沈海濤，馬玉圣，金會(huì)會(huì)，吳衛(wèi)東，王玉興

（1.浙江大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程與儀器科學(xué)學(xué)院，杭州 310027；2.浙江方圓電氣設(shè)備檢測(cè)有限公司，浙江 嘉興 314001）

0 引言

變壓器運(yùn)行溫度是影響其絕緣狀態(tài)與運(yùn)行安全的關(guān)鍵因素，因此溫度場(chǎng)計(jì)算對(duì)保障變壓器正常工作及延長(zhǎng)使用壽命來(lái)說(shuō)意義重大[1]。目前，變壓器溫度場(chǎng)計(jì)算廣泛應(yīng)用IEEE 推薦的Std C57.91-1995 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停欢撃Ｐ驮趶?fù)雜繞組和油道設(shè)計(jì)的場(chǎng)景下預(yù)測(cè)誤差較大[2]。

近年來(lái)，基于有限元仿真和CFD（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）的數(shù)值分析方法被逐漸引入到變壓器溫度場(chǎng)的分析研究中[3-5]。黃嬌[6]根據(jù)實(shí)際情況，利用FLUENT 分析了自然換熱條件下的變壓器溫度場(chǎng)，得出了不同方向的溫度變化趨勢(shì)；劉弘景等人[2]對(duì)220 kV 油浸式變壓器繞組溫度場(chǎng)進(jìn)行了有限元分析，并根據(jù)結(jié)果改進(jìn)了繞組油道結(jié)構(gòu)，降低了繞組熱點(diǎn)溫度。類似地，姚鑫[7]、薛飛[8]等人利用ANSYS 仿真軟件分析了油浸式變壓器溫度分布情況，確定了熱點(diǎn)的分布位置。針對(duì)變壓器溫度場(chǎng)計(jì)算中邊界條件難以確定的問(wèn)題，段辭涵等人[9]提出了一種基于傳熱學(xué)數(shù)學(xué)描述的變壓器邊界等效方法，并以此為邊界條件進(jìn)行了溫度場(chǎng)的仿真計(jì)算。時(shí)圣雨[10]分析了磁屏蔽對(duì)電力變壓器溫度場(chǎng)的影響，掌握了磁屏蔽對(duì)變壓器運(yùn)行的作用與價(jià)值；楊碩[11]利用COMSOL 軟件仿真比較了油浸式變壓器內(nèi)自然和強(qiáng)迫油循環(huán)下的瞬態(tài)溫度場(chǎng)。對(duì)于變壓器中存在的熱點(diǎn)問(wèn)題，全妤等人[12]提出了基于流線和支持向量機(jī)的熱點(diǎn)溫度反演方法，實(shí)現(xiàn)了特征量非植入測(cè)量，并取得了較高的精度。對(duì)于干式變壓器內(nèi)部溫度場(chǎng)，劉博、朱玉華等學(xué)者[13-14]進(jìn)行了針對(duì)性的仿真研究與數(shù)值分析，為干式變壓器內(nèi)部溫度分布規(guī)律研究提供了參考。

目前，大部分研究仍只集中于變壓器靜態(tài)溫度分布及溫升過(guò)程，但由于繞組等部件受熱沖擊嚴(yán)重，僅關(guān)注變壓器整體溫度場(chǎng)分布不足以對(duì)內(nèi)部熱點(diǎn)等問(wèn)題進(jìn)行完整分析。STAR-CCM+作為新一代CFD 軟件，結(jié)合了先進(jìn)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)數(shù)值技術(shù)與現(xiàn)代軟件工程技術(shù)，可進(jìn)行精確的熱學(xué)及流體分析，界面友好，性能出色并且可靠性高，被廣泛應(yīng)用到汽車產(chǎn)熱[15-17]等多種場(chǎng)合的熱分析中，并獲得了準(zhǔn)確的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，提供了有效的散熱設(shè)計(jì)等參考依據(jù)。

為準(zhǔn)確分析變壓器溫度場(chǎng)及內(nèi)部熱點(diǎn)等問(wèn)題，本文利用STAR-CCM+建立了油浸式變壓器仿真模型，將獲得的溫度場(chǎng)分布結(jié)果與實(shí)際紅外測(cè)溫結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證STAR-CCM+用于變壓器溫度場(chǎng)計(jì)算的可行性與可靠性；同時(shí)，設(shè)計(jì)了用于研究變壓器內(nèi)部熱點(diǎn)的仿真方法，為實(shí)際變壓器溫度場(chǎng)分析及內(nèi)部熱點(diǎn)預(yù)測(cè)等問(wèn)題提供一種新的計(jì)算方法。

