劉云潺，高 聰

(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004)

0 引言

隨著航空技術(shù)的發(fā)展，逐漸在農(nóng)業(yè)植保方面進行無人機操作。植保無人機具有操作穩(wěn)定、不會產(chǎn)生漂移現(xiàn)象、在空中可長時間懸停優(yōu)點，提高農(nóng)作物病蟲害防治水平，同時也可以大面積、短時間內(nèi)增強農(nóng)業(yè)抗風險能力，為智慧農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展提供了強有力的支持[1]。

跟蹤測量植保無人機的方法在硬件方面采用慣性傳感器(Inertial Measurement Unit，IMU)，但是這種傳感器價格較高，不利于無人機在農(nóng)業(yè)工程方面的實際推廣，若直接購買商用IMU，成本更高。目前主要是通過對無人機算法方面進行研究來達到實時跟蹤，算法主要有：Danelljan[2]通過生成模型方法提升訓(xùn)練跟蹤樣本的多樣化，目標函數(shù)進行了完善和改進，減輕了形變情況對性能的影響，但計算過程復(fù)雜，跟蹤速率較低。Zuo和Wang[3]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和反步控制技術(shù)提出了一種考慮輸出約束的自適應(yīng)軌跡跟蹤控制方法。傳統(tǒng)通過調(diào)制特征提取來分析信號的特征，但是需要先補償機身分量[4]，對信號特征的參數(shù)估計獲得調(diào)制線頻譜、調(diào)制周期等主要參數(shù)，通常利用多個調(diào)制周期的長停留時間以確保參數(shù)估計的準確性，考慮到實際的時效性，一般不采用該方法。Srinvias[5]等人提出自適應(yīng)遺傳算法(Adaptive Genetic Algorithm，AGA)，在遺傳算法的基礎(chǔ)上通過自適應(yīng)調(diào)整來滿足無人機的跟蹤需求，同時該方法比標準粒子群算法在處理時間方面有了顯著性提高，但是在算法后期由于遺傳特性的限制更容易陷入局部最優(yōu)；Jain[6]利用某些非線性函數(shù)的特性，通過粒子交叉以及變異機制對粒子群算法優(yōu)化，但是交叉以及變異機制沒有通過多個函數(shù)控制，使得進化的隨機性無法滿足，在粒子早熟現(xiàn)象控制方面仍然不足。

本文在粒子群算法的基礎(chǔ)上，提出二進制粒子群算法，對粒子位置進行編碼，同時利用sigmoid函數(shù)優(yōu)化粒子群，從而避免了粒子群早熟現(xiàn)象的發(fā)生，仿真實驗驗證了本文方法對植保無人機跟蹤的有效性。

1 二進制粒子群優(yōu)化算法描述

(1)

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為防止Sigmoid函數(shù)飽和，可以將粒子的速度設(shè)定在一定范圍內(nèi)[-Vmax,Vmax]。在本文中，令Vmax=3，對應(yīng)的Sigmoid函數(shù)修改為：

(3)

2 基于二進制粒子群算法的植保無人機跟蹤

2.1 植保無人機目標機動模型

當?shù)孛婵刂婆c植保無人機相離較遠時，跟蹤預(yù)警系統(tǒng)啟動，地面控制利用被動傳感器對目標運動方向進行測量[13-14]。設(shè)地面控制初始位置為(xo，yo，zo)，植保無人機目標在t1時刻的位置為(x1，y1，z1)，做勻速直線運動v，運動方向的單位向量為L=(l，m，n)T，其中，l=cosαsinβ，m=cosαcosβ，α表示目標航跡方向的俯仰角，β表示植保無人機航跡方向的方位角[11-12]。在ti時刻空間目標的位置為(xi，yi，zi)，地面2.4 GHz的無線電波裝置測量到植保無人機目標方向上的單位向量為L=(li，mi，ni)，跟蹤植保無人機目標與紅外裝置的距離為Ri，則植保無人機運動模型為：

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2.2 觀測模型

空中植保無人機目標由位置和速度組成，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F(w)、干擾轉(zhuǎn)移矩陣G和觀測矩陣H分別為：

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(6)

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狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣為：

