毛 照，王學(xué)智

(江西省水利水電建設(shè)有限公司，南昌 330000)

1 案例渠道概況及模型參數(shù)

1.1 案例渠道概況

本研究案例渠道位于某河流域中游，該渠道即便在氣溫較低的冬季亦能正常輸水應(yīng)用。渠道總長(zhǎng)4.153 km，兩側(cè)邊坡坡度值1∶1.5，縱坡坡度值1/1 400，渠底寬3 m、深度4.5 m，混凝土厚度基本保持在0.15 m左右。

該輸水渠道表面主要由兩種材料堆砌而成：一是C15混凝土；二是漿砌卵石。由于多年冬季輸水運(yùn)行，導(dǎo)致多數(shù)渠段遭受?chē)?yán)重?fù)p壞。案例輸水渠道局部?jī)雒洆p壞狀態(tài)見(jiàn)圖1。

圖1 案例輸水渠道局部?jī)雒洆p壞

1.2 渠道模型和參數(shù)選擇應(yīng)用

在本研究中，通過(guò)案例工程的深度剖析，決定分別對(duì)輸水和停水這兩種渠道進(jìn)行全面且有效地模擬分析，同時(shí)將非凍土層、凍土層和混凝土砌襯板看作是不可分割的整體。模型構(gòu)建詳見(jiàn)圖2及圖3。渠道基土是透水性較好的粉質(zhì)壤土，渠道所在地的地下水深超過(guò)4 m，但地下水影響在輸水渠道凍脹時(shí)可直接忽略，可將總渠道凍脹視為封閉式凍結(jié)系統(tǒng)。

圖2 停水渠道模型(單位：cm)

圖3 輸水渠道模型(單位：cm)

兩種計(jì)算模型均以實(shí)體工程規(guī)格為依托，唯一不同在于輸水渠道水體加深了2 m。兩種模型的規(guī)格參數(shù)具體如下：渠道深4.5 m，渠頂部長(zhǎng)3 m，Ⅰ區(qū)凍土部分、Ⅱ區(qū)未凍土部分和Ⅲ區(qū)深層土體部分的深度值分別為1.6、4.9及5.5 m。從渠頂?shù)舰髤^(qū)底部的總深度為12 m。由于本工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不充分，只能參考同類(lèi)工程的相關(guān)數(shù)據(jù)信息，并以此作為模型參數(shù)設(shè)置的重要依據(jù)。查閱《凍土物理學(xué)》后進(jìn)一步得知，若渠底和渠坡中部的含水量分別為30%和20%，可將其導(dǎo)熱參數(shù)分別定義為分別是0.57 W及1.10/(m·℃)，之后依照垂向部位坐標(biāo)插值確定出其他部位的導(dǎo)熱常數(shù)，凍土的凍脹常數(shù)為α=-η/t(1/℃)，實(shí)際上是負(fù)的熱膨脹常數(shù)?；炷梁颓愧騾^(qū)未凍土的導(dǎo)熱常數(shù)分別為1.54和0.78 W/(m·℃)，正常情況下，地表5 m深度下的未凍土導(dǎo)熱常數(shù)會(huì)很大。出于深度方面的考量，將Ⅲ區(qū)未凍土體看作是導(dǎo)熱常數(shù)較大的深層土，并將其值設(shè)定為λb=4.7 W/(m·℃)。渠道上下邊界的溫度分別設(shè)定為10℃和11℃，在渠道水溫基本平穩(wěn)的情況下，溫度演變介于0.5～1.7℃區(qū)間。在本研究中，將渠內(nèi)水溫?cái)M定為1℃，此時(shí)因?yàn)椴粫?huì)結(jié)冰，也就不會(huì)形成冰壓力。渠道兩側(cè)邊界只對(duì)X方向施壓，底部則同時(shí)對(duì)X及Y方向施壓。凍土的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1，渠道土體和其他材料物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 凍土主要技術(shù)參數(shù) /MPa

表2 渠道材料和土體力學(xué)技術(shù)參數(shù)

2 凍脹渠道模型與模擬系統(tǒng)介紹

2.1 渠道凍脹模型

2.1.1 土體熱傳導(dǎo)計(jì)算方程

當(dāng)大氣溫度達(dá)到冰點(diǎn)以下后，潛藏在土壤中的水分才會(huì)發(fā)生相變與遷移，從而使壤溫出現(xiàn)明顯變化。由于渠道是典型的細(xì)長(zhǎng)構(gòu)造，因此可將其看作是一個(gè)簡(jiǎn)單的2D平面構(gòu)造，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行渠道整體熱傳導(dǎo)研究。根據(jù)現(xiàn)有理論確定出與渠道凍脹更匹配的二維熱傳導(dǎo)方程，即：

