席金合

地圖屬于不規(guī)則圖形，如何才能知道它的面積究竟有多大呢？其實(shí)，只要具備初中數(shù)學(xué)和物理知識，肯動腦子，充分發(fā)揮想象力，就可以巧妙地測算出來。

用秤稱。取一塊厚度均勻的矩形薄木板，稱出斤數(shù)，測算出面積，再用面積除以斤數(shù)，就能得出每斤木板的面積值。接著，將地圖貼在與矩形木板同樣厚度的另一木板上，用鋸子沿著地圖輪廓線鋸下來，獲得一塊立體式的“木頭地圖”，再稱出其斤數(shù)，最后用每斤木板的面積值乘以“木頭地圖”的斤數(shù)，就能算出地圖的面積。

用泥捏。把橡皮泥捏成厚度均勻的薄片，貼覆在地圖上，用小刀削切外緣，使其與地圖輪廓線齊平，形成一塊“橡皮泥地圖”。然后，把這塊立體地圖捏成厚度相同的規(guī)則幾何體（比如矩形或圓形），由于橡皮泥前后體積和厚度未變，因此，這兩個模型是底面積相等且等高（即厚度）的柱形體，那么測出的規(guī)則幾何體底面積，就是地圖的面積。

用光照。將地圖貼在一張足夠大的硬紙板上，沿地圖的廓線剪出一個“地圖洞孔”，再取另一張硬紙板，在上面剪出一個方洞，測出方洞的面積。然后，將兩張硬紙板正對太陽，讓光線穿過上面的孔洞，分別照在盛有等溫等量煤油的兩個完全相同的容器上。在這要注意，選用的容器必須足夠大，能保證穿過孔洞的光線全部照在其上。經(jīng)過一段時間后，再測出兩個容器中煤油升高的溫度。由于在相同時間內(nèi)，太陽熱的輻量與照射面積成正比，并且等量煤油的升溫又與受熱面積成正比，那么用方孔面積除以對應(yīng)的煤油升高的溫度，再乘以圖孔對應(yīng)的煤油溫度，就能得出地圖的面積。

用石壓。鋸出一個地圖形狀的木板，在上面擱上一定量的石塊，置于松軟的沙地里，測出壓陷的深度，并稱出地圖形狀的木板和石頭的總重量。然后，將面積已知、厚度相同的這種木板放在相同的沙地，再往上不斷地加石頭，當(dāng)壓陷的深度與前者相同時立即停止，稱出木板和石頭的總重量。由于兩塊木板壓陷的深度相等，表明兩者產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，也就是地圖形狀的木板及石頭的總重量與地圖形狀的木板面積之比，等于木板和石頭的總重量與木板面積之比，根據(jù)這個關(guān)系，可以計(jì)算出地圖的面積。

用刀刻。在一塊四方形涼粉上，用小刀挖出一個口部和底部均與地圖形狀完全相同的淺槽，并在里邊灌滿水。然后，制作一個長適當(dāng)、寬與地圖形淺槽深度相等的香煙盒形的木盒子，并且要足夠深。最后，將淺槽的水倒入其中，則盒中矩形水柱的長、高之積等于地圖的面積。這個結(jié)果，不難用尺子測算出來。

上述方法都包含了同一個思路：把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為其他可測的量，且這個量與面積存在某種特定的比例關(guān)系，根據(jù)此種關(guān)系，就能推算出不規(guī)則圖形的面積。只要沿襲這種思路，借助數(shù)學(xué)和物理知識，結(jié)合實(shí)際問題，大膽想象，就不難找到與不規(guī)則圖形面積具有一定關(guān)系的可測量對象。這個對象或是一種現(xiàn)象，或是一種設(shè)置，或是一種系統(tǒng)，或是一種構(gòu)成，或是一個過程，依據(jù)相應(yīng)的可測量對象，通過一定的數(shù)量關(guān)系，就可取得預(yù)定的測量結(jié)果。