張 彪，宋丹路，曲帥杰

（西南科技大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，綿陽 621010）

0 引言

自上世紀(jì)以來，航空發(fā)動(dòng)機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)呈現(xiàn)出高負(fù)荷、高壓比的發(fā)展趨勢(shì)[1]。壓氣機(jī)作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)的三大核心部件之一，其氣動(dòng)性能影響到整個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)的工作效益。壓氣機(jī)的研制與試驗(yàn)等費(fèi)用相當(dāng)昂貴，而三維數(shù)值模擬計(jì)算可驗(yàn)證壓氣機(jī)的不同工況下的特性性能，其計(jì)算不受風(fēng)洞、濕度等外界因素的影響，從而可用數(shù)值模擬計(jì)算方法對(duì)其進(jìn)行預(yù)研和評(píng)估，加快研發(fā)效率和縮短研制周期。由于負(fù)荷與壓比的提高和跨音速多級(jí)軸流壓氣機(jī)的內(nèi)部流動(dòng)復(fù)雜，其流道內(nèi)通常具有附面層分離、激波與泄露流等二次流的相互作用引發(fā)壓氣機(jī)在近壁面的損失。因而多級(jí)軸流壓氣機(jī)的全三維流場(chǎng)計(jì)算方法成為研制高壓比、高負(fù)荷軸流壓氣機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)。

近二十多年來，針對(duì)跨音速軸流壓氣機(jī)的級(jí)間匹配、激波、二次流、內(nèi)部流場(chǎng)復(fù)雜、數(shù)值模擬計(jì)算和多級(jí)壓氣機(jī)難以收斂等問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者專家[2,3]{Lecheler，2001 #10；Wellborn，2001 #2；馬文生，2007#12}對(duì)其進(jìn)行了氣動(dòng)設(shè)計(jì)和數(shù)值分析。J.D.Denton[4]對(duì)多級(jí)軸流壓氣機(jī)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬計(jì)算。Steven[5]利用新開發(fā)的多級(jí)CFD系統(tǒng)，重新設(shè)計(jì)葉片，使得壓氣機(jī)的總效率提高了1%。Wang Zhuo[6]利用數(shù)值計(jì)算對(duì)某3.5級(jí)軸流壓氣機(jī)進(jìn)行了數(shù)值研究，著重分析了穩(wěn)況和變工況下的流場(chǎng)。高學(xué)林[7]利用三維粘性流動(dòng)軟件對(duì)某重型燃?xì)廨啓C(jī)多級(jí)軸流壓氣機(jī)進(jìn)行了全工況的數(shù)值計(jì)算，重點(diǎn)分析了穩(wěn)況下可調(diào)導(dǎo)葉角度的變化。蘇欣榮[8,9]利用商用CFD計(jì)算工具，初步預(yù)測(cè)了多級(jí)軸流壓氣機(jī)在穩(wěn)況和變工況的性能，著重分析了失速點(diǎn)、堵塞點(diǎn)、最高效率點(diǎn)等典型工況點(diǎn)的流場(chǎng)特性。張士杰[10]采用一種快速求解三維粘性流場(chǎng)的計(jì)算方法對(duì)五排壓氣機(jī)進(jìn)行了全工況的數(shù)值計(jì)算，對(duì)比分析了五排聯(lián)算與前三排的后級(jí)對(duì)前級(jí)的影響。

終上所述，為了研究分析軸流壓氣機(jī)的內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理、典型工況下的氣動(dòng)性能和壓氣機(jī)在近壁面的損失機(jī)理，因此，本文以三級(jí)跨音速軸流壓氣機(jī)為研究對(duì)象，利用三維數(shù)值模擬技術(shù)（CFD）計(jì)算并對(duì)比分析數(shù)值模擬結(jié)果和設(shè)計(jì)方案，得到跨音速軸流壓氣機(jī)的特性曲線、流動(dòng)機(jī)理和各工況下的損失情況。

1 研究對(duì)象與計(jì)算方法

1.1 研究對(duì)象簡(jiǎn)介

本文的研究對(duì)象為三級(jí)軸流跨音速壓氣機(jī)，其設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速42000r/min，設(shè)計(jì)總壓3，設(shè)計(jì)流量4.8kg/s，設(shè)計(jì)效率87%。圖1為該研究對(duì)象的子午流道。

