李選彧

(遼寧省遼陽水文局，遼寧 遼陽 111000)

參考作物騰發(fā)量(ET0)的精確預測將直接影響著灌溉方案的設計和植物的生長，對促進區(qū)域農業(yè)發(fā)展發(fā)揮著關鍵作用。對此，國內外學者從不同角度開展了大量研究，如常用的灰色系統(tǒng)、時間序列和回歸分析等定量預測方法。其中，所需資料較少的灰色系統(tǒng)法，實際應用時其預測精度較低；時間序列法預測未來變化趨勢的主要依據(jù)為已有的ET0數(shù)據(jù)，其預測精度差且無法反映預測結果受外部因素的影響；回歸分析法的建模比較困難且運算量大，一般不適用于非線性系統(tǒng)。目前，普遍采用的計算方法是經典Peman-Monteith公式，然而該方法的運算過程十分復雜，加之準確獲取相關氣象數(shù)據(jù)的難度較大，使得其實用性不高[1]。

近年來，計算機模擬技術的快速發(fā)展推動了神經網絡理論的研究，形成的BP神經網絡模型現(xiàn)已廣泛應用于ET0的預測分析。然而，實際應用過程中該算法存在閾值和初始權重過于敏感的現(xiàn)象，并且收斂速度較為緩慢的情況比較常見。相對而言，對于全局的尋優(yōu)PSO算法表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，其計算過程簡單且無需過多的參數(shù)設置。為更好的優(yōu)化BP網絡的初始連接權重諸多學者引入了PSO算法，從而增強網絡的自適應學習能力和泛化能力。例如，吳復昌等以灌區(qū)輸水調度為例，提出了能夠快速獲取全局最優(yōu)解的PSO算法，通過模型預測保證灌溉效率的提升；張志政等以西安地區(qū)數(shù)據(jù)為例，構建了預測參考作物騰發(fā)量的PSO-BP神經網絡模型，通過排列不同的影響因素，探究了預測精度與多種因素組合方式的相互關系。然而，傳統(tǒng)的PSO算法受其自身條件限制，通常存在過早收斂和預測結果精度偏低的情況[2-4]。

為降低PSO算法易陷入局部極值的概率提出一種非線性權重遞減策略，并以遼陽地區(qū)為例驗證了改進PSO-BP算法的實用性，結果顯示與PSO-BP模型、BP模型相比ADAPPSO-BP模型具有更高的ET0預測精度。

1 PSO-BP預測模型

1.1 改進的PSO算法

一般條件下，在迭代運算過程中PSO算法的每個粒子均會不斷聚集于整個群體及其自身紀錄的最優(yōu)歷史位置，從而快速出現(xiàn)粒子群趨同效應。該條件下，極易發(fā)生停滯、過早收斂和局部極值的現(xiàn)象。針對此類問題，標準PSO算法可利用線性遞減的慣性權重有效應對這種情況，選用以下公式反映隨迭代次數(shù)W的變化，即：

(1)

式中：Wmin、Wmax為慣性權重最小和最大值；t、tmax為PSO算法的實際次數(shù)和最大運行次數(shù)。

通常情況下，在Wmin取0.4、Wmax取0.9時能夠達到效果最優(yōu)。實際上，對于自身收斂能力的調節(jié)線性遞減PSO算法發(fā)揮著一定成效，若該算法在計算初期未能確定最佳點，則其局部收斂能力隨著W值的持續(xù)下降不斷增強，很容易產生局部最優(yōu)的現(xiàn)象[5-7]。此外，若可以準確的探測次好點，并且算法初期的W值取小，則其最佳點也能快速的確定，然而算法的收斂速度會隨W長期的線性遞減趨勢而延緩。所以，考慮利用非線性遞減函數(shù)自適應動態(tài)調整W，從而解決易陷入早熟收斂的全局尋優(yōu)問題，對此利用公式(2)求解慣性權重，即：

W=Wmax-(t/tmax)2×0.3

(2)

