盧 健,陳 旭,羅毛欣,楊騰飛

(西安工程大學電子信息學院,陜西西安 710048)

1 引言

多協(xié)同體編隊結(jié)構(gòu)規(guī)劃[1–3]、協(xié)同定位模型及相關(guān)算法設(shè)計[4–5]和環(huán)境約束下誤差建模與補償[6–7]是水下協(xié)同定位(cooperative localization,CL)方法研究的3個主要方向.多自治水下航行器(autonomous underwater vehicle,AUV)協(xié)同定位主流是采用“n主帶m從”的主從式[8]編隊結(jié)構(gòu),借助于主AUV高精度的自定位信息和主從AUV間相對量測有效改善低自定位水平從AUV的定位精度.相比于基于優(yōu)化理論[9]和基于圖論[10]的算法,基于Bayes估計的協(xié)同定位算法由于能夠有效地融合被定位體內(nèi)外部定位相關(guān)信息[11],成為了主流方法.作為一種重要的Bayes濾波器,擴展卡爾曼濾波(extended Kalman filtering,EKF)具有計算量小、易于工程實現(xiàn)等特點,特別適宜處理處于水下環(huán)境的AUV的定位問題.文獻[12]提出了一種基于EKF的多AUV主從式協(xié)同定位方法,仿真驗證了這種基于概率學方法的有效性.文獻[12]的方法本質(zhì)是一種基于整周期濾波的算法,本文的研究中將其作為基礎(chǔ)算法并進行改造,同時將其作為仿真分析的對比方法.

在誤差的建模與補償問題中,根據(jù)環(huán)境約束條件優(yōu)化協(xié)同定位算法或改善協(xié)同編隊結(jié)構(gòu)[13]是建構(gòu)有效的誤差在線估計模型和補償算法[14]重要保證.水下環(huán)境使用聲信號作為載體進行信息傳輸為最有效手段.水聲通信有兩個基本任務(wù):形成測量值和傳遞狀態(tài)信息.量測的生成是利用水聲傳播時延(time-of-flight,TOF)原理:

聲信號的發(fā)送端和接收端必須使用同一時鐘或已同步的不同時鐘. c為聲波在水中的傳播速度,和tk分別為主AUV發(fā)送探測脈沖信號和從AUV接收到此脈沖信號的時刻.

圖1 主從AUV間的水聲通信Fig.1 The underwater acoustic communication between the master and the slaver AUV

實際中,主AUV發(fā)射的探測脈沖信號和傳送狀態(tài)信息的通信數(shù)據(jù)包一般由不同裝置產(chǎn)生,并且,為了避免造成相互干擾,將二者進行分時發(fā)射.如圖1,單周期內(nèi)AUV間水聲通訊信號的發(fā)射過程須分兩步:第1步發(fā)射用于形成量測的聲脈沖信號;第2步延遲一個足夠小的隨機時間,發(fā)射含有脈沖信號發(fā)送時刻的主AUV運動狀態(tài)信息的通信數(shù)據(jù)包.除了水聲傳播時延之外,由于水下環(huán)境復(fù)雜性導致的水聲多徑傳播、傳感器的固有延遲和信號在器件內(nèi)部的處理與傳輸延遲等原因,脈沖串和通信數(shù)據(jù)包的傳送過程都存在一定的固有和隨機延遲,而且通信數(shù)據(jù)包信息由于丟包、數(shù)據(jù)解構(gòu)和傳送帶寬限制等原因,延遲時間會更長.

如何減小通信延遲對提升協(xié)同定位精度的不利影響是環(huán)境約束下誤差建模與補償研究的重點問題.文獻[15]提出了在從AUV量測信息接收時刻利用新息對估計誤差進行補償?shù)姆椒?但是該類方法需要存儲器對延遲時間內(nèi)的估計狀態(tài)進行保存,并要求對量測信息進行時間上的排序,增加了定位系統(tǒng)的負擔.文獻[16]通過建立一個主AUV運動狀態(tài)估計器,在狀態(tài)信息延遲的條件下,實時完成了協(xié)同定位,降低了對硬件存儲的要求.但是其對出序的通信數(shù)據(jù)包采取了丟棄的做法,沒有充分利用信息,損失了精度.