1 STAR-CCM+油浸式變壓器建模

為驗(yàn)證STAR-CCM+用于變壓器溫度場(chǎng)計(jì)算的可行性與可靠性，利用該軟件建立了油浸式變壓器溫度場(chǎng)仿真計(jì)算模型。

在計(jì)算過(guò)程中需要考慮湍流、對(duì)流等運(yùn)動(dòng)的混合狀態(tài)以及熱能擴(kuò)散等問(wèn)題，同時(shí)需遵循質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律三大基本定律[18]。其中，用于流體和傳熱問(wèn)題的控制方程為[16，19]：

式中：φ 為通用變量；ρ 為流體密度；t 為時(shí)間；U為速度矢量；Гφ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；Sφ為廣義源項(xiàng)；div 是散度，grad 是梯度。

1.1 變壓器仿真模型

本文建模分析的對(duì)象是某400 kV 油浸式變壓器，依據(jù)其尺寸數(shù)據(jù)建立了如圖1 所示的油浸式變壓器仿真模型。

圖1 油浸式變壓器模型

該模型由外殼包裹變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)，上方安裝有套管，內(nèi)部設(shè)置有繞組、鐵心以及絕緣壓板等結(jié)構(gòu)，上述結(jié)構(gòu)所采用的仿真參數(shù)見表1。

表1 變壓器模型固體結(jié)構(gòu)參數(shù)

該模型器身與外殼間充滿變壓器油，其物性參數(shù)隨熱力學(xué)溫度T 變化，擬合表達(dá)式見表2[20]。

本文模型選用具有良好網(wǎng)格處理功能的HyperMesh 進(jìn)行面網(wǎng)格劃分。其中，單元尺寸為20 mm，共劃分570 562 個(gè)單元，單元最小角度為17.3°。將劃分過(guò)的面網(wǎng)格導(dǎo)入STAR-CCM+，選用棱柱層網(wǎng)格進(jìn)行體網(wǎng)格的劃分。體網(wǎng)格劃分之前，運(yùn)用STAR-CCM+內(nèi)部以表面拓?fù)錇橐罁?jù)的區(qū)域分割功能劃分出固體區(qū)域和流體區(qū)域，最后利用STAR-CCM+的體網(wǎng)格生成功能劃分體網(wǎng)格，如圖2 所示。

表2 變壓器油的物性參數(shù)

圖2 變壓器網(wǎng)格劃分結(jié)果

1.2 溫度場(chǎng)邊界條件設(shè)置

本文計(jì)算所用變壓器為全封閉模型，采用自然油循環(huán)自冷方式散熱。靠近熱源處油溫高、密度小，遠(yuǎn)離熱源處油溫低、密度大，在重力的作用下變壓器油緩慢流動(dòng)。

該冷卻方式下，模型無(wú)需設(shè)置進(jìn)出口邊界，只需設(shè)置熱源條件與壁面邊界條件即可。

（1）熱源條件。在本文模型中，定義變壓器鐵心、繞組為溫度場(chǎng)熱源，將二者設(shè)置為體積熱源，參考溫度初始值為300 K。根據(jù)實(shí)際配電變壓器模型參數(shù)，本文變壓器模型的額定容量設(shè)置為400 kVA，額定電壓設(shè)為10 kV/0.4 kV，額定電流設(shè)為23.1 A/577.4 A，高壓繞組和低壓繞組負(fù)載損耗分別為2 056 W 和1 190 W，空載損耗為397 W。

（2）壁面換熱邊界條件。本文模型中自然對(duì)流換熱系數(shù)h 取均值，在油箱幾何形狀較為規(guī)則的情況下，不會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果造成顯著影響[21]。h的計(jì)算公式為[22]：

式中：Nu 為努塞爾數(shù)；C 和n 均為實(shí)驗(yàn)測(cè)定的系數(shù)；Gr 為格拉曉夫數(shù)；Pr 為普朗特?cái)?shù)；Ra 為瑞利數(shù)；H 為特征尺寸；λ 為導(dǎo)熱系數(shù)。

