何中偉，舒崚峰，錢 瑭

（中國電建華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，浙江 杭州311122）

隨著水電行業(yè)的蓬勃發(fā)展以及國內(nèi)水電站規(guī)模的擴(kuò)張，對(duì)水電站專用橋機(jī)的載荷和性能要求也逐步提高[1]，因此越來越多人投入到橋機(jī)結(jié)構(gòu)應(yīng)力及疲勞分析研究中，其中又以減速器研究居多。劉海全[2]在論文中運(yùn)用Ansys自帶Fatig工具箱對(duì)減速器輸出軸進(jìn)行疲勞分析，但其采用的工具箱過于簡化，尤其在荷載序列方面，只有單向受力，而實(shí)際減速機(jī)能夠雙向減速；盧黎明等[3]采用基于nCode技術(shù)對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行疲勞分析，發(fā)現(xiàn)圓柱滾子軸承和滾滑軸承的圓柱滾子與內(nèi)圈接觸面的損傷比圓柱滾子與外圈接觸面的損傷更嚴(yán)重；李光尚等[4]在論文中提到，Gerber模型相較于其他模型，能更有效模擬韌性材料疲勞壽命。本文將針對(duì)某水電站橋機(jī)減速機(jī)輸出軸斷裂問題，基于nCode平臺(tái)進(jìn)行疲勞壽命分析。

1 模型建立

1.1 模型參數(shù)

某水電站橋機(jī)荷載為210t/50t，所用減速機(jī)型號(hào)SNT-160，扭矩為325N·m，輸入軸轉(zhuǎn)速1000r/min，輸出軸轉(zhuǎn)速14r/min。減速機(jī)輸出軸具體參數(shù)如表1。

建立減速機(jī)輸出軸三維模型如圖1所示。

1.2 材料參數(shù)

輸出軸材料43CrMo，彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為930MPa，抗拉強(qiáng)度為 1081MPa，密度為 7.8×103kg/m3，許用應(yīng)力為790MPa?？刹榈脑摬牧系腟-N曲線如圖2所示。

表1 減速機(jī)輸出軸參數(shù)

圖1 減速機(jī)輸出軸三維模型

2 有限元理論

Gerber理論[5]能夠?qū)g性材料的拉伸平均應(yīng)力提供很好的擬合：

圖2 材料S-N曲線

式中：σa為交變應(yīng)力；σ-1為主應(yīng)力；σm為平均應(yīng)力；σb為許用應(yīng)力。

應(yīng)變疲勞[6]公式：

式中：σf為疲勞強(qiáng)度系數(shù)，其值近似等價(jià)于靜態(tài)拉伸斷裂強(qiáng)度；b為疲勞強(qiáng)度值；εf為疲勞塑性系數(shù)；c為疲勞塑性指數(shù)。

3 有限元仿真

3.1 網(wǎng)格劃分

針對(duì)該減速機(jī)輸出軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分，輸出結(jié)果如圖3所示，其中節(jié)點(diǎn)數(shù)23652個(gè)，單元數(shù)9562個(gè)。

圖3 減速機(jī)輸出軸網(wǎng)格劃分

3.2 約束和載荷

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行工況對(duì)減速機(jī)輸出軸施加約束和載荷，具體如下：

（1）對(duì)軸承施加Cylindrical Support，約束徑向和軸向運(yùn)動(dòng)，保證周向自由運(yùn)動(dòng)；

（2）軸肩處設(shè)置Fix Support，限制整個(gè)軸軸向運(yùn)動(dòng)；

（3）齒輪處施加旋轉(zhuǎn)扭矩，大小為325N·m；

圖4 施加的約束和載荷

（4）鍵槽處施加固定載荷，方向與齒輪處相反，扭矩保證與齒輪處載荷相同。

3.3 定義時(shí)間荷載序列

時(shí)間荷載由現(xiàn)場(chǎng)工況決定，其值決定了疲勞分析結(jié)果，針對(duì)該水電站橋機(jī)現(xiàn)場(chǎng)狀況，減速機(jī)需要進(jìn)行雙向工作，因此定義時(shí)間荷載為峰谷值，如圖5所示。