按照信息是否能夠以其所產(chǎn)生的時間順序到達定位系統(tǒng),通信延遲分為信息順序到達和信息出序到達兩種情景.雖然沒有出序,但是延遲了的順序信息依然會造成估計精度的降低或?qū)崟r性變差.設(shè)計一種更適合處理本類延遲信息的協(xié)同定位方法是本文所建立的關(guān)于通信延遲協(xié)同定位算法體系的重要一環(huán).信息發(fā)生出序是通信延遲所帶來的一個嚴重后果.信息出序可能造成出序信息不能夠被使用或者高成本被使用.使用Bayes濾波器時,對于出序信息的處理方法文[17]中有多種:①丟棄滯后數(shù)據(jù)法:簡單易行且計算量小,但大量數(shù)據(jù)棄用會嚴重降低定位精度;②數(shù)據(jù)緩存法:精度高,但需要大量存儲空間緩存數(shù)據(jù),濾波器輸出滯后;③重新濾波法:最終精度及存儲要求與數(shù)據(jù)緩存法相同,造成重復(fù)濾波,實時性差;④直接更新法:利用出序信息直接在最新采樣周期內(nèi)進行狀態(tài)更新,存儲量和計算量都很小,濾波輸出沒有滯后且精度較高,實時性強.

在發(fā)生信息出序時,如何平衡高精度估計值對數(shù)據(jù)緩存的需求與運動系統(tǒng)輸出實時性要求之間的矛盾,是水下協(xié)同定位一個亟待解決的難點問題.本文建立了水聲探測和水聲通信的時延模型,給出了AUV的運動學模型和水聲量測模型,在提出延遲信息順序到達算法的基礎(chǔ)上,重點研究如何采用直接更新的方法解決信息出序到達時的主從式協(xié)同定位問題.本文建立了一類全新的針對水聲通信延遲的協(xié)同定位算法,其優(yōu)先保證實時性,不緩存量測數(shù)據(jù)和中間結(jié)果,估計結(jié)果具有較高的精度.

2 水聲探測和通信時延模型

除了水聲傳播時延,脈沖串和通信數(shù)據(jù)包發(fā)送與接收過程中的滯后時間還有:

1) 脈沖串發(fā)送端的固有時延.即聲脈沖信號從開始啟動發(fā)射(kT時刻)到物理設(shè)備真正發(fā)出信號的時間.此時延極短,且為固定時延.

2) 脈沖串處理時延.即聲脈沖被接收后對其進行處理的時間,包括信息在從AUV內(nèi)部的傳輸和形成量測值的時間.此時延相對較短,但為隨機時延.

3) 通信數(shù)據(jù)包的發(fā)射時延.在探測脈沖啟動發(fā)送之后,延遲一個較小的隨機時間,才發(fā)射含有脈沖串發(fā)送時刻的主AUV運動狀態(tài)信息的水聲通信數(shù)據(jù)包.此時延相對較短,為隨機時延.

4) 通信數(shù)據(jù)處理時延.此時延包括通信數(shù)據(jù)包被發(fā)送、被接收、被解析和被重構(gòu)以及在從AUV內(nèi)傳輸?shù)臅r間.此時延相對較長,為隨機時延.本時延占用較長時間的一個重要原因是需要對多徑傳播的大信息量的數(shù)據(jù)進行處理.

根據(jù)以上分析,建立水聲探測和水聲通信的時延模型.

探測時延:

其中:τa為探測脈沖串水聲傳播時延,τb為脈沖串發(fā)送端的固有時延,τc為脈沖串處理時延;τα為通信數(shù)據(jù)水聲傳播時延,τβ為通信數(shù)據(jù)的發(fā)射時延,τγ為通信數(shù)據(jù)處理時延.

用各種時延對水聲探測和水聲通信過程進行分解后,對于信息的到達可做如下界定:

1) 脈沖串到達AUV時刻.即從AUV接收到脈沖的時刻.從AUV根據(jù)本時刻與脈沖發(fā)出時刻獲取τa,并根據(jù)式(1)計算出量測值;

2) 脈沖串到達濾波器時刻.此時接收AUV已解算出量測值,并可以被協(xié)同定位算法使用.此時刻與脈沖串到達AUV時刻相差一個τc;

3) 狀態(tài)數(shù)據(jù)到達濾波器時刻.此時通信數(shù)據(jù)包含有的狀態(tài)信息已被解析為可被濾波器直接使用的數(shù)據(jù),一般情況下,通信數(shù)據(jù)包延遲到達時間明顯長于脈沖串延遲到達時間.從發(fā)射脈沖串開始,到此時刻正好經(jīng)歷整個通信延遲時間τcom.

