李 鑫，熊 鵬，張 兵，劉秀玲，杜海曼

(河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院 河北省數(shù)字醫(yī)療工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071002)

0 引 言

心電信號(hào)采集于生物表面，幅值微弱且易受周圍復(fù)雜噪聲的干擾從而丟失有用信息,心電信號(hào)所含噪聲也會(huì)影響心血管疾病的診斷。如何在去除ECG噪聲的同時(shí)仍保留ECG的大部分有用信息成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究重點(diǎn)[1]。傳統(tǒng)的心電信號(hào)降噪算法有經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)法(empirical decomposition，EMD)[2,3]、小波變換[4-6]、S變換[7]、盲源分離法(blind source separation，BSS)[8,9]等。采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)法對(duì)ECG進(jìn)行去噪處理會(huì)誤去除與噪聲頻譜有重疊的微弱P波和T波[1]；小波變換進(jìn)行ECG降噪受限于閾值的設(shè)定，閾值需經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)確定，以致于大大降低了心電信號(hào)去噪的實(shí)時(shí)性；盲源分離法雖能夠分離噪聲和心電信號(hào)，但卻對(duì)心電信號(hào)的細(xì)微變化十分敏感；S變換采用設(shè)定需要頻率的方法除去心電信號(hào)中的噪聲分量，但該方法復(fù)雜性高難以保留心電信號(hào)的邊緣特性；劉明等[10]將指導(dǎo)濾波(guided filter，GF)應(yīng)用到ECG降噪上，但是無(wú)法很好地去除變異性心拍中所含噪聲。深度學(xué)習(xí)算法在讀取ECG深層特征的同時(shí)保留了較為完備的信號(hào)信息。張杰爍等[11]等采用遞歸最小二乘法訓(xùn)練回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(echo state network，ESN)的參數(shù)進(jìn)行心電信號(hào)的去噪，保留了心電信號(hào)的低頻信息，但對(duì)于肌電干擾的去除效果不理想。熊鵬等[12]采用降噪自動(dòng)編碼器(denoising auto-encode，DAE)實(shí)現(xiàn)心電信號(hào)的去噪，但網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過(guò)程依賴于干凈心電信號(hào)的獲取。因此本文提出一種基于無(wú)損約束降噪自動(dòng)編碼器(lossless-constraint denoising based auto-encoder，LDAE)的降噪算法，算法中兩個(gè)無(wú)損約束項(xiàng)的存在在保證噪聲去除的同時(shí)還保留信號(hào)的大量有用信息。

1 算法原理

本文利用無(wú)損約束降噪自動(dòng)編碼器構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)含噪心電信號(hào)的降噪，主要通過(guò)對(duì)設(shè)置合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的訓(xùn)練。保存好訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，將測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入即得到去噪后的心電信號(hào)。圖1為基于無(wú)損約束自動(dòng)降噪編碼器的降噪模型。

圖1 基于無(wú)損約束自動(dòng)降噪編碼器的降噪模型

1.1 無(wú)損約束降噪自動(dòng)編碼器

無(wú)損約束降噪自動(dòng)編碼器是在降噪自動(dòng)編碼器的原始基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。降噪自動(dòng)編碼器的傳統(tǒng)算法中有一項(xiàng)輸入為原始干凈的心電信號(hào)，但實(shí)際中采集到的ECG總含有噪聲，致使無(wú)法獲取絕對(duì)干凈的ECG。在這種情況下，若選擇降噪自動(dòng)編碼器來(lái)重建數(shù)據(jù)，那么它將不可避免地將信號(hào)所含噪聲作為特征來(lái)學(xué)習(xí)[13]。無(wú)損約束降噪自動(dòng)編碼器中的約束項(xiàng)能夠很好地解決這一問(wèn)題。圖2為無(wú)損約束降噪自動(dòng)編碼器的結(jié)構(gòu)。

圖2 無(wú)損約束降噪自動(dòng)編碼器結(jié)構(gòu)

(1)

1.2 參數(shù)優(yōu)化

由于在誤差函數(shù)的構(gòu)建中引入了去噪后的干凈信號(hào)Xc，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)需要優(yōu)化的參數(shù)由W和b變?yōu)閃，b和Xc。

(1)初始化Xc賦值為Xn，此時(shí)LDAE為DAE；然后對(duì)W和b初始化，采用梯度下降算法優(yōu)化參數(shù)W和參數(shù)b，兩個(gè)參數(shù)迭代表達(dá)式如式(2)和式(3)所示

W(t+1)=W(t)+ΔW(t)

(2)

b(t+1)=b(t)+Δb(t)

(3)

(2)將優(yōu)化完成的W和b視為常量，再對(duì)Xc進(jìn)行優(yōu)化，得到LLDAE的表達(dá)式如式(4)所示

(4)

(3)對(duì)Xc求偏導(dǎo)來(lái)最小化重構(gòu)誤差函數(shù)LLDAE，即LLDAE在Xc的偏導(dǎo)數(shù)為0，如式(5)所示

(5)

式(5)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后得到Xc的表達(dá)式如式(6)所示

(6)

