李揚(yáng)　汪秋紅　蘇瑜

摘 要：鑒于對水電站鋼襯鋼筋混凝土壓力管道裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)可靠度的研究尚不充分的條件下，將董哲仁公式與國茂華公式相結(jié)合，并引入基于模糊示性函數(shù)的Monte Carlo法，建立一種新可靠度計(jì)算方法。根據(jù)現(xiàn)有工程實(shí)例和試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿?shù)據(jù)，對我國現(xiàn)行鋼襯鋼筋混凝土壓力管道裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)的模糊可靠度指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，并分析影響模糊可靠度的主要影響因素。研究表明：鋼襯厚度、保護(hù)層厚度和有效配筋率對裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)影響顯著，整體安全度水平適中;從安全度設(shè)置水平角度出發(fā)，壓力管道裂縫控制限值建議從0.3 mm擴(kuò)大至0.5 mm。

關(guān)鍵詞：裂縫控制;模糊可靠度指標(biāo);Monte Carlo法;裂縫寬度限值

中圖分類號：TV431?? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.03.028

Analysis of Crack Width of Steel Lined Reinforced Concrete Penstocks Based on Fuzzy Reliability

LI Yang， WANG Qiuhong， SU Yu

（School of Civil Engineering and Environment， Hubei University of Technology， Wuhan 430068， China）

Abstract： In view of the insufficiency of research about steel lined reinforced concrete penstocks in hydropower station crack control standard， a new reliability calculation method was established based on the combination of crack width calculation formula provided by Dong Zheren method and Guo Maohua method and applying the Monte Carlo method with fuzzy indicator function. Using existing engineering examples and experimental model data， the fuzzy reliability indexes of present crack control standard for steel reinforced concrete penstocks specified in corresponding Chinese codes were calculated and the main influence factors were analyzed. The research indicates that steel lined thickness， cover thickness and the effective reinforcement ratio have significant influence to the fuzzy reliability indexes of crack control standards and the reliability level is moderation. Considering rational safety level， the crack width limit value should be increase from 0.3 mm to 0.5 mm.

Key words： crack control; fuzzy reliability indexes; Monte Carlo method; crack width limit value

20世紀(jì)60年代鋼襯鋼筋混凝土壓力管道作為一種新型的管道結(jié)構(gòu)首先應(yīng)用于蘇聯(lián)的工程建設(shè)中，之后被我國引用并用于一些大型水電站工程中[1]。通過對工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測及模型試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，開裂是這種結(jié)構(gòu)的基本特征之一[2-3]。我國和蘇聯(lián)規(guī)范都規(guī)定管道外包混凝土的最大裂縫限值為0.3 mm，但是經(jīng)過對工程原型監(jiān)測和試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，管道結(jié)構(gòu)實(shí)際最大裂縫寬度遠(yuǎn)大于0.3 mm[4]，但是結(jié)構(gòu)也依然保持正常工作的能力。通過分析現(xiàn)存的兩本水電站設(shè)計(jì)規(guī)范《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB/T 35056—2015）[5]和《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 281—2003）[6]可以發(fā)現(xiàn)，其中關(guān)于管道裂縫寬度計(jì)算都是套用行業(yè)規(guī)范《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL/T 5057—2009）[7]和《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 191—1996）（現(xiàn)行改為SL 191—2008）[8]。通過分析國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，目前尚無學(xué)者針對裂縫對構(gòu)件耐久性影響的模糊性進(jìn)行過深入研究。因此，本文結(jié)合三峽、伊薩河、東江等數(shù)據(jù)資料，引入模糊示性函數(shù)的Monte Carlo法，在保證結(jié)構(gòu)耐久性要求的前提下，對我國現(xiàn)有水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范DL/T 5057—2009（后文均用此編號）和SL 191—2008（后文均用此編號）裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)的安全度設(shè)置水平進(jìn)行定量分析和比較，對規(guī)范中的裂縫寬度限值提出修訂建議。

1 DL/T 5057—2009和SL 191—2008規(guī)范裂縫寬度控制標(biāo)準(zhǔn)簡介

依據(jù)DL/T 5057—2009規(guī)定的裂縫寬度計(jì)算公式，按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行計(jì)算，考慮了長期荷載作用、鋼筋應(yīng)變不均勻情況、混凝土伸長及裂縫開展寬度的不均性等影響，將混凝土構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算公式寫為