通信數(shù)據(jù)包中的主AUV的狀態(tài)信息的時戳界定為真正發(fā)出脈沖串的時刻;通信數(shù)據(jù)包中含有的關(guān)于主AUV的狀態(tài)信息,主要為主AUV的本體傳感器在此時戳點對自身位置的觀測信息和推算結(jié)果.從AUV的運動狀態(tài)更新點的時戳為脈沖串到達時刻,由從AUV記錄本時刻,并于通信數(shù)據(jù)包到達后在本時戳點更新運動狀態(tài)的估計值.時延的隨機性增加了考慮通信時延的協(xié)同定位問題的復(fù)雜度.

由于探測脈沖的時延較小,所以本文將研究重點放在通信數(shù)據(jù)包時延對定位精度的影響和補償問題上.

3 運動學和量測模型

3.1 AUV運動學模型

由于深度信息可由壓力傳感器直接測得,則定位問題的研究可以由3D空間中轉(zhuǎn)化至2D平面內(nèi).其運動軌跡可在oxy坐標系下進行描述,如圖2所示,k時刻的位置可表示為(xk,yk).

圖2 AUV運動狀態(tài)量簡圖Fig.2 The diagram of the motion state of AUV

AUV運動學模型可表述為

其中:T為AUV的采樣周期,Vk,?k為AUV在k時刻的運動速度和偏航角.

控制向量表述為

由于本文重點考慮延遲時間與定位精度的關(guān)系問題,所以在AUV的運動學模型中加入推算時間T:

3.2 量測模型

兩AUV每隔時間T進行一次協(xié)同定位,由從(salver)AUV解算出的其與主(master)AUV的相對距離可表示為

Rk是誤差協(xié)方差.

量測模型可簡單地描述為

4 信息順序到達協(xié)同定位算法

為研究簡便,設(shè)環(huán)境中只存在一個主AUV,相鄰時刻主AUV發(fā)送的脈沖串與通信數(shù)據(jù)包可按照順序到達從AUV的濾波器.

如圖3所示,盡管第k個周期內(nèi)的主AUV的通信數(shù)據(jù)包在k+1個周期才到達從AUV的濾波器,但還是早于第k+1個周期主AUV發(fā)送的通信數(shù)據(jù)包到達,通信有延遲但沒有出序.從AUV的運動狀態(tài)估計應(yīng)在k周期內(nèi)tk時刻和k+1周期內(nèi)tk+1時刻完成.根據(jù)時延的定義和模型,圖中時間含義及關(guān)系為

其中:t1為主AUV發(fā)送出脈沖串的時刻,tk為從AUV接收到脈沖串的時刻,t1+τβ為主AUV發(fā)送通信數(shù)據(jù)包的時刻,為通信數(shù)據(jù)包到達從AUV濾波器的時刻.以對k周期內(nèi)從AUV定位為例,協(xié)同定位算法如下.

圖3 信息順序到達時序Fig.3 Information sequential arrival Timing

根據(jù)水聲傳播時延公式,相對距離量測值為

使用tk時刻傳感器量測更新系統(tǒng)狀態(tài),利用從AUV的tk時刻狀態(tài)預(yù)測和主AUV的t1時刻狀態(tài)估計(此值由時刻從AUV接收到的通信數(shù)據(jù)包所提供)對量測值的估計為

從式(20)–(21)分別得出從AUV的運動狀態(tài)估計值和對估計結(jié)果的評價.對于此類有信息延遲但沒有出序的情景,本文提出的序貫處理算法可以在延遲時間可預(yù)計的條件下得到最優(yōu)的估計精度.

5 信息出序到達協(xié)同定位算法

如圖4所示,相鄰時刻主AUV發(fā)送的通信數(shù)據(jù)包未按照順序到達從AUV的濾波器.第k和k+1個周期中主AUV在t1和t2時刻所發(fā)送的脈沖串按照發(fā)送順序依次在tk和tk+1時刻到達從AUV;含有主AUV在t1和t2時刻位置狀態(tài)的通信數(shù)據(jù)包分別于時刻到達從AUV的濾波器,時刻早于時刻,通信數(shù)據(jù)包出序到達.

