何澤海 何金橋

（ 1、中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都610072 2、長(zhǎng)沙理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410114）

沖蝕過(guò)程， 是指液體工質(zhì)中夾帶的固體顆粒與流動(dòng)管道壁面發(fā)生接觸，并致管道壁面發(fā)生損耗，該現(xiàn)象是導(dǎo)致流體輸運(yùn)管道發(fā)生破損或失效的重要因素之一[1-2]。 鍋爐管路作為流體工質(zhì)輸運(yùn)通道，是整個(gè)鍋爐本體的高壓邊界，管路系統(tǒng)的可靠性，對(duì)整個(gè)鍋爐系統(tǒng)的穩(wěn)定安全運(yùn)行具有重要意義。 已有文獻(xiàn)記錄表明，鍋爐管道事故中，約有三分之一的事件為液相中夾帶固體顆粒在固體壁面上沖擊、切削等作用導(dǎo)致的沖蝕而引起，尤其是彎頭結(jié)構(gòu)形式導(dǎo)致該局部區(qū)域流動(dòng)較為復(fù)雜，顆粒與金屬壁面作用更為強(qiáng)烈，導(dǎo)致彎管的沖蝕比直管?chē)?yán)重50 余倍[3]。 目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)管道內(nèi)流動(dòng)沖蝕問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)研究，以更好的認(rèn)識(shí)沖蝕機(jī)理和主要影響因素，并為緩解管道沖蝕、提高管道輸運(yùn)過(guò)程的可靠性提供必要的技術(shù)支撐和預(yù)測(cè)評(píng)估方法。 計(jì)算流體力學(xué)是一種可靠的數(shù)值分析方法，可利用其從多種角度針對(duì)液固兩相流沖蝕過(guò)程進(jìn)行能夠有效的數(shù)值模擬分析，并對(duì)其影響因素進(jìn)行對(duì)比分析，以獲得關(guān)鍵影響因素，例如流體運(yùn)行參數(shù)、顆粒類(lèi)型及尺寸、管道結(jié)構(gòu)等。 Edwards 等人[4]對(duì)彎管及三通內(nèi)的流動(dòng)沖蝕進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，并提出相關(guān)緩解措施進(jìn)行了分析。 曾莉[5]、胡躍華[6]、胡宗武[7]等對(duì)管道內(nèi)沖蝕磨損的機(jī)理和水力特性進(jìn)行了模擬研究和分析。 這些研究對(duì)沖蝕磨損的預(yù)防具有參考價(jià)值。本文采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（ CFD）方法，對(duì)固- 液兩相流體在90°直角彎管內(nèi)管壁上的流動(dòng)沖蝕特性進(jìn)行數(shù)值模擬分析，以獲得顆粒參數(shù)和屬性、流動(dòng)參數(shù)等因素對(duì)內(nèi)壁面沖蝕磨損的影響規(guī)律。

1 物理模型

本文研究的對(duì)象屬于液固兩相流動(dòng)，除了CFD 的基礎(chǔ)模型之外， 主要采用的物理模型涉及到液固相的作用力和沖蝕模型，分別如下所述。

1.1 曳力：Schiller-Naumann

其中，α：微小顆粒相對(duì)壁面的入射角；ReP：微小顆粒的雷諾數(shù)；Vs：微小顆粒的滑移速度，m/s；Dp：微小顆粒直徑，m。

1.2 流動(dòng)沖蝕模型

固體材料類(lèi)型、顆粒尺寸、顆粒入射角度、顆粒速度等因素是影響固液兩相流沖蝕的重要參數(shù)。 流動(dòng)沖蝕模型是建立在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上并耦合進(jìn)CFD 計(jì)算程序中，本文主要采用使用較為廣泛的Ahlert 模型和Oka 模型。 Oka[8-9]和Ahlert[10]等均圍繞顆粒直徑、入射角度、顆?；扑俣鹊扔绊懸蛩靥岢隽嗣枋隽鲃?dòng)腐蝕速率的數(shù)學(xué)模型。

1.2.1 Ahlert 模型

Ahlert 模型通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)測(cè)量碳鋼和鋁材管道的磨損情況，給出了其磨蝕模型，其模型與管道材料、顆粒速度、顆粒形狀(球形、尖角型等)、碰撞角度有關(guān)。