式中：αcr為考慮構(gòu)件受力特征的系數(shù)，針對軸拉構(gòu)件αcr=2.45;Ψ為裂縫縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù);σsk為按照標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的構(gòu)件縱向受拉筋應(yīng)力，N/mm2;σ0為鋼筋的初始應(yīng)力，N/mm2;Es為鋼筋彈性模量，N/mm2;ftk為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，N/mm2;ρte為縱向受拉鋼筋的有效配筋率;Lcr為平均裂縫間距，mm;c為最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離，mm，20 mm≤c≤65 mm;d為鋼筋直徑，mm;ν為考慮綱筋表面形狀的系數(shù)，帶肋鋼筋取ν=1.0，光圓鋼筋取ν=1.4。

SL 191—2008中的裂縫寬度計(jì)算公式，相比于DL/T 5057—2009規(guī)范，考慮并適當(dāng)降低了保護(hù)層厚度對裂縫寬度的影響。依據(jù)SL 191—2008的規(guī)定，鋼襯鋼筋混凝土管道裂縫寬度驗(yàn)算的極限狀態(tài)表達(dá)式如下：

式中：α為考慮構(gòu)件受力特征和荷載長期作用的綜合影響系數(shù)，針對軸拉構(gòu)件α=2.7。

2 鋼襯鋼筋混凝土壓力管道裂縫寬度控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠指標(biāo)計(jì)算方法

正常使用極限狀態(tài)下，以規(guī)范規(guī)定的裂縫限值作為應(yīng)具備的抗力，以荷載作用下的最大裂縫寬度作為荷載效應(yīng)。有關(guān)試驗(yàn)研究證明，鋼襯鋼筋混凝土壓力管道并不是一開裂就立即發(fā)生破壞，而是具有一定的延性[9]，只有裂縫寬度達(dá)到一定限值時才會導(dǎo)致構(gòu)件失效。以最大裂縫寬度限值來保證結(jié)構(gòu)的耐久性，是一個相對保守且直接有效的辦法，這在設(shè)計(jì)上是十分方便可行的，但是裂縫會引起鋼筋銹蝕問題的復(fù)雜性，在實(shí)際工程中，并不能通過裂縫大于規(guī)定限值就判定為失效，小于裂縫限值就判定為可靠[10-11]。因此，裂縫對壓力管道結(jié)構(gòu)耐久性的影響是難以用一個確切指標(biāo)來評判的，對其耐久性的描述也具有模糊性。除此之外，由于施工條件、材料性能和氣候環(huán)境等因素的不確定性，導(dǎo)致裂縫寬度、深度、密度和位置等也具有不確定性，力學(xué)參數(shù)也會隨施工環(huán)境、施工工藝等不確定因素而存在一定的差異。為充分考慮裂縫產(chǎn)生的隨機(jī)性影響、各個變量對管道裂縫寬度的影響以及裂縫寬度對構(gòu)件耐久性影響的模糊性，引入模糊示性函數(shù)的Monte Carlo法來計(jì)算由于混凝土裂縫造成的構(gòu)件耐久性失效的概率PD：

式中：λ1為反映裂縫方向的綜合影響系數(shù)，λ2為裂縫密度影響系數(shù)，參考伍振志等[12]的研究，取λ1=0.4，λ2=1.0;I（Wmax）為裂縫引起耐久性失效的模糊示性函數(shù)，可采用升半型隸屬函數(shù)描述[13]：

[a1， a2]為裂縫引起混凝土耐久性失效的模糊失效域（mm）。張士萍等[9]指出當(dāng)裂縫寬度較小的時候，裂縫還可以自行愈合，其原理是硬化水泥漿體中的化學(xué)物質(zhì)與空氣中的物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生化學(xué)作用力，使得裂縫相當(dāng)于自動愈合。一般認(rèn)為裂縫寬度小于0.15～0.2 mm時是可以自愈的。Ismail等[14]通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)裂縫寬度在0.15 mm以內(nèi)時，裂縫寬度的加大對氯離子在構(gòu)件中的滲透和擴(kuò)散影響并不明顯。Sang等[15]通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)裂縫寬度在0.2～0.4 mm時，氯離子在開裂縫混凝土中擴(kuò)散速率將大幅提高。張君等[16]通過收集大量的試驗(yàn)成果，認(rèn)為當(dāng)裂縫寬度大于0.4 mm時則構(gòu)件失效?？紤]氯離子侵蝕環(huán)境較潮濕大氣環(huán)境更具有破壞性，因此綜合上述研究成果，本文設(shè)定a1=0.10 mm，a2=0.5 mm。

