李小虎 羅帥 姚強(qiáng)

摘?要：相對(duì)密度法適用于檢測(cè)粒徑小于5 mm砂質(zhì)土的含水率，其檢測(cè)速度較快，但存在較大誤差。針對(duì)相對(duì)密度法的缺點(diǎn)，從計(jì)算方法和試驗(yàn)方法兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)，在計(jì)算方法方面采用新的指標(biāo)虛擬相對(duì)密度代替砂質(zhì)土的相對(duì)密度，在試驗(yàn)方法方面考慮水的密度變化對(duì)檢測(cè)精度的影響，提出了虛擬相對(duì)密度法的試驗(yàn)操作流程。以5種常規(guī)砂質(zhì)土為例進(jìn)行論證試驗(yàn)，并以絕對(duì)誤差、中誤差、相對(duì)誤差衡量檢測(cè)結(jié)果的精度，分析虛擬相對(duì)密度法與烘干法所得結(jié)果的接近程度，結(jié)果表明：虛擬相對(duì)密度法與烘干法的結(jié)果很接近，比相對(duì)密度法的精度高，滿足誤差要求，且檢測(cè)速度較快，具有較強(qiáng)的適用性和較大的推廣價(jià)值。

關(guān)鍵詞：砂質(zhì)土;含水率;檢測(cè);虛擬相對(duì)密度法;烘干法

中圖分類號(hào)：TV52+2?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.06.027

Research on Detection of Percentage of Moisture of Sandy Soil by Fictitious Relative Density Method

LI Xiaohu1， LUO Shuai2， YAO Qiang1

（1. State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering， Sichuan University， Chengdu 610065， China;

2. China Water Conservancy and Hydropower Fifth Engineering Bureau Co.， Ltd.， Chengdu 610066， China）

Abstract：Relative density method is suitable for detecting the percentage of moisture of sandy soil under the particle size below 5mm and its detection speed is faster， but there is a great error. In view of the shortcomings of relative density method， it was improved from two aspects of the calculation method and the test method. On the calculation method， a new index fictitious relative density was put forward to replace the relative density of sandy soil. On the test method， the operation process was strictly and refined and the influence of water density change to the accuracy was considered. Through the experiment， the experimental operation process of the fictitious relative density method was obtained. Five kinds of conventional sandy soil were taken as an example to demonstrate the proximity of the results of fictitious relative density method and the drying method， and the accuracy of the results was measured by absolute error， middle error and relative error. The results show that the results of fictitious relative density method and the drying method are very close and the precision of fictitious relative density method is higher. The result satisfies the requirement of the error limit and the detection speed is fast. It has great applicability and generalization.

Key words： sandy soil; percentage of moisture; detection; fictitious relative density method; drying method

砂質(zhì)土作為重要的建筑材料，在水利工程、房屋建筑、公路工程等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，如作為土石壩的填筑料、混凝土的細(xì)骨料、路基的填筑料等，在應(yīng)用中需要較為準(zhǔn)確地估計(jì)砂質(zhì)土的含水率。目前，國(guó)內(nèi)外檢測(cè)砂質(zhì)土含水率的方法主要分為直接檢測(cè)法和間接檢測(cè)法[1-3]。直接檢測(cè)法就是測(cè)出被測(cè)砂質(zhì)土中水的質(zhì)量，進(jìn)而計(jì)算其占干燥后砂質(zhì)土質(zhì)量的百分?jǐn)?shù)，從而得到含水率，直接檢測(cè)法有烘干法、酒精燃燒法、相對(duì)密度法、紅外干燥法[4-5]，其中烘干法是最為準(zhǔn)確的方法，通常將其他方法的檢測(cè)結(jié)果與烘干法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比從而確定其他方法的準(zhǔn)確性[5]，根據(jù)相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)[4]的要求，砂質(zhì)土的烘干時(shí)間應(yīng)不少于6 h，耗時(shí)較長(zhǎng)，所用烘箱的功率普遍為1～6 kW，因此檢測(cè)一次需要消耗較多的電能。間接檢測(cè)法就是采用先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)，將砂質(zhì)土中的含水率轉(zhuǎn)化為其他對(duì)應(yīng)的物理參數(shù)，通過(guò)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系得到含水率，有微波法[6]、中子法[7-8]、電阻法[9]、電容法、紅外吸收法[10]，間接法檢測(cè)速度較快，但是各種方法的檢測(cè)結(jié)果差異較大、精度較差，檢測(cè)結(jié)果有時(shí)無(wú)法應(yīng)用于實(shí)際工程。筆者針對(duì)相對(duì)密度法存在的問(wèn)題，從計(jì)算方法和試驗(yàn)方法兩個(gè)方面進(jìn)行了改進(jìn)，提出了虛擬相對(duì)密度法。

