汪錫平 任明武

（南京理工大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院 南京 210094）

1 引言

現(xiàn)有的人民幣真?zhèn)舞b別技術(shù)［1］主要是利用磁特性和光譜特性。孫茂?。?］等發(fā)現(xiàn)人民幣油墨顏料具有特定的光譜反射率曲線這一特點，利用光譜傳感器進行采集識別，從而實現(xiàn)人民幣真?zhèn)舞b別?？追不郏?］等基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的高斯混合模型［4］（GMM），對人民幣進行真?zhèn)舞b別。王洪［5］等利用統(tǒng)計模式識別的理論建立真幣模型，對真幣進行特征分析確定判決域，從而實現(xiàn)對人民幣的真?zhèn)舞b別。劉承香［6］等利用紋理特征慣性矩對國徽圖像中網(wǎng)格的清晰度進行量化，提出了基于紋理特征識別的國徽圖像鑒偽技術(shù)。

文獻［7～9］顯示了圖像紋理特征在圖像識別中的重要性。紙幣圖像防偽特征是人民幣最重要的防偽特征之一，每一版人民幣都有10 種左右的防偽特征［10］。前幾年出現(xiàn)的以“HD90”和“HB90”開頭的假鈔［11～12］，它的大多數(shù)防偽點都是根據(jù)驗鈔機制作的，可以很好地騙過基于磁特性和光學(xué)特性的驗鈔機。由于假幣制作工藝達不到真鈔的制作水平，在高分辨率相機下，“HD90”系列假鈔和真鈔在國徽、人民幣中央花卉、毛主席頭發(fā)、毛主席衣領(lǐng)等區(qū)域存在明顯差異。假幣圖案呈現(xiàn)出不夠清晰，紋理線條模糊、不連續(xù)等特點。

本文通過對真假人民幣真?zhèn)翁卣鲄^(qū)域進行對比研究，從這些區(qū)域中提取出紋理特征，利用支持向量機［13］（SVM）對提取的紋理特征進行訓(xùn)練分類，實現(xiàn)對人民幣的真?zhèn)舞b別。

2 Tamura紋理特征

1978 年，Tamura［14］等根據(jù)紋理視覺感知的心理學(xué)研究，提出了對比度、方向度、粗糙度、線粒度、規(guī)則度和粗略度。本文中，我們采用對比度、方向度和粗糙度對人民幣紋理特征區(qū)域進行定量分析。

1998 年，M.A.Younis［15］提出了精確度不高的表面參數(shù)和Ra 值的線性函數(shù)關(guān)系；2002 年，D.Chappard［16］等又采用多種圖像分析方法，找到了更接近實際的參數(shù)和分析方法；E.S.Gadelmawla［17］提出了一種稱為最大值寬度的參數(shù)作為表面粗糙度評價指標。

趙海英［18］等分析了當前主流的圖像粗糙度計算方法，結(jié)果顯示Tamura 提出的度量方法在度量圖像粗糙度表現(xiàn)最佳。文獻［19］將指數(shù)量化改為線性量化，降低了算法的復(fù)雜度。李娜［20］等成功地將Tamura 紋理特征運用到醫(yī)學(xué)圖像上，鑒于此，我們將Tamura紋理特征運用到人民幣識別。

2.1 粗糙度

1）對于每一個像素點(x,y)，計算以該像素點為中心，大小為2k×2k鄰域中像素的平均值，如式（1）：

其中，k=0,1,2,3,4,5，f(i,j) 是位于(i,j) 處的像素的灰度值。

2）對于每一個像素點(x,y)，計算水平方向上互不重疊窗口的平均強度，如式（2）和垂直方向上互不重疊窗口的平均強度差，如式（3）：

對于每一個像素點(x,y)，E(x,y)=max{Ek,h(x,y),Ek,v(x,y)},k=0,1,…,5，將E(x,y)所對應(yīng)的k 值用來設(shè)置像素點(x,y) 的最佳尺寸Sbest(x,y)= 2k。