其中，K：依賴于材料的常數(shù)；Fs：與微小粒子形狀相關(guān)的因子（ 或形狀因子）；含有尖角的顆粒取值為1;半球體顆粒取值為0.53；球體顆粒為0.2；α：微小顆粒相對(duì)壁面的入射角；f(α)：入射角的函數(shù)；Urel：微小顆粒相對(duì)于壁面的速度；N：常數(shù)；X，y，ω：用戶定義；z：根據(jù)連續(xù)相的入射角函數(shù)獲得。

1.2.2 Oka 模型

Oka 模型同樣根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)開(kāi)發(fā)得到，并對(duì)沖蝕磨損的因素進(jìn)行了更多的考慮，其影響因素還包括管道材料Vickers 數(shù)(表征材料硬度)、相對(duì)速度、顆粒直徑等。

其中，α：微小顆粒相對(duì)壁面的入射角；g(α)：入射角的函數(shù)；e90: 顆粒入射角為90°下的腐蝕速率；n1、n2、Hv： 用戶自定義常數(shù)，其中Hv表征腐蝕材料的維氏硬度，單位為GPa；Urel：微小顆粒相對(duì)于壁面的速度，m/s；Uref：用戶定義的參考速度，m/s；Dp：微小顆粒直徑，m；Dref：用戶定義的參考直徑，m。

2 幾何結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格

計(jì)算分析中， 采用常見(jiàn)的90 度直角彎管作為分析對(duì)象，直管段內(nèi)徑為100mm，彎管半徑取2 倍直管內(nèi)徑，即200mm，流體入口流動(dòng)方向與重力方向相同， 直角彎管結(jié)構(gòu)和邊界條件選擇如圖1 所示。

圖1 直角彎管結(jié)構(gòu)示意圖

計(jì)算中采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算域的空間離散，圓管橫截面網(wǎng)格分布如圖2-a 所示，采用O 型網(wǎng)格方法，沿管程方向采用拉申方法建立網(wǎng)格。

圖2 直角彎管結(jié)構(gòu)示意圖

考慮到彎管及下游區(qū)域流動(dòng)的復(fù)雜性，在進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析時(shí)，沿流動(dòng)方向的網(wǎng)格數(shù)量不進(jìn)行尺寸調(diào)整，均采用100 層網(wǎng)格，只要對(duì)橫截面方向的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行敏感性分析。首先需要進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。計(jì)算中對(duì)比了3 種網(wǎng)格數(shù)量，表1 給出了不同網(wǎng)格尺寸方案的網(wǎng)格總數(shù)和物理參量對(duì)比結(jié)果?？梢钥闯?，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為33 萬(wàn)時(shí)，管道內(nèi)流動(dòng)沖蝕速率與管道總體流動(dòng)壓降已與88 萬(wàn)網(wǎng)格相差不大，如圖3 和圖4 所示。因此采用33 萬(wàn)網(wǎng)格時(shí)，從計(jì)算經(jīng)濟(jì)性和準(zhǔn)確性上均較為理想，后續(xù)計(jì)算分析均用33 萬(wàn)網(wǎng)格。

表1 網(wǎng)格方案敏感性分析結(jié)果對(duì)比表

計(jì)算中，入口液相的流速為5m/s，管道壁面采用316L 不銹鋼。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

3.1 磨蝕模型對(duì)比

圖3 磨蝕率隨網(wǎng)格數(shù)的變化曲線

圖4 管道流動(dòng)壓降隨網(wǎng)格數(shù)的變化曲線

本文計(jì)算分析了固體顆粒在工質(zhì)水中的流動(dòng)及對(duì)壁面的沖蝕過(guò)程。在磨蝕模型方面對(duì)比了Ahlert 模型和Oka 模型在相同條件下的磨蝕率差異。如前所述，Ahlert 模型通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)測(cè)量碳鋼和鋁材管道的磨損情況，給出了其磨蝕模型，其模型與管道材料、顆粒速度、顆粒形狀(球形、尖角型等，)、碰撞角度有關(guān)。Oka 模型同樣根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)開(kāi)發(fā)得到，并對(duì)沖蝕磨損的因素進(jìn)行了更多的考慮，其影響因素還包括管道材料Vickers 數(shù)(表征材料硬度)、相對(duì)速度、顆粒直徑等。