通過引入模糊示性函數(shù)的Monte Carlo法來計(jì)算裂縫寬度造成的耐久性失效概率，與一般Monte Carlo法計(jì)算失效概率的不同在于失效界限不再是一固定值，而是一個模糊域。因此，本文在計(jì)算過程中，采用國茂華公式[17]來計(jì)算開裂后裂縫間距，考慮管道受力特征，通過正交異性法得出的董哲仁公式[18]來計(jì)算管道最大裂縫寬度。董哲仁公式見式（7）～式（10），國茂華公式見式（11）。

式中：p為計(jì)算模式不定性系數(shù);β為裂縫寬度放大系數(shù);W為管道平均裂縫寬度，mm;Uout為管道結(jié)構(gòu)外緣處徑向位移，mm;Rout為管道結(jié)構(gòu)外緣半徑，mm;εmax為混凝土極限拉伸應(yīng)變值;Lcr為平均裂縫間距，mm;c為保護(hù)層厚度，mm;S為鋼筋沿管道軸線方向的間距，mm;K1為鋼筋黏結(jié)性系數(shù)，取K1=0.4（變形鋼筋），K1=0.8（光面鋼筋）;K2為構(gòu)件拉應(yīng)力分布影響系數(shù)，一般建議取0.25;d為混凝土管環(huán)向鋼筋直徑，mm;μet為配筋率;R為混凝土圓筒中線半徑，mm;θ為反映壩體和基巖約束的包角，（°）;tc為鋼襯厚度，mm。

在模擬鋼襯鋼筋混凝土管裂縫寬度時，式（1）～式（4）中的大部分參數(shù)可視為隨機(jī)變量，其詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表1。

對現(xiàn)行水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中的裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)的模糊可靠度進(jìn)行計(jì)算校準(zhǔn)。具體思路為：①依據(jù)兩本規(guī)范中的裂縫寬度計(jì)算公式，以計(jì)算得到的裂縫寬度值與規(guī)范規(guī)定裂縫寬度限值（0.3 mm）相等為原則，分別根據(jù)式（1）～式（3）或式（4）及式（7）～式（10）和式（11）確定極限狀態(tài)下鋼襯鋼筋混凝土管道內(nèi)水壓力P;②利用Monte Carlo法，結(jié)合各設(shè)計(jì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律生成n組設(shè)計(jì)參數(shù)的隨機(jī)數(shù);③計(jì)算極限水壓力P，根據(jù)董哲仁公式和國茂華公式綜合考慮模擬生成n個wimax，再根據(jù)式（5）和式（6）計(jì)算出n個失效概率PiD;④計(jì)算總的裂縫引起構(gòu)件耐久性失效的概率Pf，即所有PiD的平均值，見式（12）;⑤求出裂縫不引起構(gòu)件耐久性失效的可靠指標(biāo)βw，見式（13）。

式中：Ψ-1（）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)函數(shù)的反函數(shù)。

3 算例分析

3.1 算例及設(shè)計(jì)參數(shù)

選取三峽水電站1∶2模型、伊薩河1∶1模型、東江原型、緊水灘原型、李家峽原型作為計(jì)算對象，計(jì)算參數(shù)參照文獻(xiàn)[23]進(jìn)行取值，見表2。

通過查閱大量文獻(xiàn)資料及前人研究成果，將三個變量的變化范圍分別取為t=[8，12，16，20，24]，C=[30，40，50，60，70]，有效配筋率限值pte=[0.01，0.02，0.03，0.04，0.05]。根據(jù)已建立的裂縫寬度隨機(jī)值計(jì)算模型，通過MATLAB對上述5個案例進(jìn)行模糊可靠度的模擬計(jì)算，對比3個不同影響因子對模糊可靠指標(biāo)βw的影響。

3.2 計(jì)算結(jié)果

3.2.1 鋼襯厚度限值對模糊可靠度的敏感性分析

根據(jù)不同鋼襯厚度限值t=[8，12，16，20，24]，采用兩本規(guī)范裂縫寬度控制標(biāo)準(zhǔn)得到的模糊可靠指標(biāo)如圖1所示。

