張步勇

函數(shù)的圖像形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究函數(shù)的關(guān)系提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑，使問(wèn)題成功獲解的重要依托。對(duì)于基本初等函數(shù)，要“胸有成圖”，會(huì)“依圖判性”，進(jìn)而達(dá)到對(duì)圖的“能識(shí)會(huì)用”。

題型一：根據(jù)函數(shù)的解析式判斷圖像

題型二：根據(jù)圖像判斷函數(shù)的解析式

例2已知函數(shù)f(x)的圖像如圖1 所示，則f(x)的解析式可以是( )。

圖1

根據(jù)圖像判斷解析式，一般先考慮函數(shù)的奇偶性，再考慮當(dāng)自變量變化時(shí)，函數(shù)值的變化。

題型三：利用圖像求函數(shù)的定義域

例3已知函數(shù)f(x)的圖像如圖2 所示，則函數(shù)g(x)=log2f(x)的定義域是_____。

圖2

解：當(dāng)f(x)＞0 時(shí)，函數(shù)g(x)=log2f(x)有意義。由函數(shù)f(x)的圖像可知，滿足f(x)＞0的x∈(2，8]。

對(duì)數(shù)函數(shù)有意義，其真數(shù)必須為正值。解題時(shí)需要注意的是已知“函數(shù)f(x)的圖像”，而不是“函數(shù)f(x)的部分圖像”。

題型四：利用函數(shù)的圖像求值

圖3

利用函數(shù)圖像求值，一般是根據(jù)圖像先找特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，再求相應(yīng)的值。