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

圖1 壓氣機(jī)的子午流道

圖2 壓氣機(jī)的單通道計(jì)算網(wǎng)格

本文使用CFD商用軟件對(duì)跨音速軸流壓氣機(jī)進(jìn)行了定常數(shù)值模擬，求解三維雷諾平均的N-S方程組[11]，以及采用S-A湍流模型，并在使用了網(wǎng)格多重技術(shù)、殘差光速等方法加速收斂[12,13]。由于存在激波問題，動(dòng)靜交界面采用二維無反射轉(zhuǎn)靜子模型。定常流，工質(zhì)為理想氣體。

該模型的單通道計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示，網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用H-O-H結(jié)構(gòu)，各葉片及周圍采用O型網(wǎng)格，進(jìn)口段與出口段均采用H型網(wǎng)格。近壁面第一層網(wǎng)格高度ywall=1×10-6m。以保證第一層網(wǎng)格y+<5。取特征速度175m/s，特征密度1.2kg/m3。特征長(zhǎng)度0.205m。如表1所示，網(wǎng)格總數(shù)4262394，最小正交性角度25.438，最大長(zhǎng)寬比1770.6，最大延展比1.99，即該網(wǎng)格質(zhì)量較好，符合計(jì)算條件。

壓氣機(jī)進(jìn)出口邊界條件：進(jìn)口給定總溫288.15K、總壓101325pa，軸向進(jìn)氣。出口給定中徑處的背壓，利用簡(jiǎn)化徑向平衡方程得到背壓沿展向的分布情況。在數(shù)值模擬過程中，通過改變出口背壓得到不同工況下的內(nèi)部流場(chǎng)以及特性曲線。

表1 壓氣機(jī)的網(wǎng)格質(zhì)量

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 總體性能

圖3 設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的特性曲線

為了分析研究該壓氣機(jī)的內(nèi)部流動(dòng)特性，通過不斷增加出口背壓，使收斂點(diǎn)向發(fā)散點(diǎn)靠攏，當(dāng)達(dá)到發(fā)散時(shí)，即該點(diǎn)為失速點(diǎn)。反之，降低出口背壓，當(dāng)流量不在增加時(shí)，該點(diǎn)為堵塞點(diǎn)，從而得到設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的不同工況。圖3是壓氣機(jī)的特性曲線，由于目前缺乏該壓氣機(jī)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過與設(shè)計(jì)值相比，該計(jì)算整體達(dá)到設(shè)計(jì)要求，但效率較低，與設(shè)計(jì)效率相差3%左右。即該數(shù)值模擬計(jì)算方法能夠描繪壓氣機(jī)的內(nèi)部流動(dòng)情況及預(yù)測(cè)該研究對(duì)象的總體性能。由特性曲線看出，當(dāng)運(yùn)行工況向近堵塞點(diǎn)和近失速點(diǎn)靠攏時(shí)，等熵效率下降到80%左右。為了進(jìn)一步分析該原因，下面將著重分析壓氣機(jī)在典型工況下的損失問題。