(1)

2.1.2 凍脹渠道本構(gòu)計(jì)算方程

在大氣溫度持續(xù)下降的情況下，渠基土中的水分就會(huì)發(fā)生相變，由液態(tài)逐漸演變成為晶體狀態(tài)，同時(shí)會(huì)使大量水分聚集于凍結(jié)鋒面處和以上部位，造成土體體積增大，從而出現(xiàn)宏觀(guān)凍脹性移位現(xiàn)象。砌襯層與土體間的摩阻會(huì)對(duì)渠基土凍脹產(chǎn)生直接影響，并且渠道中水壓力受外力約束，也就會(huì)因溫度演變形成明顯的應(yīng)力與應(yīng)變。假設(shè)基土中各點(diǎn)均為各向同性體，而且完全自由，在溫度低于凍結(jié)溫度時(shí)，各方向上會(huì)形成同等正應(yīng)變，即剪應(yīng)變數(shù)值為零。結(jié)合理論研究，只要確定出不同工況下的熱傳導(dǎo)方程和應(yīng)力場(chǎng)方程，就能直接推導(dǎo)出溫度及應(yīng)力兩場(chǎng)耦合值。

渠道靜力平衡計(jì)算方程：

Lσ=0

(2)

幾何渠道計(jì)算方程：

ε=Lu

(3)

其中：

(4)

基于溫度的渠道本構(gòu)方程為：

1）#1、#2、#3接地變及#1、#2站用變保護(hù)裝置面板無(wú)異常信號(hào)，采樣正常（接地變的三相電流均為0），一次設(shè)備運(yùn)行正常；

(5)

式中：γxy、γyz、γzx為剪應(yīng)變；εx、εy、εz為正應(yīng)變；τxy、τyz、τzx為剪應(yīng)力；σx、σy、σz為正應(yīng)力；α為凍土自由凍脹常數(shù)或者混凝土的線(xiàn)膨脹常數(shù)；E為彈塑性模量；u為線(xiàn)移位；μ為泊松比；ΔT為溫差。

2.2 數(shù)理模擬應(yīng)用系統(tǒng)

業(yè)界經(jīng)常應(yīng)用的數(shù)理模擬系統(tǒng)，使用頻率最高的當(dāng)屬ANSYS、ABAQUS等系統(tǒng)。經(jīng)多方面考慮與分析后，本研究決定采用ANSYS系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)理模擬。目前，此系統(tǒng)已憑借自身強(qiáng)大的功能優(yōu)勢(shì)在熱力、航空等領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了規(guī)?；占芭c廣泛應(yīng)用。

3 輸水渠道冬季防凍脹聚苯乙烯保溫措施數(shù)理模擬

大部分情況下，渠道所用聚苯乙烯保溫板厚度為凍深的1/10～1/15，所以案例輸水渠道保溫板合理厚度介于11～16 cm范圍內(nèi)。出于現(xiàn)實(shí)工程參考需要，本研究不同模型的冬季輸水渠道聚苯乙烯保溫板板厚取值具體見(jiàn)表3。

表3 不同模型的冬季輸水渠道聚苯乙烯保溫板板厚取值 /cm

3.1 基于防凍脹保溫板新式構(gòu)造的凍深和溫度場(chǎng)分析

見(jiàn)圖4。

圖4 基于防凍脹保溫板新式構(gòu)造的凍深和溫度場(chǎng)分析

通過(guò)圖4數(shù)據(jù)分析得知，在沒(méi)有采取任何保溫措施的情況下，偏坡板后渠凍深最高達(dá)到160 cm，在此部位鋪設(shè)不同厚度的聚苯乙烯保溫板后，其基土溫度明顯升高，尤其是水面以上的基土溫度升高最顯著，但水面以下的土體溫度幾乎無(wú)變化。通過(guò)模擬分析發(fā)現(xiàn)，此部分溫度分布相對(duì)比較均勻，均處于正溫狀態(tài)。另外，新式保溫防凍脹構(gòu)造的性能優(yōu)勢(shì)較為顯著。在沒(méi)有采取任何保溫措施的情況下，渠道凍深最高達(dá)到160 cm，而覆蓋厚8 cm的保溫板后凍深快速降為111 cm，其降比率高達(dá)30.63%，這也說(shuō)明這種構(gòu)造的保溫性能可靠，進(jìn)而能將偏坡板后渠基土的溫度控制在合理范圍之內(nèi)。通過(guò)表4數(shù)據(jù)分析進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，并非保溫板厚度越大，凍深下降的速率就越快，反而出現(xiàn)先快后慢的現(xiàn)象，因此要從中選取最優(yōu)的保溫板厚度。在現(xiàn)實(shí)工程中，假如能確定出最優(yōu)厚度，既能減少材料費(fèi)用，還能合理控制人工成本。

