李 磊

(西安航空職業(yè)技術學院，陜西 西安 710089)

0 引言

眾所周知，有源電力濾波系統(tǒng)功能得以實現(xiàn)的重要條件，是其諧波電流檢測環(huán)節(jié)要具備優(yōu)良的諧波電流檢測性能，而諧波電流檢測算法又將直接影響電流檢測的性能。現(xiàn)在，使用頻率較高的諧波電流檢測方法有：ip-iq檢測法[1]，該方法不僅檢測誤差較小，而且應用范圍非常廣泛，適用于大多數(shù)的系統(tǒng)；模擬帶阻或帶通濾波器諧波檢測法，其電路簡潔、經(jīng)濟性好、品質(zhì)因數(shù)便于控制，但其測量誤差偏大且對元件參數(shù)依賴性較強，故該方法使用頻率極低[2]；DFT 檢測法，其核心是完成傅里葉變換與反變換，所以計算復雜，實時性較差，尤其是諧波電流的檢測精度極易受到電網(wǎng)畸變或頻率波動的影響[3-4]；FBD檢測法，它無需進行復雜的坐標變換，計算簡便，但卻不能直接實現(xiàn)對系統(tǒng)直流回路電容的均壓控制[5-6]。上述的每種檢測算法都有自身的優(yōu)勢和缺陷，本文主要通過深入分析多個方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，然后將其有機結合從而形成一種效率更高的方法。

1 改進的FBD法

假設系統(tǒng)參考電壓矢量u=(u1,u2,…,um)，參考電流矢量i=(i1,i2,…,im)，其中，u1,u2,…,um和i1,i2,…,im依次代表每相電壓和電流的瞬時值，則有瞬時功率為

(1)

瞬時電壓為

(2)

由式(1)和式(2)可得，系統(tǒng)等效有功與無功電導分別為

(3)

接下來，省掉了傳統(tǒng)FBD法對零序電流計算分離，將三相電信號直接代入式(3)中完成計算。

(4)

由于sinωt+sin(ωt-120°)+sin(ωt+120°)=0，故可得

(5)

同理，可得其無功電導為

(6)

將式(5)和式(6)聯(lián)立，獲得等效電導為

(7)

由式(7)可知，采用改進算法獲得等效電導與傳統(tǒng)算法得到的等效電導完全一致，同時又極大簡化了計算過程。

2 改進的瞬時無功功率法

2.1 線性變換

設三相參考電壓為

(8)

三相電流可用正序電流、負序電流和零序電流進行表示，具體如式(9)所示。其中，正序、負序、零序電流分別用下標 1、2、0表示。

(9)

在三相四線制APF中應用傳統(tǒng)的ip-iq檢測算法時，瞬時有功電流ip(t) 、 瞬時無功電流iq(t)和中線電流i0(t)是將三相負載電流經(jīng)過Clark 變換及Park變換得到的：

(10)

通過比較可以發(fā)現(xiàn)，這里的瞬時有功電流ip(t)、瞬時無功電流iq(t)分別與前文獲得有功電導Gp(t)、無功電導Gq(t)呈線性關系，具體表示為

(11)

將式(7)和式(11)結合，即可獲得本文所提出的新的檢測方法。該方法的前部分利用三相負載電流ia(t)、ib(t)、ic(t) 和由PLL 得到的參考電壓進行計算，獲得等效電導Gp(t)、Gq(t)，然后根據(jù)式(11)所示的關系變換為ip(t)、iq(t)。

2.2 移動平均算法

為增強諧波檢測的效率和精度，本文采取改進的移動平均值算法來獲得系統(tǒng)直流分量。d軸和q軸電流在進行直流電流提取前，具備如下特性：將1個工頻周期內(nèi)全部采樣的直流分量和交流分量分別求和，然后除以采樣個數(shù)，結果分別為直流信號和零[7-8]，即對所有采樣點求和后再求平均值，結果仍為直流信號。這樣做的缺點是系統(tǒng)實時響應性差，存在延遲性。