（1）倒出容量瓶?jī)?nèi)殘留的水分，使內(nèi)部盡量干燥，同時(shí)擦干容量瓶外壁的水分，放在電子天平上稱量2個(gè)容量瓶質(zhì)量并記錄。

（2）將濕砂質(zhì)土樣裝入2個(gè)容量瓶，每個(gè)容量瓶裝200～300 g。

（3）向容量瓶中注入清水至1/3左右，蓋上瓶塞，將容量瓶?jī)A斜、翻轉(zhuǎn)、搖晃30 s左右，觀察容量瓶底部是否還有大量氣泡，若有則繼續(xù)翻轉(zhuǎn)搖晃，直到氣泡所剩無(wú)幾為止;靜置1 min，再加水至刻度線以下5 mm左右，待絕大部分氣泡浮到表面后，用膠頭滴管吸除表面的氣泡;再加水至凹液面與刻度線齊平，蓋上容量瓶塞，擦干瓶外壁，放在電子天平上稱量并記錄。

（4）取出瓶塞，將溫度計(jì)的頭部懸置在容量瓶的中間部位，讀取混合液的溫度并記錄。

（5）根據(jù)測(cè)得的混合液溫度，在對(duì)應(yīng)容量瓶m2與水溫關(guān)系曲線查找容量瓶與水的質(zhì)量m2。

（6）將m、m1、m2、Gsf代入式（1），計(jì)算得到砂質(zhì)土的含水率。

本試驗(yàn)中，采用2個(gè)容量瓶進(jìn)行試驗(yàn)，屬于兩次平行試驗(yàn)，待測(cè)砂質(zhì)土的最終含水率取兩者的算術(shù)平均值。

2.3?實(shí)際應(yīng)用

相對(duì)密度法適用于粒徑小于5 mm的砂質(zhì)土，因此在制備土樣的過(guò)程中，應(yīng)將砂質(zhì)土過(guò)5 mm的篩。在本次試驗(yàn)研究中，以5種常規(guī)的砂質(zhì)土（編號(hào)為1、2、…、5）為例，檢驗(yàn)虛擬相對(duì)密度法與烘干法結(jié)果的接近程度，進(jìn)而評(píng)價(jià)該方法的可行性。

2.3.1?確定砂質(zhì)土的虛擬相對(duì)密度

對(duì)于每一種砂質(zhì)土，采用前述試驗(yàn)方法確定Gs、Gsf，見(jiàn)表1?？梢钥闯?，5種砂質(zhì)土的Gsf與Gs的平行差值在0.015～0.076之間，僅有4號(hào)砂質(zhì)土小于0.02，其余4種均大于0.02，平均平行差值為0.043 4，平行差值較大，初步說(shuō)明采用虛擬相對(duì)密度具有不同于相對(duì)密度的意義。

2.3.2?含水率檢測(cè)結(jié)果

為了驗(yàn)證所確定的虛擬相對(duì)密度在不同含水率下的適用性和準(zhǔn)確性，每種砂質(zhì)土分別配置含水率約為2.5%、5.0%、7.5%、10.0%、12.5%、15.0%的土樣（編號(hào)依次為1、2、…、6），采用前述試驗(yàn)方法，得到需要的參數(shù)，進(jìn)而得出基于虛擬相對(duì)密度和相對(duì)密度的含水率，結(jié)果見(jiàn)表2～表6（其中：ω、ωsf、ωs分別為烘干法、虛擬相對(duì)密度法、相對(duì)密度法所得含水率，|ωsf-ω|及|ωs-ω|分別為虛擬相對(duì)密度法及相對(duì)密度法所得結(jié)果相對(duì)于烘干法所得結(jié)果的絕對(duì)誤差）。

2.3.3?結(jié)果分析

（1）絕對(duì)誤差。從表2～表6可以看出，虛擬相對(duì)密度法對(duì)5種砂質(zhì)土30個(gè)試樣的檢測(cè)結(jié)果均滿足精度要求，但是相對(duì)密度法對(duì)30個(gè)試樣的檢測(cè)結(jié)果有19個(gè)不滿足精度要求。

（2）中誤差。借鑒測(cè)量學(xué)中的中誤差進(jìn)一步分析含水率檢測(cè)的精度。在已知真值的情況下，測(cè)量值的精度可以用標(biāo)準(zhǔn)差表示，但是在實(shí)際測(cè)量中的測(cè)量數(shù)據(jù)總是有限的，因此用有限個(gè)測(cè)量值的偶然誤差求得標(biāo)準(zhǔn)差的近似值σ來(lái)表示，稱為中誤差[13]，即