本文模型邊界條件為壁面條件里的自然對(duì)流，主要邊界包括油箱外殼、散熱片與油箱蓋板。由實(shí)驗(yàn)測(cè)得C=0.59，n=0.25，根據(jù)式（2）和式（3）計(jì)算得到油箱外殼、散熱片、油箱蓋板的換熱系數(shù)分別為4 W/（m2·K），10 W/（m2·K），5 W/（m2·K）。

2 變壓器溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)驗(yàn)證及熱點(diǎn)故障模擬

2.1 變壓器溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)驗(yàn)證

采用1.1 節(jié)中的變壓器模型，加載上述熱源和邊界條件，計(jì)算得到該變壓器Y+截面溫度場(chǎng)分布如圖3 所示。其中，低壓套管42 ℃，高壓套管56 ℃，散熱片上部89.5 ℃。變壓器主體溫度遠(yuǎn)高于套管，且變壓器外殼上半部溫度高于下半部溫度，最高溫出現(xiàn)在變壓器油層頂部。

圖3 STAR-CCM+變壓器Y+截面溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)GB/T 1094.2—2013《電力變壓器 第2 部分：液浸式變壓器的溫升》的要求，對(duì)型號(hào)規(guī)格為S14-M-400/10 的實(shí)驗(yàn)變壓器采用短路試驗(yàn)法測(cè)量了額定電流下的溫度分布。按照測(cè)試步驟保持試驗(yàn)電流為額定電流1 h 后，采用紅外熱成像儀（Fluke Ti32）對(duì)變壓器進(jìn)行紅外熱成像。根據(jù)產(chǎn)品手冊(cè)說(shuō)明，該款紅外熱像儀的測(cè)量準(zhǔn)確度為±2℃，可知正常操作條件下，上述紅外熱成像實(shí)驗(yàn)誤差不超過(guò)2 ℃，其測(cè)溫結(jié)果如圖4 所示?？梢钥闯?，低壓套管溫度38.6 ℃，高壓套管溫度55.9 ℃，散熱片上部溫度92.8 ℃。

圖4 紅外熱像實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)對(duì)比可以看出，變壓器模型溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與紅外成像測(cè)溫結(jié)果均呈現(xiàn)出變壓器主體溫度均遠(yuǎn)高于套管的規(guī)律。在紅外熱像儀正常使用條件下，模型計(jì)算結(jié)果的溫度數(shù)值與實(shí)際溫度誤差不超過(guò)7.5 ℃。

2.2 變壓器繞組熱點(diǎn)故障模擬

針對(duì)變壓器繞組匝間短路故障可能造成的局部過(guò)熱現(xiàn)象，利用STAR-CCM+軟件并基于上述技術(shù)路線進(jìn)了熱點(diǎn)故障的模擬仿真。在圖1 所示的變壓器模型繞組中部設(shè)置一處功率為200 W的虛擬熱點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)體積熱流為17 625.8 W/m3。為便于觀察虛擬熱點(diǎn)，取此時(shí)計(jì)算得到的繞組溫度場(chǎng)分布如圖5 所示。受益于STAR-CCM+的操作靈活性，可方便地調(diào)整該虛擬熱點(diǎn)的位置與功率。另外，STAR-CCM+還具備流場(chǎng)計(jì)算能力，可用于變壓器繞組熱點(diǎn)對(duì)溫度場(chǎng)及流場(chǎng)分布的影響研究，為實(shí)際局部熱點(diǎn)的檢測(cè)提供依據(jù)。

圖5 STAR-CCM+A 相熱點(diǎn)繞組溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

本文采用STAR-CCM+軟件建立了油浸式變壓器仿真模型，分析了某400 kV 變壓器的溫度場(chǎng)。分析結(jié)果表明，基于STAR-CCM+建立的油浸式變壓器模型溫度場(chǎng)分布計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)與紅外成像實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同的溫度分布規(guī)律，且數(shù)值誤差不超過(guò)7.5 ℃，驗(yàn)證了STAR-CCM+用于變壓器溫度場(chǎng)分析的可行性與可靠性。同時(shí)，提出了一種局部熱源模擬繞組熱點(diǎn)故障的變壓器溫度場(chǎng)仿真計(jì)算方法，并給出了基于STAR-CCM+軟件的虛擬故障仿真算例，為變壓器溫度場(chǎng)分析及熱點(diǎn)分布預(yù)測(cè)提供了一種簡(jiǎn)便且可靠的計(jì)算方法。