李壽杰，宋華軍，興 雷，李 鄭，劉東凱

（中國(guó)石油大學(xué)（華東） 信息與控制工程學(xué)院，山東 青島 266580）

1 設(shè)計(jì)方案概述

從谷歌公司AlphaGo 圍棋機(jī)器人與李世石圍棋對(duì)弈，人機(jī)對(duì)戰(zhàn)機(jī)器人便受到廣泛關(guān)注，各種各樣的機(jī)器人開始不斷向人類挑戰(zhàn)。如文獻(xiàn)[1]中的網(wǎng)球機(jī)器人，文獻(xiàn)[2]中的乒乓球機(jī)器人。本文設(shè)計(jì)了一款適用于實(shí)驗(yàn)教學(xué)的氣冰球機(jī)器人實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，以較高的交互性，加深學(xué)生對(duì)機(jī)器人的理解與學(xué)習(xí)。

在人機(jī)對(duì)抗機(jī)器人設(shè)計(jì)中，成本、可靠性、準(zhǔn)確性是核心問(wèn)題。目前氣冰球機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案分為兩類：一是利用文獻(xiàn)[3]所說(shuō)的多自由度工業(yè)機(jī)械臂原理；二利用是文獻(xiàn)[4]所說(shuō)的并聯(lián)機(jī)械手原理。第一類設(shè)計(jì)方案硬件設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、精度好，但成本高，不適宜廣泛應(yīng)用，第二類方案成本低，但機(jī)械結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。

氣冰球機(jī)器人的位置信息采集方案也有兩類，一是文獻(xiàn)[5]提到的陀螺儀方案，這種方案成本低，但可靠性、穩(wěn)定性差；二是采用攝像頭，借助機(jī)器人視覺(jué)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，正如文獻(xiàn)[6]所提到的技術(shù)，這種方案可靠性強(qiáng)，設(shè)計(jì)靈活，但成本較高。

文獻(xiàn)[7-8]介紹了一種步進(jìn)電機(jī)的快速控制算法，可使步進(jìn)電機(jī)更快地移動(dòng)，文獻(xiàn)[9-10]所提到的軌跡預(yù)測(cè)算法，為氣冰球機(jī)器人的軌跡預(yù)測(cè)提供了理論參考。

綜上所述，為了減少成本、提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本文基于機(jī)器視覺(jué)，采用步進(jìn)電機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)，結(jié)合文獻(xiàn)[11]介紹的透視變換及文獻(xiàn)[12]提到的 Hough 變換輪廓檢測(cè)、軌跡預(yù)測(cè)、碰撞檢測(cè)、位置校準(zhǔn)等算法，對(duì)氣冰球的運(yùn)動(dòng)軌跡建模后，設(shè)計(jì)了一套穩(wěn)定可靠的氣冰球機(jī)器人實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與建模

整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由氣冰球機(jī)器人和氣冰球兩部分組成。其中系統(tǒng)硬件包括氣冰球桌、攝像頭、步進(jìn)電機(jī)機(jī)械臂，如圖1 所示。攝像頭位于氣冰球桌中心位置正上方，以保證采集到的圖像比例適宜。由3 個(gè)步進(jìn)電機(jī)組成沿{Ow}世界坐標(biāo)系的機(jī)械臂，因?yàn)?Y 軸方向的負(fù)載較大，所以由2 個(gè)步進(jìn)電機(jī)控制Y 軸方向，另1 個(gè)步進(jìn)電機(jī)控制X 軸方向，以保證氣冰球機(jī)器人能夠快速響應(yīng)。

軟件設(shè)計(jì)由目標(biāo)追蹤模塊和運(yùn)動(dòng)策略設(shè)計(jì)模塊構(gòu)成。目標(biāo)追蹤模塊負(fù)責(zé)氣冰球機(jī)器人和氣冰球的識(shí)別和位置追蹤，運(yùn)動(dòng)策略設(shè)計(jì)模塊負(fù)責(zé)預(yù)測(cè)氣冰球下一步的位置和進(jìn)行位置校準(zhǔn)。