2.2 典型工況下的流場(chǎng)分析

2.2.1 相對(duì)馬赫數(shù)分析

為了更好的分析壓氣機(jī)的流動(dòng)特性，本文選用設(shè)計(jì)點(diǎn)、最高效率點(diǎn)、失速點(diǎn)、堵塞點(diǎn)進(jìn)行分析。圖4、圖5分別給出了各工況下50%與90%葉高處S1流面的相對(duì)馬赫數(shù)云圖，各自轉(zhuǎn)子的前緣和動(dòng)葉的吸力面50%區(qū)域處于超音速狀態(tài)，其余區(qū)域及靜子屬于亞音速流動(dòng)。由于邊界層的作用以及附面層分離的影響，靠近轉(zhuǎn)靜子尾緣部分，出現(xiàn)了一小部分低速流體。設(shè)計(jì)點(diǎn)以及最高效率點(diǎn)的低能團(tuán)較弱。近失速點(diǎn)工況下第一級(jí)靜子吸力面葉高90%處低能團(tuán)幾乎覆蓋了整個(gè)吸力面，而當(dāng)?shù)竭_(dá)葉頂時(shí)，由于葉間間隙的影響，低能團(tuán)還會(huì)逐漸擴(kuò)散。在這四種工況下，低速流體的位置明顯不同，在50%葉高處的S1流面的低速流體主要附著于吸力面靠近尾緣10%～20%左右，且主要分布在葉片的吸力面處，從尾緣向前緣延伸，并逐漸擴(kuò)散，最終導(dǎo)致堵塞。我們還可以看到在動(dòng)葉及靜葉吸力面靠近尾緣的位置，馬赫數(shù)等值線在葉片的吸力面以及動(dòng)葉前緣分布密集，意味著該區(qū)域的逆壓強(qiáng)度大、流動(dòng)劇烈、速度變化趨勢(shì)大、近壁面出現(xiàn)邊界層分離，這也是造成流場(chǎng)不穩(wěn)定、出現(xiàn)導(dǎo)流、效率較低的原因。如圖4、圖5所示，由于跨音速的影響，在動(dòng)葉前緣以及吸力面的位置有兩道正激波，沿著出口軸向位置，激波逐漸遠(yuǎn)離動(dòng)葉前緣，并在動(dòng)葉前緣處形成了脫體激波，而在動(dòng)葉吸力面的前緣至尾緣部分形成了槽道激波，沿著背壓不斷提高，也就是向失速點(diǎn)靠近時(shí)，動(dòng)葉前緣的脫體激波以及動(dòng)葉吸力面的槽道激波逐漸減弱。當(dāng)工質(zhì)通過逐漸通過這些激波時(shí)，速度明顯下降，靜壓升高，造成了激波損失。

圖4 不同工況下50%葉高處S1流面的相對(duì)馬赫數(shù)分布

圖5 不同工況下90%葉高處S1流面的相對(duì)馬赫數(shù)分布

2.2.2 轉(zhuǎn)子型面的壓力分布

圖6 設(shè)計(jì)工況下各級(jí)轉(zhuǎn)子靜壓沿軸向分布

各級(jí)型面壓力的分布情況，較好的描述了整個(gè)壓氣機(jī)的做功加壓情況以及不同葉高處的負(fù)荷情況。圖6分別給出了實(shí)際設(shè)計(jì)工況下的各級(jí)轉(zhuǎn)子不同葉高的靜壓分布情況。由于動(dòng)葉的主要作用是減速增壓，即沿著流動(dòng)方向和葉高方向，各級(jí)轉(zhuǎn)子的靜壓逐漸增大，并且靜壓曲線的面積也隨之增加，表明葉片的加工量隨著葉高和流向方向加大?？梢钥闯龈骷?jí)轉(zhuǎn)子壓力面的壓力分布情況均勻，逆壓強(qiáng)度變化平緩，無明顯壓降以及流動(dòng)分離情況。而吸力面的分布與壓力面存在著較大的差異，在50%葉高處，第一級(jí)轉(zhuǎn)子的吸力面距離前緣10%～50%區(qū)域、其余兩級(jí)距離前緣40%～50%區(qū)域均出現(xiàn)了壓降，氣流呈現(xiàn)渦旋的狀態(tài)以及分離的現(xiàn)象。由于壓降產(chǎn)生的氣體分離導(dǎo)致壓氣機(jī)的損失加大，效率降低。從靜壓沿軸向的分布情況，各級(jí)轉(zhuǎn)子吸力面距離前緣50%～60%處，壓力突然由低升高，壓力沿軸向弦長(zhǎng)方向出現(xiàn)波動(dòng)。由于跨音速流動(dòng)引發(fā)的葉間流道內(nèi)的槽道激波，以致葉片尾緣出現(xiàn)了分離現(xiàn)象，壓力升高，流速降低形成了低能區(qū)域，造成阻塞。而靜壓的升高，造成了逆壓強(qiáng)度的增大，而過大的吸力面的逆壓強(qiáng)度，進(jìn)一步造成了吸力面損失的增加。這間接驗(yàn)證說明了上述關(guān)于S1流面的相對(duì)馬赫數(shù)的分析。