σ=±Δ21+Δ22+…+Δ2nn（4）

式中：Δ為測(cè)量值相對(duì)于準(zhǔn)確值的偶然誤差;n為測(cè)量值個(gè)數(shù)。

以烘干法檢測(cè)結(jié)果為準(zhǔn)確值，衡量相對(duì)密度法對(duì)每種砂質(zhì)土檢測(cè)結(jié)果與烘干法檢測(cè)結(jié)果的接近程度，σ越小表示與準(zhǔn)確值越接近，σ越大表示與準(zhǔn)確值越疏遠(yuǎn)。從表7可以看出，對(duì)于每一種砂質(zhì)土，虛擬相對(duì)密度法的中誤差明顯小于相對(duì)密度法的中誤差，從整體上說(shuō)明對(duì)于同一種砂質(zhì)土在不同含水率情況下，虛擬相對(duì)密度法的準(zhǔn)確程度明顯優(yōu)于相對(duì)密度法。因此，具有統(tǒng)計(jì)意義的虛擬相對(duì)密度Gsf可以應(yīng)用于砂質(zhì)土的含水率檢測(cè)。

（3）相對(duì)誤差。為了進(jìn)一步衡量在不同含水率情況下虛擬相對(duì)密度法所得結(jié)果的可信程度，采用相對(duì)誤差進(jìn)行判斷。這里計(jì)算的是每種砂質(zhì)土不同含水率土樣測(cè)定結(jié)果相對(duì)誤差的平均值，見(jiàn)表8，可以看出虛擬相對(duì)密度法的相對(duì)誤差均小于5.0%，也就是說(shuō)，當(dāng)砂質(zhì)土的實(shí)際含水率小于10%時(shí)，虛擬相對(duì)密度法與烘干法所得含水率之間的絕對(duì)誤差小于0.5%，相應(yīng)地，當(dāng)實(shí)際含水率在10%～15%之間時(shí)，絕對(duì)誤差小于1.0%，能夠滿足精度要求。從表8還可以看出，虛擬相對(duì)密度法的相對(duì)誤差均小于相對(duì)密度法的相對(duì)誤差。

2.4?試驗(yàn)中應(yīng)注意的事項(xiàng)

（1）水的溫度高于及低于4 ℃時(shí)，其密度都比4 ℃的小，當(dāng)高于4 ℃時(shí)水的密度隨著溫度的升高而減小，低于4 ℃高于0 ℃時(shí)水的密度隨著溫度的升高而增大[14]。為了減小水溫變化的影響，可以預(yù)先測(cè)定出一系列常見(jiàn)水溫下的m2，繪制m2與溫度的關(guān)系曲線，以供后期查閱。

（2）試驗(yàn)中用膠頭滴管吸除表面氣泡時(shí)，氣泡中可能含有少量粒徑較小的砂質(zhì)土顆粒，據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，這些少量砂質(zhì)土的總質(zhì)量很小，可以忽略不計(jì)。

（3）對(duì)于每一種砂質(zhì)土，應(yīng)在采用虛擬相對(duì)密度法之前通過(guò)試驗(yàn)得出虛擬相對(duì)密度，這項(xiàng)工作可以提前完成，為后續(xù)含水率檢測(cè)做好準(zhǔn)備。

3?結(jié)?論

用虛擬相對(duì)密度代替相對(duì)密度進(jìn)行含水率的測(cè)算，簡(jiǎn)單易行且可降低含水率計(jì)算公式的敏感性。對(duì)5種常規(guī)的砂質(zhì)土進(jìn)行論證試驗(yàn)，把絕對(duì)誤差、中誤差和相對(duì)誤差作為衡量精度的指標(biāo)，結(jié)果表明：虛擬相對(duì)密度法與烘干法的結(jié)果很接近，能夠滿足精度要求;虛擬相對(duì)密度法檢測(cè)砂質(zhì)土含水率僅需20 min，與烘干法至少需要6 h相比，可以認(rèn)為是“實(shí)時(shí)”檢測(cè)，在土石壩細(xì)顆粒填筑料含水率快速檢測(cè)等方面具有較強(qiáng)的適用性和較大的推廣價(jià)值。對(duì)每種砂質(zhì)土可以提前通過(guò)試驗(yàn)確定虛擬相對(duì)密度、瓶與水的質(zhì)量等有關(guān)參數(shù)，為后續(xù)檢測(cè)砂質(zhì)土的含水率做好準(zhǔn)備。

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