圖1 氣冰球機(jī)器人硬件結(jié)構(gòu)示意圖

為了準(zhǔn)確描述氣冰球機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)，建立了3 個(gè)坐標(biāo)系，{Ow}為世界坐標(biāo)系，表示氣冰球的桌上位置；{Or}為標(biāo)記坐標(biāo)系，以標(biāo)記點(diǎn)為中心；{Oc}為攝像頭采集到的圖像坐標(biāo)系。氣冰球和氣冰球機(jī)器人上各有一個(gè)顏色卡片作為顏色識(shí)別標(biāo)志。

2.1 氣冰球運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

為了更準(zhǔn)確地描述和預(yù)測(cè)氣冰球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在{Ow}世界坐標(biāo)系中對(duì)氣冰球的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行建模。氣冰球的運(yùn)動(dòng)符合平面上的變加速運(yùn)動(dòng)，其產(chǎn)生一個(gè)v0的初速度，假設(shè)桌面的摩擦力為μ，t時(shí)刻的速度為vt，加速度為a，t時(shí)刻發(fā)生的位移為s，氣冰球的質(zhì)量為m，建立速度方程、位移方程和受力方程：

利用上述方程可以得到氣冰球到達(dá)進(jìn)攻范圍所消耗的時(shí)間及最終的速度，從而提前設(shè)定好氣冰球機(jī)器人的響應(yīng)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)速度。坐標(biāo)系方程為：

若氣冰球與氣冰球桌的邊緣發(fā)生碰撞，則會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)軌跡的變化，假設(shè)與氣冰球桌發(fā)生碰撞時(shí)的速度為v1，發(fā)生碰撞后的速度為v2，發(fā)生碰撞后氣冰球桌的速度為v′，建立如下方程：

圖2 氣冰球碰撞軌跡反彈原理圖

2.2 氣冰球機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

如圖3 所示，氣冰球機(jī)器人實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用了步進(jìn)電機(jī)點(diǎn)到點(diǎn)的設(shè)計(jì)方式，建立坐標(biāo)系之后，將氣冰球的運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)字化。在{Or}標(biāo)記坐標(biāo)系對(duì)氣冰球機(jī)器人實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行建模，在氣冰球桌上建立一個(gè)進(jìn)攻界限ym，通過(guò)其與氣冰球機(jī)器人軌跡方程y=kx+b的交點(diǎn)，得到xm，從而確定氣冰球機(jī)器的運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)及氣冰球的運(yùn)動(dòng)距離s，利用公式（4）就可以得到氣冰球到達(dá)進(jìn)攻界限所需要的時(shí)間，進(jìn)而可規(guī)劃氣冰球機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。

圖3 氣冰球進(jìn)攻策略原理圖

2.3 步進(jìn)電機(jī)的速度曲線建模

為了提高移動(dòng)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，采用了S 形速度曲線來(lái)驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)。S 形曲線的加減速過(guò)程光滑，但加減速調(diào)參過(guò)程要比梯形曲線復(fù)雜。因此使用正弦函數(shù)曲線的 1/4 周期作為氣冰球機(jī)器人的加減速曲線，如圖4 所示。

圖4 正弦曲線加速過(guò)程

設(shè)用正弦函數(shù)曲線對(duì)步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行加速控制，目標(biāo)速度為A。通過(guò)控制脈沖數(shù)目來(lái)控制步進(jìn)電機(jī)角位移，設(shè)加速過(guò)程中總位移為S，則速度v與時(shí)間t的關(guān)系為：