2.2.3 典型工況下的熵分布

熵增可以直觀反映壓氣機(jī)在各工況下的損失情況。圖7分別給出了壓氣機(jī)各工況下子午面的熵的分布情況，從圖中清晰得知，沿著子午面流向，熵逐漸增加。各工況下熵的最大值出現(xiàn)于接近出口截面。由于間隙流動(dòng)產(chǎn)生的泄露渦以及葉片尾緣的附面層分離等因素，熵主要分布于葉頂與葉根，在葉頂位置損失最為嚴(yán)重。在85%以上的葉高區(qū)域出現(xiàn)了高熵增區(qū)，隨著背壓的不斷提高，逆壓強(qiáng)度增大，熵增區(qū)域擴(kuò)散越發(fā)明顯，在失速工況下，熵增幾乎覆蓋了50%的出口區(qū)域，即壓氣機(jī)在失速工況下的損失最為嚴(yán)重。結(jié)合相對(duì)馬赫數(shù)的分析，在葉高區(qū)域，由于間隙流的影響及附面層的相對(duì)作用，聚集了大量的低能團(tuán)，這也是導(dǎo)致熵增的主要原因。

圖7 典型工況下S2流面的熵增分布

為了進(jìn)一步分析壓氣機(jī)在徑向方向上損失的情況，選用實(shí)際設(shè)計(jì)點(diǎn)工況下50%和95%的S1流面作為分析對(duì)象。圖8的熵增分布情況，在徑向方向上，隨著葉高的增加熵增逐漸加大，熵增主要分布于轉(zhuǎn)靜子的吸力面并且靠近尾緣，這也對(duì)應(yīng)了相對(duì)馬赫數(shù)的分布情況，上下端壁的附面層加厚，導(dǎo)致流動(dòng)分離現(xiàn)象嚴(yán)重并聚集了大量的低能團(tuán)，從側(cè)面驗(yàn)證了為何近壁面熵逐漸增大。

3 結(jié)語

本文使用三維數(shù)值模擬計(jì)算方法對(duì)某三級(jí)軸流壓氣機(jī)進(jìn)行了仿真計(jì)算，通過計(jì)算分析值與設(shè)計(jì)值進(jìn)行對(duì)比分析，主要得出了以下結(jié)論：

1）得到了在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的工作特性以及總體性能，同時(shí)獲得了該跨音速壓氣機(jī)的內(nèi)部流場(chǎng)細(xì)節(jié)。

圖8 設(shè)計(jì)工況下不同葉高的S1流面的熵增分布

2）通過改變出口中徑處的背壓，得到了近最高效率點(diǎn)、近堵塞點(diǎn)及近失速點(diǎn)，并分別分析了四種典型工況下的相對(duì)馬赫數(shù)，得到這四種工況下低能團(tuán)的大致位置以及激波的位置。近最高效率點(diǎn)和設(shè)計(jì)點(diǎn)的低能區(qū)域較小，流動(dòng)狀況較好。隨著背壓的提高，低能團(tuán)區(qū)域逐漸擴(kuò)散。在近失速點(diǎn)，第一級(jí)靜子吸力面區(qū)域產(chǎn)生了大量的低能團(tuán)，從而加劇了流道阻塞進(jìn)而使轉(zhuǎn)子失速。在這四種工況下，激波均分布于動(dòng)葉前緣和動(dòng)葉流道內(nèi)，隨著背壓的提高，激波在近失速點(diǎn)達(dá)到最強(qiáng)。

3）通過對(duì)近設(shè)計(jì)點(diǎn)各級(jí)轉(zhuǎn)子型面壓力的分析和熵增分布的情況，壓氣機(jī)的損失主要來源于葉高80%以上的區(qū)域。壓氣機(jī)的效率較低的原因是：動(dòng)葉前緣的脫體激波和葉間流道內(nèi)的槽道激波、葉頂間隙的泄露流，轉(zhuǎn)靜子吸力面的低能團(tuán)引發(fā)的阻塞現(xiàn)象。

4）由于該壓氣機(jī)的損失較為嚴(yán)重，特別是動(dòng)靜葉尾緣的附面層，如何抑制激波帶來的損失以及降低流動(dòng)分離的損失以及改善動(dòng)靜葉葉型是下一步優(yōu)化的方向。