(yīng)對其共振頻率進(jìn)行減振控制。