（1）針對同一種規(guī)范，5個不同案例裂縫控制模糊可靠度指標(biāo)，依據(jù)兩本規(guī)范計(jì)算出來的模糊可靠指標(biāo)存在明顯差異。采用DL/T 5057—2009規(guī)范得到的裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)平均值為1.283;采用SL 191—2008規(guī)范得到的裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)可靠度指標(biāo)平均值為1.103;參照正常使用極限狀態(tài)下的目標(biāo)可靠指標(biāo)，根據(jù)其可逆程度宜取0～1.5[14]。DL/T 5057—2009規(guī)范裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)的模糊可靠度指標(biāo)較SL 191—2008規(guī)范的裂縫控制指標(biāo)偏高，均偏于保守。

（2）從整體水平來看，隨著鋼襯厚度的增加，兩本規(guī)范計(jì)算出的裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)的模糊可靠度指標(biāo)呈現(xiàn)相同增大的趨勢，平均增高由大到小依次為三峽水電站1∶2模型、東江原型、李家峽原型、緊水灘原型和伊薩河1∶1模型，三峽水電站1∶2模型可靠指標(biāo)最大。DL/T 5057—2009規(guī)范裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)的模糊可靠度指標(biāo)平均增高0.777，SL 191—2008規(guī)范得到的裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)可靠度指標(biāo)平均增高0.654，由此可見，DL/T 5057—2009規(guī)范得到的裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)變化幅度較大。

3.2.2 保護(hù)層厚度限值對可靠度的敏感性分析

根據(jù)不同保護(hù)層厚度限值C=[30，40，50，60，70]，各個案例在兩本規(guī)范條件下得到的裂縫寬度控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠指標(biāo)分布如圖2所示。

（1）從整體的模糊可靠度水平來看，在兩本規(guī)范條件下得到的裂縫寬度控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠指標(biāo)，隨保護(hù)層厚度的增加而降低，但整體模糊可靠度指標(biāo)均高于1.5，且采用DL/T 5057—2009規(guī)范得到的裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)整體降幅較大。

（2）在同一規(guī)范條件下，5個案例的可靠度指標(biāo)離散性較大，采用DL/T 5057—2009規(guī)范得到的裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)：最大的為東江原型，模糊可靠指標(biāo)平均值為2.264;最小的為伊薩河1∶1模型，模糊可靠指標(biāo)平均值為1.081。采用SL 191—2008規(guī)范得到的裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)可靠度指標(biāo)：最大的為東江原型，模糊可靠指標(biāo)平均值為1.926;最小的為伊薩河1∶1模型，模糊可靠指標(biāo)平均值為0.975。當(dāng)保護(hù)層厚度依次為30、40、50、60、70 mm時，在DL/T 5057—2009規(guī)范條件下5個案例裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)分別為2.249、1.889、1.646、1.469、1.330;在SL 191—2008規(guī)范條件下5個案例裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)分別為1.978、1.659、1.440、1.278、1.151。從保護(hù)層厚度方面可以得出，保護(hù)層厚度控制在60 mm左右，對結(jié)構(gòu)最為有利。

3.2.3 混凝土配筋率限值對可靠度的敏感性分析

根據(jù)不同有效配筋率限值pte=[0.01，0.02，0.03，0.04，0.05]，各個案例在兩本規(guī)范條件下得到的裂縫寬度控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠指標(biāo)分布如圖3所示。

（1）從整體來看，兩本規(guī)范計(jì)算條件下，裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)隨有效配筋率的增大逐漸減小，模糊可靠指標(biāo)最大的均為三峽水電站1∶2模型，平均值為2.134和1.812;最低的均為伊薩河1∶1模型，平均值為1.159和1.057。

（2）當(dāng)有效配筋率依次為0.01%、0.02%、0.03%、0.04%、0.05%時，在DL/T 5057—2009規(guī)范條件下5個案例裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)分別為2.232、1.604、 1.381、1.268、1.198;在SL 191—2008規(guī)范條件下5個案例裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)分別為2.163、1.438、1.196、1.074、1.001。當(dāng)有效配筋率小于0.03%時，裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)偏于保守，均大于1.5;當(dāng)有效配筋率大于0.03%時，裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)基本處于1.5，且逐漸趨近于1.0，符合要求。