計(jì)算中其他邊界條件均一致，圖5 給出了分別采用兩個(gè)模型時(shí)管道內(nèi)壁沖蝕率的云圖分布，此時(shí)顆粒直徑為0.5mm，顆粒密度為7832kg/(m3*s)。從結(jié)果中看出，采用兩種模型所得到的內(nèi)壁沖蝕速率分布和主要沖蝕區(qū)域均基本相同，但是在磨蝕速率方面，Ahlert 模型的最大沖蝕速率為0.043kg/ (m2*s)，Oka 模型則為0.00041 kg/ (m2*s)，表明Ahlert 模型的磨蝕速率要顯著高于Oka 模型。分析認(rèn)為，這主要是由于Ahlert 模型主要基于碳鋼和鋁材模型開(kāi)發(fā)得到，而本文計(jì)算管道材質(zhì)采用了316L 不銹鋼，導(dǎo)致Ahlert 模型得到的沖蝕速率預(yù)測(cè)結(jié)果偏高。因此，考慮到Oka 模型基于的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)寬泛性以及更全面的影響因素，后續(xù)計(jì)算分析中，已Oka 模型為主。

圖5 相同顆粒直徑時(shí)不同沖蝕模型的對(duì)比圖

圖6 采用Oka 模型時(shí)不同顆粒直徑對(duì)沖蝕量的影響

圖7 不同顆粒直徑下顆粒分布及速度大小示意圖

圖8 不同顆粒直徑下顆粒分布圖

3.2 顆粒直徑對(duì)比

顆粒直徑大小決定了顆粒與流體工質(zhì)的相互作用，會(huì)對(duì)其運(yùn)動(dòng)軌跡及相對(duì)速度產(chǎn)生影響，同時(shí)粒徑大小還會(huì)影響自身的質(zhì)量大小，從而決定其與管道壁面作用大小，如碰撞過(guò)程，最終影響壁面沖蝕的強(qiáng)度。本文分析了直徑在0.05-2mm 范圍內(nèi)的顆粒對(duì)壁面沖蝕速率的影響差異，以分析不同粒徑的沖蝕特性。

圖6 給出了6 種顆粒直徑下，得到的管道內(nèi)壁沖蝕率云圖分布情況，計(jì)算中入口的固體顆粒速度和材料相同，總質(zhì)量也相同，即顆粒直徑越大，顆粒數(shù)量越少。從內(nèi)壁面沖蝕速率觀察表明，顆粒直徑越大，顆粒自身質(zhì)量越大，受流體的作用而發(fā)生的流動(dòng)軌跡變化越小，此時(shí)流動(dòng)沖蝕主要集中在彎管底部區(qū)域，如d=2mm 時(shí)，局部最大沖蝕率為3.1E-3kg/( kg/(m2*s))，當(dāng)d=0.05mm 時(shí)，局部最大沖蝕率降低為7.5E-5kg/( kg/(m2*s))。隨著顆粒直徑的逐漸減小，顆粒自身慣性力逐漸減小，在彎管處受復(fù)雜流場(chǎng)的影響增強(qiáng)，導(dǎo)致顆粒在流場(chǎng)中的分布更均勻，最終使管道內(nèi)部的磨蝕面積進(jìn)一步增大，而局部沖蝕率則減弱。

顆粒直徑變化對(duì)沖蝕率的影響也可以從顆粒速度及分布情況兩方面進(jìn)行分析。圖7 中給出了不同顆粒直徑下，流體域內(nèi)顆粒的分布情況，圖中顆粒自身的參量色差表示速度大小。可以看出，當(dāng)顆粒直徑較大時(shí)，顆粒主要集中分布在彎管底部區(qū)域，即發(fā)生沖蝕的主要區(qū)域。隨著顆粒直徑的減小，顆粒隨流動(dòng)的跟隨性更強(qiáng)，顆粒在彎管及下游分布更均勻，且速度分布也更均勻，基本與主流流體速度一致。從圖8 中可以看出，隨著顆粒直徑的減小，顆粒在流場(chǎng)中的相份額分布更均勻，說(shuō)明了更小顆粒直徑具有更大沖蝕面積的原因。