由于已經(jīng)指定加速距離為S（單位為脈沖，即 S個(gè)脈沖），所以曲線下面積S為：

聯(lián)立式（9）和式（10），可解得：

由于步進(jìn)電機(jī)的速度取決于給定脈沖的頻率，每個(gè)脈沖周期的大小決定了在該脈沖出現(xiàn)時(shí)刻步進(jìn)電機(jī)的速度，所以可通過(guò)控制每個(gè)脈沖高電平與低電平的時(shí)間之和來(lái)控制步進(jìn)電機(jī)的速度。通常每個(gè)脈沖的周期非常短，不適合使用單片機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)運(yùn)算，所以采用空間換時(shí)間的策略，提前建立好加減速過(guò)程中每個(gè)脈沖的延時(shí)長(zhǎng)度數(shù)組，在使用時(shí)直接調(diào)用即可。

當(dāng)求出上式中ti之后，即可求出每個(gè)脈沖高低電平時(shí)間之和：解上式可得：

利用公式（13）的數(shù)值解對(duì)每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的電機(jī)速度進(jìn)行控制。

3 目標(biāo)追蹤模塊

針對(duì)氣冰球機(jī)器人目標(biāo)追蹤的要求，開發(fā)了基于HSV 顏色識(shí)別的動(dòng)態(tài)目標(biāo)追蹤模塊。識(shí)別過(guò)程主要包含透視變換、去噪點(diǎn)及輪廓檢測(cè)等。圖像處理模塊軟件流程如圖5 所示，在完成圖像采集后，先利用透視變換算法進(jìn)行圖像矯正，之后根據(jù)氣冰球的HSV 閾值構(gòu)建掩膜，利用腐蝕膨脹算法消除干擾，最后通過(guò)邊緣檢測(cè)算法得到氣冰球的位置坐標(biāo)。

圖5 圖像處理模塊軟件流程

3.1 透視變換

在進(jìn)行圖像采集時(shí)，攝像頭的位置不可能完全位于氣冰球桌的中心，而移動(dòng)攝像頭需要很繁瑣的操作，所以采用了透視變換，將攝像頭采集到的不規(guī)則的氣冰球桌圖像變換為規(guī)則的長(zhǎng)方形。

在{Oc}坐標(biāo)系中對(duì)采集到的圖像進(jìn)行建模，透視變換的本質(zhì)是將圖像投影到一個(gè)新的視平面，其通用變換公式為：

其中（u,v）為原始圖像像素坐標(biāo)，（x=x?/w?，y=y?/w?）為變換之后的圖像像素坐標(biāo)。原圖像及透視變換后的圖像如圖6 所示。

圖6 原圖像（上）透視變換后的圖像（下）

3.2 去噪點(diǎn)及輪廓檢測(cè)

在進(jìn)行顏色捕捉時(shí)采用了HSV 顏色空間模型，首先利用HSV 篩選器選擇出所需要的顏色。在根據(jù)HSV閾值構(gòu)建掩膜后，為了有效濾除噪聲，保留圖像中原有信息，采用了形態(tài)學(xué)中的膨脹與腐蝕兩種操作。利用先腐蝕后膨脹的過(guò)程可以消除小物體，在纖細(xì)點(diǎn)處分離物體，平滑較大物體邊界，但同時(shí)并不會(huì)明顯改變?cè)瓉?lái)物體的面積。這樣就可以減少環(huán)境中與氣冰球顏色相近的物體的影響，效果如圖7 所示。

圖7 HSV 過(guò)濾后的圖像（上）先腐蝕后膨脹后的圖像（下）

為了確定氣冰球和氣冰球機(jī)器人的位置，首先采用Hough 變換輪廓檢測(cè)找到二者的圖像，之后通過(guò)質(zhì)心判斷來(lái)確定二者的中心和坐標(biāo)。

在霍夫圓檢測(cè)方法中，采用了一種投票方式來(lái)記錄參數(shù)空間里的相關(guān)參數(shù)，并由此參數(shù)得到所需的圖像空間信息。通過(guò)投票方式，可以得到累加器中最大值對(duì)應(yīng)的圓心坐標(biāo)（a,b）以及圓的半徑r，如圖8 所示。圖中黃色所圈出的為所要檢測(cè)的圓，圓心坐標(biāo)為（629, 213）。