5.1 信息出序問題分析

為了能夠維持較高的定位精度,協(xié)同定位要求從AUV在通信數(shù)據(jù)包可用時立即利用主AUV運動狀態(tài)數(shù)據(jù)和量測,完成對從AUV位姿狀態(tài)估計的更新.如圖4,就是要估計tk和tk+1時刻從AUV的運動狀態(tài).按圖4中信息發(fā)生出序到達,第k+1個周期的協(xié)同定位所需數(shù)據(jù)在時刻先完備,先對tk+1時刻從AUV的運動狀態(tài)進行估計;而在時刻第k個周期的協(xié)同定位所需數(shù)據(jù)才完備,但此時從AUV狀態(tài)已經(jīng)更新至相對于tk時刻更晚的tk+1時刻,如果使用常規(guī)的協(xié)同定位算法,將無法再利用tk時刻的數(shù)據(jù)對從AUV的運動狀態(tài)進行更新,致使這部分信息無益于對定位精度的改善.

理論上,出序的情景有3種類型:1)脈沖串順序到達,通信數(shù)據(jù)包出序到達,如圖4;2)脈沖串出序到達,通信數(shù)據(jù)包順序到達,如圖5;3)脈沖串和通信數(shù)據(jù)包都出序到達,見圖6.情景2與情景1相類似,都屬于量測后形成而數(shù)據(jù)先完備的情況;對于類似情景3的類型,由于先形成的量測對應(yīng)的數(shù)據(jù)也先完備,可以應(yīng)用第4節(jié)中算法予以應(yīng)對.

圖4 信息出序到達時序1Fig.4 Information out-of-sequence arrival Timing 1

圖5 信息出序到達時序2Fig.5 Information out-of-sequence arrival Timing 2

圖6 信息出序到達時序3Fig.6 Information out-of-sequence arrival Timing 3

相比于脈沖串,通信數(shù)據(jù)包信息量大且傳輸過程復(fù)雜,通信延遲時間長,更容易出序,以圖4所展示的情景為背景進行分析和提出解決方案將更有現(xiàn)實意義.信息出序?qū)е螺^晚時刻產(chǎn)生的信息反而先于較早時刻產(chǎn)生的信息被使用,而當較早的信息可以被使用時,從AUV的狀態(tài)估計值已經(jīng)被更新至較晚時刻.出序信息處理的實質(zhì)就是將這些較早產(chǎn)生的信息有效加以利用來提高定位精度.在接下來的工作中,本文將試圖建立一種全新的協(xié)同定位算法,其基本思路為:不存儲任何量測和濾波中間結(jié)果,在出序量測可用時,將其用于在最新狀態(tài)估計時刻對狀態(tài)估計值進行再更新,優(yōu)化協(xié)同定位精度,從而達到兼顧系統(tǒng)輸出實時性和對信息的無損利用以最大限度地提高定位精度的目的.

5.2 AUV運動模型的線性化

AUV運動過程中其本體傳感器測量的不準確性反映了過程噪聲影響.為適應(yīng)后續(xù)算法推導的需求,在通信延遲周期內(nèi),將AUV運動模型進行線性化表示,顯式化明確過程噪聲.

AUV的航位推算模型如式(6),則有

其中:Ik為單位陣;Vmk和?mk為AUV實際運動速度和偏航角,可用延遲周期內(nèi)多次測量的平均值近似,當AUV穩(wěn)定航行時,短時間內(nèi)可認為其為固定值.則設(shè)

5.3 出序問題的解決方案

假設(shè)從AUV運動的初始時刻、過程噪聲和量測噪聲之間互不相關(guān).為了敘述簡便和后續(xù)推導過程的清楚,將除了出序量測外的所有量測形成時間點(即各時刻脈沖串到達時刻)設(shè)為t1,t2,···,tk?1,tk,并假設(shè)形成于時刻td的量測zd為l步滯后,即

5.4 信息出序到達的協(xié)同定位算法

5.5 “n主帶m從”模式信息出序問題的討論

在多主多從的“n主帶m從”模式下,對于m從中的每一個個體來說,只需要接收每一個主AUV發(fā)送的信息并將其用于自身的狀態(tài)更新即可,不需要與m中其他個體交互.所以,從信息的角度看,“n主帶m從”模式實質(zhì)為若干個“n主帶1從”模式的不相關(guān)組合.對于“n主帶1從”模式,由于一般情況下n個主AUV相距有一段距離,與從AUV的距離差別較大,系統(tǒng)設(shè)置的采樣間隔較大,故而多考慮信息在一個周期內(nèi)出序的情景.當某一主AUV發(fā)送的數(shù)據(jù)出序時,按照數(shù)據(jù)后完備后處理的原則,依照第5.4節(jié)算法,利用其在最新狀態(tài)估計時刻對狀態(tài)估計值進行再更新.