3）以(x,y)像素點為中心，計算大小為Sbest(x,y)×Sbest(x,y)鄰域的平均粗糙度，如式（4）：

4）計算像素(x,y)粗糙度與鄰域粗糙度之差的絕對值，作為該像素的粗糙度度量。像素點(x,y)處的粗糙度計算如式（5）：

2.2 對比度

對比度是指圖像選定區(qū)域中，最亮的部分和最暗的部分灰度之差，對比度可以反映出圖像的清晰度和紋理溝紋深淺的程度。紋理溝紋越深，其對比度越大，視覺效果越清晰；反之，對比度小，則溝紋淺，效果模糊。可以通過對像素周圍灰度分布情況統(tǒng)計分析獲得，本文對比度的計算方法如下。

1）以像素點(x,y)為中心，計算3×3 鄰域像素平均值μ(x,y)，如式（6）：

2）以像素點(x,y)為中心，計算3×3 鄰域像素標準差σ，如式（7）：

其中，f(i,j)為像素點(i,j)處灰度值。

3）以像素點(x,y)為中心，計算3×3 鄰域像素的四階矩μ4(x,y)，如式（8）：

4）像素點(x,y)的對比度Contrast(x,y)如式（9）：

2.3 方向度

圖像中紋理沿著某些方向集中或散列，在某個方向呈現(xiàn)出的某種形態(tài)，體現(xiàn)出一定的方向性，通過計算每個像素處梯度向量來求出方向度。

1）計算每個像素點(x,y)處梯度向量的模和方向：

其中，ΔH和ΔV是對圖像分別進行如式（12）卷積操作后，水平和垂直方向上結(jié)果。

2）設(shè)定一個閾值t，像素點(x,y)處的方向角d(x,y)如式（13）：

圖像方向不明顯是，d(x,y)的變化不大，當像素(x,y)處的梯度方向值小于閾值時，將該像素點的方向度置為0。也即是，閾值t 為平滑修正方向角。本文根據(jù)趙海英［20］等的方法，將閾值設(shè)置為t=12。

3）以像素點(x,y)為中心，計算3×3 鄰域所有像素方向角的均值像素(k,h,w)及其鄰域大小為3×3 的圖像塊的像素中，所有像素的方向角的均值μ(x,y)，如式（14）：

4）計算像素(x,y)方向角與鄰域方向角均值之差的絕對值，作為該像素的方向角度量像素點(x,y)處的方向角計算如式（15）：

3 試驗結(jié)果與分析

本文一共采集了112 張假幣圖像，500 張真幣圖像，對于每張人民幣，我們提取來國徽區(qū)域、膠印微縮文字區(qū)域、手工雕刻頭像區(qū)域、隱形面額數(shù)字區(qū)域、中央花卉區(qū)域和膠印對印圖案上方區(qū)域作為本實驗的紋理特征區(qū)域。對于每個紋理特征區(qū)域，分別提取基于Tamura 紋理特征的粗糙度、對比度和方向度，將這六個區(qū)域，每個區(qū)域三個量化特征進行級聯(lián)，得到一張人民幣的18 維特征向量。為了擴充假幣樣本，使得正負樣本數(shù)量相當，本文進行了數(shù)據(jù)增廣操作。將真幣的一部分特征區(qū)域用對應(yīng)的假幣特征區(qū)域進行替換，從而模擬變造幣。經(jīng)過數(shù)據(jù)增廣操作后，假幣樣本為500，真幣樣本500。本文中，我們使用SVM 分類器，采用k-折疊交叉驗證對樣本進行訓(xùn)練，其中k=10。

表1 10折疊交叉驗證測試集準確率

4 結(jié)語

針對真假人民幣在圖像防偽和印刷工藝的差異，本文通過提取紙幣的識別真假人民幣的紋理區(qū)域，利用Tamura 紋理特征對紋理區(qū)域進行定量描述，最后通過SVM 分類器進行分類。實驗結(jié)果表明，算法平均識別率達97.45%。不足之處仍有一些誤判率，但是對于變造幣、偽造幣等具有很高的識別率。應(yīng)該和磁特性、光學(xué)特性一起，相互彌補判別準則的不足，提高人民幣鑒偽水平。