由上式可知，在一定程度上非線性遞減函數(shù)可以減緩慣性權重于算法初期持續(xù)減小的概率，以此維持較長時間內慣性權重取較大值，從而實現(xiàn)更廣區(qū)域的探索，最大程度的降低出現(xiàn)局部極值的概率。W值在算法后期也會快速下降，并顯著增強粒子的搜索能力，全局最優(yōu)值的尋優(yōu)概率也會進一步的提升[8-10]。

1.2 自適應PSO-BP優(yōu)化網絡

為解決傳統(tǒng)PSO算法存在的局限性問題以及增強BP網絡的預測精度，結合改進的PSO算法建立ADAPPSO-BP模型，并預測分析區(qū)域ET0變化特征，其實現(xiàn)流程為：

步驟1：粒子群維數(shù)的初始化。結合BP網絡的自身結構確定PSO粒子群的待優(yōu)化維數(shù)，即：

D=(m+1)n+(n+1)p

(3)

式中：m、n、p為BP神經網絡的輸入層、隱含層和輸出層所含節(jié)點數(shù)。

步驟2：初始化粒子群有關參數(shù)。設定粒子數(shù)N取20，將BP網絡的權閾值上、下浮動50%確定粒子的位置范圍，并以位置的限制區(qū)域作為粒子速度的約束條件；此外，設定學習因子Wmax取0.7、tmax取100，c1=c2=2，設W的取值區(qū)間0.4-0.7。

(4)

步驟4：粒子速度與位置的更新。采用適應度函數(shù)對比個體極值與粒子值，若粒子自身的預測值更小則作為新的極值；然后比較全局極值與個體極值，若小于該極值則視為全局新的極值。粒子的位置與速度更新利用下式實現(xiàn)，其表達式為：

Xt+1=Xt+Vt+1

(5)

Vt+1=WVt+c1r1(pbest-Xt)+c2r2(gbest-Xt)

(6)

式中：Vt、Xt代表粒子的速度與實際位置；r1=r2代表區(qū)間[0,1]內的隨機數(shù)，其它字母含義同上。

步驟5：終止條件的判斷。若算法滿足判別條件，則所求的全局最優(yōu)解位置就是BP網絡的最佳權重及其閾值。最終，在BP神經網絡中輸入最佳權重及其閾值，完成網絡的預測模擬并搭建優(yōu)化的APAPPSO-BP模型，其整體實現(xiàn)流程見圖1。

圖1 模型的運算流程

2 結果與分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

文章實驗數(shù)據(jù)包括平均相對濕度、日照時長、逐日風速、最低、最高和平均氣溫6個氣象資料，數(shù)據(jù)來源于2016.01.01-2018.06.16遼陽站地面氣候資料日值數(shù)據(jù)，中國氣象數(shù)據(jù)網提供初始數(shù)據(jù)，并對參考作物騰發(fā)量(ET0)利用修正的Peman-Monteith公式確定，數(shù)據(jù)資料如表1。

表1 遼陽地區(qū)氣象數(shù)據(jù)與參考作物騰發(fā)量(ET0)

2.2 特征值篩選變量

對ET0利用修正的Peman-Monteith公式計算時涉及的參數(shù)較多，且不同參數(shù)之間具有彼此相關的信息，且獨立性較差，BP網絡模型不宜直接模擬預測。文章考慮將BP神經網絡與平均影響值(MIV)相耦合，建模時選擇能夠顯著影響ET0的參數(shù)[11-13]。

觀察不同變量在網絡模型訓練中發(fā)生的改變，這也是MIV確定預測結果受參數(shù)影響程度的主要依據(jù)，其主要流程為：①采用訓練好的BP網絡輸入全部的變量，并以減少10%和增加10%調整每個變量，由此獲取2個新變量A1、A2。②向訓練好的神經網絡輸入新的數(shù)據(jù)A1、A2，并生成B1、B2兩組預測值，二者之和、之差即為平均影響值(MIV)與影響變化值(IV)。其中，MIV的正負代表影響的方向，絕對值大小代表較因變量各類參數(shù)實際產生的影響程度，該條件下的建模參數(shù)應具有較大的MIV絕對值，由此完成自變量的合理選擇[14-16]。根據(jù)MIV變量篩選流程對6個影響ET0的變量進行分析，如表2所示。