表4 渠道偏坡板后各模型渠基土凍深狀態(tài) /cm

3.2 基于防凍脹保溫板新式構(gòu)造的砌襯板上應(yīng)力分析

見(jiàn)圖5。

圖5 混凝土砌襯板上基于保溫板不同厚度的應(yīng)力狀態(tài)

通過(guò)圖5數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，即便不采用新型防凍脹構(gòu)造，冬季輸水渠道的最大應(yīng)力仍聚集于水面、空氣和混凝土砌襯板交界處，最小應(yīng)力則聚集于水面以下。

通過(guò)圖6數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，渠道應(yīng)力降幅會(huì)隨著聚苯乙烯保溫板厚度的不斷增加而相應(yīng)地減小。相較于無(wú)保溫措施，新式保溫板改善凍脹應(yīng)力的性能優(yōu)勢(shì)更為顯著。鋪設(shè)厚8 cm的保溫板時(shí)，砌襯板上最大凍脹應(yīng)力會(huì)迅速下降48.23%。因此，將新式保溫板應(yīng)用于冬季輸水渠道工程中，可使混凝土砌襯板上應(yīng)力快速下降，從而避免混凝土砌襯層被破壞。通過(guò)數(shù)據(jù)分析也得知，并非鋪設(shè)越厚的保溫板，達(dá)到的效果就越理想，同樣也需要從中確定出一個(gè)最優(yōu)保溫板厚度，以確?；炷疗鲆r板上的應(yīng)力值能降到預(yù)期范圍。

3.3 基于防凍脹保溫板新式構(gòu)造的砌襯板上移位分析

見(jiàn)圖7。

圖6 砌襯板上基于保溫板不同厚度的應(yīng)力態(tài)勢(shì)曲線(xiàn)

圖7 混凝土砌襯層上基于保溫板不同厚度的移位分布

通過(guò)上圖7數(shù)據(jù)分析得知，新式防凍脹構(gòu)造能避免大幅度凍脹移位現(xiàn)象的發(fā)生，鋪設(shè)不同厚度的保溫板，達(dá)到的移位控制效果明顯不同。正常情況下，保溫板厚度越大，混凝土砌襯層上移位就越顯著，但水面以下則不會(huì)出現(xiàn)移位。

由圖8可知，在未采取任何防凍脹措施的情況下，凍脹移位最高達(dá)到3.23 cm，而加施厚8 cm的保溫板后則迅速降至1.54 cm，凍脹量削減52.32%，由此說(shuō)明苯乙烯保溫板能有效控制凍脹移位。另外，由于無(wú)需在水面以下鋪設(shè)保溫板，也就大大降低了工程造價(jià)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)M分析發(fā)現(xiàn)，選用厚14 cm保溫板時(shí)冬季輸水渠道移位最高僅為1 cm，而且梯形渠道法向容許移位也被控制在0.5～1.0 cm，因此在本工程中選用14 cm保溫板可滿(mǎn)足現(xiàn)實(shí)需求。

圖8 砌襯板上基于保溫板不同厚度的移位態(tài)勢(shì)曲線(xiàn)

4 結(jié) 語(yǔ)

本研究借助ANSYS工程模擬計(jì)算系統(tǒng)開(kāi)展專(zhuān)題數(shù)理模擬計(jì)算，探究聚苯乙烯保溫技術(shù)渠道冬季防凍工程應(yīng)用條件下的凍深與溫度場(chǎng)、砌襯板上應(yīng)力與應(yīng)變的基本技術(shù)狀態(tài)規(guī)律。主要結(jié)論如下：①基于防凍脹保溫板新式構(gòu)造的凍深和溫度場(chǎng)分析揭示，覆蓋厚8 cm的保溫板后凍深降比可達(dá)30.63%，但凍深下降的速率并非與保溫板厚度始終正相關(guān)；②基于防凍脹保溫板新式構(gòu)造的砌襯板上應(yīng)力分析揭示，渠道應(yīng)力降幅會(huì)隨著聚苯乙烯保溫板厚度的不斷增加而相應(yīng)地減小，鋪設(shè)厚8 cm的保溫板時(shí)，砌襯板上最大凍脹應(yīng)力會(huì)迅速下降48.23%；③基于防凍脹保溫板新式構(gòu)造的砌襯板上移位分析揭示，選用厚14 cm保溫板時(shí)冬季輸水渠道移位最高僅為1 cm，而且梯形渠道法向容許移位也被控制在0.5～1.0 cm，因此在案例工程中選用14 cm保溫板可滿(mǎn)足現(xiàn)實(shí)需求。