因此，根據(jù)以上特性本文提出了改進的移動平均值算法，假定1個周期內(nèi)采樣個數(shù)為N，即用第k個采樣點的采樣值id(k)替換前一個周期內(nèi)最滯后的采樣值id(k-N)，可表示為

由式(12)可知，每獲得1次采樣數(shù)據(jù)，即可更新對直流分量計算，相應的系統(tǒng)的移動平均值也會產(chǎn)生改變。所以，只要1個新的采樣點數(shù)據(jù)即能完成新的直流分量計算，且在時間上僅延遲滯后1個周期，有效確保了系統(tǒng)數(shù)據(jù)變化更新的實時性。

2.3 上下電容均壓環(huán)控制

3 改進的電流諧波檢測算法

根據(jù)前面對改進的FBD算法和瞬時無功功率法的推導，將2種算法有機融合，即前面采取創(chuàng)新的FBD法，而后面利用瞬時無功功率法，最終得到本文采用的改進的電流諧波檢測算法，其原理如圖1所示。

圖1 改進的電流諧波檢測算法的原理

a.為了降低計算量，前面的FBD法去掉了對零序電流分離，將APF系統(tǒng)三相交流電信號直接代入進行簡單運算，即可得到等效電導，為后續(xù)瞬時無功功率法中的瞬時有功和無功電流的計算奠定了基礎 。

b.同樣為了降低計算量，后半部分瞬時無功功率法中有功和無功電流的生成，由FBD法計算得到的等效有功和無功電導直接經(jīng)過線性變換獲得。然后為了提高系統(tǒng)的實時性，利用改進移動平均值法獲得直流電流。而且保證了直流側電容電壓的均衡控制，將系統(tǒng)直流回路中電容均壓環(huán)輸出的零軸電流增量補償至諧波檢測環(huán)節(jié)提取零序電流，從而獲取零軸電流。

4 仿真驗證分析

為證實所提出改進算法的可行性和優(yōu)越性，分別進行了系統(tǒng)靜態(tài)特性和動態(tài)特性的仿真，具體系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

4.1 靜態(tài)特性的仿真分析

在靜態(tài)特性仿真部分，將本文提出的改進諧波檢測法電流與傳統(tǒng)的瞬時無功功率法進行了對比仿真實驗，系統(tǒng)輸出電流波形和諧波分析波形如圖2所示。分析可知，相較于傳統(tǒng)檢測方法，本文提出的檢測算法能更精準地測得通過負載的諧波電流，并作為補償電流反饋補償至系統(tǒng)電源電流端，使得系統(tǒng)電源電流THD(總諧波畸變率)由傳統(tǒng)控制算法的4.88%下降至3.81%，由此可以得到更佳的諧波電流檢測補償效果。

圖2 系統(tǒng)電源電流仿真波形

4.2 動態(tài)特性的仿真分析

為了獲取動態(tài)仿真結果，當t=0.2 s時，在負載兩側并接15 Ω的電阻。同樣，將本文提出的改進諧波檢測法電流與傳統(tǒng)的瞬時無功功率法進行了動態(tài)特性對比仿真實驗，系統(tǒng)輸出負載電流和諧波指令電流波形如圖3所示。分析可知，在響應動態(tài)特性方面，本文提出的諧波電流檢測方法大約需要2個周期即可進入新的穩(wěn)態(tài)，而傳統(tǒng)控制方法則大約需要3個周期時間，說明改進的檢測算法的動態(tài)響應特性更優(yōu)。

圖3 系統(tǒng)電源電流諧波分析

5 結束語

為了實時有效地獲取有源電力濾波系統(tǒng)中的諧波分量，本文研究了一種檢測算法。該算法不僅降低了計算量，有效增強系統(tǒng)的實時性，同時，能夠提高系統(tǒng)諧波電流檢測的靜態(tài)和動態(tài)性能及諧波檢測的精度。鑒于該方法對于改善有源電力濾波器補償效果的實際意義，下一步將在本文研究基礎上深入探索該算法在APF系統(tǒng)中的應用改進及推廣。