表2 變量的MIV特征值

參數(shù)變量對網絡實際輸出的影響程度隨MIV絕對值的增大而增加，從表2看出平均相對濕度、平均氣溫、風速對ET0預測結果的影響顯著，這3項參數(shù)的貢獻率達到91.26%。因此，網絡模型的輸入變量選擇此3個參數(shù)，并將網絡輸出變量設定為ET0。

2.3 BP網絡結構

根據(jù)以上分析結果BP網絡的輸入和輸出變量有3個、1個，而隱含層節(jié)點數(shù)的確定迄今尚未形成明確的方法。一般地，采用經驗公式粗略的劃分隱層節(jié)點數(shù)，并逐一驗證網絡模型的適用性，選擇的隱含層節(jié)點數(shù)應具有最小的預測誤差，經驗公式如下：

(1)

式中：m、n為隱含層節(jié)點數(shù)和輸入變量的個數(shù)；a取值范圍為[0,1]。將隱含層階段數(shù)m利用公式(7)確定，其取值區(qū)間為[2,12]，通過實驗逐一驗證此區(qū)間的整數(shù)值，其誤差輸出見圖2。研究表明，隱含層節(jié)點數(shù)取6時BP神經網絡的誤差最小，從而構造3-6-1的BP網絡結構[17]。

圖2 模擬預測誤差分析

2.4 PSO-BP的ET0預測

充分考慮區(qū)域實際情況，對參考作物騰發(fā)量(ET0)利用ADAPPSO-BP、PSO-BP和BP模型預測。其中，BP模型的隱含層和輸出層傳遞函數(shù)選用tansig、purelin函數(shù)，網絡結構為3-6-1，設定迭代運算次數(shù)1000次，學習速率0.01。模型的訓練樣本和檢驗樣本選擇前675組、后225組實驗數(shù)據(jù)，由此驗證模型預測情況。參考作物騰發(fā)量(ET0)實際結果與3種模型預測結果，其對比圖如圖3。另外，為更好的突出不同模型的預測效果，采用均方誤差(MSE)、平均絕對誤差(MAE)、平均相對誤差(MRE)、決定系數(shù)(R2)4項指標作為模型評價標準，其表達式為：

(8)

(9)

(10)

(11)

參考作物騰發(fā)量(ET0)預測曲線，見圖3。

從圖3可知，整體上最接近參考作物騰發(fā)量(ET0)真實值的為ADAPPSO-BP模型預測值，預測結果最差的為BP模型，PSO-BP模型的精準度居中?？梢?，對于提高BP模型預測精度PSO算法發(fā)揮著明顯成效，但受其自身條件限制，使得真實值與預測的突變結果存在很大的偏差，對于此類問題ADAPPSO-BP算法能夠較好的解決。

圖3 參考作物騰發(fā)量(ET0)預測曲線

不同模型的評價指標對比，見表3。

表3 不同模型的評價指標對比

由表3可知，PSO-BP模型、BP模型的MRE、MAE、MSE均大于ADAPPSO-BP模型的0.1107、0.2064、2.2715，并且PSO-BP模型、BP模型的R2均值小于ADAPPSO-BP模型的0.9618，可見這3種模型中ADAPPSO-BP模型具有最小的預測誤差和最高的擬合度。與PSO-BP算法相比ADAPPSO-BP模型的MRE、MAE、MSE減少了12.14%、14.60%、8.15%，由此表明較傳統(tǒng)的PSO算法改進的算法能夠顯著提升預測精度。

3 結 論

對于實際應用過程中標準PSO算法易陷入局部極值的問題，結合相關資料提出了一種能夠減少陷入局部極值概率的非線性遞減權重策略(ADAPPSO)，并對影響ET0的主要因素利用平均影響值法篩選，并構建能夠準確預測ET0的ADAPPSO-BP模型。結果表明，較PSO-BP算法ADAPPSO-BP模型可進一步提高ET0預測精度，在ET0預測過程中能夠克服BP神經網絡精度較低的缺陷，可為新型、高效、節(jié)能灌溉技術的開發(fā)提供科學指導。