(4)將Xc當(dāng)作常量，對(duì)參數(shù)W和b進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

(5)更新Xc，并用梯度下降算法對(duì)W和b進(jìn)行優(yōu)化，反復(fù)采用此方法直到LLDAE收斂或者達(dá)到最大迭代次數(shù)。

2 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文數(shù)據(jù)均選自MIT-BIH心律失常數(shù)據(jù)庫(kù)，該數(shù)據(jù)庫(kù)包含48個(gè)長(zhǎng)度為30 min的心電信號(hào)記錄。實(shí)驗(yàn)中噪聲數(shù)據(jù)來(lái)自MIT-BIH中的噪聲壓力數(shù)據(jù)庫(kù)。且為驗(yàn)證降噪效果，將基線漂移、電極干擾和肌電干擾3類噪聲按一定的信噪比疊加到心電信號(hào)中[13]。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文選擇信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)和均方根誤差(root mean square error，RMSE)來(lái)評(píng)價(jià)降噪算法的性能[1]。若Xn表示輸入的心電信號(hào)，Xc為經(jīng)過(guò)去噪后的ECG，則信噪比定義式如式(7)所示

(7)

SNR代表的是干凈心電信號(hào)與噪聲間的比值，單位為分貝(dB)，是評(píng)估信號(hào)質(zhì)量的一項(xiàng)常用指標(biāo)，其數(shù)值越高意味著對(duì)于信號(hào)噪聲濾除的效果越好。另一項(xiàng)指標(biāo)為均方根誤差，其定義式如式(8)所示

(8)

RMSE表征這去噪后信號(hào)和原始真實(shí)信號(hào)的差值，均方根誤差越低說(shuō)明對(duì)于信號(hào)的濾波性能越好。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

選擇合適長(zhǎng)度的心電數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入，例如對(duì)于采樣點(diǎn)Si來(lái)講，網(wǎng)絡(luò)輸入樣本的大小為采樣點(diǎn)的鄰域v={S|Si-δ

圖3為去除213號(hào)數(shù)據(jù)5 dB肌電干擾的結(jié)果。圖3(a)為 213號(hào)心電信號(hào)數(shù)據(jù)，圖3(b)為加入5 dB肌電干擾后的213號(hào)心電數(shù)據(jù)，原始信號(hào)的P波和T波的形態(tài)被淹沒(méi)。圖3(c)中實(shí)線為原始干凈心電信號(hào)，虛線為降噪算法得到的去噪后數(shù)據(jù)。由去噪結(jié)果可知，去噪后的信號(hào)與213號(hào)干凈心電信號(hào)形態(tài)很好地?cái)M合。

圖3 去除肌電干擾結(jié)果

圖4 去除基線漂移結(jié)果

圖4為去除122號(hào)數(shù)據(jù)5 dB基線漂移的結(jié)果。圖4(a) 為122號(hào)心電信號(hào)數(shù)據(jù)，圖4(b)為加入5 dB基線漂移后的122號(hào)心電數(shù)據(jù)，信號(hào)的整體走勢(shì)已經(jīng)發(fā)生改變。圖4(c)中實(shí)線為原始干凈心電信號(hào)，虛線為降噪算法得到的去噪后數(shù)據(jù)。由去噪結(jié)果可知，去噪后的信號(hào)可與122號(hào)干凈心電信號(hào)形態(tài)很好地?cái)M合。

圖5為去除223號(hào)數(shù)據(jù)5 dB電極干擾的結(jié)果。圖5(a) 為223號(hào)心電信號(hào)數(shù)據(jù)，圖5(b)為加入5 dB電極干擾后的223號(hào)心電數(shù)據(jù)，電極干擾在改變信號(hào)的整體形態(tài)的同時(shí)還出現(xiàn)類似ECG中微弱的P波和T波的波形。圖5(c)中實(shí)線為原始干凈心電信號(hào)，虛線為降噪算法得到的去噪后數(shù)據(jù)。由降噪結(jié)果可知，得到的去噪信號(hào)與223號(hào)干凈心電信號(hào)形態(tài)基本一致。

圖5 去除電極干擾結(jié)果

通過(guò)本文構(gòu)建的降噪網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)加入5 dB的3種噪聲進(jìn)行濾除，3種噪聲的加入使得心電信號(hào)原始形態(tài)出現(xiàn)不同情況的變化，從降噪算法的結(jié)果可以看出本文方法能夠在濾除掉噪聲的同時(shí)最大程度地保留了信號(hào)的原本形態(tài)特征，即信號(hào)的有用信息。

為了與其它的去噪算法進(jìn)行對(duì)比，將本文算法與文獻(xiàn)[14]中的自適應(yīng)小波(WT-Adaptive)，ESN，GF以及DAE進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比對(duì)。與文獻(xiàn)[15]采用改進(jìn)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical decomposition，EEMD)濾除基線漂移以及文獻(xiàn)[7]采用S變換濾除肌電干擾進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較。