圖8 Hough 變換檢測(cè)所得到的圓

4 運(yùn)動(dòng)策略設(shè)計(jì)模塊

運(yùn)動(dòng)策略設(shè)計(jì)模塊由氣冰球機(jī)器人的位置校準(zhǔn)模塊和氣冰球軌跡預(yù)測(cè)模塊兩部分組成。氣冰球機(jī)器人位置校準(zhǔn)模塊是為了防止氣冰球機(jī)器人在快速移動(dòng)過(guò)程中，出現(xiàn)丟步現(xiàn)象而不能到達(dá)預(yù)定位置。氣冰球軌跡預(yù)測(cè)模塊則是通過(guò)氣冰球機(jī)器人的移動(dòng)，來(lái)確定氣冰球最后的碰撞點(diǎn)。

4.1 位置校準(zhǔn)模塊

為了降低成本，在設(shè)計(jì)時(shí)采用的是沒(méi)有負(fù)反饋的步進(jìn)電機(jī)。這種電機(jī)在高速移動(dòng)或者撞擊過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)丟步現(xiàn)象，為了糾正丟步所帶來(lái)的誤差，采用圖像校正方法進(jìn)行位置調(diào)整。

在氣冰球機(jī)器人的前端有一個(gè)顏色卡片，用以確定氣冰球機(jī)器人的位置。初始化時(shí)，氣冰球機(jī)器人會(huì)有一個(gè)固定位置（x0,y0），若不在此位置則應(yīng)通過(guò)當(dāng)前實(shí)際位置（x,y）及要達(dá)到的位置（x0,y0），來(lái)確定下一步應(yīng)該移動(dòng)的距離，具體流程如圖9 所示。

圖9 位置校準(zhǔn)流程

4.2 軌跡預(yù)測(cè)模塊

軌跡預(yù)測(cè)模塊是氣冰球機(jī)器人進(jìn)行攻擊和防御的核心算法，通過(guò)軌跡預(yù)測(cè)系統(tǒng)來(lái)確定氣冰球到達(dá)攻擊區(qū)域時(shí)的位置，從而控制與氣冰球機(jī)器人的碰撞。軌跡預(yù)測(cè)包括與冰球桌的兩側(cè)發(fā)生碰撞和不發(fā)生碰撞兩種情況。由于氣冰球桌利用氣體的吹力減少了氣冰球與桌面的摩擦，所以其移動(dòng)軌跡可以看作線性函數(shù)y=kx+b。

當(dāng)通過(guò)軌跡預(yù)測(cè)得到其軌跡運(yùn)動(dòng)函數(shù)后，如果其終點(diǎn)超過(guò)了氣冰球桌的邊界，則判定本次氣冰球?qū)⑴c冰球桌碰撞，需對(duì)軌跡函數(shù)進(jìn)行修改，使k= -k，得到碰撞之后的軌跡參數(shù)。

為了準(zhǔn)確判斷氣冰球到達(dá)攻擊范圍的時(shí)間，加入了速度檢測(cè)，在算法中加入計(jì)時(shí)函數(shù)，來(lái)讀取相鄰兩幀圖像拍攝的時(shí)間，并獲取在兩幀圖像范圍內(nèi)氣冰球位置的變換，計(jì)算氣冰球在X 軸、Y 軸的速度。再根據(jù)此速度確定氣冰球到達(dá)氣冰球機(jī)器人攻擊范圍的時(shí)間，從而給氣冰球機(jī)器人設(shè)置攻擊時(shí)間和速度。

5 測(cè)試

5.1 氣冰球機(jī)器人實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的有效性，所使用的氣冰球機(jī)器人實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)如圖10 所示，長(zhǎng)×寬×高為105.6 cm×57.5 cm×65 cm；供電電壓為220 V。