Q=

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ω趨近于0時目標做近似直線運動，ω>0時目標做角速度為ω的左轉(zhuǎn)彎運動，ω<0時目標做角速度為ω的右轉(zhuǎn)彎運動。

這時，空中植保無人機目標機動觀測得到：

(xi，yi，zi)′=(xi，yi，zi)+σ·ξ，

(9)

式中，σ為目標航向均方差；ξ為(0，1)之間的正態(tài)分布隨機數(shù)。

構(gòu)造參量加權(quán)最小二乘目標函數(shù)對目標測量估計為：

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使Q最小的航跡方向即為估計方向。

2.3 二進制粒子群算法對植保無人機跟蹤實現(xiàn)過程

設(shè)二進制粒子群停止迭代收斂的條件為：

|(xi，yi，zi)′-(xi，yi，zi)|≤ε，

ε越小，迭代次數(shù)越多[15-16]，本文仿真取0.01。

算法過程為：

① 參數(shù)設(shè)置，確定植保無人機空間三維變量，并隨機初始化種群中各粒子的位置和速度；

② 評價各粒子的適應(yīng)度函數(shù)，記錄局部最優(yōu)個體和全局最優(yōu)個體；

③ 根據(jù)式(1)更新粒子的速度和位置；

④ 通過Sigmoid函數(shù)對粒子速度和位置修正；

⑤ 計算跟蹤數(shù)據(jù)ε，若滿足條件則停止迭代，轉(zhuǎn)至步驟⑥，否則轉(zhuǎn)至步驟②；

⑥ 輸出跟蹤軌跡。

3 實驗仿真

在目標跟蹤的計算機仿真中，二進制粒子群算法的參數(shù)選取如下：粒子更新速率為vmax=1 200，c1=c2=2，w∈[0.4，0.9]，粒子群的種群大小為50，總的迭代次數(shù)為300。植保無人機參數(shù)為：初始位置 (20 m，30 m) ，初始速率：5 m/s ，初始速度方向：2.45 rad，測量標準差：0.5 m ，采樣周期：0.5 s。不同算法跟蹤結(jié)果如圖1～圖6所示。

圖1 PSO算法x方向跟蹤結(jié)果

圖1～圖6分別給出了各個方向上的跟蹤值，可以看出，BPSO算法比PSO算法的波動較小，且趨于穩(wěn)定時間較短。在x方向跟蹤測量對比顯示，圖2為本文BPSO算法x方向跟蹤測量誤差穩(wěn)定在15 m，而圖1為PSO算法x方向跟蹤測量誤差穩(wěn)定在20 m；在y方向跟蹤測量對比顯示，圖4為本文BPSO算法y方向跟蹤測量誤差穩(wěn)定在15 m，而圖3為PSO算法y方向跟蹤測量誤差穩(wěn)定在18 m；在z方向跟蹤測量對比顯示，圖6為本文BPSO算法z方向跟蹤測量誤差穩(wěn)定在16 m，而圖5為PSO算法z方向跟蹤測量誤差穩(wěn)定在18 m；因此BPSO算法跟蹤效果明顯較好。

圖2 BPSO算法x方向跟蹤結(jié)果

圖3 PSO算法y方向跟蹤結(jié)果

圖4 BPSO算法y方向跟蹤結(jié)果

圖5 PSO算法z方向跟蹤結(jié)果

圖6 BPSO算法z方向跟蹤結(jié)果

為了評價跟蹤效果，選取虛警率作為指標，跟蹤虛警率如表1所示。

表1 跟蹤虛警率

由表1的跟蹤虛警率中可以看出，本文BPSO跟蹤虛警率最小，這樣在跟蹤過程中產(chǎn)生的誤跟蹤較少，這是因為二進制粒子群通過Sigmoid函數(shù)將粒子的位置和速度進行不斷的修正，使數(shù)據(jù)尋優(yōu)找到真實解的概率較大。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于二進制粒子群算法的植保無人機跟蹤模型，通過Sigmoid函數(shù)優(yōu)化的粒子群可以方便、準確跟蹤植保無人機。實驗仿真結(jié)果顯示，本文BPSO算法在x，y，z方向跟蹤誤差值小于PSO算法，因此該方法具有一定的優(yōu)越性和可行性，為無人機應(yīng)用在智能農(nóng)業(yè)發(fā)展提供了一種新的思路。