6 仿真分析

為了更好地比較和分析,設(shè)定主從AUV距離一近一遠兩種情景,圖7–8顯示了二者沿著各自方向從左向右運動的真實軌跡關(guān)系.設(shè)定主AUV擁有較高的自定位精度,其本體傳感器噪聲較小:

從AUV的本體傳感器噪聲較大:

二者運動速度均為10 kn.主AUV定時發(fā)送聲信號(含脈沖串和狀態(tài)數(shù)據(jù)包)給從AUV,設(shè)定脈沖串發(fā)送固定延時為0.1 s.設(shè)定水聲傳播速度c=1500 m/s.為了表述簡單,以下將信息順序到達協(xié)同定位算法簡稱為延遲算法1.0,將融入信息出序到達處理方法的協(xié)同定位算法簡稱延遲算法2.0.為了說明仿真結(jié)果的科學有效性,進行了1000次Monte Carlo仿真.

圖7 兩AUV的實際航行線路1Fig.7 The actual navigation route 1 of two AUVs

圖8 兩AUV的實際航行線路2Fig.8 The actual navigation route 2 of two AUVs

6.1 信息順序到達情景的仿真分析

類似圖3情景,設(shè)定量測和通信數(shù)據(jù)包能夠按順序到達從AUV.采用3種方法估計從AUV的航行軌跡:①航位推算,即只采用本體傳感器和運動模型來估計位置;②整周期濾波算法,即利用本周期量測和數(shù)據(jù)包在整周期時間點更新從AUV狀態(tài);③延遲算法1.0.

針對圖7情景,設(shè)定采樣周期為2 s.設(shè)置3種聲納傳感器探測噪聲水平如下:①σr=5 m;②σr=10 m;③σr=15 m.各噪聲水平下各算法的估計結(jié)果的均方根誤差(root mean square error,RMSE)比較如表1.相應(yīng)的比較估計誤差均值和方差如圖9,其中柱狀圖為誤差均值,線棒為估計誤差的方差.在①的噪聲水平下,各算法從AUV的位置估計誤差比較如圖10.

表1 主從AUV近距離情景不同噪測探聲水平下各算法估計結(jié)果的RMSE(m)Table 1 The RMSE of the estimation results of each algorithm at different tetecdion noise levels in the short-distance scene of the master-slaver AUV(m)

圖9 主從AUV近距離情景不同測量噪聲水平下的誤差均值和方差比較Fig.9 Comparison of the Mean and Variance of errors at different measurement noise levels in the short-distance scene of the master-slaver AUV

圖10 主從AUV近距離情景噪聲水平①各算法從AUV的位置估計誤差比較Fig.10 Comparison of location estimation errors in each algorithm at the noise Level ①in the short-distance scene of the master-slaver AUV

針對圖8情景,設(shè)定采樣周期為4 s.設(shè)置3種聲納傳感器探測噪聲水平如下:①σr=10 m;②σr=15 m;③σr=20 m.估計結(jié)果的RMSE比較如表2.相應(yīng)的比較估計誤差均值和方差如圖11.在①的噪聲水平下,各算法從AUV的位置估計誤差比較如圖12.

表2 主從AUV遠距離情景不同探測噪聲水平下各算法估計結(jié)果的RMSE(m)Table 2 The RMSE of the estimation results of each algorithm at different detection noise levels in the long-distance scene of the master-slaver AUV(m)

圖11 主從AUV遠距離情景不同測量噪聲水平下的誤差均值和方差比較Fig.11 Comparison of the mean and variance of errors at different measurement noise levels in the long-distance scene of the master-slaver AUV

圖12 主從AUV遠距離情景噪聲水平①各算法從AUV的位置估計誤差比較Fig.12 Comparison of location estimation errors of the slaver AUV in each algorithm at the noise Level ①in the long-distance scene of the master-slaver AUV