4 修訂建議

在不同鋼襯厚度、混凝土保護(hù)層厚度和截面有效配筋率的條件下，對5個案例進(jìn)行裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度計(jì)算，結(jié)果表明，幾個案例計(jì)算出來的可靠指標(biāo)雖處于合理范圍內(nèi)，但整體水平偏高。分析原因發(fā)現(xiàn)，鋼襯鋼筋混凝土壓力管道在設(shè)計(jì)時，規(guī)范規(guī)定鋼襯鋼筋混凝土壓力管道裂縫限值為0.3 mm，但是通過對實(shí)際工程案例進(jìn)行監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，有的部位裂縫寬度未超過規(guī)定限值，而有的部位裂縫寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于限值0.3 mm。因此，為了探究壓力管道在服役期間內(nèi)受外包混凝土裂縫的影響，現(xiàn)以三峽水電站1∶2模型為例，分別計(jì)算當(dāng)裂縫限值為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 mm時，在不同保護(hù)層厚度、不同鋼襯厚度和不同有效配筋率的條件下鋼襯鋼筋混凝土壓力管道的裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如圖（4）所示。

圖4 不同影響因素下裂縫控制模糊可靠度指標(biāo)

從圖4可以看出：在不同鋼襯厚度、不同保護(hù)層厚度和不同有效配筋率的條件下，采用規(guī)范DL/T 5057—2009得出的計(jì)算結(jié)果明顯高于采用規(guī)范SL 191—2008計(jì)算出的結(jié)果。由此可見，規(guī)范DL/T 5057—2009較規(guī)范SL 191—2008更保守。此外，由圖4可知，當(dāng)裂縫寬度限值小于0.2 mm時，裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)增大明顯，超出正常范圍。當(dāng)裂縫寬度限值大于0.4 mm時，裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)趨于一個較為穩(wěn)定的范圍，可靠度指標(biāo)基本處于0.8～2.5。因此將裂縫限值取0.3 mm，從模糊可靠度理論方法來分析，該限值過于嚴(yán)苛，考慮經(jīng)濟(jì)成本的因素，結(jié)合實(shí)際工程監(jiān)測情況，建議適當(dāng)放寬裂縫限值至0.5 mm。

5 結(jié) 語

將基于模糊示性函數(shù)的Monte Carlo法與董哲仁法裂縫寬度計(jì)算公式及國茂華裂縫間距計(jì)算公式相結(jié)合，建立一種新的可靠度計(jì)算方法，對兩本規(guī)范關(guān)于裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)的模糊可靠度指標(biāo)進(jìn)行了計(jì)算分析和比較。主要得到以下結(jié)論：

（1）鋼襯鋼筋混凝土壓力管道在裂縫寬度模糊失效域?yàn)閇0.1，0.5]條件下，采用DL/T 5057—2009規(guī)范和采用SL 191—2008規(guī)范計(jì)算出的裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)隨鋼襯厚度的增加而增大，隨保護(hù)層厚度和有效配筋率的增大而減小。DL/T 5057—2009規(guī)范和SL 191—2008規(guī)范的裂縫控制的安全度設(shè)置水平均較為保守，整體上DL/T 5057—2009規(guī)范較SL 191—2008規(guī)范計(jì)算出來的裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)略高。

（2）在標(biāo)準(zhǔn)組合條件下，隨著保護(hù)層厚度的增加，模糊可靠指標(biāo)減小。保護(hù)層過小，導(dǎo)致可靠指標(biāo)偏高。當(dāng)保護(hù)層厚度大于60 mm時，裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)處于1.5之下，滿足正常使用極限狀態(tài)下的目標(biāo)可靠指標(biāo)，此時對結(jié)構(gòu)最為有利。同理，裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)隨著有效配筋率的增大而降低，當(dāng)有效配筋率為0.03%時，裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)基本處于1.5，且隨著有效配筋率增大，裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)逐漸趨于1.0。

（3）裂縫限值為0.3 mm，計(jì)算得出的裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)模糊可靠度指標(biāo)偏于保守，且與實(shí)際觀測情況相差太大。通過對裂縫寬度限值進(jìn)行修改驗(yàn)算，建議DL/T 5057—2009規(guī)范和SL 191—2008規(guī)范將壓力管道裂縫寬度限值適當(dāng)放寬，從0.3 mm增大至0.5 mm。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張鏡劍，劉杰，陳祥，等. 鋼襯鋼筋混凝土壓力管道混凝土裂縫寬度計(jì)算問題的商榷[J]. 華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)， 2004，25（1）：1-3.

[2] 龔國芝，張偉，伍鶴皋，等. 鋼襯鋼筋混凝土壓力管道外包混凝土的裂縫控制研究[J]. 巖土力學(xué)， 2007，28（1）：51-56.