圖9 顆粒直徑對(duì)沖蝕速率的影響

通過(guò)提取不同直徑下內(nèi)壁面沖蝕速率的均值，如圖9 所示，隨著顆粒直徑的增加，內(nèi)壁面沖蝕速率迅速上升，這與沈雅欣等人[11]對(duì)90 度直角彎管內(nèi)顆粒直徑對(duì)彎管沖蝕速率的實(shí)驗(yàn)測(cè)量規(guī)律相一致。

3.3 顆粒密度對(duì)比

在實(shí)際情況中，管道輸運(yùn)工質(zhì)中可能包含不同材料種類(lèi)的固體顆粒，由于密度大小不同，對(duì)其慣性力大小產(chǎn)生差異，因此導(dǎo)致其對(duì)管道內(nèi)壁的沖蝕強(qiáng)度存在差異。本文計(jì)算中考慮了5種不同顆粒密度進(jìn)行了對(duì)分析，主要涵蓋了金屬型顆粒(密度大于4000 kg/(m3s))、非金屬型顆粒(密度小于2000 kg/(m3s))兩大類(lèi)。

計(jì)算中顆粒直徑取0.5mm，通過(guò)計(jì)算對(duì)比，發(fā)現(xiàn)對(duì)于密度大于4000 kg/(m3s)的固體顆粒，密度越大，局部沖蝕速率越高，此時(shí)由于顆粒質(zhì)量較大，流體難以使顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生明顯改變，發(fā)生磨蝕的區(qū)域主要集中在彎管底部。當(dāng)密度小于2000 kg/(m3s)，顆粒在流場(chǎng)中的分布區(qū)域更均勻，使管道內(nèi)壁的磨蝕也更加均勻，而非集中于彎管底部區(qū)域。這一規(guī)律與更小直徑顆粒的規(guī)律相似，說(shuō)明單一顆粒的個(gè)體質(zhì)量降低，會(huì)進(jìn)一步提升顆粒在彎管內(nèi)的分布均勻性，降低局部沖蝕情況。

還需注意的是，當(dāng)顆粒密度小于1000 kg/(m3s)時(shí)，此時(shí)顆粒所受浮力作用明顯，改變了顆粒的運(yùn)動(dòng)特性，使顆粒集中于彎管內(nèi)側(cè)，并使該區(qū)域的局部沖蝕率偏高，但從總的沖蝕速率看，如圖10 所示，其沖蝕率仍處于可接受范圍。同時(shí)，從圖10 中可以看出，隨著顆粒密度的增加，管內(nèi)沖蝕率逐漸增加。

4 結(jié)論與建議

圖10 采用Oka 模型時(shí)不同顆粒直徑對(duì)沖蝕量的影響

圖11 顆粒直徑對(duì)沖蝕速率的影響

通過(guò)本文對(duì)直角彎管內(nèi)的流動(dòng)沖蝕特效開(kāi)展的計(jì)算分析，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

4.1 由于Ahlert 與Oka 模型所開(kāi)發(fā)基于的管道材質(zhì)類(lèi)型差異，導(dǎo)致磨蝕量存在明顯差異；

4.2 顆粒直徑對(duì)沖蝕的影響體現(xiàn)在磨蝕程度和磨蝕面積兩方面，顆粒直徑越大，磨蝕區(qū)域集中在彎管底部區(qū)域，磨蝕量越大，顆粒直徑越小，磨蝕區(qū)域趨向于管內(nèi)均勻分布，局部磨蝕量降低，同時(shí)磨蝕面積更大、更均勻；

4.3 顆粒密度變化會(huì)會(huì)改變顆粒重力與浮升力的綜合作用方向，結(jié)合彎管內(nèi)流場(chǎng)的局部壓力梯度，密度越小，顆粒會(huì)聚集于彎管內(nèi)側(cè)，且磨蝕較小，密度增大，顆粒會(huì)加劇彎管外側(cè)的磨蝕，且密度越大，磨蝕區(qū)域越集中、局部磨蝕量越大。