表1–2、圖9和圖11都顯示了兩種不同的距離尺度下,不同探測噪聲水平下3 種估計方法對從AUV位置估計效果,以EKF為核心算法的協(xié)同定位算法對于誤差的抑制能力遠優(yōu)于航位推算方法,本文提出的延遲算法1.0采用序貫量測處理的方式,在不提高算法復(fù)雜度的基礎(chǔ)上,相比于常規(guī)整周期濾波的協(xié)同定位方式,能更進一步提升定位精度.相比于圖10,圖12所反映的是大距離尺度情景各算法的估計效果,在主從AUV距離較遠時,量測延遲時間會更久,相比其他方法,本文所提出的方法會更有效.無論是圖10或是圖12中,延遲算法1.0與經(jīng)典的整周期濾波算法的估計誤差曲線變化趨勢相同,具有較好的一致性.

6.2 信息出序到達情景的仿真分析

設(shè)定通信數(shù)據(jù)包可能出序到達,出序時類似圖4情景.采用4種方法估計從AUV的航行軌跡:①航位推算;②量測丟棄算法;③數(shù)據(jù)緩存算法(由于重新濾波算法的最終濾波精度與本算法相同,估計結(jié)果等價,則在本實驗中不做重新濾波算法估計過程仿真.);④延遲算法2.0.

針對圖7情景,設(shè)置3種聲納傳感器探測噪聲水平如 下:①σr=5 m;②σr=10 m;③σr=15 m,采樣周期為2 s.為了更清晰地展示本文算法效果,假設(shè)主從AUV間每2次通信中有一次通信數(shù)據(jù)出序到達的現(xiàn)象發(fā)生,即設(shè)定2,4,6,···等周期內(nèi)的通信數(shù)據(jù)遲于相鄰的3,5,7,···等周期內(nèi)的通信數(shù)據(jù)到達,并可在3,5,7,···等周期內(nèi)到達,可以利用其進一步更新從AUV在3,5,7,···等周期內(nèi)的運動狀態(tài).估計結(jié)果的RMSE比較如表3.相應(yīng)的比較估計誤差均值和方差如圖13.在③的噪聲水平下,各算法從AUV的位置估計誤差比較如圖14.

表3 不同探測噪聲水平下各算法估計結(jié)果的RMSE(m)Table 3 The RMSE of the estimation results of each algorithm at different detection noise levels(m)

表3和圖13顯示了小距離尺度3種不同探測噪聲水平下4種估計方法對從AUV位置估計的效果.數(shù)據(jù)緩存算法的估計精度最高,本文提出的延遲算法2.0優(yōu)于量測丟棄算法和航位推算.數(shù)據(jù)緩存算法(重新濾波算法)雖然有較好的抑制誤差能力,但是需要等待數(shù)據(jù)完備后回到先前時刻對估計狀態(tài)進行更新,犧牲了實時性,且需要存儲空間緩存數(shù)據(jù);延遲算法2.0屬于直接更新法,雖然在出序時刻無法利用外部量測修正航跡而導致定位精度有所下降,但可在出序量測可用時,在最近狀態(tài)更新點利用其迅速改善定位精度,有效收斂定位累積誤差,達到為快速運動的AUV實時提供高精度定位信息支持的目的.圖14比較了小距離尺度下4種算法的位置估計誤差,本文所提出的算法估計精度介于數(shù)據(jù)緩存算法和量測丟棄算法之間,說明了通過設(shè)計算法,將發(fā)生通信延遲時的信息加以利用而不是丟棄對提升定位精度具有重要意義.

圖13 不同測量噪聲水平下的誤差均值和方差比較Fig.13 Comparison of the mean and variance of errors at different measurement noise levels

圖14 噪聲水平③各算法從AUV的位置估計誤差比較Fig.14 Comparison of location estimation errors of the slaver AUV in each algorithm at the noise Level ③

表4 不同出序情景下各算法估計結(jié)果的RMSE(m)Table 4 The RMSE of estimation results of each algorithm in different out-of-sequence scenarios(m)

針對圖8情景,設(shè)定聲納傳感器探測噪聲σr=20 m,采樣周期為4 s.設(shè)置3種信息出序情景:①每2次通信中有一次信息出序;②每3次通信中有一次信息出序;③每4次通信中有一次信息出序.估計結(jié)果的RMSE比較如表4.相應(yīng)的比較估計誤差均值和方差如圖15.3種出序情景各算法從AUV的位置估計誤差比較如圖16–18.