圖10 氣冰球機(jī)器人測(cè)試平臺(tái)實(shí)物圖

氣冰球機(jī)器人實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)除了氣冰球桌以外，其他結(jié)構(gòu)全部通過(guò)機(jī)械加工或3D 打印制成，包括3 個(gè)步進(jìn)電機(jī)及皮帶、導(dǎo)軌、電機(jī)控制器、攝像頭、支架等。步進(jìn)電機(jī)具有精度高、響應(yīng)速度快、扭力大等特點(diǎn)，通過(guò)持續(xù)發(fā)送一定占空比的 PWM 波使其到達(dá)某一位置。將X 軸的步進(jìn)電機(jī)通過(guò)滾珠軸承固定在導(dǎo)軌上，兩個(gè)Y 軸步進(jìn)電機(jī)利用皮帶拉動(dòng)其沿X 軸的移動(dòng)。

5.2 氣冰球軌跡預(yù)測(cè)效果測(cè)試

圖11 中的藍(lán)線為初始預(yù)測(cè)的曲線，綠線為發(fā)生碰撞之后的軌跡曲線。

圖11 氣冰球碰撞軌跡預(yù)測(cè)圖

5.3 步進(jìn)電機(jī)移動(dòng)速度測(cè)試

為了測(cè)試步進(jìn)電機(jī)的移動(dòng)速度，首先用刻度尺量出20 cm、10 cm、5 cm 的距離，在氣冰球桌上標(biāo)好位置，在程序內(nèi)部建立計(jì)時(shí)函數(shù)，當(dāng)執(zhí)行完成后顯示所用時(shí)間。通過(guò)不斷提高速度和調(diào)整S 形速度曲線參數(shù)，來(lái)保證在不丟步的情況下實(shí)現(xiàn)氣冰球機(jī)器人的最大反應(yīng)速度。

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，當(dāng)步進(jìn)電機(jī)速度為30 cm/s 時(shí)，其速度保持穩(wěn)定，并且不存在丟步現(xiàn)象，最后得到的步進(jìn)電機(jī)參數(shù)如表1。

表1 步進(jìn)電機(jī)設(shè)定參數(shù)

5.4 軌跡預(yù)測(cè)誤差測(cè)試

為了驗(yàn)證軌跡預(yù)測(cè)模塊的準(zhǔn)確性，在實(shí)驗(yàn)中設(shè)定特定的軌跡路線，對(duì)采集到的圖像的預(yù)測(cè)軌跡與實(shí)際氣冰球所到達(dá)的位置進(jìn)行比較，來(lái)驗(yàn)證軌跡預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度。

測(cè)試實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，不發(fā)生碰撞的情況下估計(jì)時(shí)間誤差為±0.024 s，發(fā)生碰撞情況下估計(jì)時(shí)間誤差為±0.04 s，在時(shí)間誤差范圍內(nèi)發(fā)生的位移為±0.72 cm 和±1.2 cm，估計(jì)距離誤差為±0.8 cm，氣冰球機(jī)器人的直徑為9 cm，滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。

6 結(jié)語(yǔ)

本文提供了一種基于機(jī)器視覺(jué)和步進(jìn)電機(jī)快速控制系統(tǒng)的氣冰球機(jī)器人實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。系統(tǒng)包括追蹤模塊、運(yùn)動(dòng)策略設(shè)計(jì)模塊及機(jī)械結(jié)構(gòu)3 部分。采用了碰撞檢測(cè)方式，將氣冰球的運(yùn)動(dòng)軌跡擬合為線性函數(shù)曲線，在與冰球桌碰撞情況下依然可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)氣冰球的位置。所采用的邊緣檢測(cè)算法，可以實(shí)時(shí)準(zhǔn)確捕捉氣冰球的位置。整個(gè)機(jī)械結(jié)構(gòu)的不斷改進(jìn)，將使氣冰球機(jī)器人實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的教學(xué)性和趣味性不斷增加。