圖5 時(shí)間荷載序列

4 結(jié)果分析

4.1 應(yīng)力變形分析

對(duì)上述減速機(jī)輸出軸進(jìn)行仿真計(jì)算，從圖6中可以看出，等效應(yīng)力集中于前兩節(jié)軸根處，又以第二軸根處值最大，為735.86MPa；而鍵槽兩側(cè)根部應(yīng)力最大值為663.02MPa，兩側(cè)最大值皆小于該材料的最大許用應(yīng)力790MPa，因此該軸出現(xiàn)斷裂不是應(yīng)力過大造成。

圖6 減速機(jī)輸出軸等效應(yīng)力云圖（Pa）

從圖7可以看出，減速機(jī)輸出軸最大變形量出現(xiàn)在鍵槽前端，為1.3871mm，因?yàn)樵撎幨钦麄€(gè)軸的受力點(diǎn)；從軸前端到鍵槽根部逐漸減小，因?yàn)檩S承約束，后方基本不發(fā)生變形。

圖7 減速機(jī)輸出軸變形云圖（m）

4.2 疲勞分析

基于nCode平臺(tái)進(jìn)行減速機(jī)輸出軸疲勞壽命分析，從圖8中可以很明顯看出，減速機(jī)輸出軸絕大部分處于安全區(qū)域，但靠近鍵槽處的根部，為明顯的疲勞脆弱區(qū)，極易受到損傷。

圖9為減速機(jī)輸出軸的安全系數(shù)云圖，一般而言，當(dāng)安全系數(shù)＞1的時(shí)候，結(jié)構(gòu)能夠保證使用到設(shè)計(jì)壽命，而從圖中可以清晰看到在鍵槽周邊的安全系數(shù)接近0.3，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)所需值1，表明此處在正常工況下，由于荷載反復(fù)極易疲勞失效，產(chǎn)生扭曲，嚴(yán)重導(dǎo)致斷裂。

圖8 減速機(jī)輸出軸疲勞壽命云圖

圖9 減速機(jī)輸出軸安全系數(shù)云圖

4.3 試驗(yàn)對(duì)比

在某水電站現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行真機(jī)試驗(yàn)，采用此結(jié)構(gòu)作為減速機(jī)輸出軸，經(jīng)過長期使用，如圖10，發(fā)現(xiàn)軸發(fā)生偏移，經(jīng)過拆卸后證實(shí)在鍵槽根部的兩側(cè)出現(xiàn)明顯裂紋，與上述仿真結(jié)果保持一致，證明該軸確實(shí)由于疲勞失效導(dǎo)致斷裂。

圖10 減速機(jī)輸出軸現(xiàn)場(chǎng)照片

5 結(jié)論和建議

5.1 結(jié)論

通過構(gòu)建某水電站減速機(jī)輸出軸三維模型進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，并與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，得出如下結(jié)論：

（1）該減速機(jī)輸出軸在鍵槽根部出現(xiàn)明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象，但在該材料許用應(yīng)力范圍內(nèi)，強(qiáng)度滿足要求；而該軸頭部出現(xiàn)最大位移為1.3871mm，屬于合理變形。

（2）經(jīng)疲勞壽命分析，該減速機(jī)鍵槽根部為脆弱區(qū)域，容宜發(fā)生斷裂；同時(shí)根據(jù)安全系數(shù)云圖可知鍵槽周邊安全系數(shù)小于設(shè)計(jì)要求值1，極易出現(xiàn)疲勞失效，導(dǎo)致輸出軸變形甚至斷裂。

（3）通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)可知，減速機(jī)輸出軸在經(jīng)過長期使用后，鍵槽根部兩側(cè)發(fā)生斷裂，與數(shù)值模擬分析結(jié)果一致，驗(yàn)證該軸由于疲勞失效導(dǎo)致斷裂。

5.2 建議與解決方法

針對(duì)該減速機(jī)輸出軸鍵槽根部斷裂現(xiàn)象，提出以下解決方法：

（1）去除鍵槽，鍵槽連接的缺點(diǎn)就是無法承受重型載荷，所以針對(duì)大型橋機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不宜采用鍵槽連接。

（2）采用脹套連接，這是新型的過盈連接方式，其連接件制造簡單，且拆裝方便，強(qiáng)度高且具有過載保護(hù)能力，不易斷裂。