[3] 石長征，伍鶴皋.水電站壩下游面鋼襯鋼筋混凝土管道損傷和承載特性[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)與工程技術(shù)版），2014，47（12）：1081-1087.

[4] 傅金筑.水電站壩后背管結(jié)構(gòu)及外包混凝土裂縫研究[M].北京：中國水利水電出版社，2007：29-30.

[5] 中國人民共和國國家能源局.水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范：NB/T 35056—2015[S].北京：中國電力出版社，2015：27，102-104.

[6] 中國人民共和國水利部.水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范：SL 281—2003[S].北京：中國電力出版社，2003：25-26.

[7] 中國人民共和國國家能源局.水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：DL/T 5057—2009[S].北京：中華電力出版社，2009：86-94.

[8] 中華人民共和國水利部.水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：SL 191—2008[S].北京：中國水利水電出版社，2008：73-76.

[9] 張士萍，劉加平，孫偉，等.裂縫對混凝土中介質(zhì)傳輸?shù)挠绊慬J].混凝土，2009（12）：1-4.

[10] 朱錦章，劉幸，陳震.下游壩面式鋼襯鋼筋混凝土壓力管道的受力性態(tài)研究[J].水電站設(shè)計(jì)，2005，21（3）：23-25.

[11] 晏勝波，李益進(jìn).基于裂縫寬度的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性研究[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，12（5）：122-126，137.

[12] 伍振志，楊林德，時蓓玲，等.裂縫對隧道管片結(jié)構(gòu)耐久性影響及其模糊評價[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2007，3（2）：224-228.

[13] 李揚(yáng)，侯建國.混凝土構(gòu)件裂縫控制模糊可靠度計(jì)算方法[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，34（3）：80-85.

[14] ISMAIL M， TOUMI A， FRANCOIS R， et al. Effect of Crack Opening on the Local Diffusion of Chloride in Cracked Mortar Samples[J]. Cement and Concrete Research， 2008， 38（8/9）： 1106-1111.

[15] SANG P， SEUNG K， SANG J. Analysis Technique for Chloride Penetration in Cracked Concrete Using Equivalent Diffusion and Permeation[J]. Construction and Building Materials， 2012，29： 183-192.

[16] 張君，居賢春，公成旭.混凝土中的裂縫對氯鹽侵蝕作用的影響[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，31（6）：720-724.

[17] 國茂華，侯建國，張長青.壩后背管外包混凝土裂縫間距計(jì)算分析[J].人民黃河，2009，31（11）：105-107.

[18] 董哲仁，董福平，魯一暉.鋼襯鋼筋混凝土壓力管道混凝土裂縫寬度數(shù)學(xué)模型[J].水力發(fā)電，1996（5）：39-42.

[19] 白路遙，施寧，李亮亮.基于蒙特卡洛法的埋地懸空管道結(jié)構(gòu)可靠度分析[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，31（5）：48-52.

[20] 李揚(yáng).混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制的安全度設(shè)置水平研究[D].武漢：武漢大學(xué)，2013：21-23.

[21] 劉幸，方梅，何金平.土壩內(nèi)埋管結(jié)構(gòu)的可靠度分析[J].中國農(nóng)村水利水電，1996（12）：45-47.

[22] 程凱凱，姚繼濤.鋼筋混凝土預(yù)制構(gòu)件裂縫寬度檢驗(yàn)的可靠性分析[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，46（3）：376-379，411.

[23] 王康平，伏義淑，邱衛(wèi)民.鋼襯鋼筋混凝土壓力管道裂縫計(jì)算公式研究[J].武漢水利水電大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，22（4）：278-282.

【責(zé)任編輯 崔瀟菡】

收稿日期：2018-05-10

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51508171）;湖北省橋梁安全監(jiān)控技術(shù)及裝備工程技術(shù)研究中心開發(fā)基金項(xiàng)目（QLZX2014004）;混合不確定下結(jié)構(gòu)可靠穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)研究青年基金項(xiàng)目（2018CFB287）

作者簡介：李揚(yáng)（1986—），男，湖北武漢人，副教授，主要從事水工混凝土裂縫控制及工程結(jié)構(gòu)可靠度研究工作

通信作者：汪秋紅（1993—），女，湖北麻城人，碩士研究生，研究方向?yàn)樗せ炷聊途眯?/p>

E-mail：946613115@qq.com