圖15 不同出序情景下的誤差均值和方差比較Fig.15 Comparison of the mean and variance of errors in different out-of-sequence scenes

圖16 情景①各算法從AUV的位置估計誤差比較Fig.16 Comparison of location estimation errors of the slaver AUV in the Scene ①

圖17 情景②各算法從AUV的位置估計誤差比較Fig.17 Comparison of location estimation errors of the slaver AUV in the Scene ②

圖18 情景③各算法從AUV的位置估計誤差比較Fig.18 Comparison of location estimation errors of the slaver AUV in the Scene ③

表4和圖15顯示了大距離尺度相同水平探測噪聲3種信息出序情景條件下4種估計方法對從AUV位置估計的效果.比較每一種出序情景對應(yīng)延遲算法2.0和量測丟棄算法的RMSE和誤差均值可以看出,隨著出序頻次的降低,兩種算法的RMSE和誤差均值差值越來越小,這一點與圖16–18所顯示的曲線差別度一致.比較圖16–18中的各算法的估計誤差曲線,延遲算法2.0的估計誤差曲線始終介于量測丟棄和數(shù)據(jù)緩存兩種經(jīng)典算法的曲線之間,且在出序信息加以利用后,延遲算法2.0估計誤差曲線迅速回歸于數(shù)據(jù)緩存算法估計誤差曲線,曲線的總體變化趨勢相同,具有較好的一致性.為了更好地說明本文算法的有效性,給出與圖16相對應(yīng)的,在各延遲信息到達時刻,融入延遲信息前后的從AUV的位置估計誤差比較,如圖19所示.

圖19 融入延遲信息前后的位置估計誤差比較Fig.19 Comparison of estimation errors before and after integrating delay information

圖19中粉色曲線對應(yīng)著始終放棄使用延遲量測更新從AUV運動狀態(tài)的位置估計誤差,綠色離散點標示只利用當前時刻量測更新從AUV運動狀態(tài)(按算法程序,延遲算法2.0先利用本時刻量測信息)的估計誤差,而對應(yīng)的黑色點標示將上一時刻所產(chǎn)生的、于本時刻才到達的延遲量測信息進一步用于狀態(tài)更新后(延遲算法2.0后利用出序信息)的估計誤差.表5與圖19對應(yīng),給出了各延遲量測可用時刻狀態(tài)估計過程中融入延遲信息前后的估計誤差值.從表5中可以看到,在每一時刻,融合了延遲量測的延遲算法2.0都進一步減小了估計誤差.以上說明了在出序信息可用時,延遲算法2.0可以迅速地以一定幅度提升協(xié)同定位的精度.

表5 融入延遲信息前后估計誤差值(m)Table 5 Estimation errors before and after integrating delay information(m)

7 結(jié)論

如何減小通信延遲對協(xié)同定位過程中定位精度和實時性的不利影響是一項重要又富有挑戰(zhàn)性的工作.本文分析了水聲信息傳輸?shù)膹?fù)雜過程,建立了水聲探測和水聲通信的時延模型,對主從式協(xié)同結(jié)構(gòu)的信息順序到達和出序到達情景做出了描述和分析,設(shè)計了2種適用于處理延遲信息的多AUV協(xié)同定位算法,并進行了仿真實驗分析.本文驗證并得出了如下結(jié)論:

1) 對于有延遲但沒有出序的順序信息,本文提出了一種將信息序貫處理的信息順序到達協(xié)同定位算法,相比于航位推算、整周期濾波等傳統(tǒng)方法,可以較明顯地提升定位精度.

2) 本文的主要創(chuàng)新點和貢獻是針對信息出序情景,提出了一種直接使用出序信息優(yōu)化當前時刻狀態(tài)估計值的方法.相比于量測丟棄等方法,由于沒有損失信息而具有更高的定位精度;相比于數(shù)據(jù)緩存等算法,不需要緩存數(shù)據(jù),濾波器輸出無滯后,實時性好.

3) 本文算法與經(jīng)典協(xié)同定位算法具有相同的定位估計一致性,能夠有效抑制誤差發(fā)散速度.在具有較好的理論意義的同時,也具備工程實踐參考價值.