表1為5種降噪算法對(duì)于1.25 dB和5 dB肌電干擾的濾除結(jié)果，圖6為本文所提的降噪算法濾除1.25 dB肌電干擾的SNR柱狀圖和RMSE折線圖。通過(guò)圖形實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可看出本文算法在濾除1.25 dB的肌電干擾所得的信噪比明顯高于其余4種降噪算法，且RMSE均低于自適應(yīng)小波，ESN，GF和DAE，其中對(duì)于疊加1.25 dB的肌電干擾后濾除得到的信噪比和均方根誤差達(dá)到為27.91 dB和0.02。

表2為4種降噪算法對(duì)于1.25 dB和5 dB基線漂移的濾除結(jié)果，圖7為本文所提的降噪算法濾除1.25 dB基線漂移的信噪比柱狀圖和均方根誤差折線圖。對(duì)比其它3種降噪算法，本文算法對(duì)105號(hào)數(shù)據(jù)基線漂移的濾除效果不如自適應(yīng)小波變換，是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中輸入樣本數(shù)據(jù)的截取所造成的。基線漂移對(duì)于心電信號(hào)的影響明顯表現(xiàn)在長(zhǎng)數(shù)據(jù)中，截取信號(hào)樣本后會(huì)損失基線漂移的相關(guān)信息，使得網(wǎng)絡(luò)不能很好地學(xué)習(xí)到其特征，導(dǎo)致了降噪效果的降低。

表1 濾除肌電干擾結(jié)果

圖6 濾除1.25 dB肌電干擾實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2 濾除基線漂移結(jié)果

圖7 濾除1.25 dB基線漂移實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表3為5種降噪算法對(duì)于1.25 dB和5 dB電極干擾的濾除結(jié)果。相對(duì)應(yīng)的圖8為本文所提的降噪算法濾除 1.25 dB 電極干擾的信噪比柱狀圖和均方根誤差折線圖。相比于其它4種降噪算法，本文降噪算法濾除1.25 dB電極干擾所得的信噪比和均方根誤差具有明顯優(yōu)勢(shì)。在對(duì)于105號(hào)數(shù)據(jù)的電極干擾濾除中，本文算法所得信噪比和均方根誤差能夠達(dá)到26.87 dB和0.023。

表4為改進(jìn)EEMD算法和本文算法對(duì)于103號(hào)，219號(hào)，223號(hào)3個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行基線漂移得到的SNR和RMSE。其中改進(jìn)EEMD算法對(duì)于3組數(shù)據(jù)疊加的基線漂移均在 2 dB 以上。而對(duì)比的本文算法疊加到3組數(shù)據(jù)上的基線漂移為1.25 dB實(shí)驗(yàn)結(jié)果。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，可以看出雖然LDAE算法中加入的基線漂移更強(qiáng)，但去噪結(jié)果卻明顯高于改進(jìn)EEMD算法對(duì)于基線漂移的濾除效果。由此更加驗(yàn)證了本文算法的優(yōu)越性。

表5為S變換與LDAE對(duì)于103后，213號(hào)，230號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行5 dB肌電干擾濾除的信噪比。通過(guò)結(jié)果可知，對(duì)于疊加同等強(qiáng)度的肌電干擾，LDAE所得信噪比明顯優(yōu)于S變換所得信噪比。其中本文算法對(duì)于疊加5 dB肌電干擾后的230號(hào)數(shù)據(jù)濾除所得信噪比達(dá)到25.92，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于S變換降噪后所得信噪比。

2.4 結(jié)果分析

從表1～表5的噪聲濾除結(jié)果可知，本文所提出的基于無(wú)損約束降噪自動(dòng)編碼器降噪算法能夠有效地去除肌電干擾，基線漂移和電極干擾3種常見噪聲。本文算法通過(guò)提取心電信號(hào)的深層特征，學(xué)習(xí)到信號(hào)微弱的P波、T波等波形特征從而保留心電信號(hào)大部分有用信息和去除信號(hào)中所含噪聲。由于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程樣本數(shù)據(jù)截取的問(wèn)題以及噪聲本身的特點(diǎn)，算法對(duì)于3種噪聲中的肌電干擾和電極干擾濾除效果要優(yōu)于對(duì)基線漂移的濾除。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，本文算法相比于其它降噪算法得到的信噪比更高，均方根誤差更低，能夠達(dá)到更好的去噪效果。

表3 濾除電極干擾結(jié)果

圖8 濾除1.25 dB電極干擾實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表4 改進(jìn)EEMD與LDAE濾除基線漂移結(jié)果

表5 S變換與LDAE對(duì)濾除5 dB肌電干擾結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中心電信號(hào)波形微弱易被淹沒(méi)及完全干凈的心電信號(hào)難以獲得的特點(diǎn)，本文提出了一種基于無(wú)損降噪自動(dòng)編碼器的降噪算法，利用LDAE構(gòu)建心電信號(hào)的深層去噪網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)提取到ECG的深層特征，在濾除ECG中所含噪聲的同時(shí)還保留了大部分的有用信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提心電信號(hào)降噪算法相比于已有的降噪算法在濾除3種常見的肌電干擾基線漂移以及電極干擾3種常見噪聲所得的SNR有明顯提高并且RMSE有明顯降低，達(dá)到了很好的去噪效果。